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Código
PGF-02-R07
GUÍA DE TRABAJO PRIMARIA Y BACHILLERATO
Área: MATEMÁTICAS
Grado: 5°
Período: 3
Fecha
ENERO 12 a
MARZO 30
2012
Guía N° 3.
Tema: NÚMEROS DECIMALES
1. CONTEXTUALIZACIÓN
ORIGEN Y APLICABILIDAD DE LOS NÚMEROS DECIMALES
1.1 Leo cuidadosamente la siguiente historia:
En el siglo IX fueron los árabes, quienes extendieron el sistema de representación
decimal a la representación de los números fraccionarios. Unos siglos después, el
matemático persa al-Kashi elaboró la escritura decimal de los fraccionarios y
estableció las reglas de cálculo con los números decimales.
Simón Stevin (1548 – 1620) fue el primer
científico que le dio a las expresiones
decimales la categoría de números
decimales y estableció las reglas que hoy
utilizamos
para operar con esas
expresiones. Los números decimales se
utilizan en diversas situaciones de la vida
diaria como en los deportes, en el
comercio, en la economía, etc. Ejemplos
de cómo aparecen los números decimales
en la vida cotidiana del hombre: Perdió la
competencia por décimas de segundo. En
las competencias de nado sincronizado:
tiene un tiempo record de 2,8 minutos. El
costo de la canasta familiar aumento 2,5%
(Leonor Camargo., et al ; 2001)
1.2 Escribo en el cuaderno dos situaciones de la vida cotidiana donde se utilicen los
números decimales diferentes a las mencionadas anteriormente.
A.__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
B._________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2. DESARROLLO
2.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE NÚMERO DECIMAL.
Respondo o desarrollo en mi cuaderno
2.1.1 ¿Qué son fracciones decimales?
2.1.2 Doy tres ejemplos de fracciones decimales y escribo al frente de cada una la
manera como se leen.
2.1.3 Represento gráficamente las siguientes fracciones decimales:
2
,
10
3
.
100
2.2 TABLA O CASILLERO POSICIONAL DE LOS NÚMEROS DECIMALES.
Consulto en los libros del bibliobanco de mi salón de matemáticas: la tabla o casillero
posicional de los números decimales y la dibujo en el cuaderno. Luego elijo del libro
cuatro números decimales y los ubico en dicha tabla o casillero.
2.3 LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALES
Escribo en mi cuaderno la manera como se leen cada uno de los siguientes números
decimales
a) 2,3
b) 4,69
c) 9,345
d) 39,3123
2.4 TRANSFORMACIONES DE FRACCIÓN DECIMAL A NÚMERO DECIMAL Y
VICEVERSA.
2.4.1 Las fracciones decimales se pueden convertir a números decimales. Después
de consultar la forma de cómo se transforman; en mi cuaderno paso las siguientes
fracciones decimales a números decimales.
a)
4
,
100
b)
37
,
10
c)
460
,
1.000
d)
1
,
10 .000
e)
567812
,
100 .000
f)
2.000
.
1'000 .000
2.4.2 Ahora continúo registrando en el cuaderno la conversión de cada número
decimal a fracción decimal:
a) 4,5
b) 69,31 c) 0,0040
d) 333,505050
e) 231,789
f) 10,60712
2.5 TRANSFORMACIÓN DE UNA FRACCIÓN NO DECIMAL
DECIMAL
A NÚMERO
Consulto en los libros del bibliobanco de mi salón de matemáticas: como se
transforma una fracción no decimal a número decimal, luego en mi Cuaderno doy
tres ejemplos de fracciones no decimales y las convierto a número decimal.
2.6 ORDER RELATIONS IN NATURAL NUMBERS
2.6.1 Compare these decimal numbers. Write >, <, or = in each case
EXAMPLE
5,81 ( < ) 5,91
6,025 ( > ) 6,0237
* 3,55
* 35,16
* 4,20
(
(
(
) 30,55
) 35,016
) 4,2
2.6.2 Organize each set of decimal numbers from highest to lowest
* 0,001; 0,0001; 0,01; 0,1; 0,00001
* 1,5; 3,4; 8,2; 1,6; 3,6; 2,8
2.7 ACTIVIDAD DE INGENIO
Una región muy especial en la Tierra es América del Sur, que está
conformada por una gran variedad de fauna, flora, ríos, lagos, montañas,
bosques y selvas. Es uno de los pulmones más importantes de la biósfera
terrestre y hogar de cerca de la cuarta parte de las especies animales
conocidas en el mundo. La décima parte de su tierra es cultivable y tres
décimas partes de su superficie presentan bosques y maderas.
¿Qué parte de la Tierra de Sur-américa, en total,
corresponde a tierra cultivable o permanentemente
de bosques y maderas?
Para contestar nuestra pregunta acerca de América
del Sur, aplicamos las respectivas transformaciones
sobre las fracciones para determinar el total de
tierra cultivable o que presentan bosques o
maderas.
Parte de tierra cultivable:
FRACCIÓN DECIMAL: ___
NÚMERO DECIMAL:
Parte de tierra que tiene permanentemente de bosques y maderas:
FRACCIÓN DECIMAL: ___
NÚMERO DECIMAL:
¿A cuánto equivale la parte de la tierra cultivable y la que permanece en
bosques o maderas?
FRACCIÓN DECIMAL: __
NÚMERO DECIMAL:
2.8 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
Me reúno con un (a) compañero (a) consultamos en los libros del bibliobanco del
salón de matemáticas y luego damos respuesta en el cuaderno a las siguientes
preguntas:
2.8.1 Adición y sustracción de números decimales
¿Cómo se suman números decimales? Doy dos ejemplos.
¿Cómo se restan números decimales? Doy dos ejemplos.
2.8.2 Multiplicación de números decimales.
¿Cómo se multiplican números decimales?
Resuelvo las siguientes operaciones
235 x 2,3 =
4,69 x 9 =
9,345 x 39,3 =
2.8.3 Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de
ceros o viceversa
Resuelvo las siguientes operaciones
6,7 x 1.000 =
0,02 x 10 =
456,22 x 1’000.000 =
2.8.4 División de decimal por decimal
Resuelvo las siguientes operaciones
2,343 ÷ 33,2 =
0,34 ÷ 0,22 =
2.8.5 División de números naturales con decimales y viceversa
Resuelvo las siguientes operaciones
435 ÷ 2,20 =
4,66 ÷ 4 =
2.8.6 ¿Dará lo mismo dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros que
la unidad seguida de ceros por un número decimal?____ Justifico la respuesta
mediante un ejemplo.
2.9 SOLUCIONO EN
PROBLEMAS
EL
CUADERNO
LAS
SIGUIENTES
SITUACIONES
2.9.1 Un comerciante compra 80 libras de arroz a U$ 1.438,60 cada una;
después compra 120 libras a U$ 1.427,30 cada una. Si luego vende todo el
arroz a U$ 1.435,40 cada libra. ¿Cuál es la ganancia por libra de arroz?
2.9.2 Carlos recibe tres cargamentos de azúcar, cuyos pesos son 125,8 Kg.
108,3 Kg. y 145,8 Kg. Él debe empacar el total del azúcar en 15 bolsas. Para
que todas tengan el mismo peso, ¿Cuántos kilogramos debe empacar en
cada una?
2.9.3 Un negociante tiene 25 calculadoras de bolsillo que adquirió a
U$ 11.276,25 cada una. ¿Por cuánto debe venderlas todas si quiere ganar
U$ 151,25 por calculadora?
2.9.4 Para empacar una nevera se han empleado 11,05 Kilogramos de papel
y una caja en madera que pesa 110,30 Kilogramos. ¿Cuál es el peso de la
nevera si todo el conjunto pesa 1.000 kilogramos?
2.9.5 ¿Qué número multiplicado por 0,7 da como resultado 5,6?
2.9.6 Si el piso del salón de clase es un rectángulo de 0,5m de largo y 0.10m
de ancho ¿Cuál es el perímetro del salón?
2.9.7 En una papelería los precios unitarios de algunos productos son:
cuadernos a U$ 3.245,70; marcadores a U$ 1.428,95 y borradores a U$
725,43. Si Mariela compró 2 cuadernos, 3 marcadores y 4 borradores,
¿Cuánto pagó Mariela?
2.10 OLIMPIADAS
En los juegos olímpicos son muy importantes los tiempos que cada atleta
utiliza en una prueba. Muchas veces se gana por fracciones de segundo.
Observa los tiempos de los participantes en una carrera.
PARTICIPANTES
Carlo
Edwin
Thomas
Yordan
Stefan
TIEMPO
20,01
19,001
19.10
20.04
19,002
¿Cómo queda la clasificación si el ganador es quien gasta menos tiempo?
Completo:
1. Primer puesto:……………………………….
2. Segundo puesto……………………………
3. Tercer puesto……………………………….
4. Cuarto puesto……………………………….
5. Quinto puesto………………………………
¿Cuál es la diferencia entre Carlo y Thomas?................................................
2.11 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Defino en mi cuaderno cada una de las medidas de tendencia central: MODA
(Mo), MEDIANA (Me) y PROMEDIO O MEDIA ARITMÉTICA ( x ). Busco cada
una de ellas en la investigación que vengo analizando anteriormente en la
guía N° 2 en el grupo.
3.
EVALUACIÓN
3.1 EVIDENCIAS DE EVALUACIÓN
Trabajo personal: Son las actividades que realiza el estudiante en el desarrollo de
la guía, la realización de las tareas, quices y los talleres propuestos, los cuales
permitirán observar los avances en cuanto a la conceptualización, apropiación y
aplicación.
Trabajo grupal: En éste se tiene en cuenta la participación de los estudiantes y
el compromiso con el equipo con el fin de cumplir con los trabajos establecidos
con la calidad requerida y de acuerdo con ello se determinará el nivel de logro
alcanzado, en las diferentes actividades de la guía y talleres propuestos.
Evaluación Mensual - Semestral: A mitad del primer y tercer periodo se realizará
una evaluación mensual de los desempeños teniendo en cuenta los referentes
conceptuales que se hayan trabajado hasta el momento. Así mismo al finalizar el
segundo y cuarto periodo se realizará una evaluación semestral que tenga en cuenta
de manera acumulativa los referentes trabajados hasta el momento. Esta prueba se
desarrollará a partir de preguntas tipo Pruebas Saber.
Actividad de Ingenio Matemático: Es una situación problema orientada por el
docente y propuesta en la guía del periodo, en la cual los estudiantes relacionan los
referentes conceptuales trabajados en contextos matemáticos, de otras ciencias o del
contexto real, que permita procesos de conceptualización, apropiación y aplicación.
3.2 Niveles de desempeño por logro
LOGRO
Reconocer
y
representa
las
relaciones de orden y
las
operaciones
básicas
en
los
números decimales.
LOGRO
Enunciar y explicar
los
procedimientos
para
convertir
fracciones y números
decimales y para
realizar operaciones.
NIVELES
DE
DESEMPEÑO
5.
Reconoce
y
representa
las
relaciones de orden y
las
operaciones
básicas
en
los
números decimales.
NIVELES
DE
DESEMPEÑO
5. Enuncia y explica
los
procedimientos
para
convertir
fracciones y números
decimales y para
realizar operaciones.
4.
Reconoce
y
representa
las
relaciones de orden
pero en operaciones
básicas con números
decimales presenta
dificultad
para
verificarlas.
4. Enuncia y explica
los
procedimientos
para
convertir
fracciones y números
decimales y para
realizar operaciones
haciendo uso de la
estructura aditiva o de
la
estructura
multiplicativa
3.
Explica los
procedimientos para
convertir fracciones y
números decimales
pero se le dificulta
explicar
los
procedimientos para
operar
con
los
números decimales.
2.
Enuncia
las
operaciones
con
números decimales
pero se le dificulta
explicar
los
procedimientos para
convertir números y
fracciones decimales
y las operaciones.
1. Se le dificulta
enunciar y explicar
los
procedimientos
para
convertir
números y fracciones
decimales y para
realizar operaciones.
3.
Reconoce
y
representa
las
relaciones de orden
pero se le dificulta
representar
las
operaciones básicas
con
números
decimales
2.
Reconoce
las
relaciones de orden y
operaciones básicas
con
números
decimales; pero se le
dificulta
representarlos
y
operar con ellas
1. Se le dificulta
reconocer
y
representar
las
relaciones de orden y
las
operaciones
básicas con números
decimales.
LOGRO
Establecer relaciones
entre los fracciones y
números decimales y
justificando
las
operaciones
y
procedimientos
que
realiza
NIVELES
DE
DESEMPEÑO
5. Establece relaciones
entre los fracciones y
números decimales y
justificando
las
operaciones
y
procedimientos
que
realiza
4. Establece relaciones
entre las fracciones y
números
decimales
justificando
las
operaciones
y
procedimientos
que
realiza; pero no verifica
los resultados.
LOGRO
Resolver, plantear
y
formular
situaciones
matemáticas
y
en
diferentes
contextos
con
números
decimales.
3. Establece relaciones
entre las fracciones y
números
decimales
realiza las operaciones;
pero se le dificulta
utilizarlos
adecuadamente para
resolver situaciones.
3. Plantea estrategias
para
resolver
problemas
que
requieran el uso de
operaciones con los
números decimales se
le dificulta formular y
verificar los procesos
empleados.
2. Plantea estrategias
para
resolver
problemas
se
le
dificulta
utilizar
las
operaciones con los
números decimales y
formular y verificar los
procesos empleados.
2. Establece relaciones
entre las fracciones y
números
decimales;
pero se le dificulta
justificar
las
operaciones
y
procedimientos
que
realiza.
1. Se le dificulta
establecer relaciones
entre las fracciones y
números
decimales,
justificar
las
operaciones
y
procedimientos
que
realiza.
NIVELES
DE
DESEMPEÑO
5. Resuelve, plantea y
formula
situaciones
matemáticas
y
en
diferentes
contextos
con
números
decimales.
4. Resuelve, plantea y
formula problemas que
requieran el uso de
operaciones con los
números decimales
1. Se le dificulta
Resolver , plantear y
formular
problemas
que requieran del uso
de las operaciones con
números decimales
4. EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS
Acosta, M. Salgado, D. (2003). Herramientas Matemáticas 5. Bogotá: Santillana.
Camargo, L. Castiblanco, A. (2005). Espiral 5. Bogota: Norma.
Fonseca, A. (2000). Conexiones Matemáticas 5. Bogotá: Norma.
PROFESORA: GLORIA LUCÍA JARAMILLO BETANCUR.
Versión 04
ANEXO
Aplico lo aprendido desarrollando y solucionando en casa el siguiente taller
De situaciones problemas con números decimales
LEO, PIENSO Y DESARROLLO
Doy solución a los siguientes problemas
1. En una tienda se vendieron 30 paquetes de harina de 0,76 Kg. cada
uno. ¿Cuánto pesan los 30 paquetes?¿El peso de los 30 paquetes será
mayor o menor que 30 kg.?
2. Pedro recorre una distancia en 7,025 segundos. Pablo recorre la
misma distancia en el doble de tiempo ¿Cuánto tiempo tarda Pablo
en recorrer esa distancia?
3. Cuatro amigos: Manuel, Juan, Pedro y Luís decidieron medir con un
metro sus estaturas, para decidir quien es el más alto. Obtuvieron las
siguientes medidas: Manuel 1,1 metros; Juan 1.2 metros; Pedro 1,12
metros; Luís 1,02 metros. ¿Cuál de ellos es el más alto?
4. Carlos recibe tres cargamentos de azúcar, cuyos pesos son 125,8 Kg.
108,3 Kg. y 145,8 Kg. Él debe empacar el total del azúcar en 15
bolsas. Para que todas tengan el mismo peso, ¿Cuántos kilogramos
debe empacar en cada una?
¡PROSPERO AÑO NUEVO!
2011 - 2012