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EM2011
Serie de Problemas 01
-Problemas Fundamentales-
G09NL30 Mario Rubiano
Universidad Nacional de Colombia
Depto. de Física
Mayo 2011
Faraday
1.
Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la
derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético
uniforme que apunta hacia fuera de la página.
Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V.
Φ = 𝐵𝐴 = 𝐵ℓ𝑥
𝑑Φ
𝑑𝑥
= 𝐵ℓ
= 𝐵ℓ𝑣
𝑑𝑡
𝑑𝑡
Como ℇ = −
𝑑Φ
𝑑𝑡
ℇ = |𝐵ℓ𝑣|
I
Capacitores
2. Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden 20
cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1 mm.
a) cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una batería
de 12VDC?
−1 ∗ 3 ∗ 10−1
𝐴
2
∗
10
𝐶 = 𝜀0 = 8.85 ∗ 10−12 ∗
= 5.31 ∗ 10−10 F = 53.1𝑛𝐹
−3
𝑑
1 ∗ 10
𝑄 = 𝐶𝑉 = 5.31 ∗ 10−10 𝐹 ∗ 12𝑉 = 6.37 ∗ 10−9 𝐶
b)
estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio.
𝐶 ∗ 𝑑 1𝐹 ∗ 10−3 𝑚
𝐴=
=
= 1.13 ∗ 108 𝑚2
−12
𝜀0
8.85 ∗ 10
Energía almacenada en un capacitor
(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)
3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150
microfaradios a 200 V?
𝐸𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎
1
= 𝐶 ∆𝑉
2
2
1
= 150 ∗ 10−6 𝐹 200𝑉
2
2
=3𝐽
4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de potencia
equivalente?
𝑊
3𝐽
3 𝑊 = 3𝐾𝑊
𝑃=
=
=
3
∗
10
𝑡
1 ∗ 10−3 𝑠
Corriente es Flujo de carga eléctrica
5. Cuál es la carga que circula cada hora por un
resistor si la potencia aplicada es un kilovatio
𝑄
𝑃=𝐼 𝑅=
𝑡
2
𝑄=
2
𝑅 −−−−−→ 𝑄 =
1000
3600 𝐶
𝑅
𝑃
𝑡
𝑅
Corriente eléctrica
6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4
minutos.
a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese tiempo?
𝑄 = 𝐼 ∗ 𝑡 = 2.5𝐴 ∗ 240𝑠 = 600𝐶
b) a cuántos electrones equivaldría?
600𝐶
1𝑒
= 3.6 ∗ 1021 𝑒
−19
1.6 ∗ 10 𝐶
Ley de Ohm
7. El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V.
•
a) Cuál es la resistencia de la bombilla?
• 𝑅=
•
𝑉
𝐼
=
1.5𝑉
300∗10−3 𝐴
= 5Ω
b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente?
• 𝐼=
𝑉
𝑅
=
1.2𝑉
5Ω
= 0.24𝐴 = 240𝑚𝐴
Corriente eléctrica
en la naturaleza salvaje
8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a
través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un
tiempo de 0,2 segundos.
a) Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra.
P=
𝑄
𝑉
𝑡
=
𝑈
𝑡
𝑄=
𝑈
𝑉
=
10∗109 𝐽
50∗106 𝑉
= 200𝐶
b) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos.
𝑈 10 ∗ 109 𝐽
𝑃= =
= 5 ∗ 1010 𝑊 = 50𝐺𝑊
𝑡
0,2 𝑠
Circuitos
9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una
batería de 24 VDC.
a) Cuál es la corriente a través de cada resistor
En paralelo:
1
𝑉(
𝑅𝑒𝑞
𝐼𝑡 =
=
1
𝑅1
1
+ )-------> 𝐼𝑡 = 𝐼1 + 𝐼2
𝑅2
24𝑉
50Ω
𝐼𝑡
= 0.48𝐴 = 𝐼1 + 𝐼2 ------𝑅1 = 𝑅2
𝐼𝑡
𝐼1 = = 0.24 𝐼2 = = 0.24
2
2
En serie:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 -------→ 𝑅1 = 𝑅2
1
24𝑉
𝑉 =𝐼=
= 0.12𝐴
𝑅𝑒𝑞
200Ω
𝐼1 = 0.12𝐴 𝐼2 = 0.12𝐴
𝑅𝑒𝑞 = 50Ω
b) Cuál es la resistencia equivalente en cada
circuito?
En paralelo:
1
1
1
=
+
𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2
1
1
1
=
+
𝑅𝑒𝑞 100Ω 100Ω
𝑅𝑒𝑞 = 50Ω
En serie:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 = 100Ω + 100Ω = 200Ω
Transformadores
10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC
a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA.
Calcule:
a) El número de espiras de la bobina primaria.
𝑉𝑠 𝑁𝑠
=
𝑉𝑝 𝑁𝑝
30 ∗
120𝑉
9𝑉
= 𝑁𝑝 = 400
b) La potencia transformada
𝑃 = 𝐼1 𝑉1 = 𝐼2 𝑉2 = 300 ∗ 10−3 𝐴 ∗ 9𝑉 = 2.7𝑊
Observaciones
Esta tarea son para ser entregada
en la semana del 16 al 19 de Mayo 2011.
Grupo 10
Grupo 12
Grupo 09
Lunes 16 de mayo
Martes 17 de mayo
Jueves 19 de mayo