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EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAÍCAS Y ECUACIONES 1.- Expresa en forma matemática las siguientes expresiones: a) Un número elevado al cuadrado más su doble – b) La suma de dos números consecutivos – c) La suma de dos números pares consecutivos – d) El doble de la suma de dos números – e) La mitad de un número. 2.- Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas: a) x + 6x –5 para x = -2 b) 3 x – 5y + 4 para x = 5 e y = -3 3.- Indica en los siguientes monomios qué es el coeficiente y qué la parte literal: a) 6 xy2 Coeficiente Parte literal 3 b) - x2yz4 Coeficiente Parte literal 4 4.- Indicar el tipo de solución que poseen estas ecuaciones: a) x-3 = 2+x. b) x/2 = 1 - x + 3x/2 c) 2x-1 = 3x + 3 - x - 4 d) x/2 - x/3 = x/6 5.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 2x + 3 cuando x = 1. 6.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 3a + 5b cuando a = -1 y b = 2. 7.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica x2 –3x cuando x = -1. 8- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x = 2 e y = -1: a) x2 + y3 x y b) 3 9.- Efectúa las siguientes sumas de monomios: a) x + x + x = b) 5 a – 4 a + 10 a – a = 10.- Efectúa las siguientes sumas de monomios: a) 6a2b3 + 9 a2b3 - a2b3 = b) – 4 x + 3 a - x + 2 a = 11.- Clasifica las siguientes expresiones en igualdad, identidad o ecuación: a) x + 3 = 9 b) x · x = x2 24 c) =3 x 12.- Clasifica las siguientes expresiones en igualdad, identidad o ecuación: a) 5 · 3 = 11 + 4 b) 6x – x = 5x c) 102 = 10 · 10 13.- Comprueba si los valores que se indican en cada caso verifican las ecuaciones: 10 a) x = 5 en =2 x b) x = 2 en x + 8 = 10 c) x = -1 en 3 – x = -4 14.- Indica en las siguientes ecuaciones, sus miembros y los términos que las componen: a) x + 5 = 8 b) 2x – 3 = x + 1 c) x – 4 = - x + 6 15.- Indica en las siguientes ecuaciones, sus miembros y los términos que las componen: a) 5x – 10 = 0 b) 4x + 4 = 2x – 8 c) –4 + 2x = -3x + 1 EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAÍCAS Y ECUACIONES (2) 1.- 2(x-7)-3(x+2)+4(x+1)-2 = 0 2.- 3x - 5 = x/2 3.- 3x + 4 - x = 7 + 2x 4.- 2x - 1 = 3(x + 2) – x 5.- 2x -[x -(x -50)] = x - (800 -3x) 6.- 5(x -3) -(x -1) = (x +3) –10 7.- 2(x - 7) - 3(x + 2) + 4(x + 1) - 2 = 0 8.- 3x - 5 = x/2 9.- 10.- x/2 - 4 = (x-1)/2 - 7/2 11.- El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano? 12.- El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más que el lado menor. ¿Cuánto miden los lados del jardín? 13.- Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número pedido. 14.- En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple de caramelos de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos, ¿cuántos hay de cada sabor? 15.- Jorge es 3 años menor que Álvaro, pero 7 años mayor que Miguel. Si la suma de las edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno? 16.- Un examen consta de 20 cuestiones. Cada cuestión correcta se valora con 3 puntos, y cada cuestión incorrecta se restan 2 puntos. Si al final de la prueba el alumno consiguió 30 puntos. ¿Cuántas cuestiones contestó correctamente y cuantas no?