Download TC05_U01_Tautología y equivalencia

CURSO DE NIVELACION POR CARRERAS 2017 - 1S
HOJA DE TRABAJO DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS
DOCENTE:
Ing. Robin Anguizaca F.
CARRERA:
CODIGO:
ASIGNATURA:
Matemáticas
PARALELO:
FECHA:
TC 1.5
ESTUDIANTE:
TEMA:
Tautología, Equivalencia Lógica e Implicación Lógica
PROPÓSITO:
Demostrar si una forma proposicional es Tautología. Demostrar si dos proposiciones son
equivalentes o hay implicación lógica
1. Si p, q y r son variables proposicionales, entonces ¬ p → (q ∨ ¬ r) es una contradicción.
a) Verdadero
b) Falso
2. Identifique cuál de las siguientes formas proposicionales NO es tautológica:
(¬ q → ¬ p) → (¬ p ∨ q)
b) [(p ∧ q) ∧ r] → [(p ∨ r) ∧ (q ∨ r)]
a)
3. Identifique cuál de las siguientes formas proposicionales es tautológica:
a)
¬ (¬ p ∧ q)
e)
(p ∨ q) → (p ∧ q)
4. Identifique cuál de las siguientes formas proposicionales NO es tautológica:
(p ∨ q) → (¬ p → q)
b) [(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r)
a)
5. Empleando álgebra proposicional, determine si las siguientes formas proposicionales son:
tautología, contradicción o contingencia.
I) ¬ p ∧ (p ↔ q)
b) ( p ∧ q) ∧ ¬ r
6. Si la proposición: (~p ⇒ q) ∨(r ⇒ ~s) ≡ F. Determine el valor de verdad de las siguientes
proposiciones y circule la respuesta correcta
I. (~p ∧ ~q) ∨ ~q
II. (~r ∨ q) ⇔ [(~q ∨ r) ∧ s]
III. (p ⇒ q) ⇒ [(p ∨ q) ∧ ~q]
A) VVV
B) VVF
C) VFF
D) FVV
E) FFF
7. Demostrar por medio de tablas de verdad si los siguientes esquemas moleculares son
equivalentes y subráyelas.
a)
(p  (q  r)  (p  q)  r
b)  ( p  q )  (  p  q )
c)
 ( p  q )  (  p  q )