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CURSO DE NIVELACION POR CARRERAS 2017 - 1S
HOJA DE TRABAJO DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS
DOCENTE:
Ing. Robin Anguizaca F.
CARRERA:
CODIGO:
ASIGNATURA:
Matemáticas
PARALELO:
FECHA:
TA 1.5
ESTUDIANTE:
TEMA:
Tautología, Equivalencia Lógica e Implicación Lógica
Demostrar si una forma proposicional es Tautología. Demostrar si dos proposiciones son
equivalentes o hay implicación lógica
PROPÓSITO:
1. Si p, q y r son variables proposicionales, entonces
una forma proposicional tautológica.
a) Verdadero
b) Falso
[(¬ p ∨ q) ∧ (¬ r → q)] → (p → r) es
2. Identifique cuál de las siguientes formas proposicionales NO es tautológica:
( p → q) → ( q → p)
b) ( p ∨ q) → (¬ p → q)
c) [(p → q) ∧ p] → q
a)
3. Identifique cuál de las siguientes formas proposicionales es tautológica:
a)
¬ (¬ p ∧ ¬ q)
p ∨ (p ∧ q)
d)
[ p ∧ (p → q)] → q
b) )
4. Identifique cuál de las siguientes formas proposicionales NO es tautológica:
[(p → r) ∧ (q → r)] → [(p ∨ q) → r]
c) [(p ∨ q) ∧ ¬ p] → q
d) [(¬ q → ¬ p)] → ¬ q
b)
5. Empleando álgebra proposicional, determine si las siguientes formas proposicionales son:
tautología, contradicción o contingencia.
a)
( p ∧ q) ∨ (p → ¬ q)
b) [( p → q) ∧ ¬ r] → ¬ r
6. Circule la respuesta. La proposición (p ∨ q) → (∼ p ∧ q) es equivalente a:
A) p
B) ∼p
C) q
D) ∼q
E) p ∧ q
7. Demostrar por medio de la tabla de verdad, si las proposiciones siguientes son equivalentes:
A: Si Pedro aprobó el curso de nivelación, entonces ingresó a la UNEMI.
B: No es el caso que: Pedro apruebe el curso de nivelación y no ingrese a la UNEMI
8. Demostrar por medio de la tabla de verdad, si las proposiciones siguientes son equivalentes:
P: q  p
Q:  (q p)
9. Demostrar por medio de tablas de verdad si los siguientes esquemas moleculares son
equivalentes y subráyelas.
a) [ p  ( q r ) ]  [ ( p  q )  ( p  r )
b) p  ( q  r ) ]  ( p  q ) ( p  r )
c) ( p  ( q  r)  (p  q )  r