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PROPUESTA DE EVALUACIÓN. PRUEBA A
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Nombre: _______________________________________________
Curso: _____
Fecha: _______
1. Explica qué hay que hacer para dibujar la circunferencia circunscrita y la circunferencia inscrita de
este triángulo. Después, dibújalas.
•
•
•
2. Observa la figura.
a) ¿Están los triángulos ABC y CDE en posición de Tales?
C
2 cm 3 cm
40º
D E
b) Halla la medida del segmento BE.
7 cm
40º
A
B
3. Halla el valor de x teniendo en cuenta que las rectas r, s y t son paralelas.
r
x
2 cm
s
t
1 cm
1,6 cm
4. Dibuja un segmento de 7 cm y divídelo en 5 partes iguales explicando cómo lo haces.
5. Calcula la altura de un árbol si su sombra mide 18,5 m y en ese mismo momento otro árbol de 2 m
proyecta una sombra de 1,8 m.
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Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3.º ESO
PROPUESTA DE EVALUACIÓN. PRUEBA B
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Nombre: _______________________________________________
Curso: _____
Fecha: _______
1. Comprueba gráficamente si es cierta o falsa la siguiente afirmación:
En un triángulo ABC, la bisectriz de cada ángulo y la mediatriz del lado opuesto se cortan en
un punto de la circunferencia circunscrita.
2. Determina el valor de x.
cm
cm
2,6
cm
3,7
5,3
x
3. Álvaro tiene una altura de 1,75 m. A la misma hora, su sombra mide 125 cm y las de sus tres hijos,
120 cm, 110 cm y 90 cm, respectivamente. ¿Cuáles son las estatura de sus hijos?
4. Dibuja un segmento de 7 cm y divídelo en partes proporcionales a 3 y 5, explicando cómo lo haces.
5. Una maqueta de un barco hecho a escala 1:50 mide 36 cm de largo, 26 cm de ancho y 8 cm
de alto.
a) Halla las medidas reales del barco.
b) Calcula las medidas que tendrá en una maqueta a escala 1:80.
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Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3.º ESO
SOLUCIONES. PROPUESTA DE EVALUACIÓN. PRUEBA A
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1. Para dibujar la circunferencia inscrita, trazamos las bisectrices de los ángulos. El punto de corte de
estas bisectrices es el centro de la circunferencia. Comprobar que los alumnos dibujan la
circunferencia inscrita correctamente.
Para dibujar la circunferencia circunscrita, dibujamos las mediatrices de los lados. El punto de corte
es el centro de la circunferencia. Comprobar que los alumnos dibujan la circunferencia circunscrita
correctamente.
2. a) Sí, están en posición de Tales porque tienen un ángulo en común,
vértice, AB y DE, son paralelos.
, y los lados opuestos a ese
b)
3. Como las rectas r, s y t son paralelas, aplicamos el teorema de Tales.
4. Comprobar que los alumnos dibujan un segmento AB de 7 cm de longitud. Después, trazan una
semirrecta con origen en A. Toman una medida cualquiera como unidad y la marcan 5 veces en
la semirrecta. Unen el punto B con la última marca de la semirrecta con origen en A. Dibujan rectas
paralelas a ella que pasen por las otras cuatro marcas.
El segmento AB queda dividido en 5 partes iguales.
5. Los árboles y sus sombras están en posición de Tales. Sea x la altura del árbol.
La altura del árbol es 20,56 cm.
SOLUCIONES. PROPUESTA DE EVALUACIÓN. PRUEBA B
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1. La afirmación es cierta. Comprobar que los alumnos dibujan un triángulo cualquiera, trazan las
mediatrices de sus lados y dibujan la circunferencia circunscrita. Después, trazan las bisectrices de
sus ángulos y prueban que el punto de corte de cada bisectriz y la mediatriz del lado opuesto se
encuentra en la circunferencia.
2. Los triángulos están en posición de Tales.
3. 1,75 m = 175 cm. Sean x, y, z las alturas de sus tres hijos.
;
;
Las estaturas de sus hijos son 1,68 m, 1,54 m y 1,26 m, respectivamente.
4. Comprobar que los alumnos trazan el segmento AB de 7 cm de longitud. Después, dibujan una
semirrecta con origen en el punto A. Toman una medida como unidad y la marcan 8 veces en
la semirrecta, obteniendo el segmento AP de 3 unidades y el segmento PQ de 5 unidades. Trazan
la recta que pasa por Q y B, y dibujan una recta paralela a ella que pase por P, obteniendo el punto R.
Los segmentos AR y RB son proporcionales a 3 y 5, respectivamente.
5. a) Como la escala es 1:50, el barco mide 36 · 50 = 1 800 cm = 18 m de largo,
26 · 50 = 1 300 cm = 13 m de ancho y 8 · 50 = 400 cm = 4 m de alto.
b) A escala 1:80 las medidas del barco son
cm de largo,
cm de ancho y
cm de alto.
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Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3.º ESO