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ESTADÍSTICA
DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE
El principal interés del investigador cuando estudia el comportamiento de una
variable es conocer la distribución de esa variable examinando los valores o
realizaciones de dicha variable en la colección de objetos bajo estudio (muestra o
población). Es decir, describir y entender como varían los valores de característica
estudiada en los individuos bajo consideración.
TABLAS: Una tabla de distribución de frecuencias es una tabla cuya primera
columna es una lista de clases o categorías de valores posibles de una variable,
después columnas con las frecuencias asociadas (número o porcentaje de las
veces que aparece) cada categoría.
La distribución de una variable entrega información sobre los valores que una
variable puede tomar en los individuos observados y la frecuencia con que estos
valores ocurren.
Ejemplos.
 Se preguntó a 20 niñas entre 15 y 18 años su opinión sobre la película
Titanic. 12 encontraron la película buena, 6 dijeron que era regular y 2 la
encontraron mala.
Esta información puede ser resumida en una tabla como la siguiente.
Opinión sobre la
película Titanic
Buena
Regular
Mala
Total
Número de
niñas
12
6
2
20
Porcentaje de
niñas
60%
30%
10%
100%

Se examinaron 10 cajas de huevos (de docena) en un supermercado y se
encontró que una caja tenía 2 huevos quebrados, dos cajas tenían 3
huevos quebrados, tres cajas tenían 1 huevo quebrado y las restantes no
tenían huevos quebrados. Al información puede ser resumida en una tabla
como la siguiente:
Número de huevos quebrados
Número de cajas
Porcentaje de cajas
0
4
40%
1
3
30%
2
1
10%
3
2
20%
Total
10
100%
¿Cuál es el número total de huevos quebrados que se encontraron?
 ¿Cómo tabulamos datos provenientes de variables cuantitativas que
tienen muchos valores distintos?
Se observó el tiempo de espera en la fila de una caja de supermercado con los
siguientes resultados:
Tiempo de espera en minutos
4
7
12
21
27
18
12
0.5
20
8.5
18
26
3
7
4
9
10
11
1.5
12
8
8
2
13
34.5
12
7
10
5
5
25
16
9
27
19
16
21
13
7
10
5.5
2
16
8
7
2
3
4
12
18
7
1
4
8
5
6
1
5
2
0.5
0
5
5
10
Total=
fa A
Frecuencia
acumulada Desc.
Frecuencia
Acumulada Asc.
fr
Frecuencia relativa
porcentual
fi
Frecuencia relativa
xi
Frecuencia Absoluta
x  tiempo
Marca de clases
Intervalo de clases
Vamos a construir una tabla con intervalos de tiempo de igual amplitud. Para esto:
1. Calcular el Rango R, o sea R=34.5 – 0.5 =34
2. Escogemos el número de intervalos (k). Escojamos k=7.
R
3.
 4.8  5 amplitud del intervalo.
k
4. Determinar los extremos de la primera clase tomando el menor valor y
aproximando por abajo. Aquí, el menor es 0.5 y lo aproximamos para 0.
5. Súmale la amplitud a 0  0  5  5
6. El límite inferior del primer intervalo es 0 y el superior es 5.
7. Define las demás clases en forma similar. Intervalos cerrados en el límite
superior y continuos.
8. Cuenta el número de elementos en cada clase
9. Construye la tabla.
fa D
xi  f i