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GRAVITACION
La formulación de la gravedad es una aceleración resultante de la suma vectorial de dos
aceleraciones. Sin embargo de declarado por medio de la ley de gravitación universal que la
definición de la gravedad es la aceleración encontrada debida a la atracción mutua entre el
planeta o satélite y el cuerpo atrayente, y por otra parte la aceleración centrífuga debida a la
rotación del planeta o satélite a esto se le designa con la letra "g".
En parte la gravedad depende de las siguientes condiciones:



La altura: Es la distancia que hay desde el centro del planeta hasta su punto de
origen.
La latitud: Es la distancia angular entre el ecuador y un punto determinado
del planeta medida a lo largo del meridiano que pasa por ese punto.
los polos: Es máxima en el ecuador y nula en los polos;
Determinado el valor de la gravedad en este caso y para el planeta tierra. Se entregó un
reporte de que el valor de "g" al nivel del mar varía entre 9,789 m/s2 en el ecuador y 9,832
m/s2 en los polos. Se toma como valor promedio, denominada gravedad estándar, al valor
g=9,80665 m/s2.
De igual manera al encontrarse esto se familiarizo con la Fuerza, que de otra forma se
conoce con el Peso. El peso es la fuerza con que es atraído cualquier objeto debido a la
aceleración de la gravedad, que actúa sobre la masa del objeto. De acuerdo a la segunda ley
de Newton, tenemos que:
Sir Isaac Newton formuló la Ley de Gravitación Universal.
Los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza
resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos
objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de
masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de
características homogéneas).
Isaac Newton fue el primero en darse cuenta que la fuerza que hace que los objetos caigan
con aceleración constante en la Tierra y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas
y las estrellas es de la misma naturaleza; esta idea le llevó a formular la primera teoría
general de la gravitación, la universalidad del fenómeno.
Sin embargo Newton, se baso en su teoría Gravitacional después de hacer un
experimento que le atrajo para su conocimiento y entender más la atracción de los
cuerpos al suelo. Lo definió así, La gravedad se extiende por todo el universo,
según Newton , que obtuvo esta idea cuando estaba sentado bajo un manzano .
Newton entendía el término de inercia de Galileo, sabía que en ausencia de
fuerzas externas los objetos se conservan en movimiento o en línea recta con
rapidez constante. También sabía que todo cambio en la rapidez o dirección de un
objeto se debe a la acción de una fuerza.
Newton había reflexionando acerca del hecho de que la Luna no describe una
trayectoria recta, sino, gira alrededor de la Tierra y también que , un movimiento
circular es un movimiento acelerado, lo que implica la presencia de una fuerza ;
esta fuerza se desconocía .
Newton tubo la perspicacia de comprender que la fuerza que actúa entre la Tierra
y la Luna es la misma fuerza que tira de todas la manzanas y de todas las cosas a
la que llamó fuerza de gravedad.
El término gravedad se utiliza también para designar la intensidad del fenómeno
gravitatorio en la superficie de los planetas.
Albert Einstein
Demostró que la fuerza de la gravedad es una ilusión, una fuerza
teórica: un efecto de la geometría terrestre que deforma el espaciotiempo.
La teoría de la relatividad general, hace un análisis diferente de la interacción gravitatoria.
De acuerdo con esta teoría puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre
el espacio-tiempo. Visto así, la fuerza gravitatoria no es ya una misteriosa "fuerza que
atrae" sino el efecto que produce la deformación del espacio-tiempo, de geometría no
euclídea, sobre el movimiento de los cuerpos. Dado que todos los objetos se mueven en el
espacio-tiempo, al deformarse este espacio, parte de esa velocidad será desviada
produciéndose aceleración en una dirección, que es la denominada fuerza de gravedad.
TEORIA
Ley de la Gravitación Universal de Newton
La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una
partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al
producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa:
donde
es el vector unitario que dirigido de la partícula 1 a la 2, esto es, en la dirección
del vector
, y es la constante de gravitación universal, siendo su valor
aproximadamente 6,674 × 10–11 N·m2/kg2.
Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de
atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 1024 kg y la
distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de
gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que el cuerpo se
encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:
La fuerza con que se atraen la Tierra y el cuerpo de 50 kg es 490,062 N (Newtons,Sistema
Internacional de Unidades), lo que representa 50 kgf (kilogramo-fuerza,Sistema Técnico),
como cabía esperar, por lo que decimos simplemente que el cuerpo pesa 50 kg.
Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:



Las fuerzas gravitatorias siempre son atractivas. Sin embargo de que los planetas
describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza
atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca
podrá producir órbitas cerradas.
Tienen alcance infinito.
La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.
A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del
movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque esté desfasada
teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoria de la
Relatividad general.
Variaciones de la gravedad en la Tierra
La fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra no es exactamente igual en todos los
sitios. Existen pequeñas variaciones de un lugar a otro. Hay varios factores que intervienen
para que así ocurra:
Latitud
Debido a la rotación que se desarrolla la Tierra, los cuerpos
experimentan una fuerza centrífuga que varía según la latitud. Esa
fuerza centrífuga hace disminuir el efecto de la atracción gravitatoria, y
la desvía de su dirección original hacia el centro de la Tierra.
A nivel del mar, la siguiente fórmula nos da el valor de "g" a una latitud
:
donde
= aceleración de la gravedad en m·s-2 en la latitud :
La forma de la Tierra
Variación de la gravedad en el hemisferio Antártico.
Además, el campo gravitatorio aumenta con la latitud
debido a otro efecto: el achatamiento de la Tierra en
los polos. La fuerza de atracción es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia, lo cual
significa que estando en el ecuador la fuerza de
gravedad es menor que en otras latitudes, y a medida que nos vayamos
desplazando al sur o al norte, la fuerza de gravedad se va incrementando.
La atracción gravitatoria no está dirigida al centro de la Tierra, sino perpendicular a
la superficie de geoide, lo que hace desviarla hacia el polo opuesto.
Aproximadamente la mitad de la desviación se debe a la fuerza centrífuga, y la
otra mitad a la masa adicional alrededor del ecuador, que provoca un cambio en la
dirección de la fuerza de la gravedad con respecto a lo que sería su dirección en
una Tierra esférica.
Altura
Intensidad del campo gravitatorio de la Tierra
La gravedad dismiuye con la altura, ya que a mayor
altura, es mayor la distancia al centro de la Tierra.
La variación de la gravedad con respecto a la altura
está expresada en la siguiente fórmula:
donde



es la medida de la gravedad a la altura
es el radio medio de la Tierra.
es la gravedad estándar.
con respecto al nivel del mar.
Intensidad del campo gravitatorio
Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una
aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a
la fuerza gravitatoria, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración en
cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio o
aceleración de la gravedad. Para la superficie de la Tierra, la aceleración de la
gravedad es de aproximadamente 9,81 m/s2. Este valor de g es considerado como
el valor estándar y, así, se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En
virtud del principio de equivalencia, un cuerpo que se mueva con una aceleración
dada experimenta los mismos efectos que si estuviese sometida a un campo
gravitatorio cuya aceleración gravitatoria tuviese ese mismo valor.
Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más deprisa que otro
de menos peso. Según cuenta una leyenda, Galileo subió a la torre inclinada de
Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída
libre era, virtualmente, el mismo para ambos.
GRAVITACION
TRABAJO FINAL
Camilo Mera
0108091009
Eleacer Pinzon
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
MECANICA Y ONDAS
BOGOTA D.C.
2010