Download Cinemática

CINEMATICA
El objetivo de este tema es describir los movimientos utilizando un lenguaje científico preciso. En la primera
actividad veremos qué magnitudes se necesitan introducir para lograr este objetivo.
A.1 El operador de una base de control de una red ferroviaria ha de informar del movimiento de un tren. ¿Qué
preguntas le haremos para ayudarle a proporcionar esa información?
Teniendo en cuenta las conclusiones de la actividad anterior, este tema se ceñirá al siguiente índice:
1. Determinación del estado de reposo o de movimiento de un objeto.
2. Magnitudes para describir los movimientos.
3. Gráficas de algunos movimientos.
4. Ecuaciones del movimiento uniforme y el movimiento uniformemente acelerado.
5. Movimiento de caída de graves.
1. DETERMINACION DEL ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO DE UN OBJETO
A.3 ¿Está la pizarra de la clase en reposo o en movimiento?
A.4 Dibujad la trayectoria de la Luna cuando se toma como sistema de referencia:
a) La Tierra. b) El Sol. c) Un satélite artificial que da vueltas a la Tierra en una
órbita igual a la de la Luna y a su misma velocidad
A.4 (refuerzo) Usad una animación informática disponible en la web de física del
Departamento para ver posibles trayectorias de un satélite terrestre respecto del
Sol)
2. MAGNITUDES UTILES PARA DESCRIBIR LOS MOVIMIENTOS
2.1 Formas de dar la posición y los cambios de posición
A.5 Decid cómo se puede dar la posición de un móvil en un instante de su
movimiento, en los siguientes casos: a) Un tren en un instante de su recorrido. b) Un
alumno en la clase, c) Una mosca que está volando por la clase.
A.5 (refuerzo) Practicad con la animación informática disponible en la web de
física y química del Departamento las formas de dar la posición de un movimiento.
A.6 Dad la posición del móvil representado en los instantes que se indican.
t = 6s
-O+
t = 2s
A.7 Al decirle a una persona que la posición de un móvil es de 15m piensa que ha recorrido una longitud de
15m, ¿Es correcto?
A.8 Dad el cambio de posición experimentado por el móvil de la A.6 entre los instantes indicados ¿Qué
distancia ha recorrido el móvil durante este intervalo de tiempo?
A.9 En el dibujo adjunto se ha representado la posición de un móvil a intervalos de 1s
t = 4s
t = 5s
t = 3s t = 2s
t = 1s
t = 0s
-O+
a) Dad la posición en el instante t = 5s, e5. b) Dad el cambio de posición entre los instantes t = 0s y t = 5s, e05.
c) Dad la distancia recorrida desde t = 0s hasta t = 5s, de05. d) Dibujad un vector que represente el
desplazamiento para ese intervalo de tiempo, Δ r05 .
A.10 (refuerzo) Usad la animación informática del Departamento de física y química
para practicar el cálculo de cambios de posición y la diferencia entre los conceptos de
posición, cambio de posición y distancia recorrida.
2.2 Rapidez y velocidad
A.11 Introducid una magnitud para expresar la rapidez con que se produce un cambio de posición. Aplicadlo al
movimiento de la A.6
A.12 Una persona viaja en coche de Alicante a Elche (aproximadamente 30Km)
tardando media hora en el trayecto. Unos días después recibe una notificación
multándole por exceso de velocidad. La velocidad máxima permitida en esa carretera
es 100Km/h. ¿Se puede recurrir la multa? Después de resolver la actividad, usad la
animación del Departamento de física para practicar la diferencia entre los conceptos
de rapidez media y rapidez instantánea.
A.13 Un movimiento tiene rapidez constante igual a -2m/s. En el instante to=3s pasa por la posición eo=5m.
Representad el movimiento sobre una trayectoria rectilínea.
A.14 Considerad el movimiento de la A.9. Decid que signo (positivo o negativo) tiene la rapidez instantánea
para t = 1s, t = 2s, t = 3s y t = 5s. Dibujad un vector que pueda indicar la velocidad para esos mismos instantes.
A.15 Cuando el movimiento no es
rectilíneo, el vector velocidad tiene
dirección tangente a la trayectoria. Dibujad
el vector velocidad en los instantes
señalados para el movimiento que se
representa en el dibujo adjunto.
A.16 Considerad los siguientes movimientos reales: a) El de un objeto que se lanza para que deslice
horizontalmente sobre el suelo. b) El de un satélite artificial en órbita alrededor de la Tierra. c) El de un tren
AVE a una velocidad de crucero constante por una vía recta. Representad cualitativamente cada uno de estos
movimientos y dibujad el vector velocidad para varios instantes sucesivos de tiempo. En cada uno de los casos:
¿Cambia la rapidez? ¿Cambia la velocidad?
2.3 Aceleración
A.17 Introducid una magnitud para expresar lo deprisa que se produce un cambio de rapidez o un cambio de
velocidad.
A.18 ¿Cómo puede ser el movimiento de un objeto cuya aceleración es constante e igual a -2m/s²? Intentad
representarlo sobre una trayectoria rectilínea.
A.19 La rapidez inicial del móvil de la actividad anterior es a) 6m/s; b) -2m/s. Haced, en cada caso, una tabla de
valores tiempo-rapidez y representad cualitativamente el movimiento sobre una trayectoria rectilínea
A.20 Representad sobre una trayectoria rectilínea el movimiento de un objeto cuya rapidez cumple la siguiente
expresión a) v = -3, b) v = 2t, c) v = 3t-9 (m/s) En todos los casos, la posición inicial es eo (t=0s) = 9m
A.21 Considerad los siguientes tipos de movimientos: a) Movimiento rectilíneo con v = cte. b) Movimiento
rectilíneo aumentando v. c) Movimiento rectilíneo disminuyendo v. d) Movimiento circular con v = cte.
Representad cualitativamente estos movimientos, dibujad el vector velocidad en dos instantes diferentes y decid
el sentido del vector aceleración.
A.22 En los dibujos siguientes se han representado los vectores velocidad y aceleración de un movimiento
rectilíneo en un cierto instante, por ejemplo, t=2s. Suponiendo que la aceleración es constante, representad el
movimiento en instantes posteriores y anteriores al señalado
a)
b)
-O+
a
-O+
v
a
v
3. GRÁFICAS DE ALGUNOS MOVIMIENTOS
A.23 La gráfica e = f(t) de un movimiento corresponde a la figura adjunta. a)
Decid cómo es el movimiento y representadlo sobre una trayectoria
rectilínea. b) Representad las gráficas de la rapidez v=f(t) y de la aceleración
a=f(t).
v
A.24 Haced lo mismo que en la actividad anterior para un
movimiento que obedece a la gráfica v = f(t) adjunta.
3
7
10
t(s)
A.25 Dibujad las gráficas de la posición, la rapidez y la aceleración de los movimientos que realice el profesor
en clase.
A.26 Prácticas en el Laboratorio de física sobre familiarización con el uso de
sensores de movimiento y la representación de gráficas de movimientos realizados
por alumnos.
A.27 (refuerzo 3) Usad una animación informática disponible en la web de física y
química para reforzar el manejo de las magnitudes cinemáticas descriptoras de los
movimientos.
4. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO UNIFORME Y DEL MOVIMIENO UNIFORMEMENTE
ACELERADO.
A.28 Obtención de las ecuaciones del movimiento uniforme y del movimiento uniformemente acelerado
A.29 Un objeto avanza constantemente a –3m/s Suponiendo en el instante to=2s se encuentra en la posición
eo=8m, se pide: a) Dad, sin utilizar ecuaciones, la máxima información sobre este movimiento: representación
sobre la trayectoria, tablas de valores, gráficas, etc. b) Escribid sus ecuaciones y calculad su posición en los
instantes t=1s, t=4s y t=8.25s.
A.30 Haced lo mismo que en el ejercicio anterior para un movimiento que se encontraba inicialmente en reposo
y comienza a moverse con una aceleración de 4m/s2, la cual mantiene durante 5s.
A.31 Realización de prácticas en el Laboratorio de física para
estudiar movimientos de carritos y cochecitos con sensores y/o
con Modellus, analizando si alguno de ellos puede ser uniforme o
uniformemente acelerado.
5. ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL MOVIMIENTO DE CAIDA DE GRAVES.
A.32 Dejamos caer libremente desde una cierta altura. Plantead hipótesis sobre: a) Cómo es el movimiento. b)
Qué factores pueden influir en el tiempo que dura la caída.
A.33 Realizad una experiencia sencilla para poner en evidencia la influencia del rozamiento.
A.34 Precisad lo más posible la hipótesis acerca de la influencia de la masa del objeto en el tiempo de caída. A
continuación llevad a la práctica un experimento sencillo para comprobar esta hipótesis.
A.35 Realización en el laboratorio del experimento, usando el equipo de sensores de
posición. Obtención de un valor experimental de la aceleración de caída.
A.36 Experimentos aún más precisos constatan que, en ausencia de rozamiento y
cerca de la superficie terrestre, la aceleración de caída libre de graves vale
aproximadamente a=g=9.8m/s². Realizad un estudio completo del movimiento de un
objeto: a) Dejado caer desde la azotea de un edificio de 125m de altura. b) Lanzado
verticalmente hacia arriba desde el suelo, con una velocidad de 40m/s (En ambos
casos, tomad g=10m/s2)