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PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN
1. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria existente entre dos personas
de 70 kg y 85 kg de masa, situadas a una distancia de 2 m. ¿Es significativo
el valor de la fuerza que has calculado, o podría considerarse despreciable a
efectos prácticos?
2. Indica si los siguientes enunciados son correctos o incorrectos,
justificando en cada caso tu respuesta:
a) La fuerza gravitatoria puede ser de atracción o de repulsión, según
los cuerpos de que se trate.
b) Si una de las masas aumenta al doble, la fuerza con la que se
atraen también se duplica.
c) Si ambas masas aumentan al doble, la fuerza con la que se atraen
se hace el doble también.
d) La constante gravitatoria depende del medio en el que estén las
masas.
e) Si la distancia se hace la mitad, la fuerza se cuadruplica.
3. Aplica la ley de la gravitación universal en cada uno de los casos que se
plantean a continuación, para calcular:
a) La fuerza con que se atraen dos masas de 3 toneladas separadas 10
cm.
b) La distancia entre dos masas de 4·107 kg y 7·106 kg que se atraen
con una fuerza de 0,2 N.
c) La masa que, separada una distancia de 3 m de otra masa de 10000
kg, ejerce sobre ella una fuerza de atracción de 0,004 N.
4. En un laboratorio de investigación están intentando determinar el valor
de G, la constante gravitatoria. Para eso, miden la fuerza que se ejercen dos
masas de 5 kg a una distancia de 5 cm, y resulta ser de 0,7 μN. Calcula el
valor de G a partir de esos datos y compáralo con el valor real.
5. Explica qué relación existe entre la fuerza gravitatoria y el peso de un
cuerpo. Justifica mediante esta relación el hecho de que el peso de un
cuerpo sea diferente según la altura a la que se encuentre.
6. Basándote en la ley de la gravitación, explica de qué factores depende la
aceleración de la gravedad g y cómo cambia su valor a medida que
ascendemos sobre la superficie terrestre.
7. Calcula, aplicando la ley de la gravitación universal, el peso de una masa
de 15 kg en la superficie de la Tierra y en la cima del Everest (8878 m de
altura). Recuerda que la masa de la Tierra es 5,97·1024 kg y que su radio
medio es 6370 km.
8. Un planeta imaginario posee una masa igual a 0,85 veces la de la Tierra
y un radio que es la mitad del de nuestro planeta. ¿Cuánto valdría la
aceleración de la gravedad en su superficie?
9. Utilizando los datos siguientes: MJ=1,899×1027 kg RJ=71900 km,
calcula el valor de la gravedad en la superficie del planeta Júpiter y el
tiempo que tardaría en caer una bola desde una altura de 1,5 m en este
planeta, comparándolo con el tiempo que tarda en la Tierra. Recuerda que
se trata de un movimiento uniformemente acelerado, en el que la
aceleración de caída viene dada por el valor de la gravedad.
10. Unos científicos están realizando experimentos en un globo aerostático.
Al colocar una pesa de 500 g en una balanza de precisión, observan que el
peso es de 4,899 N. ¿A qué altura se encuentra el globo?
11.La masa de la Tierra no puede medirse directamente, por lo que debe
calcularse a partir de otros datos medibles, como la aceleración de la
gravedad, g. Señala qué datos nos hacen falta y realiza el cálculo tomando
los valores necesarios,
12. El siguiente párrafo incluye una explicación física sobre el movimiento
de los planetas. Indica los errores que se han cometido en esa explicación y
escribe de nuevo el párrafo en tu cuaderno, ya corregido:
«Los planetas se mueven en órbitas circulares porque sobre ellos actúa una
fuerza centrífuga producida por el Sol. Esta fuerza centrífuga es la fuerza
gravitatoria, mayor cuanto más lejos está el planeta».
13. Explica qué son los satélites artificiales, cómo se clasifican y para qué
se usan.
14. Un satélite describe su órbita a 2500 km de altura sobre la superficie de
la Tierra. Calcula su velocidad orbital y su período.
a) ¿Cuántas vueltas dará a la Tierra en un día terrestre?
b) ¿Se trata de un satélite geoestacionario?