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ALUMNO: CARLOTA ALEGRE GARCÍA
CURSO: 2º ESO
ENTREVISTA A UNA FARMACEÚTICA PARA VER LA IMPORTANCIA DE
LAS MATEMÁTICAS EN LOS TRABAJOS
Mi entrevista la hice a la farmaceútica que trabaja al lado de mi casa. Es una señora muy
agradable y simpática que me respondió a todo.
—C.: Buenas tardes, Ana. ¿Me puedes explicar un poquito si las matemáticas son
importantes en tu trabajo?
—A.: Sí, su conocimiento es fundamental para el desarrollo adecuado de mi profesión.
—C.: ¿En qué aspecto?
—A.: Mira, el fundamental y el más importante es conocer las operaciones y los
números para dispensar las dosis correctas. Si no supiera sumar, restar, multiplicar,
dividir, hacer ecuaciones …. no podría decir a los pacientes que cantidades exactas de
medicación se tienen que tomar al día.
—C.: ¿Me puedes poner un ejemplo?
—A.: Por supuesto. Si el enfermo tiene que tomarse un jarabe durante 4 días, 5 ml tres
veces al día tengo que realizar la siguiente operación:
5 ml x 3= 15 ml al día
15 ml x 4 días = 60 ml del jarabe en total debería tomar para curarse.
¿Lo has entendido, Carlota?
—C.: Sí, sí, muchas gracias. He entendido que las matemáticas son muy importantes en
tu trabajo y, por lo que veo en toda la vida

¡Papá,
papá!,
¿me
haces
el
-No
hijo,
no
-Bueno, inténtalo de todas formas.

¿Quién
- Enrique octavo.
invento
problema
de
estaría
las
matemáticas?
bien.
fracciones?


¿Por qué el libro de matemáticas se sentía triste?, Porque tenía muchos
problemas.
 ORIGEN DE LAS CIFRAS
Las cifras que todos usamos (1,2,3,4, etc.) son llamadas “cifras arábigas”, distintas
de las que antes se usaban en los números romanos (I, II, III, IV, V, VI, etc).
Los árabes popularizaron estas cifras, pero su origen se remonta a la India y también
los comerciantes fenicios que las usaban para contar y llevar la contabilidad
comercial.
Una curiosa propiedad, que tal vez sea la explicación de por qué “1” significa "uno",
“2” significa "dos“, etc:
Cuenta los ángulos
Si escribes cada cifra en su forma primitiva, verás que:
El número 1 tiene un ángulo.
El número 2 tiene dos ángulos.
El número 3 tiene tres ángulos.
... etc.
Y el "O" no tiene ángulos.
Como entretenimiento en el cual tengo que usar las matemáticas he elegido los
crucigramas numéricos o matemáticos.
Los crucigramas numéricos o crucigramas matemáticos son crucigramas en los que en
las celdas se colocan únicamente números (se hallan a través de operaciones) y las
definiciones son operaciones que tiene que resolver el jugador.
CRUCIGRAMAS NUMÉRICO
Un diminuto fallo en los cálculos ha provocado diversos accidentes en la hiostoria,
los cuales cobraron la vida de centenares de personas en diversas partes del
mundo. Sabemos que las matemáticas son parte de las ciencias exactas y por tanto,
lo establecido por ellas no acepta otra forma. Por ello es que al momento de
aplicarlas a la vida diaria, cualquier variación podría significar o acarrear un
desastre.
Accidente grave que ocurrió a consecuencia de un pequeño fallo matemáticos:
-
ACCIDENTE DE
CUADRADAS.
AVIÓN
POR
CULPA
DE
UNAS
VENTANAS
The Havilland Comet fue la primera empresa británica en fabricar aviones, esto en
1952. Durante dos años operó sin problemas, hasta que en 1954, los directivos de la
empresa decidieron dejar de hacer vuelos, dado a que se produjeron varios
accidentes mortales en ese lapso de tiempo.
¿Qué es lo que provocó las anomalías en los aeroplanos?.
Los diseñadores de estos aviones decidieron colocarles ventanillas cuadradas, las
cuales poseían cuatro ángulos rectos de 90 grados, que finalmente por la presión,
fuerza de los vientos, así como el ascenso y descenso se formaban unas pequeñas
grietas, que con el tiempo, reventaban los cristales y se producían
despresurizaciones en el artefacto. A este fenómeno se le denomina “fatiga de los
materiales”.
Es por ello que las ventanas en los aviones tienen una forma un tanto ovalada, así los
ángulos resisten mucho más un cambio de fuerzas y evitan este tipo de accidentes.
TRUCO PARA ADIVINAR UN NÚMERO
Se pide a un amigo que escriba, sin mostrarlo, un número de dos dígitos (por ejemplo,
45).
A continuación se le indica que agregue un cero a la derecha (450) y que reste a esa
cifra cualquier número de la tabla del 9 (9, 18, 27... 81), por ejemplo, 36.
Le pedimos que nos diga el resultado. En el ejemplo 414.
Si a los dos dígitos de la izquierda (41) se suma el de la derecha (4), se obtiene el
número secreto (45).
Mi TEMA ESTRELLA va a ser la “Historia de las
ecuaciones”.
Desde el siglo XVII a.C. los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían
resolver ecuaciones.
En el siglo XVI aC. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron
para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de
cosechas y de materiales. Ya para entonces tenían un método para resolver ecuaciones
de primer grado que se llamaba el "método de la falsa posición". No tenían notación
simbólica pero utilizaron el jeroglífico hau (que quiere decir montón o pila) para
designar la incógnita.
Alrededor del siglo I d.C. los matemáticos chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu
(que significa El Arte del cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver
ecuaciones.
Los matemáticos griegos no tuvieron problemas con las ecuaciones lineales y,
exceptuando a Diophante (250 d. de C.), no se dedicaron mucho al álgebra, pues su
preocupación era como hemos visto, mayor por la geometría.
En el siglo III el matemático griego Diofanto de Alejandría publicó su Aritmética en la
cual, por primera vez en la historia de las matemáticas griegas, se trataron de una forma
rigurosa las ecuaciones de primer grado. Introdujo un simbolismo algebraico muy
elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra
griega arithmos, que significa número. Los problemas de álgebra que propuso
prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería "la teoría de ecuaciones". A pesar
de lo rudimentario de su notación simbólica y de lo poco elegantes que eran los métodos
que usaba, se le puede considerar como uno de los precursores del álgebra moderna.
El planteamiento de ecuaciones en matemáticas responde a la necesidad de expresar
simbólicamente los problemas y los pensamientos.
En 1557 el matemático inglés Robert Recorde inventó el símbolo de la igualdad, =.
En 1591 el matemático francés François Viète desarrolló una notación algebraica muy
cómoda, representaba las incógnitas con vocales y las constantes con consonantes.
La forma de escribir y resolver las ecuaciones es bastante moderna, pero el origen de los
problemas matemáticos y de las ecuaciones es antiquísimo.
Arqueólogos, historiadores y matemáticos, formando equipos de trabajo, estudiaron a
las civilizaciones más antiguas y descubrieron como era el pensamiento matemático de
cada una de ellas.
La primera fase, que comprende el periodo de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se
caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones. Dentro
de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada
álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.
La introducción de la notación simbólica asociada a Vitte (1540-1603), marca el inicio
de una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650) contribuye de forma importante al
desarrollo de dicha notación. En este momento, el álgebra se convierte en la ciencia de
los cálculos simbólicos y de las ecuaciones. Posteriormente, Euler (1707-1783) la define
como la teoría de los "cálculos con cantidades de distintas clases" (cálculos con
números racionales enteros, fracciones ordinarias, raíces cuadradas y cúbicas,
progresiones y todo tipo de ecuaciones). Para llegar al actual proceso de resolución de la
ecuación ax + b = c han pasado más de 3.000 años. Los egipcios nos dejaron en sus
papiros (sobre todo en el de Rhid -1.650 a. de C- y el de Moscú -1.850 a, de C.-)
multitud de problemas matemáticos resueltos. La mayoría de ellos son de tipo
aritmético y responden a situaciones concretas de la vida diaria; sin embargo,
encontramos algunos que podemos clasificar como algebraicos, pues no se refiere a
ningún objeto concreto. En estos, de una forma retórica, obtendrán una solución
realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy resolvemos dichas
ecuaciones. Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma:
x + ax = b x + ax + bx = 0
Donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos denominaban aha o
montón. Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhid responde al problema
siguiente:
"Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24".
En notación moderna, la ecuación será: x + 1 / 7 x = 24
La solución la obtenía por un método que hoy conocemos con el nombre de "método de
la falsa posición" o "regula falsi". Consiste en tomar un valor concreto para la incógnita,
probamos y si se verifica la igualdad ya tenemos la solución, si no, mediante cálculos
obtendremos la solución exacta.
Generalmente, el cálculo de la solución correcta no era tan fácil como en este caso e
implicaba numerosas operaciones con fracciones unitarias (fracciones con numerador la
unidad), cuyo uso dominaban los egipcios. En cuanto el simbolismo, solamente en
algunas ocasiones utilizaban el dibujo de un par de piernas andando en dirección de la
escritura o invertidas, para representar la suma y resta, respectivamente. Los babilonios
(el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de C.)
casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas
demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de ecuaciones lineales y las
ecuaciones de segundo grado. Entre las pocas que aparecen, tenemos la ecuación 5x = 8.
En las tablas en base sexagesimal hallaban el reciproco de cinco que era 12/60 y en la
tabla de multiplicar por 8, encontramos 8 x 12/60 = 1 36/60
Los primeros documentos matemáticos que existen (datan del siglo III d. de C.) son los
Sulvasttras, donde se recogen todos los conocimientos necesarios para construir los
templos. En éstos aparece el siguiente problema:
“Hallar el lado de un rectángulo, conociendo el otro lado y sabiendo que su Área es
igual al área de un cuadrado dado. "
Esto es:
Es decir, a x = S.
Lo resolvían utilizando el método de la falsa posición, como los egipcios.
Posteriormente, Brahmagupta (siglo VII) expresa, ya de forma sincopada, como
resolver ecuaciones lineales. La incógnita la representaba por la abreviatura ya, y las
operaciones con la primera silaba de las palabras.
LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN NUESTRA VIDA DIARIA
Las matemáticas desempeñan un papel importantísimo en nuestra vida.
Si no nos gustan mucho las matemáticas el valor de éstas en la vida cotidiana puede
resultar difícil. Podemos sentir que es un tema aburrido y algunas veces llegar a
preguntarnos por qué necesitamos la trigonometría o la geometría!!!!.
Aquí voy a intentar explicar el por qué:

MATEMÁTICAS EN LAS ACTIVIDADES DIARIAS
-
Cocina:
Cuando cocinamos, es necesario medir los ingredientes de cucharadita, cucharada,
onzas, gramos, kilogramos, etc. Si estamos preparando comidas para muchas personas,
será necesario convertir todas las mediciones en consecuencia. Si nos confundimos con
las mediciones puede resultar comidas desastrosas.
-
Cuándo vamos a los supermercados a comprar:
Cuando vamos a hacer las compras comprobamos las etiquetas del precio de cada
producto. También miramos los descuentos, ofertas….. Esto significa que necesitamos
las matemáticas para calcular el importe total tienes que pagar y el dinero ahorrado.
-
Dieta:
Las personas que tienen sobrepeso necesitan ser conscientes de sus calorías. Los
conocimientos de matemáticas son necesarios para calcular la cantidad total de calorías
consumidas en un día, una semana y un mes….
-
Presupuesto:
Aquí es donde las matemáticas nos pueden ayudar a llegar a fin de mes sin sorpresas.
Haciendo las operaciones correctas podemos saber lo que gastamos y lo que ahorramos.
-
Si te vas de vacaciones a un país extranjero:
Cuando vas al extranjero para pasar unas vacaciones, es importante que sepamos cómo
convertir la moneda porque sólo mediante la conversión de nuevo en su moneda
sabremos si algo es caro o no. Pero si no sabemos matemáticas no podremos hacer las
operaciones necesarias para saber si es buen precio o no.
Como se puede ver es fundamental enseñar la importancia de las matemáticas en
nuestra vida diaria.
El córner de un campo de fútbol forma un ángulo rectángulo es decir, de 90 º.