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GUIA DE TRABAJO PARA ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO
La siguiente guía tiene como objetivo que el estudiante repase algunas de las temáticas vistas durante el primer periodo y que serán
evaluadas de manera individual por medio de evaluación escrita. La fecha de la evaluación se indicara en clase. Se recuerda que esta
guía no tiene nota.. El Portafolio ofrece los apuntes teóricos para poder resolver la guía.
TEMAS:
Operaciones de números enteros
Operaciones con números racionales
1- Obtenga el valor de la resta o diferencia de las siguientes expresiones de números enteros:
2. Obtenga el valor de la suma de las siguientes expresiones de números enteros:
3. Resuelva mediante sustracciones las siguientes preguntas referentes a la figura, tal como se indica en el ejemplo.
a)
¿A qué distancia se encuentran el helicóptero con la persona dentro del globo? (represente su respuesta y desarrollo
de manera matemática).
b) ¿A qué distancia se encuentran el helicóptero con el submarino? (represente su respuesta y desarrollo de manera
matemática).
c) ¿A qué distancia se encuentra el anzuelo de la caña de pescar con la superficie del mar? (represente su respuesta y
desarrollo de manera matemática).
d) ¿A qué distancia se encuentra el anzuelo con el buzo que esta sumergido a mayor profundidad? (represente su
respuesta y desarrollo de manera matemática).
e) ¿A qué distancia se encuentra la persona del globo y el buzo que está sumergido a mayor profundidad? (represente su
respuesta y desarrollo de manera matemática).
4.
Desarrolla los siguientes ejercicios combinados de sumas y/o restas de números enteros:
a)
(-4 - 7) + (-3 – 4 – 5 - 8)
b) -(+2 – 3 + 5) + (-2 + 6 – 4 + 7)
d) -(–5 + 6 – 3 + 6) + 3 - (+5 – 2 + 1)
c) –(+4 – 6 - 9) + (-4 + 5 - 2)
f) +(-8 – 3 - 9) + 4 + (-2 + 9)
g) –(-5 - 3) - (+4 + 7 + 2 + 3)
h) 2 + (-4 + 5) - (+6 + 6) + 7
i) –3 - (+4 – 6 – 7 – 5 + 6) – 7 + 5
j) +(-3 – 5 + 6) - (-4 – 5 - 9)
m) -18 + 32 - 14 =
n) -21 + 45 - 20 =
o) 23 - 15 - 10 =
OPERATORIA EN Q
Siempre antes de operar, debemos revisar si todas las fracciones son irreductibles, si no lo son es conveniente simplificar.
Suma y Resta:
a) Fracciones con el mismo denominador: se suman (cuando es suma) los numeradores y se conserva el denominador.
Ejemplo: 4/9 + 2/9 = 6/9 = 2/3
b) Fracciones con distinto denominador: lo primero es obtener fracciones equivalentes, basados en el m.c.m de los denominadores y
luego resolver como en la situación anterior.
Ejemplo: 2/3 + 1/4 - 5/8 =
El m.c.m. entre 3, 4 y 8 es 24, por la tanto las fracciones equivalentes son:
16/24 + 6/24 - 15/24 = 37/24
Multiplicación: Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
Ejemplo:
División: Para dividir fracciones multiplicamos la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda fracción.
Ejemplo:
Otro método es multiplicando en forma cruzada, de la siguiente manera:
5.
Sume las siguientes fracciones:
a)
6.
8 3
 =
5 9
1 3 7
  =
2 5 6
c)
1 1

2 =
3
4
b)
3
2
2 =
4
7
c)
1 3 7
  =
2 5 6
b)
5 8
 =
12 3
c)
6
8 =
7
b)
3 4
: 1 =
7 9
a)
18 14
:
 1=
21 28
Multiplicación de fracciones:
a)
8.
b)
Resta las siguientes fracciones:
a)
7.
3 1
 =
5 2
4 8
 =
7 5
División de fracciones:
a)
75 40
:
=
90 55
Conteste las siguientes preguntas y marque la respuesta correcta
9.
Cuatro niños compran D dulces cada uno. Si llegan 3 niños más, sin dulces, y el total se reparte entre todos en partes
iguales, cada niño recibe:
a) D/7
b) 4D/7
c) 4D - 3
d) 4 – 3D
e) 4D/7 - 3/7
10. De una fortuna se gastan la mitad y la tercera parte, quedando un remanente de $A. ¿De cuántos pesos era la fortuna?
a) 6A
b) 10 A
c) 12A
d) 15A
e) 24ª
d) 0,59
e) 0,55...
d) 12/5
e) 3/10
11. La fracción 5/9 equivale al decimal:
a) 5,9
b) 9,5
c) 0,5
12. La mitad de la mitad de 3/5 es:
a) 3/5
b) 6/5
c) 3/20
13. Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?
14. Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto
cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada
uno?
15. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
16. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B,
5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:
a.
b.
El número de votos obtenidos por cada partido.
El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.
17. Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué
cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
Responde las siguientes preguntas:
18. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y 2 es cuatro veces la distancia entre A y 2, y la distancia entre B y 2 es la
mitad de la distancia que hay entre 2 y 3.
¿Qué números están representados en A y en B?
19. Escribe un número que esté ubicado entre 5/6 y 1 y encuentran una fracción equivalente a él.
¿Qué número está ubicado entre 5/3 y 2 de manera que esté justo en la mitad entre ellos?
20. El primer tramo de la recta numérica que muestra la figura está dividido en 12 partes iguales, mientras que el segundo
tramo está dividido en 6 partes iguales.
1
1
A
B
2
A
B
2
¿Qué fracciones están representadas en A y en B en ambos tramos?
¿Cómo son las fracciones que están en A y en B en el primer tramo con respecto a las que están en A y B del segundo
tramo?
21. Si el tramo de la recta numérica está dividido entre 1 y 2 en partes iguales:
0
1
A
B
2
¿Qué números podrían estar representados en los puntos A y B del tramo de la recta numérica?,
¿cuánto podría ser la suma entre A y B?