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Colegio El Carmelo Teresiano
Profesor: Jorge Aparicio Lara
EXPRESIONES DECIMALES
Los NÚMEROS DECIMALES son números racionales que constan de una parte entera
(representa múltiplos de la unidad  Decenas, Centenas, Unidades de Millar…) y de una parte
decimal (representa submúltiplos de la unidad  décimas, centésimas, milésimas…).
Es importante recordar el orden de las cifras dentro del Sistema de Numeración Decimal de
Posición.
Por ejemplo:
Expresión
decimal
236´579
 1943´867
68´135
 2´486
UM
C
D
u
d
c
m
-1
2
9
3
4
6
6
3
8
-2
5
8
1
4
7
6
3
8
9
7
5
6
Podemos clasificar los números decimales en dos grandes grupos en función de cómo sean
sus cifras decimales:
 Los NÚMEROS DECIMALES EXACTOS son los que poseen un número determinado
(finito) de cifras decimales, es decir, se terminan. Si partimos del cociente de dos números
enteros en algún momento es resto es cero.
Por ejemplo: 5´201 ,  14,2 , 213´735 ,  9´37

1)
Los NÚMEROS DECIMALES PERIÓDICOS son los que poseen un número
indeterminado (infinito) de cifras decimales con repetición de una o varias cifras, es
decir, no se terminan. Si partimos del cociente de dos números enteros el resto nunca va a
ser cero y en el cociente se va a repetir una o varias cifras constantemente.
Por ejemplo: 5´201201201... ,  14,255555... , 213´7353535... ,  9´37373737...
o Los NÚMEROS DECIMALES PERIÓDICOS PUROS poseen como parte
decimal una o varias cifras que se repiten constantemente y se denominan
PERIODO.

Por ejemplo: 5´201201201...  5´201 ,  9´7777...  9´7
o Los NÚMEROS DECIMALES PERIÓDICOS MIXTOS poseen como parte
decimal una o varias cifras que no se repiten (ANTEPERIODO) y una o varias
cifras que se repiten constantemente y (PERIODO).

Por ejemplo:  14,257555...  14´2575 , 213´7353535...  213´735
ESCRIBE CINCO EJEMPLOS DE CADA TIPO DE NÚMERO DECIMAL. INDICA
CUÁL ES EL PERIODO Y EL ANTEPERIODO.
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OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES EXACTOS
Para SUMAR o RESTAR números decimales exactos hay que respetar el orden de las
cifras, es decir, hay que sumar o restar decenas con decenas, unidades con unidades, décimas con
décimas…
Por ejemplo:
875´201
9575´201
 1548´340
 1548´340
2423´541
8026´861
Para MULTIPLICAR números decimales exactos se procede como con números enteros
y se coloca la coma en el producto contando (de derecha a izquierda) tantas cifras decimales como
tengan los factores de la multiplicación.
Por ejemplo:
875´201
x 8´34
3500804
2625603
7001608
7299´17634
Para DIVIDIR números decimales exactos debemos quitar la coma en el divisor
multiplicando el dividendo y el divisor por una potencia de diez de exponente igual al número de
cifras decimales del divisor. Luego procedemos como con números enteros.
Por ejemplo:
5´10 : 3´4 x10
 51´0 : 34
17 0
1´5
0
2) DADOS LOS NÚMEROS DECIMALES:
A  37´42
B  203´027
C  43´3
D  17´375
E  123´739
F  4´570
G  21´401
H  324´07
RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES:
a)
A B
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b)
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GH
c)
BA
d)
H G
e)
A B C
f)
DEH
g)
A B
h)
GH
i)
B: A
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OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES EXACTOS
Para resolver una POTENCIA de números decimales exactos hay que desarrollar la
potencia (expresarla en forma de producto de factores iguales) y resolver las sucesivas
multiplicaciones.
Por ejemplo:
0´253  0´25  0´25  0´25  0´015625
0´25
0´0625
x 0´25
x
12 5
0´25
31 2 5
50
12 5 0
0 ´0 6 2 5
0 ´0 1 5 6 2 5
Para resolver RAÍCES CUADRADAS de números decimales exactos se agrupan de dos
en dos las cifras decimales de derecha a izquierda (completando con ceros si es necesario) y se
agrupan de dos en dos las cifras enteras de derecha a izquierda.
Por ejemplo:
10´1824
0´1024 0´32
57 24
1 24 62  2  124
0
3)
61  1  61
1 18
03  3  9
0 10
3´19
629  9  5661
63
10´1824  3´19  0´0063
2
DADOS LOS NÚMEROS DECIMALES:
A  37´42
B  203´027
C  43´3
D  17´375
E  123´739
F  4´570
G  21´401
H  324´07
RESUELVE LAS SIGUIENTES POTENCIAS Y RAÍCES:
a)
b)
B2
H
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c)
A3
d)
F
e)
F4
f)
A
g)
h)
i)
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C5
D
G3
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OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS DECIMALES EXACTOS
El orden de resolución de OPERACIONES COMBINADAS viene determinado por la
prioridad de las operaciones. Es fácil ver que resolvemos las operaciones de mayor peso primero.
1º. Se resuelven los PARÉNTESIS o CORCHETES.
2º. Se resuelven los POTENCIAS y RAÍCES de izquierda a derecha.
3º. Se resuelven los PRODUCTOS y DIVISIONES de izquierda a derecha.
4º. Se resuelven las SUMAS y RESTAS de izquierda a derecha.
Por ejemplo:
0´2
2

 0´5  0´25  0´62 : 0´31  0´12  0´09  0´128
0´04  0´5  0´25  0´62 : 0´31  0´12  0´03  0´128
0´54  0´25  0´62 : 0´31  0´12  0´03  0´128
0´135  2  0´0036  0´128
 1´7406
4)
DADOS LOS NÚMEROS DECIMALES:
A  3´42
B  2´027
C  4´33
D  1´375
E  1´79
F  4´5
G  2´41
H  4´07
RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES COMBINADAS:
a) A  B  C  G 2
b) G  H   A  B  F
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c) B 2  A  D  2  G  E 
d)
H  G 2  F  D  2 A
e) A  B  C  : D
f) 3 A 2  F  D  H : B
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FRACCIÓN CORRESPONDIENTE A UNA EXPRESIÓN DECIMAL.
¡¡¡¡¡ RECUERDA SIMPLIFICAR SIEMPRE LA FRACCIÓN QUE OBTENGAS !!!!!
•
Para obtener la fracción correspondiente a un número decimal exacto:
El numerador es el número sin la coma decimal.
El denominador es un uno y tantos ceros como cifras decimales tenga.
Por ejemplo:
321576 40197

1000
125
mcd(321576 ,1000)  2 3  8.
321´576 
0,21454873 
•
21454873
100000000
Para obtener la fracción correspondiente a un número decimal periódico puro:
El numerador es el número sin la coma decimal menos la parte entera del número.
El denominador son tantos nueves como cifras tenga el periodo.
Por ejemplo:
 128  12 116
12,8 

9
9
215,45 
•
21545  215 21330 2370


99
99
11
2
mcd(21330, 99)  3  9
Para obtener la fracción correspondiente a un número decimal periódico mixto:
El numerador es el número sin la coma decimal menos la parte entera y el anteperiodo del
número.
El denominador son tantos nueves como cifras tenga el periodo y tantos ceros como cifras
tenga el anteperiodo.
Por ejemplo:
 51248  5124 46124 11531
5,1248 


9000
9000
2250
mcd(46124, 9000)  2 2  4
0,12358 
12358  123 12235 2447


99000
99000 19800
mcd(12235, 99000)  5
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5) OBTÉN LA FRACCIÓN IRREDUCIBLE CORRESPONDIENTE A LOS SIGUIENTES
NÚMEROS DECIMALES:

a) A  3´42
b) B  322´027

c) C  64´323
d) D  21´375

e) E  1´79
f)
F  4´5
g) G  2´41763

h) H  4´07
i)

J  19´243
j)
K  13´875

k) L  17´6
l)

M  19´245

m) N  17´3
n) Ñ  13´879

o) O  17´9

p) P  19´24
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