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TEMA
COMPONENTE
DESARROLLO
Tema
Tema 1:Cifras Significativas
Carga horaria
3 horas
Objetivos
Desarrollo de
contenido/
contextualización
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

Definir el concepto de Cifras Significativas y sus aplicaciones.
Enumerar las normas para identificar las cifras significativas y sus respectivas operaciones.
Conocer el procedimiento básico de redondeo.
Cuando se hace una medición de cualquier tipo, necesitamos saber y tener la seguridad de si el procedimiento fue realizado de
forma correcta. Un indicador de esto, es el número de cifras significativas que se han utilizado para llevar a cabo la medición.
Es por esta razón que vemos importancia que tiene el conocer todos los procedimientos relacionados con Cifras Significativas y
Redondeo de las mismas. ¡Llevemos ahora todo esto a nuestras actividades!
Cifras Significativas
Son cifras significativas (C.S.) todos aquellos dígitos que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado, tienen un
significado real, aportan alguna información o son dígitos que se conocen con seguridad (o existe cierta certeza). Las cifras no
significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Cuando se hacen ciertos cálculos, las cifras
significativas deben escribirse de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición, es decir, que las cifras significativas de
un número vienen determinadas por el error que se obtuvo al realizar varias mediciones con dicho instrumento. Son cifras
significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.
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Ejemplo: La medida 3.02794kg obtenida con una balanza con resolución de 0.0001 kg, tiene cinco cifras significativas: 3, 0, 2, 7 y
9. El 4, no puede leerse en esta balanza y por consiguiente no tiene sentido tomarlo como parte de la medición realizada con la
misma.
3.02794 kg
0.0001 kg
3.0279 kg
Fuente: Elaboración Propia
Nota: Cuando tenemos que 3.714 m = 37.14 dm = 371.4 cm = 3714 mm, en todos los casos hay 4 cifras significativas. La posición
del punto decimal es independiente de ellas.
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Normas para identificar las Cifras Significativas

Son significativos todos los dígitos distintos de cero.
Ejemplos:4251mm tiene cuatro cifras significativas
22 g tiene 2 cifras significativas.

Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos.
Ejemplos: 703mA tiene tres cifras significativas.
5,200.03 mm tiene 6 cifras significativas.
00560.002300 = 9 C.S.
Fuente: Elaboración Propia

Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no son cifras significativas.
Ejemplos: 0.1 tiene 1 cifra significativa.
0.00054 lux tiene 2 cifras significativas.
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
Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos.
Ejemplos: 3.0 cm tiene 1 cifra significativa
50.000 Ohm tiene 5 cifras significativas.

Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse
significativos. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica.
Ejemplo: para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas.
7X102atm tiene una cifra significativa.
7,0X102atm tiene dos cifras significativas.
Redondeo de Números
Las reglas empleadas en el redondeo de números son las siguientes:

Si el dígito que sigue a la derecha de la última cifra significativa es menor que cinco, simplemente se suprime éste y todos
los demás que le sigan.
Ejemplo: 56.237 (5 CS) redondeado a 3 CS es 56.2

Si el dígito que sigue a la derecha de la última cifra significativa es mayor que cinco, la última cifra significativa crece una
unidad.
Ejemplo: 48.8791 (6 CS) redondeado a 3 CS es 48.9
4

Si la cifra que sigue a la que se quiere redondear es precisamente cinco, la cifra redondeada sube una unidad si es impar,
y se conserva suprimiendo el cinco, si es par.
Ejemplos: si la última cifra significativa es la de las centésimas:
22.385 redondeado es 2.38
564.235 redondeado es 564.24
N par => 35.2N
35.2N5
Redondear a 4 C.S.
N impar => 35.2(N+1)
Fuente: Elaboración Propia
Reglas de operaciones con cifras significativas
o
Los resultados experimentales se expresan con sólo una cifra dudosa, e indicando con ± la incertidumbre en la medida.
o
Ejemplo: 27.5 ± 0.2 (bueno)
27.5 + 0.1 o - 0.2 (malo)
Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dígito diferente de cero y hasta el dígito
dudoso.
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o
Al sumar o restar dos números decimales, el número de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el
menor número de ellas.
Atención: Un caso de especial interés es el de la resta. Citemos el siguiente ejemplo: 30,3475 – 30,3472 = 0,0003
Observemos que cada una de las cantidades tiene seis cifras significativas y el resultado posee tan solo una. Al restar se
han perdido cifras significativas. Esto es importante tenerlo en cuenta cuando se trabaja con calculadoras o computadores
en donde haya cifras que se sumen y se resten. Es conveniente realizar primero las sumas y luego las restas para perder
el menor número de cifras significativas posible.
6 C.S + 4 C.S. = 4 C. S
6 C.S - 4 C.S. = 4 C. S o menos
Fuente: Elaboración Propia
o
Al multiplicar o dividir dos números, el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras.
Con lo anterior descrito te podrás dar cuenta de la importancia que tienen los estados de la materia en nuestro universo
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Lecturas
Obligatorias
Insertar link http://es.scribd.com/doc/24483357/Cifras-significativas
-
Holliday, R. a. (1996). Fisica (5 ed., Vol. 1). Cleveland: John Weley.
insertar linkhttp://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/cifrassignificativas/cifrassignificativas.html
Lecturas
Complementaria
s
Referencias
Bibliográficas
Insertar link http://www.slideshare.net/miriamgil/cifras-significativas-presentation
insertar linkhttp://fisicasalto.blogspot.com/2009/03/cifras-significativas_19.html
-
Brown. LeMay. Burnsten (2004) Química la Ciencia Central, novena edición. México.
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