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Ecuaciones
Para empezar el entrenamiento:
1) x −1 = 6
2) x + 9 = 2
2a) 9 + x = 2
2b) x + 2 = 9
3) x − 2 = −3
4) x + 12 = 0
5) −1 = −15 + x
6) − 2 = x −10
7) 4 − 9 + x = −2 +12
8) 9 − 2 +12 = x +1
9) 21− x = −10 +1
10) 1− 3 = 4 − x + 5
11) 2 + x + 3 = 10 − 5
12) 4x = 16
13) 90 = 2x
14) 2x − 2 = −4
15) 12 = 3x − 3
16) − x = 9
17) −10 = −x
18) − 4 + 5x = 21
19) 9x −1 = −2 +10
20) 7x +12 = 12
21) − 6x −12 = 6
22) 1− 3 = 4 − 3x
23) 2x +15 = 11
24) 5x − 2 = 2x +10
25) 3x −1 = 17 − 6x
26) x + 5 − 4x = −2x +10
27) x − 3 = 2 + 3x + 9
28) − 5x − x + 3 = −3x −12
29) 3 − 2x = −2 + 3x
30) 10 − x + 8 = x − 4 + 9x
31) 4x − 3 = 2 + 2x − 4
32) 4 − x + 3x = 2 − 4x + 9
33) x − 3 + 2x = 1+ 3x + 2
34) 8 + x − 2 = 3x − 6
35) 6 − 2x − 3 = 2x − 7 + x
36) 2x + 3 + x = 2 − 4x +1
37) 3x − 5 = 1+ 3x − 2
38) 7 − 9x − 3 = 3x − 2 − 6x
¡Con paréntesis !
48) x + 3(x − 2) = x + 3
49) 5 − (x − 3) = 2(x +1)
50) 2(3 − x) − 4 + 4x = 8
51) 11(x − 3) + 2(x + 8) = 9
52) x − 2(5 − x) + 2 = 5 − (x +1)
53) 3 + 2(2 x −1) = 1− (x −10)
54) 6(x + 2) = 24 − 4x + 2(x + 2)
55) 6(2 x − 3) = 2(5x + 4)
56) 11x − 3(4 x − 7) = 2(x − 3)
57) 7(x − 3) + 4(5 − x) = x −1
58) 3(4x + 2) − (2x +1) = 10
59) 9(− 2 − 2x) +12(x − 3) = 0
60) 2(5 − x) + 6x = x +10
61) 2x + 2 − (x + 5) = 3(4 − x)
62) x − 3(3x +1) −10 = 6(2 − x) − 20
¡Con fracciones!
¡Casi imposibles! (el c y el d tienen el mismo resultado)
a) 3x 
c)
2 x
2x x
 4 
 2
3 5
6 3
x
1 x
 2x x
1
x  4 
 2
4
3 4
3
8
2
b)
2x 1
3x
3x x
  1   2 x  2    x
12 18
9
6 4
d)
 10 2 x x
 1 3x
2x

 3 
 x
3
8 8
2 12
3
Ecuaciones
Problemas de ecuaciones
1. Para preparar el examen de ecuaciones sabemos que Adrián González realizará 2 ejercicios
más que Alejandra, Adriana la mitad que Adrián González más otros 13, e Iván y Adrián
Jimeno harán los mismos que Alejandra. ¿Cuántos ejercicios hará cada estudiante si en
total realizaran 124 ejercicios?
2. Halla dos números enteros sabiendo que uno es doble que el otro y que su suma es igual a
24. (sol.: 8 y 16).
3. Encuentra tres números enteros consecutivos cuya suma sea 30. (sol.: 9, 10 y 11).
4. Busca dos números sabiendo que su suma es 37 y que si se divide el mayor por el menor, el
cociente vale 3 y el resto 5. (sol.: 8 y 29).
5. Andrés tiene 3,25 euros entre monedas de 5 y 20 céntimos de euro. Sabiendo que posee 50
monedas, calcula el número de monedas de 5 céntimos que tiene. (sol.: 45 monedas)
6. Hace 10 años la edad de Carlos era el cuádruplo que la de Javier y, hoy en día, es
solamente el doble. Halla las edades actuales de ambos. (sol.: 15 y 30 años).
7. Un bolígrafo y un lápiz cuestan 1,10 euros. Si el bolígrafo cuesta 1 euro más que el lápiz,
¿cuánto cuesta el lápiz? (sol.: 0,05 euros).
8. En un corral hay gallinas y conejos. Si hay veinte gallinas más que conejos y en total hay
46 animales, ¿cuántos conejos hay? (sol.: 13 conejos)
9. Entre los dos máximos goleadores del Real Zaragoza marcaron 33 goles en la temporada
pasada. Si uno consiguió cinco goles más que el otro, ¿cuántos goles marcó cada uno?
(sol.: 14 y 19 goles).
10. Salí de casa con 34,20 euros y me he gastado tantos como me quedan, ¿cuántos euros tengo
ahora? (sol.: 17,10 euros).
11. En mi clase hay cuatro chicas más que chicos. ¿Cuántas chicas y chicos hay si en total
somos veintiséis? (sol.: 11 chicos y 15 chicas).
12. Si restamos ocho euros al doble de los euros que tiene Eva, resulta lo mismo que si
sumamos ocho euros a la cantidad de euros de Eva. ¿Cuántos euros tiene Eva? (sol.: 16 €).
13. Un número aumentado en 6 unidades es igual al mismo número multiplicado por cuatro.
¿Qué número es? (sol.: 2).
14. ¿Cuántos años tiene Sonia si al multiplicarlos por cuatro da lo mismo que al sumarles
treinta y tres? (sol.: 11 años).
15. En un Parque Nacional hay tres veces más pinos que hayas, y el doble de éstas que de
cedros; también hay 60 arces. En total el bosque tiene 645 árboles.¿Cuántos hay de cada
especie? (sol.: 390 pinos, 130 hayas, 65 cedros y 60arces).
16. Un día de clase faltaron 6 estudiantes debido a la gripe, con lo que solo asistieron dos más
de las tres cuartas partes del total de estudiantes. ¿Cuántas personas hay en la clase
completa? (sol.: 32 alumnos).
17. Dos amigos tienen 144 euros entre ambos y uno de ellos tiene el doble que el otro.
¿Cuántos euros tiene cada uno? (sol.: 48 y 96 euros).
18. Durante un partido de baloncesto una de las jugadoras marcó la cuarta parte de los puntos
de su equipo más 7. Si el resto del equipo anotó 86 puntos, ¿cuántos puntos marcó esa
jugadora? (sol.: 38 puntos).