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MÚSICA Y MATEMÁTICAS Los teóricos de la Música frecuentemente utilizan las Matemáticas para comprender la música. De hecho, las matemáticas son “la base del sonido” y el sonido mismo “en sus aspectos musicales... exhibe una apreciable gama de propiedades numéricas”, simplemente porque en sí la naturaleza es “sorprendentemente matemática”. Aunque se sabe que los antiguos chinos, egipcios y mesopotámicos estudiaron los principios matemáticos del sonido. Son los pitagóricos de la Grecia antigua quienes fueron los primeros investigadores de la expresión de las escalas musicales en términos de proporcionalidad numéricas, particularmente de proporciones de números enteros pequeños. Su doctrina principal era que “toda la naturaleza consiste en armonía que brota de números”. Desde el tiempo de Platón, la armonía ha sido considerada una rama fundamental de la física, ahora conocida como acústica musical. Tempranos teóricos hindús y chinos muestran acercamientos similares: todos quisieron mostrar que las leyes matemáticas de armonía y ritmos no eran sólo fundamentales para nuestro entendimiento del mundo sino para el bienestar del ser humano. Confucio, como Pitágoras, consideraban los números bajos: 1, 2, 3, y 4 como la fuente de toda perfección. Hoy en día, las matemáticas tienen que ver más aún con acústica que con composición, y el uso de matemáticas en composición está históricamente limitada a las operaciones más simples de medir y contar. El intento de estructurar y comunicar nuevas formas de componer y de escuchar la música ha llevado a las aplicaciones musicales de teoría de conjuntos, álgebra abstracta y teoría de números. Algunos compositores han incorporado la proporción áurea y los números de Fibonacci en su trabajo. La matemática es una de las bases de la música puesto que está presente en diversas áreas de ésta y es evidente en las afinaciones, disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo, y nomenclatura. Resulta extraño entender porque los músicos han utilizado las Matemáticas en sus obras o los matemáticos han empleado esta ciencia para crear música, hay muchos ejemplos, podemos empezar con Pitágoras quizás uno de los matemáticos más importantes de la historia, que además era Filósofo y astrónomo. Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. En la escala diatónica. Pitágoras estaba influenciado por sus conocimientos sobre las medias (aritmética, geométrica y armónica) y los números naturales, especialmente los cuatro primeros. Había experimentado que cuerdas con longitudes de razones 1:2, 2:3 y 3:4 producían combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones. Juan Sebastián Bach compuso “el clave bien temperado”, que consiste en 24 piezas en las doce tonalidades, usando el modo mayor y menor de cada una de ellas, demostrando de esta manera las posibilidades de modulación creadas por una afinación igual. Aunque en la época en la que vivió Bach la música ya no es una disciplina estrictamente matemática, las matemáticas son inherentes a la música y continuarán influyendo en la evolución de la teoría musical. También aparece en la obra “El coral del lecho de muerte” de Bach el culmen de la obra ocurre justo en el compás relacionado con la proporción o razón áurea. En varias sonatas para piano de Wolfgang Amadeus Mozart, la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la proporción o razón áurea. Un primer ejemplo de músico contemporáneo que se sirve de las matemáticas es Joseph Schillinguer, desarrolló, un detallado sistema de composición musical basado en principios científicos. La base del sistema de Shillinguer es geométrica y se fundamenta en el concepto de relaciones de fase de movimientos periódicos simples. Hay quienes consideran que el sistema de Schillinguer anticipó la música por ordenador antes de que existieran los ordenadores, y que introdujo muchas técnicas algorítmicas de composición, incluso la utilización de series numéricas autosemejantes. COMPRESIÓN DE LECTURA: Lea nuevamente el texto anterior y coloque al frente de cada afirmación la letra F, si la proposición es falsa, la letra V, si es verdadera y la letra N si no aparecen el texto: 1. Leonardo de Pisa fue un conocido por componer música usando matemáticas. 2. Confucio y Pitágoras, consideraban los números bajos la fuente de toda perfección. 3. Actualmente las matemáticas tienen que ver más con acústica que con composición. 4. Fibonacci dio un significado claro a la escala musical. 5. Pitagoras realizo experimentos con cuerdas, para producir combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones. ACTIVIDAD 1. Realiza un listado de fechas y personajes que se mencionan en la lectura. 2. Define con tus palabras que relación existe entre las matemáticas y la música.
