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Actividades de Repaso de 2ºE.S.O. E
RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS
2º DE E.S.O.
Grupo E.
CURSO 2012-2013.
Los alumnos que tengan suspensa la asignatura de matemáticas de
2º de E.S.O. deberán entregar realizados los ejercicios que vienen
a continuación además de presentarse al examen correspondiente
en septiembre el día fijado.
NOMBRE: …………………………………………………
INDICACIONES








CURSO: …………
Dichos ejercicios se realizarán en folios, indicando nombre,
apellidos y curso actual.
Los ejercicios se realizarán siguiendo el orden que se indica.
Antes de realizar los ejercicios se deben copiar los
enunciados de los mismos.
Realiza los ejercicios de forma clara y con buena letra.
Los trabajos se entregarán el día de la prueba en
septiembre.
RECUERDA que esas actividades sólo tienen valor si
realizas la prueba de septiembre.
La prueba de septiembre serán ejercicios parecidos a estos.
El trabajo vale un 10 % de la calificación de septiembre.
(Hasta un punto).
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Sistema de numeración decimal.
1.- Escribe con cifras los siguientes números:
ACTIVIDADES DE REPASO DE 2º DE ESO E.
a) Treinta y siete unidades y cincuenta y tres milésimas.
b) Dos mil dos unidades y doce centésimas.
c) Un millón ciento cuatro mil treinta y cinco unidades y cincuenta centésimas.
Números enteros. Divisibilidad.
1.- Calcula:
a) (-3) + (-4) + (+6) =
b) (-6) – (+2) – (-3) =
c) 8 – 5 + 2 =
d) – 10 – 4 + 12 + 3 =
e) 8 – 7 + 2 – 11 – 7 =
f)
11  7  9  3  7  5 
g) 20 – 3 – 15 + 22 – 30 =
2.-. Escribe con palabras los siguientes números decimales:
a) 303’97
c) 3.000.003’003
3.- Observa el número 12.345,6789. Indica qué cifra corresponde a las:
a) Unidades de millar
b) Centenas
c) Décimas
4.- Intercala dos números decimales entre cada pareja:
a) 34,7; _______ ; 34,8
2.- Calcula:
a) 8 · (-3) =
b) (-24) : (-6) =
c) 7 · 2 · 4) =
d) 72 : 6 =
e) 2 · (-3) · (-4) · (-5) =
d) Milésimas.
b) 12,34; ________; 12,345
5.- Ordena de menor a mayor
a) 6,479 ; 7 ; 6,51 ; 6,4 ; 6 ; 6,7
b) 11,89 ; 11,9 ; 10,9 ; 11,09 ; 11,809
3.- Resuelve las siguientes operaciones combinadas con números enteros:
a) 5 · (-2) + 3 : (-3) – 4 =
b) -25 : (-5) – 4 · 3 + 2 · 2 =
c) -1 + (2 – 4 · 3) – 10 =
d) -20 : (-5) – (4 – 6 : 2) =
6.- Calcula:
a) 5,08 + 14,6 + 7 =
b) 34,72 – 28,9 =
c)17,5 – 8’673 =
d)45,8 · 64 =
e) 19,05 ·0’72 =
f) 6,319 · 3,5 =
7.- Calcula el cociente con dos cifras decimales:
4.- Silvia ha comprado cinco cuadernos y tres bolígrafos. Cada bolígrafo cuesta 0,35 € y el precio de
un cuaderno es cuatro veces el de un bolígrafo. ¿Cuánto se gastó en la compra?
5.- a) Halla todos los divisores de 12 y de 40.
b) Halla los cinco primeros múltiplos de 9 y de 12.
c) Completa la siguiente tabla y utiliza los criterios de divisibilidad para averiguar si el número
10452 es divisible por 2, 3, 5, 6 y 10.
Criterio de divisibilidad
Ejemplos
2
12, 34, 890…
3
5
Que el número termine en 0 ó 5
6
10
6.- a) Busca en tu libro y escribe los diez primeros números primos.
b) Halla la descomposición factorial de 36, 90, 120, 280 y 300.
7.- Calcula:
a) MCD (15,18)
b) MCD (12, 20)
c) MCD (72,144)
d) MCD (12,30,36)
b) 1.057’372
a) 941 : 12 =
b) 56,7 : 45 =
c) 467 : 0,9 =
d)52,8 : 8,1 =
8- Juan recibe 10 € de paga. Tenía de la semanas pasadas 23’57 €. Gasta 5’75 € en la cena del
sábado. Cobra 7’50 € por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 1’29 € cada
uno. ¿Qué dinero le queda?
9- Laura ha hecho hoy 43’5 kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0’250 kg. ¿Cuántas cajas
necesita Laura?
10.- En una fábrica de refrescos se preparan 4138’2 litros de refresco de naranja y se envasan en
botes de 0’33 l. ¿Cuántos botes se necesitan?
11.- María ha ido al banco a cambiar 45’50 € por dólares. Por cada euro le han dado 0’96 dólares.
¿Cuántos dólares tiene en total?
mcm (15,18)
mcm (12,20)
Fracciones.
mcm (12,30,36)
8.visibles conjuntamente fue en 1944. ¿En qué año volverán a coincidir?
1.- Representa las siguientes fracciones:
9.- Un zoológico quiere transportar 28 tigres y 32 gacelas a una reserva natural. Para ello va a utilizar
jaulas, lo más grande posible, de manera que en todas ellas vayan el mismo número de animales y
sin mezclar tigres con gacelas. ¿Cuántos animales irán en cada jaula?
2.- Simplifica hasta llegar a la fracción irreducible:
3
5
5
2
12
100
6
6
36
54
140
112
3.- Calcula:
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4
5
12
de 180
b)
de 144
c)
de 702
9
12
13
4.- Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor reduciéndolas, previamente, a común
2 3 5 7
denominador:
, , ,
3 4 8 9
5.- Opera:
2 1
a)  =
5 3
4 1
b)  =
3 6
1 5 1
c)   =
4 2 6
2 4
d) 1   =
3 5
9 3
11
e)   2 
=
5 4
10
6.- Opera y simplifica el resultado:
5 4
2 14
11
a)  =
b) 
=
c)
8 =
8 3
7 15
20
9 6
4 1
12
d) : =
e) : =
f)
: 10 =
5 7
9 2
5
7.- Calcula ordenadamente:
7 3 1
2
 1 1

2 3
a)     1
b) 1   :   2 
c)    1 :
5 2 5
3
 3  4

5 2
4
8.-
9- Los 3/4 de los alumnos de un instituto van a él andando, 1/5 en autobús y el resto en coche, ¿qué
fracción representan? Si en el instituto hay 600 alumnos matriculados, ¿cuántos alumnos vienen en
cada medio?
Potencias y raíces
1.- Calcula el valor de las siguientes potencias siguiendo el ejemplo:
a) (-3)4 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = +81
b) 73 =
c) (-5)3 =
d) (-5)2 =
e) 43 =
f)
(-2)6 =
g) (-2)7 =
2.- Calcula el valor de las siguientes potencias siguiendo el ejemplo
3
23
8
 2
a)     

125
 5
53
2
1
b)   =
4
a)
3
c)   =
7
4
5
 3
d)    =
 2
 1
e)    =
 4
3.- Aplica las propiedades de las potencias y reduce a una sola potencia:
a) 32 · 35 =
b) 56 : 52 =
c) (73)4 =
d) (-5)2 · (-5) · (-5)5 =
e) 73 · 74 · 7 =
f)
(-3)2 : (-3)2 =
g) [(-2)5]2 (-2)3 =
4.- Calcula:
a)
36 =
b)
100 =
c)
9
=
25
g)
81
=
16
Proporcionalidad
1.- Indica si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales, inversamente proporcionales,
o no guardan relación:
a) El número de pintores contratados para pintar un edificio y el número de días que tardan.
b) La edad de una persona y su altura.
c) El número de entradas de cine que compro y lo que cuestan en total.
d) La cantidad de agua que echa un grifo y el tiempo necesario para llenar una piscina.
e) El número de gallinas en un corral y el tiempo que les dura un saco de pienso.
f) La distancia que recorre un coche que circula a 80 km/h y el tiempo que tarda en recorrerla.
g) La cantidad de lluvia caída y la altura de un árbol.
2.- Completa las siguientes tablas e indica si las magnitudes son directamente o inversamente
proporcionales:
Peso (kg)
1
2
4
5
6
10
Precio (€)
3
Nº obreros
Días
Velocidad (km/h)
Tiempo (min)
1
30
2
40
3
12
60
4
75
20
6
15
9
10
Problemas aritméticos
1.- Calcula:
a) 22% de 300 =
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b) 15% de 250 =
c) 42% de 840 =
d) 80% de 940 =
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2.- Durante el presente curso un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior, en el
que tenía 450 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay este curso?
2º. Expresa de forma incompleja de segundos el ángulo de 128º 36' 18''.
3º. Una película ha durado 2 horas y cuarto. ¿Cuántos minutos son? ¿Y segundos?
3.- Calcula el precio de un abrigo que costaba 120 euros y que ha sido rebajado un 35%.
4º. Expresa de forma compleja un ángulo de 1.243’2 minutos y otro de 7’283º.
4.- El 80% de las habitaciones de un hotel están ocupadas. Si 200 habitaciones están ocupadas,
¿cuántas habitaciones tiene en total el hotel?
5.- Me he comprado en las rebajas una chaqueta por 24 €. Si estaba rebajada un 40%, ¿cuál era el
precio de la chaqueta antes de la rebaja?
Lenguaje algebraico
1.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a) El cuádruplo de un número
b) El doble de un número menos cuatro unidades
c) El número anterior a un número n
d) El número posterior a un número n
e) El cuadrado de un número aumentado en 3 unidades
f)
El cociente de dos números
g) El producto de un número y la mitad de otro número
h) El triple del resultado de sumarle 5 unidades a un número
i)
La mitad del resultado de réstale 4 unidades a un número
5º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 58º 52' 24''. (Recuerda que dos angulos
son complementarios, si su suma es 90º)
6º. En un ejercicio de velocidades y tiempos, la calculadora da como resultado 4’57 horas. ¿Cuál será su
expresión compleja?
7º. Un avión ha tardado 537 minutos y medio en llegar de París a Nueva York. Expresa ese tiempo en
forma compleja.
8º. El cronómetro marcó 8.123 segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado
empleó 2 h 15 min 17 s. ¿Qué año se tardó menos?
9º. En las actividades culturales de un IES, se celebró una "gymkana" de 4 pruebas. Los 3 grupos de 2º
ESO emplearon los siguientes tiempos. Completa la tabla.
2.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se dan:
a) 3n – 5 cuando n = -2
c) a – a cuando a = 4
2
P1
P2
P3
P4
Total
b) 2 · (x – 1) cuando x = 3
x3
d)
 1 cuando x = 1
2
3.- Simplifica:
a) 3a – 4 + 2 – a + 5 =
c) 5 – (9x + 4) + (3 – 5x) =
b) (2x2 – x + 1) + (4 – x2 – 3x) =
d) 5x2 – (4 – x + 4x2) – x2 + 6 =
4.- Calcula los siguientes productos de polinomios:
a) 5 · (x2 + 3x – 2) =
b) 4x · (2x2 – 3x – 4) =
c) (x – 3) · (3x2 – x + 4) =
d) (2x + 1) · (x2 + 4x – 2) =
e) (3 – 2x) · (2x3 – x + 5) =
5.- Calcula ordenadamente:
a) 4x – x (2x + 3) =
b) 2 (x2 – x – 1) – (4x – 6) =
c) 6 – 3 (4 – 2x) + 5x (x – 3) =
d) 8x + (1 – x) (x + 1) – (3x2 + 2x – 5) =
Sistema Sexagesimal.
1º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en 15.754 segundos.
Exprésalo en horas, minutos y segundos.
2º A
15 min 32 s
10 min 43 s
27 min 15 s
18 min 10 s
2º B
17 min 23 s
2º C
12 min 57 s
11 min 40 s
25 min 53 s
20 min 18 s
20 min 37 s
1 h 8 min 28 1 h 6 min 22
10º. Una película de TV comenzó a las 10 h 30 min. Terminó a las 12 h 44 min 35 s. Hubo un corte por
publicidad de 15 min 47 s y otro de 13 min 25 s. ¿Cuál fue la duración real de la película?
11º. Los dos ángulos menores de un triángulo miden 43º 53' 42'' y 60º 15' 35''. ¿Cuánto mide el ángulo
mayor? (Recuerda que la suma de los tres es 180º)
12º. Isabel caminó el lunes 1 h 32 min 45 s y el miércoles 1 h 23 min 52 s. ¿Cuánto deberá caminar el
viernes para cubrir su objetivo de 4 horas y media semanales?
13º. La hoja de tiempos de un taller indica que la reparación empezó a las 10 h 43 min 15 s y que se
terminó a las 11 h 32 min 12 s. ¿Qué tiempo duró la reparación?
Ecuaciones
1.- Comprueba si x=3 es solución de alguna de las siguientes ecuaciones:
a) 4x – 5 = x + 7
b) x – 4 + 2x = x + 2
x
c) 2 (x + 1) = 3x – 1
d) x2 – 1 =
2
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6.- Una parcela rectangular tiene 123 metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. ¿Qué
superficie tiene la parcela?
2.- Resuelve ordenadamente:
a) 5x – 3 + 2x = 11
b) 4 – x = 4x + 10 – 2x
c) 4x – 8 + 3x = 5x + 10 – 4x
d) 5 (4x – 2) = 10x
e) 13 – 2 (x + 8) = 3
f)
3 (4 – 2x) – 8 = 2 (x – 4)
g) 1 – (8 – 3x) + 4 (x – 2) = 5 – 2x
h) 4 – 3 (2x + 1) = 7 + 3 (2 – x) + 3x
i)
3x + 4 (x + 1) = 2 – 3x
j)
4 (3x – 1) + 5 = 6 (x + 2)
k) 3 (5 – x) = 2 – 3 (2x – 3)
3x
l)
 7  2x
5
x
x 5
m)
3 
4
2 3
x 1 3x
n)
 
2 4 2
x 3
o)
x 
3 2
1 10x
p)
x

 2x
15
3
5x x 1
q)
x
 
3 6 3
3 3x
2x
r)

x
2 10
5
x x 1
s)

4
2
x2 x3
t)

5
2
x 2x  3 1
u)


2
4
4
7.-. Tres números se diferencian entre ellos en 5 unidades. La suma de los tres es de 9 unidades.
¿Cuáles son dichos números?
8.- La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior y la cuarta parte del
siguiente es igual al mayor de los tres. ¿Cuáles son esos números?
9.- El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de 32 cm. La altura es un centímetro mayor que la
mitad de la base. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Sistemas de ecuaciones:
1.- Resuelve por sustitución.
a)
x  y  5

2 x  3 y  13
b)
2 x  y  7

3 x  2y  0
c)
 3 x  2y  13

2 x  y  11
b)
2 x  y  7

3 x  2y  0
c)
 3 x  2y  13

2 x  y  11
b)
2 x  y  7

3 x  2y  0
c)
 3 x  2y  13

2 x  y  11
2.- Resuelve por igualación.
a)
x  y  5

2 x  3 y  13
3.- Resuelve por reducción.
a)
x  y  5

2 x  3 y  13
4.- Resuelve por el método que quieras o consideres más adecuado.
a)
y  30  x

2 x  y  50
b)
3 x  7 y  6

 5 x  3 y  10
c)
y  5  x

 y  3( x  1)
5.- En una excursión hay 141 entre alumnos y alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de
chicos. ¿Cuántos chicos y chicas van?
3.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) x2 + 5x +6 = 0
b) x2 – 4x +4 = 0
c) 3x2 – 2x – 5 = 0
d) x2 – 3x – 4 = 0
e) 8x2 – 6x + 1 = 0
6.- Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel 2 de sus acciones, los dos tendrán
la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan, la participación de
Isabel será 6 veces mayor que la de Juan. ¿Cuántas acciones tiene cada uno?
4- Dos hermanos tienen 11 y 9 años, y su madre 35. Halla el número de años que han de pasar para
7.- Un total de 6 hamburguesas y 2 refrescos cuestan 20 €. Lo mismo que 4 hamburguesas y 8 refrescos.
¿Cuánto cuesta una hamburguesa?
que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos.
8.- Jesús tiene en su monedero 15 monedas por un total de 2,10 €. Sólo lleva monedas de 20 céntimos y
de 5 céntimos. ¿Cuántas lleva de cada clase?
5.- Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es
de 20º y que el tercer ángulo es el doble del menor.
9.- En una tienda hay 15 lámparas de 1 y 3 bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda
iluminada por 29 bombillas. ¿Cuántas lámparas de cada tipo hay?
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