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TRIÁNGULOS ¿QUÉ ES UN TRÍANGULO? CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS LADOS CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS ÁNGULOS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º A + B + C = 180o PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es igual a 360º PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y ángulos se llaman homólogos. PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa. PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”. Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”. Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes". SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes". SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALES Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALES Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al triángulo dado. APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES TEOREMA DE TALES • http://www.youtube.com/watch?um=1&oi=video&eurl=http%3 A%2F%2Fvideo.google.com%2Fvideosearch%3Fgbv%3D2&q= TEOREMA+DE+TALES&v=czzj2C4wdxY&sa=X&ie=UTF-8
