Download guia de pensamiento lógico cuarto periodo ,grado

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA DEL SUR
EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA
AREA DE PENSAMIENTO LÓGICO
UNIDAD DIDÁCTICA 4
LOS NÚMEROS DECIMALES
ELABORADA POR:
ANGELA MARIA BARRAGÁN DUQUE
GRADO QUINTO
AÑO 2012
1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA DEL SUR
EDUCACION BASICA PRIMARIA
AREA DE PENSAMIENTO LÓGICO
UNIDAD DIDÁCTICA 4
LOS NÚMEROS DECIMALES
LOGRO: manejar los conceptos básicos de números decimales con sus cuatro operaciones básicas;
hallar el área y el perímetro de diferentes figuras geométricas y realizar las combinaciones posibles
entre varios elementos de un conjunto, a través de ejercicios prácticos, que le proporcione
herramientas que le ayude a solucionar problemas en su vida cotidiana.
Competencias:
INTERPRETATIVA: Identifica y representa correctamente números decimales y fracciones decimales.
ARGUMENTATIVA: Expresa fracciones decimales como números decimales y viceversa y los representa en
forma gráfica.
PROPOSITIVA: Resuelve problemas de la vida diaria aplicando los algoritmos de las cuatro operaciones
básicas entre números decimales y entre números decimales y naturales.
CONTENIDOS
GUÍA Nº2
GUÍA Nº1
NUMEROS DECIMALES








Números decimales.
Valor de posición de números
decimales.
Lectura de números
decimales.
Orden de números decimales.
Suma y resta de números
decimales.
Multiplicación de decimales.
División de decimales.
Problemas con decimales.
GUÍA Nº3
Área y perímetro de figuras
geométricas




Área de un cuadrilátero.
Área de un triángulo.
Área de un polígono.
Sólidos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Momento A:
Momento B:
Apropiación de conceptos.
Análisis y propuesta de solución de problemas
Momento C:
Práctica en el contexto
Momento D:
Capacidad de hacer nuevas propuestas e inventiva.

Cumplimiento y responsabilidad con trabajos y tareas

Participación activa – Puntualidad y asistencia.
2
porcentaje





Tabla de variación.
Magnitudes directamente
proporcionales.
Magnitudes inversamente
proporcionales.
Razones y proporciones.
Porcentaje.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA DEL SUR
EDUCACION BASICA PRIMARIA
GRADO 5º
UNIDAD DIDÁCTICA 4
LOS NÚMEROS DECIMALES
LOGRO: Utilizar la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos
y relacionar estas dos notaciones con la de los porcentajes.
GUIA No. 01
(Actividades básicas)
Trabajamos en equipo:
Con mis compañeros de grupo discutimos:
1-¿Qué entendemos por números ENTEROS?
2- ¿Sabemos cuáles son las características de los números decimales?
3- De acuerdo a lo anterior, ¿qué diferencias y semejanzas existen entre los números
enteros y números decimales?
4-¿Qué partes conforman un número decimal?
5- Escribe algunos ejemplos sobre lo que entiendes por números decimales.
3
Teniendo en cuenta lo anterior, leemos y
analizamos:
FRACCIONES DECIMALES: SON AQUELLAS FRACCIONES QUE TIENEN
COMO DENOMINADOR: 10, 100,1000,………..
EJEMPLO:
ESCRIBE CINCO FRACCIONES DECIMALES:





4
OBSERVEMOS DETENIDAMENTE EL SIGUIENTE EJEMPLO:
Dibujamos un cuadrado de 10 cuadritos x 10 cuadritos, es
decir el cuadrado tendrá 100 cuadritos como se muestra en
la figura:
EL NÚMERO DE PARTES EN QUE ESTÁ DIVIDIDA LA FIGURA
ES: 100
EL NÚMERO DE PARTES COLOREADAS ES: 9
POR LO TANTO LA FRACCIÓN QUE REPRESENTA LA PARTE
SOMBREADA ES:
9
100
ES DECIR: 0,09  9 CENTESIMAS
5
Ahora dibuja un cuadrado que tenga 5 cuadritos de largo y 2
cuadritos de ancho. ¿Cuántos cuadritos tienes en total?
Si coloreas 6 de esos cuadritos, ¿con que fracción representas la
parte sombreada?
¿Cómo escribirías esto en forma decimal?
¿Cómo se lee éste número?
OBSERVA:
3
ES IGUAL A 0,3 Y SE LEE TRES DÉCIMOS
10
3
ES IGUAL A 0,03 Y SE LEE 3 CENTÉSIMOS
100
6
DIBUJA Y ESCRIBE EN FORMA DECIMAL Y ESCRITA LAS
SIGUIENTES FRACCIONES.
2
10
4
100
5
10
9
100
45
100
7
Un número decimal, está formado por una parte entera y una
parte decimal separadas por una coma.
EJEMPLO:
 0,03

PARTE ENTERA : 0 ;
PARTE DECIMAL =
 1,35

PARTE ENTERA =
1;
PARTE DECIMAL =
 8,586
 PARTE ENTERA = 8 ;
PARTE DECIMAL =
,03
,35
,586
EN LOS SIGUIENTES NÚMEROS, SUBRAYA LA PARTE ENTERA, Y ENCIERRA CON UN
OVALO LA PARTE DECIMAL.
 2,15
 3,68
 1,85
 2,006
 9,0054
 752,15
8
SUMA Y RESTA DE NUMEROS DECIMALES:
Para sumar y restar números decimales se colocan los sumandos uno debajo
del otro, haciendo coincidir las comas en una misma columna. luego se realiza
la suma ó la resta y la coma del resultado sigue en la misma columna.
EJEMPLO:
Resuelve las siguientes sumas con números decimales:
 3,2548 + 65,9856
 0,4578 + 6,695478
 8,564 + 5,6478
 12,002 + 2,1548
9
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES:
Para multiplicar números decimales, primero se realiza la operación como si no
tuviera decimales. Luego en el resultado, se corre la coma hacia la izquierda
tantos lugares como cifras decimales hay en los factores .
Ejemplo:
Multiplica:
 325,41 x 145,23
 21,548 x 36,8954
 2,548 x 95,36
 23,54 x 145,23
10
DIVISIÓN CON NÚMEROS DECIMALES:
La división de un numero decimal entre un numero natural, se realiza
como si el dividendo y el divisor fueran naturales, colocando la coma
en el cociente cuando se baja la primera cifra decimal del dividendo.
Divide:
52,8 entre 6
23,35 entre 5
147,65 entre 3
256,41 entre 8
Para dividir dos números decimales se corre la coma del dividendo tantos
lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor. Luego se suprime la
coma del divisor y se divide.
Recuerda que las guías no se deben rayar.
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Actividades de práctica.
En grupos desarrollamos las siguientes actividades.
1-
Escribe en forma decimal:
 6 decimos
 8 centésimas
 14 decimas
 2 milésimas
2-escribe mayor que > o menor que < en cada caso:
1,254
2,35
3,654
12,35
0,12
12,03
152,7
153,45
34,12
8,09
12
3-completa la siguiente tabla:
Numero
decimal
C
D
U
,
d
c
m
458,236
145,365
48,23
501,021
12,154
0,254
0,236
245,365
4. Escribe la fracción decimal correspondiente:
*5,26
* 6,4
* 0,4
* 0,13
5. Resuelve la siguientes sumas y restas :
 2,356 + 0,125 -14,2365
 0,12 - 0,11 + 11,22
 125,36 – 4,215 +65,325
13
* 64,18
6- Divide:
12,56 ENTRE 4
;
15,45 ENTRE 3
;
12,11 ENTRE 2,8
7-resuelve los siguientes problemas:
a)
Si un galón de gasolina equivale a 3,785 litros. ¿cuántos litros
equivalen a 8 galones?
b)
Preparé una torta que pesa 1,5 kg. ¿cuál será el peso de 9
pasteles iguales a éste?
c)
¿Cuál es la diferencia de peso entre un padre y su hijo, si el
padre pesa 80,7 kilogramos y el hijo 32,9?
8. Escribe 5 números decimales, indicando cual es la parte entera, la
parte decimal, y la forma como se lee.
"Educad a los niños y no será necesario
castigar a los hombres" (Pitágoras)
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Actividades de aplicación.
Trabajo con la familia
1. Fernando, Ernesto y Juan hicieron un viaje en tren. Pagaron con tres monedas de $0,50,
tres de $0,25 y dos monedas de $0,10, y les dieron $0,05 de vuelto. ¿Cuánto costó cada
pasaje?
2. Para un picnic de la escuela, Marcela trajo una gaseosa de 2,25 litros, Claudia una de 1,5
litros y Karina dos botellitas de medio litro. ¿Cuánta gaseosa tenían entre las tres amigas?
3. En una casa de pesca, ofrecen una caña de pescar a un precio de contado de $190, o en
seis cuotas de $35,40. ¿Cuánto más caro es comprarla en cuotas que al contado?
4. Juana quiso cortar una cinta en tres pedazos para compartir con sus amigas, pero le
quedaron muy distintos: el pedazo que le dio a Sol mide 1 metro y 5 centímetros, el que le dio
a Martina mide 1,13 m y ella se quedó con el que mide 97 cm.
a) ¿Cuánto medía la cinta antes de cortarla?
b) ¿Cuál de las tres chicas se quedó con el pedazo de cinta más largo? ¿Cuál con el más
corto?
c) ¿Cuál es la diferencia entre el pedazo de cinta más largo y el más corto?
5. a) Si se reparte $1 entre 10 compañeros en partes iguales, ¿cuánto le corresponde a cada
uno?
b) Y si se reparten $4 entre los 10 compañeros en partes iguales, ¿cuánto le corresponde a
cada uno?
c) ¿Y si se reparten $6,5 entre los 10 compañeros en partes iguales?
6. Un carpintero tiene varios listones de madera, y los va a cortar en 10 pedazos iguales.
a) Si el listón mide 1 m, ¿cuánto deberá medir cada pedazo?
b) Si el listón mide 5 m, ¿cuánto deberá medir cada pedazo?
c) Y si mide 8,3 m, ¿cuánto deberá medir cada pedazo?
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EDUCACION BASICA PRIMARIA
GRADO 5º
UNIDAD DIDÁCTICA 4
LOS NÚMEROS DECIMALES
LOGRO: Calcula el área y el perímetro de una figura geométrica.
GUIA No. 02
(Actividades básicas)
Con mis compañeros de grupo dialogo:
1. ¿Qué figuras geométricas conocemos?
2. ¿Que será el perímetro y el área de una figura?
3. ¿Para que servirán?
4. ¿Cómo se calculara?
5. Si conozco los lados de una figura, ¿podré hacer algún cálculo con ello?
6. ¿Qué utilidad tendrá este cálculo en la vida real?
Lee con mucha atención:
Existen muchas figuras geométricas entre ellas el circulo, el cuadrado, el
triangulo, el trapecio, el rectángulo, el cubo entre otras.
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Observa:
Se quiere cercar un terreno con una malla, si el terreno tiene 89,67 metros de
largo y 56,98 metros de ancho.
¿CUANTOS
TERRENO?
METROS
DE
MALLA
NECESITARÈ
PARA
CERCAR
EL
56,98 m

89,67 m
Como las medidas del terreno las conocemos, entonces para conocer la medida
de la malla que debe ir alrededor, sumo la medida de todos los lados.
Es decir que la suma de todos los lados de una figura se llama
PERIMETRO.
El perímetro del terreno es entonces:
89,67m + 56,98 m + 89,67m + 56,98 m = 293,3
Es decir que se necesitan 293,3 metros de malla para cercar el terreno.
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Bien, ahora ¿Cuántas baldosas necesito para embaldosar un piso que está
divido en cada lado en 5 partes iguales?
Para saber cuántas baldosas necesito, me basta con
hallar el área del piso, es decir multiplicar el largo x el
ancho; como el piso tiene cinco baldosas de largo y cinco
baldosas de ancho entonces : 5x5 = 25 necesito 25
baldosas.
En conclusión el área de una figura cuadrada rectangular
se halla multiplicando la medida del largo por la medida
del ancho.
¿Cuántas baldosas necesitaría si el piso tuviera 100 baldosas de
largo y 100 baldosas de ancho?
-Construye un ejemplo, donde debas hallar el área y el
perímetro de un terreno.
¿Cuál es el área de un terreno que mide: 250 metros de largo
y 360 metros de ancho?
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Actividades de práctica.
En grupos desarrollamos las siguientes actividades.
1. define con tus propias palabras:
 figura geométrica
 área
 perímetro
2. mide todos los lados de tu mesa de trabajo y halla su perímetro.
3. Halla el área de tu cuaderno.
4. Halla el área y el perímetro de una ventana del salón.
5. ¿Cómo crees que se halla el área de un trapecio? Consulta.
6. El bosque de la hacienda Villanueva tiene la siguiente forma y medidas.
¿Cuál es su perímetro?
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7. La siguiente figura muestra la forma que tiene el terreno del señor Javier.
Si lo quiere cercar con malla y cada rollo mide 20 cm ¿cuántos rollos de
malla necesita el señor Javier?
8. Los vecinos del señor Javier también quieren cercar sus terrenos. Estos
representados por las siguientes figuras
¿En cuál de los terrenos se utilizo mayor cantidad de malla?
20
Actividades de aplicación.
Trabajo con la familia
1. Halla el área y perímetro de la cocina de tu casa.
2. Consulta :




¿Cómo se halla el área de un círculo?
¿Qué tipos de trapecios existen?
¿Cómo se calcula el área de un triangulo?
¿Realiza dos ejemplos en cada caso.
3. Elabora con cartulina o cartón paja una figura geométrica donde expliques sus
características, la forma como se halla el área, el perímetro y la relación
existente entre cada uno de sus lados.
NOTA: NO ES SOLO DIBUJAR LA FIGURA, SINO ELABORARLA PARA PODER REALIZAR LAS COMPARACIONES
NECESARIAS.
4.
Halla el área y perímetro de las siguientes figuras:
¡ESFUERZATE! , LAS MEJORES COSAS REQUIEREN TIEMPO Y DEDICACIÓN.
21
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EDUCACION BASICA PRIMARIA
GRADO 5º
UNIDAD DIDÁCTICA 4
LOS NÚMEROS DECIMALES
LOGRO: identifica el concepto de proporción y la variación de un suceso en un contexto
matemático.
GUIA No. 03 (Actividades básicas)
Con mis compañeros de grupo dialogo:
1. ¿Qué entendemos por proporción?
2. ¿Qué es una variación?
3. ¿Cuál es la mejor manera de organizar datos?
4. Resuelve el cuadrado mágico :
22
Resuelve:
23
24
Actividades de práctica.
En grupos desarrollamos las siguientes actividades.
Analiza cada una de las siguientes situaciones:
1- En la tienda escolar cambian billetes de 100 pesos por monedas de 50 pesos.
NUMERO DE
MONEDAS DE $100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
NUMERO DE
MONEDAS DE $ 50
a)
b)
c)
d)
Haz la tabla en tu cuaderno y complétala para el número de billetes indicados.
Andrés da 8 billetes de $100. ¿cuantas monedas de $ 50 recibe?
Catalina recibe 22 monedas de $ 50. ¿cuántos billetes de $ 100 cambió?
Calcula el numero de billetes de $ 100 cuando se tienen :
 100 monedas de $ 50
 320 monedas de $ 50
COMPLETA: Número de monedas de $50 =
X número de billetes de $ 100.
OBSERVA:
NUMERO DE MONEDAS DE $ 50
2
=
NUMERO DE MONEDAS DE $ 100
1
CON LOS DATOS DE LA TABLA, VERIFICA SI PARA CADA PAR DE VALORES
CORRESPONDIENTES SE CUMPLE LA RELACIÓN INDICADA.
25
2- En una oferta publicitaria, por la compra de 3 cajas grandes de jabón obsequian 2 jabones
de tocador.
a) Completa la tabla para el número de cajas de jabón indicado.
b) Un cliente hace pedidos de 60,90 y 120 cajas de jabón. Calcula el número de jabones
obsequiados en cada pedido.
c) Si el comerciante afirma haber obsequiado 3.600 jabones de tocador, ¿cuál es el
número de cajas de jabón vendidas?
OBSERVA:
NÚMERO DE JABONES DE TOCADOR
2
=
NÚMERO DE CAJAS DE JABON
NÚMERO DE
CAJAS DE JABON
3
NÚMERO DE
JABONES DE
TOCADOR
3
6
9
12
15
18
26
3- Mauricio ha dibujado diferentes cuadrados con unas longitudes de lado indicadas en la
tabla.
Elabora la siguiente tabla, calculado el perímetro en cada caso:
Medida de lado
del cuadrado
(cm)
1
3
4
5
9
10
12
Perímetro del
cuadrado
Elige una pareja de valores y calcula la razón:
PERIMETRO DEL CUADRADO
LONDITUD DEL LADO

¿La razón calculada se cumple para toda pareja de valores?

Lucia dibujo un cuadrado cuyo lado tenía 15 cm de longitud.
¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

Si un cuadrado tiene de perímetro 96 cm, ¿Cuál es la longitud del lado?
4- Con 5 kilogramos de mora se obtienen 4 frascos de mermelada del mismo tamaño.

Calcula el numero de frascos de mermelada que se obtienen con : 10 ; 15 ; 20 y 25 kg de
mora.
(Elabora una tabla)

Calcula en kg la cantidad de moras necesarias para obtener 10 frascos de mermelada.

Puedes hallar la razón:

¿La razón calculada se cumple para toda pareja de valores?
número de frascos de mermelada
Kg de mora
27
? ¿Cuál es?
Actividades de aplicación.
Trabajo con la familia
1. Por 3 pasajes de bus (todos del mismo precio) se pagaron $4500, ¿cuántos pasajes del mismo
precio se habrán comprado si se pagaron $15000?
2. Pablo esta contentísimo: hoy consiguió su primer trabajo, y le dijeron que ganará $3’300.000 por
los primeros tres meses. Si le mantienen ese sueldo, ¿cuánto ganará en un año?
3. Diego abrió 3 paquetes iguales de galletitas para merendar con sus amigos, y contó que en total
había 24 galletitas.
a) ¿Cuántas traía cada paquete?
b) ¿Cuántas galletitas habría en 4 de esos paquetes?
c) ¿Cuántos paquetes se necesitan para tener 40 galletitas?
4. En un supermercado, 10 litros de pintura cuestan $240.000. En otro supermercado, 15 litros de
esa pintura cuestan $340.000. ¿En cuál de los dos conviene comprar si se necesitan 60 litros de
pintura?
5. Un tren viaja a una velocidad promedio de 80 km/h (esto quiere decir que en una hora recorre
80 kilómetros). Calcula los datos necesarios para completar esta tabla:
Distancia (en km)
80
320
160
Tiempo (en horas)
1
10
28
5
11
6. Estos son los ingredientes de una tarta de cebollas para 8 porciones.
Ingredientes:
- 4 cebollas
- 2 cucharadas de azúcar
- 300 g de queso crema
- 4 huevos
- sal y pimienta a gusto
a) Escribe los ingredientes necesarios para 12 porciones de esta misma tarta.
b) Marta dice que ella siguió esta receta y que usó 10 huevos. Si es cierto que mantuvo las
proporciones, ¿para cuántas porciones le habrá alcanzado?
7. Analiza las situaciones planteadas e indica cuál o cuáles te parece que son relaciones de
proporcionalidad directa.
a) Cuando Juan cumplió un año, medía 93 cm de altura. ¿Cuánto medirá cuando cumpla 10 años?
b) Con un kilo de harina, Andrea calcula que salen 4 pizzas. ¿Cuántas pizzas podrían hacerse con
3 kilos de harina?
c) Si con dos cajas pudimos juntar 80 chinches, ¿cuántas cajas tendremos que usar para conseguir
400 chinches?
d) Rodrigo tiene 9 años y su calzado es número 36. ¿Cuánto calzará Anita, que tiene 11 años?
e) Marcela calcula que, con un kilo de fruta, puede hacer 800 gramos de dulce. ¿Cuántos kilos de
fruta necesitara para hacer 4 kilos de dulce?
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PRUEBAS SABER
ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION
Lee la siguiente información. Luego, responde en tu cuaderno encerrando la respuesta correcta entre un
círculo:
30
31
32
33
AUTOEVALUACIÓN
Responde en el cuaderno viajero las siguientes preguntas de acuerdo a tu opinión personal:
1. Mi desempeño durante este periodo en el área de pensamiento lógico
Fue:
a.
b.
c.
d.
e.
Excelente
Sobresaliente
Aceptable
Insuficiente
Deficiente
Justifica tu respuesta__________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
2. Los temas que más me agradaron fueron__________________
___________________________________________________
___________________________________________________
3. El tema que me causo mayor dificultad fue: _______________
___________________________________________________
___________________________________________________
4. Mi compromiso es: ___________________________________
34
___________________________________________________
___________________________________________________
5. Mis sugerencias son:__________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
Presento mi trabajo al profesor.
“EL QUE APRENDE JUGANDO, APRENDE DOS VECES, UNA PARA SATISFACCIÓN
PERSONAL Y OTRA PARA LA VIDA”.
¡FELICITACIONES! PUEDES CONTINUAR CON TU SIGUIENTE GUIA
35
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