Download MATEMÁTICAS 9°

Nombre:
_________________________________________________________
1. Objetivo
Desarrollar habilidades cognitivas que sean útiles en sí mismas y que
facilitan la adquisición de otras habilidades, estrategias, procesos,
conocimientos para resolver problemas
2. Logros promocionales:
Desarrolla habilidades cognitivas que sean útiles en sí mismas y que
facilitan la adquisición de otras habilidades, estrategias, procesos,
conocimientos para resolver problemas
3. Indicadores de desempeño:



Representa funciones lineal y cuadrática en el plano cartesiano,
caracterizando cada una de ellas
Aplica a problemas las propiedades de las medidas de tendencia
central, realizando los gráficos correspondientes
Representa funciones exponencial y logarítmica en el plano
cartesiano, caracterizando cada una de ellas.
4. Desarrollo del taller:
1. Si x representa un número, escriba una expresión algebraica para cada uno
de los siguientes enunciados:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
5 más que nueve octavos de x.
17 más que los dos quintos de x.
19 menos que un tercio de x.
21 menos que un cuarto de x.
Dos tercios del número que es igual al triple de x más 25.
Tres cuartos del número que es igual al doble de x menos 17.
2.
Encuentre los números que satisfagan cada una de las condiciones
indicadas. Escriba una ecuación con “x” y resuélvala.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
23 más que un sexto del número es igual a 7/3.
12 más que un cuarto del número es igual al ½.
Tres enteros consecutivos, cuya suma sea 123.
Tres enteros consecutivos, cuya suma sea 39.
Tres números pares consecutivos, cuya suma sea 66.
Tres números pares consecutivos, cuya suma sea 48.
Un quinto del número menos 3 es igual a un octavo del número.
Tres números impares consecutivos, tales que la suma del primero con el
segundo sea igual a 9 más que el tercero.
i) Tres números impares consecutivos, tales que la suma del segundo con el
tercero sea igual a 11 menos que el triple del primero.
3.
Para los siguientes problemas formule las ecuaciones y resuélvalas.
a) Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene 64 cm. de perímetro, si
su longitud mide 12 cm. más que el doble del ancho.
b) Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene 160 metros de
perímetro, y su longitud mide 10 metros menos que 2 veces el ancho.
c) Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene 168 metros de
perímetro, y cuya ancho es igual a un quinto de su longitud.
d) Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene 160 cm. de perímetro, si
su ancho es igual a la tercera parte de su longitud.
e) Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene 132 cm. de perímetro, si
su ancho mide 17 cm. menos que los dos quintos de su longitud.
f) Un número de dos cifras es tal que la suma de sus dígitos es 17; si se
intercambian las cifras el número queda disminuido en 9.¿Cuál es el número?
4.
Halle la ecuación de la línea recta que pasa por cada pareja de puntos.
a)
b)
c)
 2,10 ; 3,5
 2, 4 ; 3,10
 4,10 ;  3,5
Las líneas rectas que tienen pendiente positiva están inclinadas en este sentido
∕ , forman con el eje X, un ángulo menor de 90º grados.
Las líneas rectas que tienen pendiente negativa están inclinadas en este
sentido \,forman con el eje X, un ángulo mayor de 90º grados.
5.
Halle la pendiente de las siguientes líneas rectas.
x
4
3
Las líneas rectas que tienen igual pendiente, son paralelas y las líneas rectas
cuyo producto de sus pendientes es igual a menos uno ( -1), son
perpendiculares, es decir, al interceptarse forman un ángulo de 90º
a)
y  3x  6
b) y  3 x  5
c)
y  3x  6
d)
y
6.
¿Cuáles de las anteriores líneas rectas son paralelas y cuáles son
perpendiculares?
7.
Se tienen tres líneas rectas: L1 , L2 , L3 , Si L1 es paralela a L2 ,y, L2 es
paralela a L3 ¿Cómo es L1 , con respecto a L3 ?
8.
Se tienen tres líneas rectas: L1 , L2 , L3 , Si L1 es perpendicular a L2 ,y, L2 es
perpendicular a L3 ¿Cómo es L1 , con respecto a L3 ?
9.
Encuentre la ecuación de la recta perpendicular a x  3 y  5 , que pase
por el punto (-3,8).
10. Resuelva los siguientes problemas
a)
Una represa pierde agua a razón constante. El día 12 contenía 210
millones de galones de agua, el día 21 del mismo mes contenía 174 millones
de galones de agua. Exprese la cantidad de agua que hay en la represa, con
una expresión en función del tiempo.
Respuesta: ____________________.Represente gráficamente la función.
Halle la cantidad de agua que la represa tiene el día 12 del mes. Respuesta:
____________________
b)
Si 0º, Celsius equivalen a 32º, Fahrenheit y 100º, Celsius equivalen a
212º Fahrenheit. La temperatura medida en grados Fahrenheit es una función
lineal. Escriba una expresión que permita convertir grados centígrados a
Fahrenheit y viceversa. Respuesta:
Convierta
35º,
Celsius
en
grados
Fahrenheit.
Respuesta:
____________________ Convierta 48º, Fahrenheit en grados Celsius.
Respuesta: ____________________
c)
Editar un libro tiene un costo fijo de $4.700, más $5.900 por cada
ejemplar. Cada libro se vende a $19.500. Escriba una expresión que
represente el costo en función de las unidades producidas. Escriba una
expresión que represente las ganancias en función de las unidades vendidas.
Respuesta: _____________Respuesta: ____________ Grafique las dos
funciones. Halle la cantidad de unidades donde el costo es igual al ingreso.
Utilice la gráfica y las expresiones de costo y ganancias para averiguar
¿cuántas unidades deben producirse para obtener un ingreso de $ 1.850.000 y
qué utilidad deja esta cantidad de libros?
Respuesta: ____________________
5. Criterios de evaluación:
El desarrollo de este taller tiene como calificación el 35% de la nota final y la
sustentación del mismo el 65% . Para aprobar debe tener como mínimo una
nota de 60%