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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
U.D. 1. LOS NÚMEROS ÁRABES (Los números naturales)
OBJETIVOS:
●
Conocer los distintos sistemas de numeración (egipcio, romano, binario, decimal) y apreciar las
ventajas del sistema de numeración decimal, identificando situaciones de la vida cotidiana en las que se haga
uso de él.
●
Aplicar las propiedades del sistema de numeración decimal.
●
Elaborar estrategias para identificar regularidades en series numéricas sencillas de números
naturales.
●
Reconocer y aplicar las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división para
construir y mejoras las estrategias de cálculo numérico con números naturales.
●
Manejar con soltura las operaciones combinadas de números naturales y las reglas de prioridad.
●
Utilizar la calculadora, de forma apropiada y no sistemática, y considerarla como un instrumento
para comprobar y resolver de manera ágil cálculos complicados.
●
Resolver problemas sencillos basados en los números naturales y sus operaciones elementales.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS A DESARROLLAR:
●
Conocer las características básicas de los números naturales y de las operaciones básicas que se
realizan con ellos.(C2,C3,C4).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Reseña histórica, cultural y social: Introducción de los “números árabes” en Europa a través de
Leonardo de Pisa (Fibonacci).
●
Expresión polinómica de un número. Valor de posición.
●
Sistemas de numeración decimal y romano.
●
Operaciones con números naturales.
●
Propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. (*)
●
Operaciones combinadas.
●
Jerarquía de las operaciones combinadas, con y sin paréntesis.
●
Truncamiento, redondeo y estimación. (*)
Procedimientos:
●
Realiza operaciones con números naturales, haciendo uso del orden jerárquico de las mismas y de
los paréntesis, si los hubiese.
●
Utiliza el algoritmo de la división entera.
●
Aplica estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas con números naturales.
●
Utiliza las nuevas tecnologías: calculadora y hoja de cálculo.
Actitudes:
●
Disposición favorable en la adquisición de destrezas de cálculo, haciendo uso de las operaciones
con números.
●
Presentación clara y sistemática de los resultados obtenidos con los cálculos realizados.
●
Conoce las ventajas de nuestro sistema de numeración posicional frente a otros sistemas de
numeración como el romano que no lo son.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Utilizar los números naturales para contar, ordenar o codificar.
●
Resolver expresiones combinadas de números naturales con uno o dos paréntesis sin la ayuda de la
calculadora.
●
Utilizar los números naturales para resolver problemas numéricos sencillos relacionados con el
entorno cotidiano del alumno.
●
Comprender las reglas del sistema de numeración decimal.
●
Reconocer y aplicar las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división exacta.
U.D. 2. ¿EN QUÉ SE PARECEN LOS PLANETAS A LOS ÁTOMOS? (Potencias y raíces)
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
OBJETIVOS:
●
Conocer las potencias de base y exponente naturales y relacionarlas de forma adecuada con el
producto de números naturales.
●
Utilizar las propiedades de la potenciación para simplificar expresiones con potencias y elaborar
estrategias personales de cálculo mental.
●
Realizar operaciones con potencias y elegir el método más sencillo para ello.
●
Conocer y aplicar los conceptos de raíz cuadrada exacta y raíz cuadrada entera de números
naturales.
●
Resolver problemas sencillos basados en la potenciación y radicalización de números naturales.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Saber utilizar y calcular las potencias y raíces de números naturales para plantear y resolver
sencillos problemas de la vida cotidiana. (C2,C5,C8).
CONTENIDOS:
Conceptos: Todos (*).
●
Potencia de un número natural.
●
Presencia en la realidad de números muy grandes y muy pequeños: medida de átomos, año –luz,
constantes físicas.
●
Potencias de base 10. Notación científica
●
Expresión polinómica de un número natural.
●
Raíz cuadrada exacta de un número natural como operación inversa al cuadrado.
●
Reseña histórica, cultural y social: Hipatía de Alejandría.
Procedimientos:
●
Construye una potencia a partir de una multiplicación de números naturales.
●
Lee y calcula potencias de un número natural.
●
Utiliza las potencias de base 10 para construir la expresión polinómica de un número natural.
●
Resuelve de expresiones combinadas con potencias de números naturales mediante la aplicación de
las propiedades de la potenciación.
●
Construye una raíz cuadrada exacta a partir de un cuadrado perfecto.
●
Calcula raíces cuadradas mediante aproximaciones sucesivas.
●
Utiliza la calculadora en la resolución de raíces cuadradas y en el cálculo de potencias.
Actitudes:
●
Aprecia la contribución de las matemáticas a otras ramas de la ciencia como la química o la física
para expresar números muy grandes y muy pequeños.
●
Conoce y valora la contribución al desarrollo de las matemáticas de hombres y mujeres.
●
Adquiere valores coeducativos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Interpretar y utilizar adecuadamente las potencias de base y exponente natural.
●
Distinguir los elementos de las potencias y conocer su significado.
●
Simplificar y resolver expresiones sencillas con potencias, aplicando las propiedades y operaciones
de la potenciación.
●
Interpretar las raíces cuadradas de números naturales, distinguiendo sus elementos.
●
Calcular raíces cuadradas exactas y enteras de números naturales.
●
Utilizar las potencias y raíces de números naturales para plantear y resolver sencillos problemas de
la vida cotidiana.
U.D.3. ESPERANDO EL AUTOBÚS (Divisibilidad)
OBJETIVOS:
●
Comprender los conceptos de múltiplo y divisor de un número.
●
Distinguir entre números primos y compuestos.
●
Descomponer factorialmente un número natural.
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Obtener los divisores de un número natural por su descomposición factorial.
●
Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales a
partir de su descomposición factorial.
●
Resolver problemas sencillos mediante estrategias en las que se aplique el máximo común divisor y
el mínimo común múltiplo.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor para resolver problemas de la vida
cotidiana. (C2,C3,C4,C7,C8)
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Múltiplos y divisores de un número natural.
●
Relación de divisibilidad.
●
Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9, 11 y la unidad seguida de ceros.
●
Números primos y compuestos.
●
Descomposición factorial de un número natural.
●
Máximo común divisor de dos más números naturales.
●
Mínimo común múltiplo de dos más números naturales.
Procedimientos:
●
Comprueba la relación de divisibilidad entre dos números naturales.
●
Analiza los números naturales para comprobar si son primos compuestos.
●
Descompone de forma factorial los números naturales mediante el método de divisiones sucesivas.
●
Calcula de forma sistemática los divisores de un número natural.
●
Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
●
Elabora estrategias que incluyan el cálculo del M.C.D. y el m.c.m. para resolver problemas de la
vida cotidiana.
●
Resolución de problemas que involucren contenidos relacionados con la divisibilidad.
Actitudes:
●
Muestra curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las relaciones entre
números.
●
Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en la resolución de
problemas de divisibilidad.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Determinar si un número es múltiplo o divisor de otro.
●
Comprobar si un número es primo o compuesto.
●
Aplicar los criterios de divisibilidad.
●
Descomponer factorialmente números naturales.
●
Calcular los divisores de números naturales.
●
Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de números naturales a partir de sus descomposiciones factoriales.
●
Resolver problemas sencillos relacionados con el entorno cotidiano del alumno mediante el cálculo
del M.C.D. o el m.c.m.
U.D. 4. NÚMEROS ROJOS (Los números enteros)
OBJETIVOS:
●
Interpretar situaciones de la vida cotidiana susceptibles de ser cuantificadas mediante números
enteros positivos y negativos.
●
Representar gráficamente números enteros positivos y negativos sobre la recta graduada.
●
Comprender el concepto de valor absoluto de un número entero a partir de la distancia entre el
origen y un punto representativo de la recta graduada.
●
Conocer y aplicar las reglas que permiten sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros.
●
Resolver problemas sencillos basados en los números enteros y sus operaciones elementales,
contextualizados en la realidad cotidiana del alumnado.
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Reconocer la necesidad de los números enteros como complemento de los números naturales para
resolver problemas de la vida cotidiana. (C2, C3, C7, C8).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Número entero. Número entero positivo y negativo.
●
Valor absoluto de un número entero.
●
Opuesto de un número entero.
●
Orden y representación en la recta graduada de números enteros.
●
Suma y resta de números enteros.
●
Multiplicación y división de números enteros.
●
Reseña histórica, cultural y social: Aparición de los números enteros a finales del S.XIV en el
comercio para representar ganancias y pérdidas. (*)
Procedimientos:
●
Identifica las cantidades que pueden representarse con números enteros.
●
Representa y ordena los números enteros en la recta graduada.
●
Obtiene el valor absoluto y el opuesto de un número entero.
●
Maneja las reglas que permiten sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros de igual o
diferente signo.
●
Elabora y aplica estrategias de resolución de problemas numéricos en los que intervienen números
enteros.
●
Utiliza la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en
cálculos sencillos con números enteros.
Actitudes:
●
Valora la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje de los números enteros para representar,
comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
●
Aprecia como a través de la historia los cambios socioculturales han contribuido al avance de las
matemáticas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Reconocer e interpretar situaciones cotidianas cuantificables con números enteros.
●
Representar números enteros en la recta graduada.
●
Comparar y ordenar números enteros con ayuda de la recta graduada.
●
Obtener valores absolutos y opuestos de números enteros.
●
Efectuar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones exactas y potencias de números enteros, así
como operaciones combinadas sencillas que contengan un único paréntesis.
●
Utilizar los números enteros para resolver problemas numéricos sencillos relacionados con el
entorno cotidiano.
U.D. 5. MATEMÁTICAS EN UN TROZO DE PIZZA (Fracciones)
OBJETIVOS:
●
Utilizar las fracciones de números naturales para representar partes de la unidad.
●
Interpretar y utilizar las fracciones de números naturales como operadores y cocientes de números
naturales en el contexto adecuado.
●
Construir e identificar las fracciones equivalentes a una dada.
●
Comparar el valor numérico de las fracciones, reduciéndolas, si procede, a denominador común.
●
Conocer y manejar las operaciones de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones.
●
Resolver problemas sencillos basados en las fracciones de números naturales y sus operaciones
elementales.
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Conocer la utilidad de las fracciones equivalentes para representar la misma situación de forma
diferente, así como la utilidad para resolver problemas en los que haya que comparar partes, sumar partes o
restar partes.(C2,C3;C4,C8).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Interpretaciones de una fracción.
●
Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.(*)
●
Fracción irreducible.
●
Comparación de fracciones.
●
Reducción a común denominador varias fracciones.
●
Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.
Procedimientos:
●
Utiliza las distintas interpretaciones de una fracción.
●
Calcula la fracción de un número dado.
●
Obtiene fracciones equivalentes a una dada.
●
Reduce fracciones a común denominador.
●
Realiza operaciones con fracciones.
●
Determina una fracción comprendida entre dos dadas.
●
Representa en la recta numérica una fracción dada.
●
Resuelve problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.
Actitudes:
●
Aprecia la utilidad de las fracciones en problemas y situaciones de la vida cotidiana.
●
Interés en la adquisición de procedimientos de cálculo distintos a los desarrollados hasta ahora.
●
Conoce los riesgos para la salud de la comida basura y adquiere hábitos alimenticios saludables.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Identificar los elementos de fracciones de números naturales e interpretar su significado.
●
Comparar fracciones, comprobando si son o no equivalentes, y ordenarlas según sus valores
numéricos.
●
Amplificar y simplificar una fracción determinada y calcular su fracción irreducible equivalente.
●
Reducir a común denominador dos o más fracciones.
●
Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones.
●
Resolver problemas sencillos mediante fracciones de números naturales y sus operaciones
elementales.
U.D. 6. LAS VENTAJAS DEL EURO (Números decimales)
OBJETIVOS:
●
Conocer y aplicar las reglas del sistema de numeración decimal para describir loa números naturales
y decimales.
●
Relacionar las fracciones con las expresiones decimales.
●
Conocer la relación de orden e igualdad en las expresiones decimales.
●
Emplear los números decimales para cuantificar e interpretar situaciones relacionadas con la vida
real, sobre todo en lo que se refiere a la utilización del euro.
●
Realizar con soltura las operaciones básicas entre números decimales.
●
Conocer y utilizar distintos procedimientos de estimación y aproximación numérica para cuantificar
la realidad cotidiana.
●
Manejar con destreza la calculadora.
●
Abordar con soltura problemas con magnitudes y decimales.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Conocer las operaciones básicas realizadas con números decimales, así como la utilización para
resolver problemas de la vida cotidiana y para representación de magnitudes en nuestra sociedad. (C2, C3,
C5,C7, C8).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Unidades decimales. El euro.
●
Fracción decimal y número decimal.
●
Representación gráfica de los números decimales.
●
Relación de orden en las expresiones decimales.
●
Expresiones decimales periódicas. (*)
●
Aproximación y redondeo.
●
Suma, resta, multiplicación y división de números decimales.
●
Porcentajes.
Procedimientos:
●
Escribe y lee los números decimales.
●
Diferencia las fracciones que dan números decimales y las que dan expresiones decimales
periódicas.
●
Redondea las expresiones decimales.
●
Calcula porcentajes con la calculadora.
Suma, resta, multiplicación y divide números decimales.
●
Utiliza la calculadora para operar con números decimales.
●
Resuelve problemas cotidianos en los que aparecen números decimales y porcentajes.
Actitudes:
●
Aprecia la utilidad de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos con expresiones
decimales.
●
Valora la utilidad de los números decimales para representar situaciones de la vida cotidiana:
sistema monetario, medidas de longitud y peso, etc.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Aplicar las reglas del sistema de numeración decimal y representar gráficamente números decimales
en la semirrecta graduada.
●
Distinguir entre fracciones decimales y no decimales y asignar a las primeras el número decimal
correspondiente.
●
Convertir números decimales en fracciones decimales, y viceversa.
●
Redondear una expresión decimal hasta una cifra dada.
●
Manejar la calculadora para operar con números decimales.
●
Realizar cálculos con magnitudes y decimales.
●
U.D.7. EL AGUA, RECURSO LIMITADO (Sistema métrico decimal)
OBJETIVOS:
●
Medir magnitudes.
●
Conocer la estructura del sistema métrico decimal.
●
Conocer y utilizar de forma adecuada las unidades principales de longitud, superficie, masa,
volumen y capacidad del sistema métrico decimal.
●
Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para estimar medidas directas e indirectas en
actividades relacionadas con la vida cotidiana.
●
Relacionar las unidades de volumen y las de capacidad y realizar con soltura cambio de unidades de
volumen a unidades de capacidad, y viceversa.
●
Resolver problemas sencillos utilizando las unidades de longitud, masa, superficie, volumen y
capacidad, así como los múltiplos y submúltiplos de dichas unidades.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Saber determinar magnitudes derivadas como masa y volumen, así como las relaciones entre
volumen y capacidad, aplicándolas a problemas reales. (C2, C3,C5 ,C6,C8).
CONTENIDOS:
Conceptos: (*) todos los de la unidad.
●
Medición de magnitudes.
●
Margen de error y medida por exceso y por defecto.
●
Unidades principales de longitud, superficie, volumen, capacidad y masa del sistema métrico
decimal.
●
Múltiplos y submúltiplos de las unidades principales de longitud, superficie, volumen, capacidad y
masa del sistema métrico decimal.
●
Operaciones con medidas expresadas en forma compleja.
Procedimientos:
●
Cálculo directo de medidas.
●
Estimación y cálculo indirecto de medidas.
●
Estimación de errores en medidas directas e indirectas.
●
Conversión de unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad y masa del sistema métrico
decimal.
●
Pasar de cantidades de forma compleja e incompleja y viceversa.
Actitudes:
●
Valoración la utilidad y universalidad del sistema métrico decimal frente a otros sistemas de medida
tradicionales que utilizan unidades arbitrarias.
●
Es consciente de la importancia ecológica del agua y de que es un recurso limitado y adopta
posturas de consumo responsable.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Plantear y resolver problemas sencillos utilizando las unidades del sistema métrico decimal.
●
Reconocer el metro como unidad de medida principal de longitud del sistema métrico decimal y
utilizar las equivalencias que hay entre las distintas unidades de longitud
●
Reconocer le litro como unidad principal de medida de capacidad del sistema métrico decimal y
utilizar las equivalencias que hay entre las distintas unidades de capacidad.
●
Reconocer el kilogramo como unidad principal de medida de masa del sistema métrico decimal y
utilizar las equivalencias que hay entre las distintas unidades de masa.
U.D. 8. ¡LLEGAN LAS REBAJAS! (Proporción y porcentajes)
OBJETIVOS:
●
Detectar posibles relaciones de proporcionalidad directa.
●
Calcular e interpretar la constante de proporcionalidad.
●
Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción numérica.
●
Utilizar la regla de tres simple para directa para resolver problemas de proporcionalidad
contextualizados en la vida cotidiana del alumnado.
●
Aplicar los conceptos y procedimientos básicos de la proporción a la resolución de problemas de
porcentajes, repartos proporcionales, cambio de divisas, mapas y escalas.
COMPETENCIAS BÁSICAS A DESARROLLAR.:
●
Conocer la relación de entre dos magnitudes y diferenciar si son o no de proporción, en problemas
de la vida cotidiana. (C1,C2,C3, C5,C7,C8).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Razón y proporción numérica.
●
Propiedades de las proporciones.
●
Series de números directamente e inversamente proporcionales. Magnitudes directamente
proporcionales e inversamente proporcionales. (*)
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Porcentajes. Distintas formas de expresar un porcentaje.
●
Unidades monetarias: el euro y el cambio de divisas.
●
Regla de tres simple directa e inversa. (*)
Procedimientos:
●
Utiliza la razón numérica como medio de comparar magnitudes.
●
Cálculo con proporciones aplicando las propiedades
●
Cálculos con porcentajes.
●
Cálculos en los que incidan el cambio de monedas y la utilización del euro
●
Plantear y resuelve problemas en los que intervenga la proporcionalidad: rebajas, IVA, deportes,
estadísticas, mezclas, etc.
Actitudes:
●
Valora la importancia de la proporcionalidad numérica y porcentajes a la hora de resolver
problemas cotidianos.
●
Utiliza sus conocimientos matemáticos para ejercer un consumo responsable.
●
Es crítico ante datos que relacionan porcentajes altos de ciertas enfermedades y el consumo
de alcohol y tabaco.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Distinguir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales, o si no existe relación de
proporcionalidad entre ellas.
●
Obtener constantes de proporcionalidad y utilizarlas en problemas de magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
●
Utilizar la propiedad fundamental de las proporciones para averiguar si cuatro números cualesquiera
están en proporción numérica.
●
Resolver problemas sencillos de proporcionalidad mediante la aplicación de la regla de tres simple,
directa o inversa, así como problemas de aumentos o disminuciones porcentuales y de repartos
proporcionales.
U.D. 9. ACERTIJOS MATEMÁTICOS (Lenguaje algebraico)
OBJETIVOS:
●
Trasladar al lenguaje algebraico informaciones numéricas expresadas en un lenguaje ordinario
cercano al alumnado.
●
Traducir al lenguaje ordinario sencillas expresiones algebraicas e identificar sus distintos
componentes.
●
Conocer y calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
●
Reducir expresiones algebraicas sencillas compuestas por monomios.
●
Conocer el concepto de ecuación y distinguirlo del de igualdad.
●
Dominar las reglas de equivalencia entre ecuaciones y aplicarlas para resolver ecuaciones sencillas
de primer grado con una sola incógnita.
●
Aplicar, en casos muy sencillos, el procedimiento algebraico para resolver problemas basado en el
planteamiento y resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Utilizar las ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. (C2, C3, C7, C8).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Lenguaje numérico y algebraico.
●
Expresión algebraica. Valor numérico
●
Monomios. Coeficiente y parte literal.
●
Monomios semejantes. Suma y resta.
●
Igualdades algebraicas: identidad y ecuación.
●
Ecuaciones equivalentes. (*)
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
10
PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Reseña histórica, cultural y social: Historia del álgebra: Al –Jwarizmi.(*)
Procedimientos:
●
Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar.
●
Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
●
Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.
●
Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
●
Planteamiento y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de problemas sencillos de la
vida real.
●
Busca y selecciona información utilizando Internet.
Actitudes:
●
Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones
problemáticas de la vida cotidiana.
●
Aprecia la contribución de otras culturas como la árabe en las matemáticas actuales.
●
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos por métodos
algebraicos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Traducir al lenguaje algebraico frases del lenguaje ordinario que impliquen conceptos y
procedimientos matemáticos.
●
Identificar los principales elementos de una expresión algebraica..
●
Obtener la expresión algebraica de un término cualesquiera de una sucesión numérica sencilla.
●
Reducir expresiones algebraicas sencillas mediante la suma y resta de sus monomios semejantes.
●
Identificar los elementos fundamentales de una ecuación.
●
Conocer y aplicar las reglas de equivalencia para resolver ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
●
Resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita.
U.D. 10. ¡NOS VAMOS DE VIAJE! NO OLVIDES EL GPS (Tablas y funciones)
OBJETIVOS:
●
Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.
●
Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que
contienen.
●
Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes,
utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.
●
Distinguir entre variable dependiente e independiente.
●
Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas en las que queden plenamente identificadas
las variables que correspondan a fenómenos cercanos de la vida cotidiana.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Representar funciones que reflejen situaciones reales basadas en una proporcionalidad directa entre
dos magnitudes. (C2, C4, C5, C8).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Coordenadas cartesianas.
●
Variables independientes y dependientes.
●
Tablas y expresión algebraica de una función.
●
Gráficas:
●
Representación gráfica de funciones.
●
Función creciente, decreciente y constante. (*)
Procedimientos:
●
Dibuja un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas y viceversa.
●
Construye tablas de pares de valores ordenados.
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
11
PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Construye e interpreta gráficas a partir de tablas, y descripciones verbales de un problema
relacionado con situaciones cotidianas.
●
Utiliza correctamente regla, papel milimetrado y calculadora en la representación de gráficas.
●
Utiliza programas informáticos como el geogebra o la hoja de cálculo de Open Office para realizar
representaciones gráficas.
●
Busca y selecciona información utilizando Internet.
Actitudes:
●
Análisis crítico de los datos contenidos en una gráfica.
●
Desarrolla actitudes críticas ante el consumo irracional de recursos naturales.
●
Adquiere hábitos de alimentación saludables.
●
Valora las ventajas de vehículos ecológicos y de los biocarburantes.
●
Reconoce y valora la presencia de las matemáticas en otras disciplinas científicas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Representar puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas.
●
Asignar coordenadas a puntos del plano cartesiano.
●
Representar gráficamente una función expresada a través de una tabla numérica, de una regla verbal
o de una ecuación.
●
Interpretar una relación funcional expresada de forma gráfica.
U.D. 11. ¡QUÉ NO TE ENGAÑEN LAS ESTADÍSTICAS! (Estadística y azar)
OBJETIVOS:
●
Conocer y manejar los términos básicos de la estadística descriptiva elemental.
●
Recopilar y organizar una serie de datos estadísticos, relacionados con el mundo de la información,
a través de tablas estadísticas que incorporen las frecuencias absolutas y relativas.
●
Elaborar e interpretar algunos gráficos estadísticos sencillos, como los diagramas de barras y de
sectores, que representan los datos de una tabla estadística.
●
Obtener la media aritmética y la moda de una serie estadística e interpretarlas en un contexto de
resolución de problemas relacionados con el entorno del alumnado.
●
Conocer y manejar la calculadora y algún programa informático que permita realizar cálculos
estadísticos.
●
Reconocer situaciones en las que intervenga el azar e identificar los sucesos generados en
experimentos aleatorios sencillos.
●
Conocer el concepto de probabilidad y algunas técnicas sencillas para su cálculo, como la regla de
Laplace.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Adquirir la capacidad de cuantificar la probabilidad de que ocurra un suceso asociado a un
experimento aleatorio. (C2, C3, C4, C8).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Observación estadística. Dato estadístico.
●
Frecuencia absoluta y relativa.
●
Tabla estadística.
●
Diagrama de barras y de sectores.
●
Media aritmética. Moda. (*)
●
Experimentos deterministas y experimentos aleatorios.
●
Espacio muestral. (*)
●
Probabilidad de un suceso.
●
Regla de Laplace. (*)
Procedimientos:
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
12
PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Formula conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de
experiencias para su comprobación.
●
Conoce distintas técnicas de recuento de datos de una observación estadística.
●
Construye una tabla estadística.
●
Representa gráficamente los datos obtenidos mediante diagrama de barras y de sectores utilizando
la hoja de cálculo de Open Office.
●
Obtención de la media aritmética y la moda de una serie estadística sencilla utilizando la
calculadora.
●
Busca y selecciona información utilizando Internet.
●
Reconoce situaciones de incertidumbre relacionadas con el azar.
●
Obtiene el espacio muestral asociado a un suceso aleatorio.
●
Resuelve problemas aplicando la regla de Laplace.
Actitudes:
●
Valoración crítica de la información presentada en tablas y gráficas en los medios de comunicación.
●
Detecta la tendenciosidad de algunos datos estadísticos y no se deja manipular por ellos.
●
Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y descubrir situaciones inciertas.
●
Valoración del trabajo en equipo como manera más eficaz para realizar tareas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Hacer el recuento de una serie estadística discreta y elaborar una tabla estadística que incorpore las
frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.
●
Elaborar, de forma manual o con la ayuda de algún programa informático específico, el diagrama de
barras o de sectores de una serie estadística discreta, e interpretarlos en un contexto de resolución de
problemas estadísticos relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos.
●
Obtener de forma manual, con la calculadora o con la ayuda de algún programa informático
específico, la media aritmética y la moda de una serie estadística discreta.
●
Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio sencillo e identificar un suceso
determinado.
●
Resolver problemas sencillos, relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos, en los que haya
que asignar probabilidades obtenidas a través de la regla de Laplace o mediante el método experimental
basado en las frecuencias relativas.
U.D. 12. LA VISIÓN DEL ASNO Y DEL CAMALEÓN (Rectas y ángulos)
OBJETIVOS:
●
Distinguir y reconocer los elementos básicos del plano y del espacio, identificarlos en el entorno
inmediato y representarlos mediante hojas de papel.
●
Distinguir las distintas posiciones relativas que pueden darse entre rectas del plano.
●
Clasificar y comparar los distintos tipos de ángulos a través de sus propiedades identificativas.
●
Utilizar los instrumentos básicos de dibujo para efectuar diferentes construcciones geométricas.
●
Conocer y manejar las unidades de medida sexagesimal y operar con ellas.
●
Reconocer y valorar la utilidad de la geometría para representar y resolver situaciones del entorno
que nos rodea.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS A DESARROLLAR:
●
Conocer las rectas, semirrectas, segmentos y puntos, e identificarlas en situaciones reales de la vida
cotidiana y en el arte (C2, C6).
●
Construir la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo, utilizando sus propiedades para
resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. (C2, C6).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
Punto, recta y plano.
●
Semirrecta, segmento y semiplano.
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13
PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas.
●
Ángulo.
●
Operaciones con unidades sexagesimales. (*)
●
Elementos de un ángulo: lados y vértice.
●
Clases de ángulos. (*)
●
Instrumentos de dibujo: regla, compás, escuadra, cartabón y transportador de ángulos.
●
Mediatriz de un segmento.
●
Bisectriz de un ángulo.
●
Simétrico de un punto respecto de una recta. (*)
Procedimientos:
●
Maneja los instrumentos de dibujo: regla, compás, escuadra, cartabón y transportador de ángulos.
●
Trazado de la perpendicular a una recta desde un punto.
●
Construcción de la mediatriz de un segmento.
●
Trazado de la paralela a una recta por un punto.
●
División de un segmento en partes iguales.
●
Construcción del simétrico de un punto respecto de una recta.
●
Trazado de la bisectriz de un ángulo.
●
Construcción de un triángulo equilátero.
●
Utiliza el software Geogebra en las construcciones geométricas.
Actitudes:
●
Reconoce y valora la utilidad de la geometría para representar y resolver diferentes situaciones
contextualizadas en el entorno físico que nos rodea.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Identificar los elementos básicos de la geometría elemental, sus propiedades e interrelaciones.
●
Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano.
●
Reconocer situaciones de simetría axial en las figuras planas, identificando los ejes de simetría.
●
Comparar distintos tipos de ángulos para identificarlos y clasificarlos.
●
Utilizar los instrumentos de dibujo habituales para trazar rectas y construir ángulos.
●
Operar con medidas sexagesimales, manualmente o con la ayuda de una calculadora científica, en
forma compleja o incompleja.
●
Resolver problemas geométricos sencillos.
U.D. 13. MOSAICOS Y GEOMETRÍA (Polígonos: Triángulos y cuadriláteros)
OBJETIVOS:
●
Identificar, reconocer y representar los distintos elementos geométricos que caracterizan un
triángulo.
●
Identificar, reconocer y representar los distintos elementos geométricos que caracterizan un
cuadrilátero.
●
Reconocer y dibujar los diferentes tipos de triángulos en función de sus lados y sus ángulos.
●
Manejar los útiles habituales de dibujo para construir un triángulo a partir de algunos de sus
elementos.
●
Identificar y representar los elementos notables de un triángulo.
●
Reconocer y dibujar los distintos tipos de cuadriláteros en función del paralelismo de sus lados.
●
Valorar y reconocer los cuadriláteros y los triángulos como parte integrante de nuestro entorno,
tanto en nuestra cultura como en el medio natural.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS A DESARROLLAR:
●
Conocer los principales triángulos y cuadriláteros, relacionándolos con los sistemas reales en los
que aparecen. (C2, C3, C6).
●
Utilizar el teorema de Pitágoras para clasificar triángulos y calcular distancias en situaciones de la
vida cotidiana donde aparecen los triángulos. (C2, C7).
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14
PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
CONTENIDOS:
Conceptos:
●
El triángulo. Descripción y elementos.
●
Clases de triángulos según los lados.
●
Clases de triángulos según los ángulos.
●
Elementos notables de un triángulo.
●
El cuadrilátero. Descripción y elementos.
●
Clases de cuadriláteros según la existencia de lados paralelos.
●
Clases de paralelogramos.
●
Los polígonos regulares. Descripción y elementos.
●
Teorema de Pitágoras. (*)
●
Ejes de simetría de un polígono regular.
●
Mosaicos andalusíes y simetría. (*)
Procedimientos:
●
Construcción de un triángulo a partir de sus tres lados.
●
Construcción de un triángulo a partir de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
●
Construcción de un triángulo a partir de dos ángulos y el lado común a ambos.
●
Construcción de las rectas y de los puntos notables de un triángulo.
●
Construcción del triángulo equilátero.
●
Construcción del cuadrado.
●
Empleo de herramientas informáticas como Geogebra para construir, simular e investigar relaciones
entre elementos geométricos.
Actitudes:
●
Aprecia como en la cultura andaluza se utilizan los polígonos y las relaciones de simetría en los
mosaicos como expresión artística.
●
Detecta la presencia de la geometría en contextos cotidianos: la arquitectura y el arte.
●
Aprecia la simetría en la naturaleza y en las construcciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos.
●
Clasificar los cuadriláteros según el paralelismo en sus lados.
●
Reconocer las propiedades de los triángulos y utilizarlas para resolver problemas sencillos.
●
Reconocer, trazar y utilizar las propiedades de las rectas y de los puntos notables de un triángulo.
●
Calcular la medida de uno de los lados de un triángulo rectángulo conocidas las medidas de los
otros lados, usando el teorema de Pitágoras.
U.D. 14. LA TAREA DEL TOPÓGRAFO (Áreas y perímetros)
OBJETIVOS:
●
Identificar, reconocer y representar los distintos elementos geométricos que caracterizan un
polígono regular.
●
Utilizar los instrumentos de habituales de dibujo para dibujar los distintos polígonos.
●
Reconocer e identificar la simetría en las figuras planas y los ejes de simetría.
●
Conocer las fórmulas por las que se obtienen las superficies y los perímetros de los cuadriláteros,
los triángulos y los polígonos regulares, y aplicarlas en casos que reproduzcan contextos reales.
●
Valorar y reconocer las figuras planas como parte integrante de nuestra cultura y de la naturaleza.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Conocer las principales figuras planas y las propiedades generales de los polígonos, y en particular
el dibujo de los polígonos regulares. (C2, C3).
●
Identificar la relevancia de la simetría en los polígonos, así como la estética relacionada con las
figuras geométricas. (C2, C6).
Conceptos:
●
Los polígonos regulares. Descripción y elementos.
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Ángulos interior y central del polígono regular. (*)
●
Ejes de simetría de un polígono regular.
●
Área y perímetro.
●
Área del rectángulo, el paralelogramo, el rombo, el trapecio, el triángulo y los polígonos regulares.
●
Reseña ecológica: Avance de la superficie desértica en España. Cambio climático. (*)
Procedimientos:
●
Reconoce los polígonos regulares y de sus elementos.
●
Construye con ayuda de los instrumentos de dibujo distintos polígonos: triángulo equilátero,
cuadrado hexágono regular y octógono.
●
Obtiene los ejes de simetría de un polígono.
●
Calcula el área y el perímetro del rectángulo, el paralelogramo, el rombo, el trapecio, el triángulo y
los polígonos regulares.
●
Utiliza el software Geogebra para construir un polígono dado.
Actitudes:
●
Conoce y valora la utilidad del cálculo de áreas y perímetros para la resolución de problemas
cotidianos.
●
Es consciente del problema del avance de la desertización en España y adopta posturas de respeto y
conservación del Medio Ambiente.
●
Sensible ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas y su presencia en la
naturaleza, en el arte y en la técnica.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Ser capaz de clasificar los distintos polígonos.
●
Reconocer y describir figuras planas simétricas respecto de un eje.
●
Calcular el área de polígonos regulares, identificando sus elementos.
●
Reconocer figuras planas en nuestro entorno.
U.D. 15. BUSCANDO A PI (Circunferencia y círculo)
OBJETIVOS:
●
Identificar y representar los elementos geométricos que caracterizan las circunferencias y los
círculos.
●
Utilizar los instrumentos de dibujo para construir rectas y circunferencias tangentes a una
circunferencia dada.
●
Distinguir la posición relativa de rectas y circunferencias y de circunferencias entre sí.
●
Construir las distintas partes o regiones de un círculo y reconocerlas en objetos cotidianos, en la
naturaleza, en el arte o en la técnica.
●
Conocer y aplicar en actividades que simulan contextos reales las fórmulas de la longitud de una
circunferencia y del arco de circunferencia, la del área de un círculo y la de las figuras circulares.
COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR:
●
Conocer las diferentes formas geométricas que aparecen en la circunferencia y el círculo,
identificándolas en situaciones reales. (C2, C6).
CONTENIDOS:
Conceptos:
●Circunferencia y círculo
●Elementos de la circunferencia.
●Posiciones relativas de un punto y una circunferencia, de una recta y una circunferencia y de dos
circunferencias. (*)
●Ángulo central, inscrito, interior y exterior en una circunferencia. (*)
●Polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia. (*)
●Longitud de la circunferencia: el número π.(*)
●Longitud de un arco de circunferencia.(*)
●Área del círculo
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
●
Reseña histórica, cultural y social: Historia del número. (*)
Procedimientos:
●Conoce los elementos de la circunferencia.
●Identifica la posición relativa de un punto y de una circunferencia y de una recta y una circunferencia, así
como la posición relativa de dos circunferencias.
●Construye una circunferencia y polígonos inscritos en ella utilizando regla y compás.
●Calcula la longitud de una circunferencia y el área del círculo.
●
-Realiza construcciones geométricas con ordenador utilizando el software Geogebra.
●-Resuelve de problemas geométricos.
Actitudes:
●
Reconoce la presencia en la técnica, el arte y la arquitectura de círculos y circunferencias.
●
Es consciente de la utilidad del número  y reconoce los esfuerzos matemáticos a los largo de la
historia para calcularlo con precisión.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
●
Reconocer y representar los elementos de las circunferencias y los círculos, así como los de las
figuras circulares.
●
Utilizar los instrumentos habituales de dibujo para construir rectas y circunferencias tangentes a
otra circunferencia dada.
●
Reconocer las distintas posiciones relativas que pueden darse entre una recta y una circunferencia o
entre dos circunferencias.
●
Identificar y representar los distintos tipos de ángulos que se dan en una circunferencia
●
Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas en la realidad cotidiana de los estudiantes, las
fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia y la del área del círculo.
●
Conocer y aplicar, en actividades que reflejan contextos reales, las fórmulas de las áreas de las
figuras circulares.
NOTA: 1.- Los contenidos señalados con un asterisco, son contenidos que aunque completan la unidad
didáctica, no vienen reflejados en el currículo oficial, y por lo tanto podrán ser tratados o no, a criterio del
profesor, permitiéndole a este una mayor flexibilidad en los contenidos y en los plazos.
2.- La numeración de las competencias básicas es la siguiente:
C1: Competencia lingüística.
C5: Social y ciudadana.
C2: Competencia matemática.
C6: Cultural y social.
C3:Conocimiento e interacción
C7: Aprender a aprender
con el mundo físico.
C4: tratamiento de la información
y competencia digital
competencia digital.
MAGDALENA S. CARRETERO RIVAS.44263922-P
C8: Autonomía e iniciativa
personal.
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