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Examen de Recuperación
Matemáticas III de Secundaria
Bloque 1
Temario
Teoría
1.- Clasificación de los productos notables
2.- Clasificación de las Factorizaciones
3.- Fórmula del binomio al cuadrado
4.- Fórmula del binomio al cubo
5.- Clasificación de las ecuaciones cuadráticas
6.- Definición de congruencia y semejanza
7.- Criterios de Semejanza
8.- Criterios de congruencia
9.- familia de ecuaciones
Ejercicios
1. Binomio al cuadrado
2. Binomio al cubo
3. Ecuaciones cuadráticas incompletas puras
4. Planteamiento y Resolución de problemas con ecuaciones
5. Identificación de triángulos congruentes y semejantes
6. Gráfica de ecuaciones lineales
7. Identificación de familias de ecuaciones
Ejercicios propuestos
Binomio al cuadrado y al cubo
Resuelve los siguientes productos notables
(m5 + 3y4)2
(3b6 + 3)3
(7x5 – 9) (7x5 + 9)
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática incompleta pura
3X2 – 27 = 0
Plantea las siguientes ecuaciones
Si el largo de un rectángulo es 5 unidades más que el ancho ¿cuál es la expresión de su área?
El cuadrado de un número menos 36 unidades es igual a 13 ¿cuál es ese número?
Grafica la siguiente ecuación
Y = 4x + 1
Encierra en un círculo las familias de rectas
Y= 3x – 1
Y = x -5
y = 4x + 1
y= 8x – 3
Y = 3x +4
Y = 3x +1
Y = 5x + 1
Y = 2x -4
Y = 3x
y = 3x +3
y=x+1
Cuál de las siguientes rectas cruza al eje delas Y en 2
Y = 3x +1
y = 4x
y=x+2
Y = x+ 3
Bloque 2
1. Resolución de Ecuaciones cuadráticas mixtas
2. Resolución de Ecuaciones cuadráticas completas por el método de fórmula general y
factorización
3. Traslación, Rotación y simetría axial y central, ejercicios y teoría
4. Teorema de Pitágoras
Ejercicios propuestos
Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas mixtas
X2 – 3X = 0
2X2 +7X = 0
4X2 – X = 0
X2 - 5X = 0
7X2 + 8X = 0
X2 = 2X
5X2 – 10X = 0
8X2 +7X = 2X – 3X
Resolver las siguientes Ecuaciones cuadráticas completas por el método de fórmula general
X2 – 2X – 48 = 0
3X2 – 5x – 2 = 0
Resolver las siguientes Ecuaciones cuadráticas completas por el método de factorización
X2 + 14X + 24 = 0
X2 - 3X - 40 = 0
X2 - 12X+ 11 = 0
X2 + 2X – 35 = 0
Plantear y Resolver correctamente los siguientes problemas
El cuadrado de un número más 3 veces ese mismo número es igual con cero, ¿cuál es ese número?
La base de un cuadrado mide X – 3, cuánto mide cada lado si su área es de 25cm2
Traslada la siguiente figura en la siguiente dirección 3cm
Traza la figura 2 simétrica a la figura 1 con respecto a la recta m
m
Encuentra el lado que falta
8
12
25
6
Caminé al norte 10km y luego hacia el este 6km,¿cuál es la menor distancia desde donde estoy
hasta el punto de partida?
Una Escalera alcanza una altura de 5m sobre una pared y se apoya en el piso a 3.2m de la pared
¿qué largo tiene la escalera?
Bloque 3
1.- ¿cómo se clasifican los cuadriláteros?
2.- ¿cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrilátero?
3.- ¿cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo?
4.- ¿qué otro nombre reciben los cuadriláteros?
5.- ¿cómo se clasifican los paralelogramos?
6.- ¿cómo se clasifican los trapecios?
7.- fórmula del discriminante
8.- ¿cuándo una ecuación tiene una solución?
9.- ¿cuándo una ecuación tiene dos soluciones?
10.- ¿cuándo una ecuación no tiene una solución?
11.- ¿cómo sabemos que es una ecuación cuadrática?
12.- ¿cómo se clasifican las ecuaciones cuadráticas?
13.- ¿qué métodos se utilizan para resolver las ecuaciones cuadráticas completas?
14.- ¿qué métodos se utilizan para resolver las ecuaciones cuadráticas incompletas puras?
15.- ¿qué métodos se utilizan para resolver las ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas?
16.- ¿ a qué se llama congruencia?
17.- ¿a qué se llama semejanza?
18.- ¿cuáles son los criterios de congruencia?
19.- ¿cuáles son los criterios de semejanza?
Ejercicios propuestos
Llena correctamente la siguiente tabla
Ecuación
2x2 + 2 = 0
5x2+3x – 6 = 0
X2 – 6x = 0
4x2 + x + 1 = 0
a,b,c
Sust. Discrimin.
Discriminante
Núm soluciones
Determina mediante el discriminante si la siguiente ecuación tiene solución en los números reales
3x2 – 3x – 1 = 0
Comprueba si x = -1 y x = -5 son las raíces solución de x2 + 6x + 5 = 0
Resuelve por el método de factorización
x2 +14 x + 45 = 0
x2 - 7x + 12 = 0
x2 + 2x - 3 = 0
Resolver por fórmula general
2x2 + 3x - 4 = 0
La suma de 2 números da 16 y la de sus cuadrados da 78 ¿ cuáles son esos números?
El largo de un rectángulo es 3 unidades más que el ancho, si el área mide 48 u2 ¿cuánto vale el
largo y el ancho?
Encontrar el valor de los ángulos
4x
7x
5x
3x
2x
Bloque 4
Temario
Sucesiones cuadráticas



Obtención cuadrática
Obtención de los primeros 5 números de una sucesión
Diferenciación de sucesiones lineales y cuadráticas
Cuerpos de revolución



Definición
Figuras planas que originan los cuerpos de revolución
Volumen
Funciones trigonométricas



Fórmula de las seis funciones
Obtención de las funciones de un ángulo
Obtención del valor de un ángulo y un lado en un triángulo rectángulo
Ejercicios propuestos
1.- obtener la fórmula que define las siguientes sucesiones
6,8,12,18,26
4,6,12,22
6,9,14,21,30
2.- Escribe los primeros 5 números de las siguientes sucesiones
2n+7, n2+2n -1, 5n2+12
3.- Escribe a lado de cada sucesión si es de primer grado o segundo grado
4,6,8,10,12 _____________________________
3,4,6,9,13 ______________________________
2,7,14,23_______________________________
4.- determina si el siguiente desarrollo plano corresponde a un cilindro
r = 2.387
6cm
15cm
5.- determinar si las siguientes medidas corresponden a un cono
Radio del sector circular: 8cm
Ángulo central: 120°
Radio del círculo exterior: 1.8cm
6.- encontrar las funciones trigonométricas de A
A
√10
1
C
3
B
7.- Resolver los siguientes triángulos
A
A
7
C
c =?
A =?
B =?
5
8
B
25
C
B
B =?