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TALLER DE REFUERZO - NIVELACION II DE MATEMATICAS
PROFESORES: FABIÁN BERSGNEIDER MÉNDEZ /JAIRO OLMEDO CONDE V.
ESTUDIANTE: _______________________ CURSO: 6__
FECHA: JULIO 22___ de 2011
PRIMER PERIODO
INDICADORES 1 Y 2
1. Realice las siguientes operaciones:
a) -  7  10  3  12   15  9  1  45
b)

 
 
 
 11  9 103  63  12  5  22
c) { (+2) + [(-2) + (-1) ] }x{ (-4) + [(-2) + (-1) ] } / [(-8) - (-1) ]
2. Encuentra el valor de las siguientes expresiones, sabiendo que:
a = 2 , b = -4, c = -3, d = 3 y e = 0
i) 2a + 3b / 2c
ii) a – bc + d -5e x -2a
iii) b/a – c x e – d –5e
3. Resuelva las siguientes situaciones problema.
a) Un cohete despega, y cuando han transcurrido tres minutos a partir de su despegue
está a una altura de 200 m. sobre el nivel del mar. Cuando han transcurrido 8 minutos, está
a una altura de 1.500 m. sobre el nivel de mar. ¿Cuántos metros subió el cohete entre el
minuto 3 y el minuto 8 de su despegue?
b) Dada la siguiente tabla de precios, responda:
Articulo
Camisas Hombre
Buso unisex
Bermudas
Tenis caballero
Tenis Dama
Blusas
Pantalón Dama
Pantalón Hombre
Pantaloncillos
Precio $
15000
27000
8000
50000
35000
22000
30000
40000
3 por 15000
c) Kristofferson quiere sorprender a su novia con un detalle en el día del amor y la amistad
y compró las siguientes prendas. Además aprovecho para renovar su vestuario.
2 pantalones (una para él y otro para ella) ;1 Bermuda ; 5 Pantaloncillos, 2 Busos, 3
Camisas, 2 Pares de tenis (uno de dama y uno de caballero)
Determine el costo total de la compra y plantee un polinomio
INDICADORES 1, 3 y 4(Radicación, potenciación y logaritmación)
1. Complete con los números que faltan para que la igualdad sea verdadera.
1
a)  
2
__ 
1
 
 32 
 _   1296
b)   
81
 _  
4
 _  
125
c)    8
 _  
3
2. Resuelva las siguientes situaciones
a) (a 2 ) 2 : (a 2 )3
b)

3
 
 9  36   4  4   7 
c) (–2)3x (–2)5 + log-3(-27) - ([2]3) 3 x { (–3)3: (–3)2 } – {
4
81 }
 _  
1
d)     
 16 
 _  
-2
d)
3
(6) 2  ( 100 ) 2 x - [ 3 2 3  4 2 ]2 – (-3)3 + Log 3(-1)6 – { log5 (1/625)} – {(-5)3}0
3.) Resuelva las siguientes situaciones problema
a) Halle el área de un cuadrado cuyo perímetro es 200 cm.
b) El volumen de un cubo es 216 centímetros cúbicos, cuál es el valor de su lado?
c) El volumen de un cubo es 512 dm3. Cuántos dm de hilo se requiere para decorar sus
aristas?
d) Una bacteria se cuadriplica cada dos segundos. Determine al cabo de cuanto tiempo
habrá una población igual a 4096 bacterias.
1.
Responda falso o verdadero a las siguientes afirmaciones. Justifique con un ejemplo
a) La raíz cuadrada de un número positivo tiene dos soluciones.
( )
b) Un número negativo al cuadrado, es siempre positivo
( )
c) Todo número elevado a la cero potencia es cero
( )
d) Todo número negativo elevado a una potencia impar es positivo ( )
e) No existe una solución para la raíz n-ésima de los números negativos ( )
SEGUNDO PERIODO
INDICADORES 1 Y 3
1. Resuelva las siguientes ecuaciones (sirve para recuperar indicadores de
radicación, potenciación y logaritmación.)
a) 7x – (- 3+ 2x - 1- x) -2x = x – (- 24 - 3x)
b) 6x = 3(2x – 4) + x -
3
 27
 512 + (3x-2)0
d) Log4(16/768) + 5(-3- x) = 2(2x-1) - ( 5 5 )5 - log81
c) Log3343 – 5x -2(4x-2) = 4(-3x+2) - 3
2. Verifique si el valor de la incógnita satisface las siguientes ecuaciones. Justifique las
respuestas a, c solucionando la ecuación. En la b solo reemplace la incógnita por
el valor dado en paréntesis.
a) 5(x-3) – (4-3x+2x-7x-25) = 12
b)
5x3
+
3
4x - log44096 =
(3x-9)0
( x=3 )
–(x
5
x
3
)2
+ 51
( x=2 )
c) –(x+3-25+12x) – 5(x-2) = 3(-3-2x) +10
(x= -1)
3. Solucione las siguientes situaciones problema. Justifique sus respuestas mediante el
planteamiento y resolución de una ecuación acorde a la situación.
a) La suma de las edades de nieto, padre y abuelo es de siglo y medio. Halle la edad de
los tres si se sabe que el abuelo es mayor que el padre 25 años y la edad del abuelo es el
triple de la edad del nieto. Halle las edades. Como siempre, tome x como la edad del hijo
b) La suma de tres enteros pares consecutivos es 174. Halle dichos números
c) Erick nació 10 años antes que Juliana. si el doble de las dos edades suman 5 décadas,
¿Qué edad tienen Erick y Juliana?
e) Un álbum y cuatro comics valen $1200. ¿Cuál es el valor de un cómic y un álbum si se
sabe que el álbum vale $700 más que un comic?
Indicador 2
1. Establezca el tipo de relación complete las siguientes tablas, halle K y realice la
gráfica. (hacer énfasis)
Tabla 1.
M= Masa;
M
100
50
400
Z
V = Volumen
V
10
x
Y
30
K = es M / V y se denomina Densidad
Una vez complete la tabla determine el tipo de relación entre:
D y M ________________ D y V ________________ M y V ________________
Tabla 2.
M= Masa
A = Aceleración
M
A
6
10
5
x
4
Y
Z
30
2. Solucione las siguientes situaciones problema empleando regla de tres simple.
a) Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18
hombres para realizar el mismo trabajo?
b) Un saco de papas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
c) Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días.
¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?
d) En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar
contendrán 5.200 gramos de sal?