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Repaso de geometría de 1º de la ESO CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS Según su medida los ángulos se clasifican en: Ángulo agudo: Su medida es mayor que 0º y menor que 90º. Ángulo recto: Su medida es de 90º. Ángulo obtuso: Su medida es mayor que 90º y menor que 180º. Ángulo extendido: Su medida es de 180º. Ángulo completo: Su medida es de 360º. ÁNGULOS ADYACENTES Los ángulos adyacentes son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos pertenecen a la misma recta. NOTA: Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios 1 Repaso de geometría de 1º de la ESO ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es de 90º. ÁNGULOS ADYACENTES Los ángulos adyacentes son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos pertenecen a la misma recta. NOTA: Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS Y UNA SECANTE Si intersectamos dos rectas con una secante, se forman de manera natural ocho ángulos, cuatro en cada punto de intersección. Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 37; 4-8. Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8. Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6. En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8. 2 Repaso de geometría de 1º de la ESO CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus ángulos de la siguiente manera: Triángulo Acutángulo Tiene sus tres ángulos agudos. Triángulo Rectángulo Tiene un ángulo recto. Triángulo Tiene un ángulo obtuso. Obtusángulo CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados de la siguiente manera: Triángulo Equilátero Tiene sus tres lados de igual medida. Triángulo Isósceles Tiene dos lados de igual medida. En tal caso, el lado distinto se llama base. Triángulo Escaleno Tiene sus tres lados de distinta medida. 3 Repaso de geometría de 1º de la ESO CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS Cuadrilátero es un tipo de polígono (o figura plana cerrada) que tiene cuatro lados. Paralelógramos Trapecios Trapezoides Vértices : A, B, C, D Lados : a, b, c, d Ángulos : Diagonales : e, f CLASIFICACIÓN PARALELOGRAMOS TIPOS FIGURA Cuadrado Rectángulo Dos pares de lados paralelos (a y c) (b y d) Rombo Romboide 4 Repaso de geometría de 1º de la ESO CLASIFICACIÓN TRAPECIOS TIPOS FIGURA Trapecio escaleno: Distintos medidas en los lados no paralelos (b c) Un par de lados paralelos (a y d) Trapecio isósceles: Igual medida en los lados no paralelos (b = c) Trapecio rectangular: Un lado no paralelo perpendicular a la base CLASIFICACIÓN TRAPEZOIDES TIPOS FIGURA Trapezoide asimétrico: Cuatro lados desiguales Sin lados paralelos Trapezoide: (deltoide) Posee dos pares de lados iguales pero no paralelos. 5 Repaso de geometría de 1º de la ESO CUADRADO PARALELÓGRAMO e e=f=a Las diagonales son bisectrices. f (diagonales del cuadrado) Los cuatro triángulos internos son rectángulos isósceles y tienen igual área y perímetro (iguales) RECTÁNGULO PARALELÓGRAMO e no es perpendicular con f e=f= Las diagonales no son bisectrices. Posee dos pares de triángulos iguales. ROMBO e f e f Las diagonales son bisectrices PARALELÓGRAMO Los cuatro triángulos internos son iguales en área y perímetro 6 Repaso de geometría de 1º de la ESO ROMBOIDE PARALELÓGRAMO e no es perpendicular con f e f Las diagonales no son bisectrices. Posee dos pares de triángulos iguales. TRAPECIO ISÓSCELES e no es perpendicular con f e=f Las diagonales no son bisectrices. AE = EB, ED = EC, EG = 2EF El trazo FG (perpendicular a las bases divide a cada base en la mitad) 7 Repaso de geometría de 1º de la ESO TRAPECIO RECTÁNGULO e f Las diagonales no son bisectrices ni perpendiculares. TRAPEZOIDES No posee paralelismo. Tiene dos diagonales. La suma de los ángulos internos es 360° 8