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DEBER. 1RA CLASE LENGUAJE ALGEBRAICO.
EJERCICIO 1. Seleccione la opción correcta en cada caso:

1. la mitad de un número
A) x/2
B) 2 · x
C) x²

2. el doble de un número más tres
A) 2x + 3
B) 2 · (x + 3)
C) x/2 + 3

3. el triple de un número menos cuatro
A) 3 · 4 - x
B) 3x - 4
C) x - 3 · 4

4. la mitad del cubo de un número
A) 3/2 · x
B) x3/2
C) 3 · x /2

5. siete menos un número
A) 7 - x
B) 7 - 3
C) x - 7

6. el doble de la suma de dos números
A) m + n · 2
B) 2 · m + n
C) 2 · (m + n)

7. la edad de una persona hace cinco años
A) 32 - 5
B) x - 5
C) 5 - x

8. el cuadrado más el triple de un número
A) 32 + 3 · x
B) x2 + 3 · x
C) x + 32

9. la quinta parte del triple de un número
A) 3 · x / 5
B) 3 · 5 /x
C) x/3 · 5

10. el triple de la suma de tres números
A) 3 · (a + b + c)
B) 3 + a + b + c
C) a + b + c · 3
EJERCICIO 2.
En una terminal de autobuses salen 15 camiones cada hora, los destinos de éstos
son: Otavalo, Ambato y Cuenca, se sabe que es el mismo número de camiones
con destino a Otavalo y Ambato, y con destino a Cuenca son tres menos de los
que van a Otavalo. Determina el número de camiones que salen a los tres
destinos.
EJERCICIO 3.
1.- Escribir en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados.
a) El cuadrado de la suma de dos números reales es igual a la suma de sus
cuadrados más el doble de su producto.
b) El espacio recorrido por un móvil es igual a su velocidad por el tiempo que está
en movimiento.
c) El producto de dos potencias de igual base es igual a otra potencia que tiene la
misma base y cuyo exponente es igual a la suma de los exponentes de las
potencias que se multiplican.
e) La suma de tres números enteros es 54.
f) Escribir un número natural, su anterior y su posterior.
g) La superficie de un cuadrado de lado x es 121.
h) El cociente de dos potencias de igual base es igual a otra potencia que tiene la
misma base y cuyo exponente es igual a la resta de los exponentes de las
potencias que se dividen.
EJERCICIO 4.
Despejar en cada caso la incógnita que se señala:
a) V ═ Vo + a . t
w  w0
b) a 
t
1 1
1
 , 
c)
p p
f
d) c100  rt   100M
5
F  32
9
w
R  r 
F
2R
Despejar “a”
Despejar “ w ”, “ w0 ”, “ t ”
Despejar “ p ”, “ p , ”, “ f ”
Despejar “ c ”, “ r ”, “ t ”,” M ”
e) C 
Despejar “ F ”
f)
Despejar “ R ”
mm,
g) F  k 2
r
n
h) s  a  l 
2
i) l  a  n  1d
j)
e  V0 t 
1 2
gt
2
E
rR
v
l) u 
1 v
lr  a
m) s 
r 1
rr
n) R  1 2
r1  r2
k) i 
o) i 
E
r
R
2
Despejar “ m ” y “ r ”
Despejar “ l ”
Despejar “ n ”
Despejar “ V0 ” y “ t ”
Despejar “ r ”
Despejar “ v ”
Despejar “ r ”
Despejar “ r2 ”
Despejar “ R ”
r  r,
Despejar “ r , ”
,
r
1 1
1 1 
q)
 ,  n  1  ,  Despejar “ R , ”
p p
R R 
p) I  i
r)
R
2ab
1  2b
Despejar “ b ”
EJERCICIO 5.
Resolver las siguientes ecuaciones:
2x  1 x 1 x  3


a)
5
6
2
x  1 15 x  11

b)
2
6
15
7

c) 22 x  7 x   10   x  1
2
2

EJERCICIO 6.
a) La suma de tres números enteros consecutivos es 48. ¿Cuánto vale cada
número?
b) Encuentre tres números impares consecutivos cuya suma es igual a 117.
c) De un depósito lleno de líquido se saca la mitad del contenido, después la
tercera parte del resto y quedan aún 1600 litros. Calcular la capacidad del
depósito en centímetros cúbicos.
d) Pasó un gavilán por un palomar y dijo: “Adiós palomar de 100 palomas”.
Una paloma le contesta: “Miente usted gavilán. Con éstas, otras tantas
como éstas, la cuarta parte de éstas y usted gavilán, el ciento serán”.
¿Cuántas palomas había?
e) ¿Cuál es la longitud de una varilla si su quinta parte es roja, hay dos tercios
pintados de blanco y restan aún dos metros por pintar?
f) La diagonal de una granja cuadrada tiene 10 km más que uno de sus
lados. ¿Cuál es la longitud del lado de la granja ?
x1  a 
 1  a  1 tenga
g) Hallar el valor de a de tal manera que la ecuación
a 1
como solución x = 3 /4 .