Download Colegio Franciscano del Virrey Solís Bogotá D.C. “Educar para la

Colegio Franciscano del Virrey Solís
Bogotá D.C.
“Educar para la Justicia, la Paz y las Nuevas Relaciones”
TALLER
TEORIA DE NÚMEROS
GRADO/CURSO
AREA DE MATEMÁTICAS
JOHAN ESTIVEN RODRÍGUEZ BUITRAGO
Nombre:
FECHA
NOTA
1. Determine cuáles de las siguientes afirmaciones
son verdaderas o falsas, según sea el caso.
a. Todo número es divisor de sí mismo. ( )
b. Uno es divisor de todo número.
( )
c. El conjunto de los divisores de un número
es un conjunto infinito. ( )
2. Halla el número o los números que cumplan con
cada grupo de condiciones.
a. Número Impar mayor que 15 y menor que
30, además es múltiplo de 3 y 6_________.
b. Múltiplo de 2, 5 y 10 menor que
50_______.
c. Número Impar divisor de 45, mayor que 10
y menor que 20________.
d. Número par divisor de 16________.
5. Encuentra la factorización prima de cada
número.
a.
b.
3. Completa la siguiente tabla.
Divisibilidad entre
Números
29
136
2340
7705
56808
1
2
3
5
6
10
4. Se lanzan dos dados.
a. ¿Cuáles resultados dan como suma un
número primo?_______________________
___________________________________
b. ¿Cuáles resultados dan como suma un
número compuesto?___________________
__________________________________
6. Determine si cada afirmación es falsa o
verdadera y justifique.
a. Si un número es par y el otro impar, su
m.c.m es siempre par.____________
b. El m.c.m entre varios números es siempre
mayor que todos ellos. _______________.
c. El m.c.m de varios números es el menor de
todos
los
múltiplos
comunes
a
todos.___________.
7. Completa los espacios en blanco utilizando
números del siguiente conjunto.
6
3 15 28 4
12 8 7
9
16
a.
b.
c.
d.
m.c.m(___,___) =36
m.c.m(___,___) =56
m.c.m(___,___) =30
m.c.m(___,___) =16
8. Hallar el máximo común divisor de cada grupo
de números por descomposición en factores
primos.
a. 1260 y 3234
b. 1050 y 1155
c. 3780, 2520 y 1050.
d. 128, 81 y 125.
9. Relaciona cada pareja de números con su
maximo comun divisor.
a. 12 y 14
2
b. 4 y 9
1
c. 24 y 36
12
d. 63 y 84
21
10. Responde verdadero o falso, según corresponda
y justifica la respuesta.
a. El m.c.m de 2 y 7 es 14
b. El m.c.m de 12 y 6 es 6
c. El m.c.m de 5,2 y 10 es 10.
11. Fabián compro menos de 50 caramelos en la
tienda y quiere empacarlos todos en bolsas que
tengan el mismo número de caramelos. Cuando
trataba de decir cuántos pondrían en cada bolsa,
se dio cuenta que podrían ser 2, 3, 5, 6 o 10.
¿Cuántos caramelos hizo Fabián?
12. En una clase hay 35 estudiantes. ¿De cuantas
formas se puede agrupar, para realizar un
trabajo de matemáticas de tal manera que cada
grupo tenga la misma cantidad de estudiantes?
13. Eduardo quiere cortar dos cuerdas de 36 cm y
54 cm en partes iguales y de la mayor longitud
posible.
a. ¿Cuál será la longitud de cada trozo?
b. ¿Cuántos trozos saldrian de igual longitud
al cortar las dos cuerdas?
14. Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm
de largo. Queremos cubrir el suelo con baldosas
cuadradas.
¿Cuánto tienen que medir estas baldosas?
¿Cuántas baldosas harán falta?
15. Un autobús A sale cada 6 minutos, el B cada 8
minutos y el C cada 10 minutos. Si los tres han
coincidido en la parada a las 7:00 am, ¿A qué
horas volverán a estar los tres juntos?
16. A la marquetería de don Juan llegaron listones
de 105 y 120 cm de largo. Él quiere sacar de los
listones pedazos de igual longitud, para hacer
marcos cuadrados, de tal manera que no le sobre
material. ¿Cuál es la mayor longitud posible de
los pedazos?
17. Si Nicolás se suscribe a tres revistas diferentes
de comics al tiempo; la primera llega cada
semestre, la segunda cada trimestre y la tercera
cada ocho días. ¿Dentro de cuánto tiempo
llegaran las tres revistas simultáneamente?
18. Un camión transporta al supermercado tres cajas
con barras de jabón de igual peso. Los pesos de
las cajas son 1600g, 2000g y 3392g.
a. ¿De qué peso pueden ser las barras de
jabón?
b. ¿Cuál es el mayor peso posible de las barras
de jabón?
c. Si las barras de jabón son del mayor peso
posible, ¿Cuántas contiene cada caja?
19. En un aeropuerto despegan vuelos cada tres días
para Medellín, un vuelo cada cuatro días para
Montería y uno cada seis días para Quibdó.
¿Cada cuántos días salen, en un mismo día,
vuelos para las tres ciudades?
20. Cada 45 minutos parte un bus hacia
Barranquilla, cada 30 minutos otro hacia
Medellín y cada 60 minutos uno con destino
hacia Bogotá. Si a las 6:00 am despachan buses
hacia las tres ciudades, ¿A qué hora volverán a
salir simultáneamente los tres buses?