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EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAÍCAS Y ECUACIONES
1.- Expresa en forma matemática las siguientes expresiones:
a) Un número elevado al cuadrado más su doble –
b) La suma de dos números consecutivos –
c) La suma de dos números pares consecutivos –
d) El doble de la suma de dos números –
e) La mitad de un número.
2.- Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:
a) x + 6x –5 para x = -2
b) 3 x – 5y + 4 para x = 5 e y = -3
3.- Indica en los siguientes monomios qué es el coeficiente y qué la parte literal:
a) 6 xy2
Coeficiente Parte literal 3
b) - x2yz4
Coeficiente Parte literal 4
4.- Indicar el tipo de solución que poseen estas ecuaciones:
a) x-3 = 2+x.
b) x/2 = 1 - x + 3x/2
c) 2x-1 = 3x + 3 - x - 4
d) x/2 - x/3 = x/6
5.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 2x + 3 cuando x = 1.
6.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 3a + 5b cuando a = -1 y b
= 2.
7.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica x2 –3x cuando x = -1.
8- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x = 2 e y
= -1:
a) x2 + y3
x y
b)
3
9.- Efectúa las siguientes sumas de monomios:
a) x + x + x =
b) 5 a – 4 a + 10 a – a =
10.- Efectúa las siguientes sumas de monomios:
a)
6a2b3 + 9 a2b3 - a2b3 =
b) – 4 x + 3 a - x + 2 a =
11.- Clasifica las siguientes expresiones en igualdad, identidad o ecuación:
a) x + 3 = 9
b) x · x = x2
24
c)
=3
x
12.- Clasifica las siguientes expresiones en igualdad, identidad o ecuación:
a) 5 · 3 = 11 + 4
b) 6x – x = 5x
c) 102 = 10 · 10
13.- Comprueba si los valores que se indican en cada caso verifican las ecuaciones:
10
a) x = 5 en
=2
x
b) x = 2 en
x + 8 = 10
c) x = -1 en
3 – x = -4
14.- Indica en las siguientes ecuaciones, sus miembros y los términos que las
componen:
a) x + 5 = 8
b) 2x – 3 = x + 1
c) x – 4 = - x + 6
15.- Indica en las siguientes ecuaciones, sus miembros y los términos que las
componen:
a) 5x – 10 = 0
b) 4x + 4 = 2x – 8
c) –4 + 2x = -3x + 1
EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAÍCAS Y ECUACIONES (2)
1.- 2(x-7)-3(x+2)+4(x+1)-2 = 0
2.-
3x - 5 = x/2
3.- 3x + 4 - x = 7 + 2x
4.-
2x - 1 = 3(x + 2) – x
5.- 2x -[x -(x -50)] = x - (800 -3x)
6.-
5(x -3) -(x -1) = (x +3) –10
7.- 2(x - 7) - 3(x + 2) + 4(x + 1) - 2 = 0
8.-
3x - 5 = x/2
9.-
10.-
x/2 - 4 = (x-1)/2 - 7/2
11.- El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el
segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40
años ¿qué edad tiene cada hermano?
12.- El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más
que el lado menor. ¿Cuánto miden los lados del jardín?
13.- Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número
pedido.
14.- En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple de
caramelos de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos,
¿cuántos hay de cada sabor?
15.- Jorge es 3 años menor que Álvaro, pero 7 años mayor que Miguel. Si la suma de las
edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno?
16.- Un examen consta de 20 cuestiones. Cada cuestión correcta se valora con 3 puntos,
y cada cuestión incorrecta se restan 2 puntos. Si al final de la prueba el alumno
consiguió 30 puntos. ¿Cuántas cuestiones contestó correctamente y cuantas no?