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OPERACIONES CON DATOS EXPERIMENTALES.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Reglas para determinar el número de cifras significativas de una medida
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Todos los dígitos distintos de cero son cifras significativas.
Ejemplo: 21,6 g. tiene 3 cifras significativas.
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Los ceros que están entre dos dígitos distintos de cero son cifras significativas.
Ejemplo: 3.047 g. tiene 4 cifras significativas
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Los ceros situados a la derecha de la coma son cifras significativas.
Ejemplo: 0.2300 g. tiene 4 cifras significativas.
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Los ceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero, no son cifras
significativas, sólo indican la posición del punto decimal.
Ejemplo: 0,00402 g. tiene 3 cifras significativas.
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Para números enteros, sin decimales, los ceros situados a la derecha del último dígito
distinto de cero pueden o no ser cifras significativas. Si se utiliza notación
exponencial se evita esta ambiguedad..
Ejemplo: 400 cm. puede tener una (número 3), dos (30) o tres (300) cifras significativas. Si
se escribe 4 x 102 significa que tiene una cifra significativa; 4.0 x 102 dos cifras
significativas y 4.00 x 102 , tres cifras significativas.
Operaciones con cifras significativas
Cuando se opera con datos experimentales el resultado se debe expresar con el número de
cifras significativas apropiado. Es una cuestión de sentido común que por el simple hecho de
operar con los números no es posible mejorar la exactitud de los resultados si éstos tienen
una base experimental. Por lo tanto para operar con datos experimentales se deben seguir las
siguientes reglas:
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La cantidad de cifras significativas con que debe escribirse el resultado de un
producto o un cociente es igual a la cantidad más pequeña de cifras significativas
que tenga cualquiera de los números que se multiplican o dividen.
Para reportar con el número correcto de cifras significativas el resultado de una
SUMA (o una RESTA), donde los sumandos son resultados de mediciones previas,
se redondea el resultado teniendo en cuenta cuál de los dos sumandos posee la menor
cantidad de cifras decimales. Es decir, el resultado debe tener el mismo número de
posiciones decimales que el sumando que tiene menos decimales.
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El resultado de operar con las funciones trascendentes, como el seno, la
arcotangente, la función logarítmica, la función exponencial, etc., se escribe con el
mismo número de cifras significativas que tenga el argumento.
Criterio de Redondeo. Cuando se realizan una serie de cálculos sucesivos se deben retener
al menos 2 dígitos “extras” más allá del número de cifras significativas, y sólo se redondea
la respuesta final al número de cifras significativas correcto. Si se debe desechar un dígito,
se debe aproximar el anterior. Si el dígito que se va a remover es:
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menor que 5, el dígito que lo precede queda igual. Si se tiene el número
5,7228 y se debe dejar con tres cifras significativas queda 5,72 .
mayor que 5, el dígito que lo precede crece en uno. Para expresar13,25 con
tres cifras significativas, se redondea a 13,3.
En la literatura se encuentran algunos otros criterios para redondear. En este tratado se
seguirá los criteros planteados.
Ejemplo: 2,34 x 12. El producto es 28.08. El 12 es el factor que tiene menos cifras
significativas (dos). Por lo tanto el resultado debe redondearse a solo dos cifras
significativas. Resultado: 28
Ejemplo: 34,2 x 778 = 26607,6 que con tres cifras significativas queda 2,66 x 104 (aquí
hemos tenido que utilizar notación científica)
Ejemplo: 30,434 x 50,5 / 35,23 = 43,6252341754 que expresado con 3 cifras significativas
queda 43,6
Ejemplo 34,567 + 12,3 + 2,68 = 49,547 quedando 49,6
Ejemplo: sen (13,5) = 0,233445363855905 quedando 0,233
Ejercicios interactivos sobre cifras significativas
http://www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.html