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Rama de la mecánica que se ocupa del estudio de
las condiciones que deben cumplirse para que un
cuerpo sometido a diversas fuerzas se halle en
equilibrio.
: Cuando un cuerpo de forma regular es
homogénea su “centro de gravedad“ coincide con
su “centro geométrico”
EL PESO (W)
Fuerza gravitacional que se debe a que la masa de
la tierra (M) atrae la masa (m) de los cuerpos.
w  mg
La magnitud vectorial que nos permite dimensionar
la intensidad con que interactúan los cuerpos se
denomina “fuerza” (F), cuya unidad de medida en
el sistema internacional (S.I) es el Newton (N).
EQUILIBRIO
Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando no
tiene aceleración por lo tanto sólo hay dos
posibilidades : está en reposo o se mueve en línea
recta con velocidad constante.
W: peso
m: masa del cuerpo
g: aceleración de la gravedad
FUERZA NORMAL (N)
N
Debido al contacto aparece una fuerza
NORMAL (N) perpendicular a la superficie.
FUERZA ELÁSTICA (Fe)
1. V = 0………….(reposo)
Equilibrio: a=0
2. V = Cte……….(MRU)
Caracteristicas de la fuerza de acción y de la
fuerza de reacción.
I. Aparecen en parejas.
II. Son colineales, es decir tienen la misma linea de
acción.
III. Son opuestas.
IV. Actuan sobre cuerpos diferentes.
V. En forma experimental se puede verificar que
en valor son iguales, es decir:
Fa  Fb
FE  Kx
Resorte sin
deformar
k
FE
FE
x=0
x
Donde: K= Cte. de rigidez
FE : Newton  (N)
x : metros  (m)
K : (N / m)
Tenemos que: x(deformación)  l f  l 0
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Siempre los
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LEYES DE NEWTON
Ejemplos:
1ra LEY (Ley de la
inercia)
“Todo cuerpo continua en su estado de REPOSO, o de
movimiento o velocidad constante mientras que sobre
el cuerpo no actúe una fuerza resultante EXTERIOR
que lo obligue a cambiar de velocidad”
CASO
1.Esfera homogénea
apoyada sobre la pared lisa
D.C.L.
Se realiza un corte
imaginario en la cuerda:
T
N
3ra LEY (Ley de la acción y de la reacción)
“Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza (ACCION)
sobre otro objeto, el segundo ejerce una fuerza igual
(REACCION) y opuesta sobre el primero”
W=mg
Donde:
T: Tensión del cable.
N: reacción normal de la
pared sobre la esfera.
W: peso de la esfera.
2. Bloque:
T
Liso
mg
DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE (D.C.L.)
Consiste en aislar a un cuerpo y graficar sobre él,
primero su peso, y luego todas las fuerzas externas
que actúan sobre él (tensiones, compresiones,
reacciones, etc.), tiene las siguientes características:
I. Representar el peso siempre en forma vertical y
hacia abajo, donde su punto de aplicación será el
centro geométrico del cuerpo (si su masa es
homogénea).
II. Las fuerzas internas para ser graficadas se deben
separar los cuerpos en contacto o también realizar
un corte imaginario sobre el cuerpo en estudio,
esto debe obligatoriamente realizarse (caso
tensión – compresión).
III. A lo largo de una misma cuerda existe una misma
tensión.
IV. En todo contacto sobre superficies sólidas,
represente la fuerza normal N entrando al DCL
perpendicularmente por el contacto.
V. Las
fuerzas
externas
serán
graficadas
necesariamente al analizar un sistema (no se
grafican fuerzas internas) y pueden prolongarse
sus líneas de acción respectivas.
N

3.Cilindro
N2

N1
mg
4.
N1
G
N2
W=mg
G: Baricentro
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5.Polea y bloque
Realizamos cortes
imaginarios
PRIMERA CONDICION PARA EL EQUILIBRIO
 Cuando un cuerpo se encuentra en reposo o
moviéndose con velocidad constante, es decir sin
aceleración.
 Reposo o MRU equilibrio de traslación, entonces se
cumple:
FR  0 (1ra condición de equilibrio)
T T
Fe
T
 Si todas las fuerzas se grafican sobre los ejes X e Y la
primera condición de equilibrio mecánico, se
plantea de la siguiente manera:
Fe
M
Siempre los
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 Fx      Fx   
mg
 Fy      Fy   
6.Barra colgante



T1
T2
 Si sobre un cuerpo actúan 3 fuerzas y este presenta
equilibrio de traslación sin rotar, entonces dichas
fuerzas deben ser paralelas o concurrentes.

mg
F1
7.
F2
F3


R2
R1


mg
Para plantear la solución podemos escoger cualquiera
de las tres formas que indicamos a continuación:
1. Por descomposición rectangular:
F1
8.
T
T
mg
A)  Fx  0   F      F   
B)  Fy  0   F      F   
T
N
N
m
F2
T
F3
2.Mediante el triángulo de fuerzas:
M
Mg
9.
F2
N3
M
N2
m
F1
N1
F1  F2  F3  0
F3
mg
3.Aplicando el Teorema de Lamy
N3
N4
Mg
F1
F
F
 2  3
Sen  Sen  Sen 
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PROBLEMAS
1.Una esfera de plomo de 3 kg se sostiene por medio
de una cuerda tal como se muestra. Determine el
módulo de la fuerza de tensión en dicha cuerda.
(g=10 m/s2).
g
a)
b)
c)
d)
e)
40 N
35 N
50 N
80 N
60 N
53
Siempre los
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5.Una barra de 35 cm se encuentra en posición
horizontal. Determine a que distancia del punto “A”
se ubica el centro de gravedad de la barra.
a)
b)
c)
d)
e)
o
2.Una esfera de 4 kg se mantiene en equilibrio
apoyada sobre una superficie semicilíndrica y está
atada a una cuerda según se indica. Determine el
módulo de la tensión en la cuerda.
2
a) 48 N
 g  10m / s
O
b) 28 N
liso
o
37
c) 24 N
d) 32 N
e) 42 N
12 cm
7 cm
18 cm
20 cm
16 cm
53o
45o
A
6.Mediante el sistema de poleas se mantiene en
equilibrio un tablón de 40 kg, tal como se indica
despreciando la fricción y la masa de las poleas
calcular la deformación del resorte cuya constante
de rigidez es de 40 N/cm. (g=10m/s2)
a)
b)
c)
d)
e)
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
3.Dos cilindros idénticos en equilibrio, donde todas las
superficies son lisas, determinar.
a) 2

b)
c)
3
1/2
d) tg 1  2 3 



7.Si el sistema libre de fricción se encuentra en
equilibrio, determinar la deformación del resorte, si
60o
3 
1
e) tg (2)
4.Considerando que en el sistema todas las superficies
son lisas (no hay fricción), y que el bloque “M”
recibe una reacción de 160 N de la superficie
inclinada; determinar la masa “m”, si la polea pesa
20 N y el sistema está en equilibrio (g=10m/s2)
a)
b)
c)
d)
e)
las esferas pesan 60 N y 20 3 N.
a) 10 cm
b) 7 cm
c) 6 cm
60o W= 60 N
d) 2 3 cm
e)
5 3 cm
K=2N/cm
8.El sistema mostrado se encuentra en equilibrio con
los resorte ingrávidos deformados 10 cm,
determinar la constante (K) de elasticidad de los
resortes:
10 kg
7 kg
5 kg
8 kg
12 kg
M
37o
m
a)
b)
c)
d)
7 N/m
7 N/cm
12 N/cm
15 N/cm
9N
N
K
K
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e)
15 N/m
9.Determinar el mínimo valor de “F” que mantiene el
sistema en equilibrio, el cual consta de 4 filas de
esferas iguales de peso “W”, dispuestos formando
un triángulo en equilibrio. (desprecie todo tipo de
fricción.)
d)
w
3
2
5w
3
6
3
w 3
2
6w
e)
5w 3
a)
b)
c)
b)
c)
d)
e)
d

mg  1  4 
L


d

mg  1  
L

d

mg  1  2 
L

 2d 
mg 

 L 
d
mg  
L
11. Dos ladrillos iguales, de longitud L y masa m, se
colocan sobre una mesa como se muestra en la
figura. ¿Cuál es la máxima distancia “d” a la cual se
pueden colocar los ladrillos sin que caigan por su
propio peso?.
a)
b)
7L
10
3
L
4
c)
4
L
5
d)
3
L
5
e)
L
2
12. Un objeto de 10 kg de masa se desliza sin fricción
hacia arriba por un muro vertical debido a una
fuerza de magnitud F=60 N como se indica en la
figura. La fuerza normal ejercida sobre el objeto por
el
muro,
es:
F
10. Una varilla metálica homogénea de masa m y
longitud L, está colgada verticalmente de uno de sus
extremos. Determinar la tensión en la varilla a una
distancia “d” de la parte superior (d  L).
a)
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A
d
13. En
la
fi
g
ur
a,
la esfera tiene un peso de 200 N y sobre ella actúa
una fuerza F=120 N. La reacción del piso sobre la
esfera, es:
14. Encuentre la reacción del piso sobre el bloque de
200 N, cada polea pesa 10 N, y la esfera
suspendida 20 N.
a)
b)
c)
d)
e)
90 N
115 N
130 N
75 N
65 N
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15. Señale la verdad (V) o falsedad (F) en las
siguientes afirmaciones:
** Si un cuerpo está en equilibrio, estará
necesariamente en reposo.
** Si la velocidad de un cuerpo es cero, está
necesariamente en equilibrio.
** El equilibrio traslacional se garantiza cuando el
móvil no tiene aceleración.
Siempre los
17. Determine el módulo de la tensión en A y la masa
del cuerpo B para que el sistema se encuentre en
reposo. Considere polea ideal (g=10 m/s2)
a) VVV b) VFV c) FVV d) VFF e) FFV
Resolución:
(F): Un cuerpo está en equilibrio cuando su
aceleración es nula; es decir cuando está en reposo o
cuando tiene velocidad constante.
18. Determine el módulo de la tensión en A. El bloque
es de 40 kg (g=10m/s2)
(F): Si un cuerpo tiene velocidad cero, no
necesariamente su aceleración será nula. Por
ejemplo, cuando un cuerpo alcanza su máxima
altura su velocidad es nula pero su aceleración es
igual a la aceleración de la gravedad.
(V): Un cuerpo está en equilibrio cuando su
aceleración es nula Rpta: E
19. Si las poleas son ideales, determine el módulo de
la tensión en P. (g=10m/s2)
16. Del sistema que se indica, el bloque A es de 20 kg y
las poleas son de 2 kg (g=10m/s2)
a) Para el equilibrio mecánico del bloque B, éste
debe tener como máximo una masa de …?.
b) Si la masa del bloque B es de 8 kg ¿Qué
módulo tiene la reacción del piso?.
c) Si la reacción del piso es de 100 N, ¿Qué
modulo tiene la tensión en la cuerda 1?
20. En el sistema que se muestra, los bloques A y B de
180 N y 80 N respectivamente se encuentran en
equilibrio. Determinar cuánto es la deformación
del resorte de constante K=30 N/cm. Las poleas
pesan 30 N
cada una.
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