Download movimiento rectilineo

PRÁCTICA LABORATORIO N° 4
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
GRUPO N° 4
LUIS MIGUEL RUIZ MARTINEZ
CODIGO Nº 141002814
JHOLMAN ANDRES MORENO ROJAS
CODIGO Nº 141002821
Lic. SANDRA L. RAMOS D.
Docente
SEGUNDO SEMESTRE
UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
VILLAVICENCIO – JUNIO DE 2012
INTRODUCCION
El movimiento presenta variadas maneras de manifestarse, pero para este caso nos
centraremos en el estudio de dos movimiento teniendo una igual trayectoria pero de
diferente comportamiento, hago referencia al movimiento rectilíneo puesto que presenta
dos características como lo son el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento
rectilíneo uniformemente variado, llegando así a comparar el resultado de ambos
comportamientos en el laboratorio realizado.
OBJETIVOS:
- Determinar experimentalmente la velocidad de un cuerpo animado de movimiento
rectilíneo uniforme.
- Determinar experimentalmente la aceleración de un cuerpo animado de movimiento
rectilíneo uniformemente variado.
MARCO TEÓRICO:
Movimiento rectilíneo uniforme
Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una
recta y además su velocidad permanece constante. En términos de una ecuación
vectorial, un movimiento rectilíneo uniforme puede escribirse como:
r = v o ti y o j
En cuya ecuación v o es una constante, ˆi es el vector unitario en la dirección del eje de
las X , t es el tiempo y yo es la recta paralela al eje de las X por donde se mueve el
cuerpo.. De acuerdo con esta expresión el cuerpo se mueve en la dirección positiva del
eje de las X con una velocidad constante y de ella se infiere directamente sus ecuaciones
paramétricas y cartesianas del movimiento (y=yo; x=vot). En ocasiones, cuando se sabe
que el movimiento se mueve por una línea recta, la ecuación del movimiento de un
cuerpo animado de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) se escribe como:
d = v o t (I)
Para describir matemáticamente que un cuerpo está animado de MRU se plantea que
para él se cumple que v = cte., lo cual, de acuerdo con la definición de velocidad queda
justificado, porque la única forma que tiene un cuerpo de moverse, sin cambiar su
dirección ni su sentido es que su vector velocidad sea constante.
Movimiento rectilíneo uniformemente variado
De un cuerpo cualquiera se dice que está animado de movimiento rectilíneo
uniformemente variado si se desplaza por una línea recta y la ecuación vectorial (vector
de posición) del movimiento que lo describe tiene la forma general:
r = (v o t
at 2) i y o ˆj
De esta expresión se infieren las ecuaciones paramétricas de este movimiento
x=vot
at 2; y = y o
Donde vo, yo y a son la velocidad inicial, la recta por donde se mueve el cuerpo y la
aceleración constante del movimiento del cuerpo respectivamente. De acuerdo con las
ecuaciones anteriores, para garantizar que un cuerpo posee un movimiento rectilíneo
uniformemente variado, basta con escribir que para dicho movimiento se cumple que
a = cte., con lo cual se garantiza que el movimiento no cambia de dirección ni de
sentido y que su velocidad aumenta magnitudes iguales en iguales intervalos de tiempo.
Cuando se conoce que un cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente
variado, en general, para los primeros estudios de la mecánica, se omite la notación
vectorial y se trabaja con la expresión:
d = v o t at 2 (II)
Donde d es la distancia recorrida por el cuerpo según la dirección y sentido que el
movimiento de éste tenga (puede ser X, Y, h o cualquiera que sea su dirección). Haga
un análisis de la variación de la velocidad y de la distancia con respecto al tiempo.
PROCEDIMIENTO:
Desarrollo experimental
Los elementos necesarios para la realización del laboratorio son:
* Soporte universal
* Cronometro
* Regla
* Esfera
* Superficie deslizante o tubos
* Transportador
Inicialmente se tomaron los tubos, y se hicieron marcas en estos cada 10 cm para
determinar cuanto tiempo transcurría mientras la esfera cubría diferentes distancias.
A continuación se colocaron los tubos en una posición horizontal sin inclinación para
garantizar que el movimiento que realizara la esfera fuera de tipo rectilíneo uniforme y
se tomaron los tiempos que requería la esfera para recorrer diferentes distancias.
Luego de tomar los tiempos para el movimiento rectilíneo uniforme se procedió a
cambiar la ubicación de los tubos por una con inclinación y de esta manera se
garantizaría que el siguiente movimiento que describiría la esfera seria del tipo
rectilíneo uniformemente variado. Al igual que en el movimiento rectilíneo uniforme, se
tomaron los tiempos para las distancias recorridas y luego se tabularon los datos en
tablas, hallando tanto velocidades como la aceleración descrita en el segundo
movimiento.
RESULTADOS
Tabla 1: Movimiento rectilíneo uniforme
Distancia (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Tiempo (s)
0,43 ; 0,52 ; 0,45
1,07 ; 1,05 ; 1,15
1,78 ; 1,81 ; 1,90
2,75 ; 2,75 ; 2,91
4,27 ; 3,82 ; 3,78
5,16 ; 4,49 ; 4,82
Promedio (s)
0.46
1.09
1.83
2.80
3.95
5.02
velocidad (m/s)
0.21
0,18
0,16
0,14
0,12
0,11
Tabla 2 (errores para la medición de tiempos)
Distancias
(m)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Tiempo (s)
0,43
0,52
0,45
1,07
1,05
1,15
1,78
1,81
1,9
2,75
2,75
2,91
4,27
3,82
3,78
5,16
4,49
4,82
Tiempo
promedio
0,46
1,09
1,83
2,8
3,95
5,02
Error
absoluto
-0,03
0,06
-0,01
-0,02
-0,04
0,06
-0,05
-0,02
0,07
-0,05
-0,05
0,11
0,32
-0,13
-0,17
0,14
-0,53
-0,2
Error relativo
(%)
-6,52
13,04
-2,17
-1,83
-3,66
5,5
-2,73
-1,09
3,82
-1,78
-1,78
3,92
8,1
-3,29
-4,3
2,78
-10,5
-3,98
distancia (m) vs tiempo (s)
0,8
0,6
0,4
0,2
0
distancia (m)
0,46 1,09 1,83 2,8 3,95 5,02
M = 0.10m/s (pendiente de la recta)
Tabla 3 Movimiento rectilíneo uniformemente variado (y= 15cm)
Distancia (m)
Tiempo (s)
Promedio (s)
0.1
0,26 ; 0,25 ; 0,26
0.25
0.2
0,52 ; 0,51 ; 0,57
0.53
0.3
0,81 ; 0,84 ; 0,77
0.80
0.4
0,94 ; 0,95 ; 0,92
0.93
0.5
1,08 ; 1,10 ; 1,06
1.08
0.6
1,48 ; 1.45 ; 1,42
1.45
Tabla 4 (errores para la medición de tiempos)
Distancias
(m)
Tiempo (s)
0,26
0,1
0,26
0,25
0,52
0,2
0,51
0,57
0,81
0,3
0,84
0,77
0,94
0,4
0,95
0,92
1,08
0,5
1,1
1,06
1,48
0,6
1,45
1,42
Tabla 5 (aceleración MRUV)
Tiempo
promedio
0,25
0,53
0,8
0,93
1,08
1,45
Error
absoluto
0,01
0,01
0
-0,01
-0,02
0,04
0,01
0,04
-0,03
0,01
0,02
-0,01
0
0,02
-0,02
0,03
0
-0,03
Error relativo
(%)
4
4
0
-1,88
-3,77
7,54
1,25
5
-3,75
1,07
2,15
-1,07
0
1,85
-1,85
2,06
0
-2,06
velocidad (m/s)
0,4
0,38
0,37
0,43
0,46
0,41
aceleración (m/s)
3.2
1.42
0,93
0,92
0,85
0,57
distancia (m) vs tiempo (s)
0,08
0,06
0,04
0,02
0
distancia (m)
0,25 0,53 0,8 0,93 1,08 1,45
M = 0.041m/s (pendiente de la recta)