Download Hexadecimal - PHP Webquest
Document related concepts
Transcript
Sistema Hexadecimal El sistema hexadecimal es un sistema numérico Base 16 que se usa para representar las direcciones MAC. Se denomina de Base 16 porque este sistema usa dieciséis símbolos, cuyas combinaciones pueden representar todos los números posibles. Dado que sólo hay 10 símbolos que representan dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y que la Base 16 requiere otros 6 símbolos, los símbolos adicionales son las letras A, B, C, D, E y F. La posición de cada símbolo, o dígito, de un número hexadecimal representa el número de base 16 elevado a una potencia, o exponente, basado en su posición. De derecha a izquierda, la primera posición representa 160, ó 1; la segunda posición representa 161, ó 16; la tercera posición, 162, ó 256; y así sucesivamente. Ejemplo: 4F6A = (4 x 163)+ (F[15] x 162)+ (6 x 161)+ (A[10] x 160) = 20330 (decimal) Convertir números decimales en hexadecimales Como ocurre con los números binarios, la conversión de números decimales a hexadecimales se realiza a través de un sistema denominado método del residuo o resto. En este método, el número decimal se divide de forma reiterada por el número base (en este caso 16). Luego el residuo a su vez se convierte en un número hexadecimal. Ejemplo: Convertir el número decimal 24032 a hexadecimal. 24032/16 = 1502, con un residuo de 0 1502/16 = 93, con un residuo de 14 ó E 93/16 = 5, con un residuo de 13 ó D 5/16 = 0, con un residuo de 5 Al recolectar todos los residuos en sentido inverso, se obtiene el número hexadecimal 5DE0. Conversión de números hexadecimales a números decimales Se convierten los números hexadecimales en números decimales multiplicando los dígitos hexadecimales por el número base del sistema (Base 16), elevado al exponente de la posición. Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 3F4B a decimal. (La operación debe realizarse de derecha a izquierda). 3 x 163 = 12288 F(15) x 162 = 3840 4 x 161 = B(11) x 160 = 64 11 16203 = equivalente decimal Métodos para trabajar con números hexadecimales y binarios La conversión de números binarios en hexadecimales y de números hexadecimales en binarios es muy sencilla. El motivo es que la base 16 (hexadecimal) es una potencia de base 2 (binario). Cuatro dígitos binarios (bits) equivalen a un dígito hexadecimal. La conversión se desarrolla de la siguiente manera: Binario 0000 = 0001 = 0010 = 0011 = 0100 = 0101 = 0110 = 0111 = Hexadecimal Binario Hexadecimal 0 1000 = 8 1 1001 = 9 2 1010 = A 3 1011 = B 4 1100 = C 5 1101 = D 6 1110 = E 7 1111 = F De modo que, si tenemos el número binario 01011011, lo dividimos en dos grupos de cuatro bits. Los grupos son: 0101 y 1011. Al realizar la conversión de estos dos grupos a números hexadecimales, esto da como resultado 5 y B. De modo que la conversión de 01011011 a números hexadecimales da como resultado 5B. Para convertir números hexadecimales a números binarios, haga la operación contraria. Convertir AC hexadecimal a números binarios. En primer lugar, convierta A hexadecimal, que es 1010 binario, y luego convierta C hexadecimal, que es 1100 binario. De modo que la conversión de AC hexadecimal da como resultado 10101100 binario. Para los números binarios de cualquier longitud siempre se aplica la misma conversión. Comience por la derecha del número binario y divida el número en grupos de cuatro. Si al llegar al extremo izquierdo del número no se lo puede agrupar de forma igualitaria en grupos de cuatro, agregue ceros a la izquierda hasta que la cantidad sea equivalente a cuatro dígitos (bits). Luego realice la conversión de cada grupo de cuatro a su equivalente hexadecimal. A continuación, se suministra un ejemplo: se convierte en: 100100100010111110111110111001001 0001 0010 0100 0101 1111 0111 1101 1100 1001 se convierte en: de modo que: 1 2 4 5 F 7 D C 9 100100100010111110111110111001001 binario = 1245F7DC9 hexadecimal Tal como se especificó anteriormente, los números hexadecimales funcionan de manera exactamente opuesta. Para cada dígito hexadecimal corresponden cuatro dígitos binarios (bits). Por ejemplo: A 1010 D 1101 AD46BF 4 6 0100 0110 B 1011 F 1111 se convierte en: se convierte en: de modo que: AD46BF hexadecimal se convierte en 101011010100011010111111 binario
Related documents