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1) Una partícula de masa m, realiza un movimiento circular de radio R en
el plano horizontal, unida a un resorte de constante elástica k
(desconocida) y longitud natural y masa despreciables, como se
muestra en la figura. Si la distancia vertical AB vale H
i)determinar la velocidad angular de rotación de la masa expresada en
función de los datos suministrados.
2)-Un bloque de 20,0 kg se conecta a otro bloque de 30 kg por medio de una
cuerda que pasa por una polea sin masa ni fricción. El bloque de 30,0 kg está
unido a un resorte de masa despreciable y una constante de fuerza de 250N/m.
El resorte no está deformado cuando el sistema está en las condiciones de la
figura y la pendiente no presenta fricción. El bloque de 20,0 kg se lleva 20 cm
hacia abajo por la pendiente y se suelta desde el reposo. Halle la velocidad de
cada bloque cuando el resorte vuelve a estar sin deformarse.
3)-La figura muestra un sistema de poleas y cuerdas que conectan
tres
bloques cuyas masas verifican: m2 = 2m3 = 2m1.
Puede despreciarse la masa de las poleas y los hilos. En la
mesa,(donde se encuentra el bloque 1), existe una zona rugosa con
coeficiente de rozamiento cinético μC=0.5. En determinado instante
se
corta el hilo que une al bloque 1 con la pared.
Calcule:
i) la velocidad y aceleración del bloque 2 en el instante en que el
bloque 1 llega al borde de la mesa.
ii) El desplazamiento del bloque 3 y su energía cinética en dicho
instante.
Si Ud. tiene que montar este sistema en un laboratorio, ¿tendría alguna restricción en la altura de la mesa, en el largo del
hilo y en la altura del techo?