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FRACCIONES
MULTIPLOS Y DIVISORES
TOMO VI
INTEGRANTES:
NESLIE DENISSE ACOSTA GONZÁLEZ
BRENDA LILIANA DE ANDA OROZCO
MARÍA FERNANDA TRIANA PÉREZ FIGUEROA
DANIELA
ILIANA MOLINA ELIZALDE
ZAIRA DANIELA MÁRQUEZ PULIDO
INTRODUCCION:
Dentro de los temas que abraca el tomo 6,
podemos observar que el niño comienza a
profundizarse en temas mas complejos como
lo son las multiplicaciones las divisiones y las
fracciones, el tiene que comenzar a resolver
problemas que incluyen poner en practica
los múltiplos y los divisores de números
enteros, el niño desarrollara la capacidad de
resolver problemas sin dificultad siempre y
cuando se motive al niño a aprender
adecuadamente paso por paso las
estrategias que debe de utilizar para trabajar.
MÚLTIPLOS Y MÚLTIPLOS COMUNES
PÁGINA 4-10
MÚLTIPLO
Un múltiplo es un número tal que, dividido
por A, da por resultado un número entero.
~ En este tomo se tratan de explicar los múltiplos
usando como ejemplo la realización de tarjetas de
2cm por 3cm para calcular en este caso un mural
que tiene como figura un rectángulo alineándolas de
izquierda a derecha y así encontrar la relación entre
el número de tarjetas y el ancho del periódico mural.
~En un cuadro se anotan los datos del número de
tarjetas y el ancho del periódico mural.
~ Esta tabla es de gran ayuda para poder
identificar los números que son múltiplos de otros.
En este caso es del número 3.
~ De la misma manera se pude obtener el valor
de la longitud.
~ Se muestra un problema parecido,
pero ahora con una torre de cajas
de galletas. Cuestionando sobre el
resultado de la altura de la torre
para así saber de qué numero son múltiplos.
~ Se pone una actividad para que se
busque los primeros cinco múltiplos de dos
números para observar si en realdad el
niño entendió la dinámica al sacar estos.
MULTIPLOS COMUNES
Es aquel número que puede dividir a dos o más
números.
En esta actividad se acomodan las tarjetas de
izquierda a derecha y de abajo para arriba para
así formar un cuadrado, después cuestiona sobre
lo que mide los lados del cuadrado, apoyándose
de la tabla mostrada al principio.
Con estas rectas numéricas se logra identificar los
múltiplos de cada número, y aquellos que sean
iguales son los múltiplos comunes.
~ Se puede construir un cuadrado formado por
rectángulos cuyo largo y ancho sean múltiplos de
2 y 3 respectivamente.
En la siguiente actividad se sugieren
procedimientos conocidos para encontrar el
mínimo común múltiplo de 3 y 4.
En el siguiente ejercicio se da otra idea de como
sacar los múltiplos, en este caso de 2 y 3.
Referente a este ejercicio se cuestiona sobre de
que número son multiplos la altura de cada caja,
la altura que deben tener ambas torres de cajas
para que sean iguales y los 3 primeros múltiplos
comunes de ambas pilas de cajas.
En las actividades del final se espera que los
alumnos elaboren e identifiquen de la manera
que aprendieron a sacar los multiplos comunes
de varias parejas de números y encuentren su
mínimo común múltiplo.
Esta es otra forma de sacar los multiplos de
cada número.
DIVISORES Y DIVISORES COMUNES
•
Divisores :
•
Tenemos un cuadrado con medidas de 12x18 en el cual debemos llenar
cada hueco con cuadrados de las mismas medidas
•
Aquí llevaríamos a cabo una división entre los cuadrados que haremos
verticalmente y horizontalmente para saber cuantos centímetros medirán
los cuadrados chicos
•
Nos daremos cuenta que estos cuadrados en la plantilla de 12 cm. Que es
la vertical pueden medir 1 cm. , 2cm., 4cm. , 6cm. Y 12 cm.
Nos menciona que se pueden hacer con estos números debido
a que SON LOS DIVISORES DE 12 ya que si multiplicamos el 12 por
cualquiera de esos números el residuo siempre será 0
De igual manera los cuadrados en la plantilla horizontal que es
de 18 cm. Pueden medir 1c., 2cm., 3cm., 6cm., 9cm. Y 18 cm. Ya
que estos números son los divisores de 18 porque dan como
residuo 0
En total cda cuadrado que coloquemos en esta plantilla nos
dará como resultado:
Verticalmente… 1 2 3 4 6 12 (cm)
Horizontalmente.1 2 3 6 9 18 (cm)
SON DIVISORES COMUNES DE 12 Y 18 LOS NUMEROS QUE SON
DIVISORESS TANTO DE 12 COMO DE 18 EL MAXIMO COMUN
DIVISOR ES EL MAYOR DE LOS DIVISORES COMUNES QUE ES EL
ULTIMO NUMERO CON EL QUE SE PUEDE DIVIDIR DANDO COMO
REISDUO 0.
LOS DIVISORES DE 18 SON: 1 2 3 6 9 18 de estos números el 1 2 3 6 son también divisores del 24
por lo cual el máximo común divisor es el numero 6 ya que es el numero mayor en el que
coinciden
Los divisores comunes y el máximo común divisor de las siguientes parejas de números son :
(8,16)
8 = 1,2,4,8
16= 1,2,4,8,16
Por lo que el máximo común divisor es el 8.
Habrá caso en donde la pareja de números solo tendrá un divisor común:
(13,9)
13= 1,13
9= 1,3,9
El único divisor común es el 1
Si construimos 3 rectángulos usando 18 tarjetas cuadradas podremos darnos cuenta que
encontraremos los divisores de 18:
En el rectángulo que mide verticalmente 1 cuadrado y horizontalmente 18 cuadrados podemos
notar que 1 y 18 si son divisores de 18 y al igual el 18 es múltiplo de 1x18
En el rectángulo que mide 2 cuadros verticalmente y 9 horizontalmente podemos notar que 2 y 9 si
son divisores de 18 y al igual el 18 es múltiplo de 2x9.
Y en el ultimo rectángulo mide verticalmente 3 cuadrados y horizontalmente 6 también podemos
notar que 3 y 6 son divisores de 18 y al igual el 18 es múltiplo de 3x6.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
42 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Identificar en la tabla los múltiplos
de 3 y anotarlos : es decir el
resultado que nos salga de
multiplicar 3x1, 3x2, 3x3, 3x4 .. Asi
hasta que el resultado llegue a un
numero cercano a 50 sin que lo
sobre pase
• Los múltiplos serian:
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,,36,3
9,42,45,48
De igual manera identificar los
múltiplos de 7, que serian:
7,14,21,28,35,42,49
Para identificar el múltiplo común
de estos dos números 3 y 7
debemos observar cual es el
numero que se repite en este caso
los múltiplos comunes son : 21 y 42
ESTIMACIÓN DE PRODUCTOS Y COCIENTES
Este método se refiere a calcular una respuesta aproximada de una operación, para tener un
concepto previo a un resultado correcto.
Primero en cualquier problema se tiene que saber si se hará una suma, resta, división o
multiplicación, en cualquiera de estos casos se observaran los valores y para calcular el
resultado se redondea a el numero más próximo de la serie, sin sobrepasar una gran cantidad
al redondeo. Esto se hace para cerrar el numero y que nos facilite la operación trabajando con
números cerrados.
“La escuela organizó un paseo al que asistieron 315 estudiantes que pagaron 190 yenes por su
boleto de tren para trasladarse al lugar. Cuánto se pago aprox. Por los pasajes de tren?”
190 X 315
190 X 315
00 X
00
En el caso de una división, se siguen los mismos procedimientos, se redondea el
divisor y el dividendo al valor posicional del primer digito y estima el cociente.
Se simplifica la cantidad para obtener números mas pequeños.
Un elefante africano pesa 6350 Kg y Yushiko 38 Kg.
cuántas veces el peso de Yushiko es igual al peso
del elefante?
6350 ÷ 38
6000 ÷ 40
÷10
÷10
600 ÷ 4
1. Aproximadamente, Cuántas
veces es la altura de la Torre de Tokio
comparada con la de la Estatua de la
Libertad en Nueva York?
2. Estima el valor de los siguientes
Cocientes y compara el resultado con tu
Calculadora.
•
37960 ÷ 78
•
90135 ÷ 892
FRACCIONES.
• Utilizando figuras como muestra para así poder identificar las fracciones;
dividiendo las figuras según la fracción,
• Aprendemos a comparar fracciones con diferentes denominadores;
dividiendo un cuadrado, empezando en 3 como se ve en el ejemplo, hasta
terminar en 12.
• Comparando fracciones que tengan igual denominador, identificando y
marcando cada uno de ellos.
• Se puede comparar fracciones con denominadores diferentes si las
transformas en fracciones que tengan el mismo denominador.
• Encontrar un común denominador significa transformar fracciones con
denominadores diferentes en fracciones equivalentes con el mismo
denominador.
• Encontrar fracciones equivalentes que tenga el menor numerador y el menor
denominador,
• Simplificar una fracción significa dividir el numerador y denominador entre
un divisor común para hacerla mas simple.
• FRACCIONES
 Una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir
que representa un cociente no efectuado de números. se componen
de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u
oblicua). En una fracción común a/b el denominador "b" expresa la cantidad de
partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" denota cuántas de
ellas se toman.
 En una fracción común, el denominador se lee como
número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos)
Corta una pizza en trozos, y tendrás fracciones
1/
2
(Una mitad)
1/
3/
4
(Un cuarto)
8
(Un cuarto)
El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te dice en cuántos
trozos se ha cortado la pizza.
Numerador / Denominador
Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.
Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el
total.
Numerador
Denomidor
SUMA Y RESTA CON FRACCIONES.
Sumas:

1
3
Ejemplo: observa la figura para saber cómo calcular:
1
2+3
2
6
+ =



=
1
1
+
3
2
=
5
6
Se multiplica de frente 3x2=6 con las fracciones de abajo
Y con las de arriba se multiplica en cruz 2x1=2 y 3x1=3
2+3
Al dar el resultado la ecuación quedaría así:
aquí el denominador
6
pasaría igual ósea 6 y el numerador se suma 2+3=5 y el resultado final
seria
5
6
Restas:

3
4
−
Ejemplo: analiza cómo se hacer la siguiente resta:
5
8
=
24−20
32
=
3
4
−
5
8
=
4
16
 Se multiplica de igual manera las fracciones de abajo
4x8=32
 Y las de arriba se multiplican cruzado 3x8=24 4x5=20
 Al dar el resultado que seria
24−20
el resultado del
32
denominador se simplifica para que de 16 y los numeradores se
4
restan para que den 4 y el resultado final fue
16