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MÓDULO 3
TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA
MECÁNICA CLÁSICA
TRABAJO




ENERGÍA





Fuerza constante
Fuerza variable
Teorema Trabajo-Energía
Energía Cinética
Energía Potencial
Energía Mecánica
POTENCIA
Trabajo
 Trabajo








1. m. Acción y efecto de trabajar.
2. m. Ocupación retribuida.
3. m. obra (‖ cosa producida por un agente).
4. m. Obra, resultado de la actividad humana.
5. m. Operación de la máquina, pieza, herramienta o
utensilio que se emplea para algún fin.
6. m. Esfuerzo humano aplicado a la producción de
riqueza, en contraposición a capital.
…
10. m. Mec. Producto de la fuerza por el camino que
recorre su punto de aplicación y por el coseno del
ángulo que forma la una con el otro.
Trabajo
Aceleración
Fuerza
desplazamiento
Trabajo
 Fuerza
constante
t0
t1
Fuerza
x1
x0
Desplazamiento
Trabajo
 Fuerza
constante
F
s
Fs
s = x1 - x0
Fs = F cos q
W = Fs s = F cos q s = F
s
Trabajo
 Ejercicio
Al inicio de una carrera de trineos, se tira de uno
de ellos, cuya masa es de 80 kg, con una fuerza
de 180 N que forma un ángulo de 20° con la
horizontal. Determinar (a) el trabajo realizado y
(b) la velocidad final si se desplaza 5m
suponiendo que no hay rozamiento.
Trabajo
 Fuerza
variable
Un bloque de 4 kg está apoyado sobre una mesa sin
rozamiento y sujeto a un resorte horizontal que ejerce
una fuerza F = - kxi, en donde x se mide desde la
posición de equilibrio del resorte y k = 400 N/m. El
resorte está originalmente comprimido con el bloque
en la posición x0 = -5cm. Calcular (a) el trabajo
realizado por el resorte y (b) la velocidad del bloque
cuando se desplaza hasta su posición de equilibrio en
x1=0
k
M
Trabajo
 Fuerza
variable
k
M
F
x1
x0
Desplazamiento
Trabajo
 Fuerza
variable
Fx
x
Fx = - kx
Trabajo
 Fuerza
variable
F
F = f(x)
DW = Fx Dx
x0
Dx
x1
x
Trabajo
 Fuerza
variable
F = F(r)
DW = F Dr
W = S Wi = F Dr
W=
SF
dr
Trabajo
 Fuerza
variable
Ejercicio

Evalúe el trabajo realizado por un campo de fuerzas
dado por F = (5xy - 6x2) i + (2y - 4x) j al desplazar
una partícula a lo largo de la trayectoria y = x3 del
punto (1,1) a (2,8)
Trabajo
 Teorema
Trabajo-Energía
F = ma = m dv = m dv dr = m dv v
dt
dr dt
dr
S
S
W = F dr = m v dv
dr
S
dr = m v dv = m [ ½
v2
vi
]
vf
W = ½ [mvf2 - mvi2]
W = Kf - Ki
K = ½ mv2
Energía Cinética
Trabajo
 Fuerza
variable
Un bloque de 4 kg está apoyado sobre una mesa sin
rozamiento y sujeto a un resorte horizontal que ejerce
una fuerza F = - kxi, en donde x se mide desde la
posición de equilibrio del resorte y k = 400 N/m. El
resorte está originalmente comprimido con el bloque
en la posición x0 = -5cm. Calcular (a) el trabajo
realizado por el resorte y (b) la velocidad del bloque
cuando se desplaza hasta su posición de equilibrio en
x1=0
k
M
Energía
 Energía.









(Del lat. energīa, y este del gr. ἐνέργεια).
1. f. Eficacia, poder, virtud para obrar.
2. f. Fís. Capacidad para realizar un trabajo. Se mide
en julios. (Símb. E).
~ atómica.
1. f. energía nuclear.
~ cinética.
1. f. Fís. La que posee un cuerpo por razón de su
movimiento.
~ de ionización.
1. f. Fís. energía mínima necesaria para ionizar una
molécula o átomo.
…
Energía
Movimiento
Posición
Movimiento
Energía
 Energía
Cinética
W = Kf - Ki
K = ½ mv2
Energía
 Fuerza
variable
Energía
 Energía
Mecánica
Energía
 Energía
Potencial
W=-DU
U = ½ kx2
Fuerza de restitución
de un resorte
U = mgy
Fuerza gravitacional
Energía
 Ejercicio
Una montaña rusa levanta lentamente un carro
lleno de pasajeros hasta una altura de y = 25 m,
y luego acelera cuesta abajo. Despreciando la
fricción, ¿con qué rapidez llegará al fondo?
Potencia
A
la rapidez en la transferencia de la energía se
le denomina Potencia.
 Considerando al trabajo como un método de
transferencia de energía, la potencia promedio
suministrada por una fuerza está dada por:
P= W
Dt
[P] = Joule = Watt
segundo
Potencia
 Para
la potencia instantánea se tiene:
dW = F dr = F v dt
P =dW = F v
dt
Potencia
 Potencia.







(Del lat. potentĭa).
1. f. Capacidad para ejecutar algo o producir un
efecto. Potencia auditiva, visiva.
2. f. Capacidad generativa.
3. f. Poder y fuerza, especialmente de un Estado.
4. f. Nación o Estado soberano.
5. f. Persona o entidad poderosa o influyente.
6. f. Cada uno de los grupos de rayos de luz que en
número de tres se ponen en la cabeza de las
imágenes de Jesucristo, y en número de dos en la
frente de las de Moisés.
…
Potencia
 Ejercicio
Un pequeño motor mueve un ascensor que eleva
una carga de ladrillos de peso 800 N a una altura
de 10 m en 20 s. ¿Cuál es la potencia mínima
que debe suministrar el motor?
Potencia
 Ejercicio
Un elevador tiene una masa de 1600 kg y transporta
pasajeros que tienen una masa combinada de 200
kg. Una fuerza de fricción constante de 4000 N
retarda su movimiento hacia arriba. (a)¿Qué
potencia suministrada por el motor se requiere para
levantar el elevador a una rapidez constante de
3.00 m/s? (b)¿Qué potencia debe suministrar el
motor en el instante en que la rapidez del elevador
sea v, si el motor está diseñado para dar al elevador
una aceleración hacia arriba de 1.00 m/s2?
Potencia
T
f
M g
Potencia
 (a)
FR = T + f + Mg
S Fy = T - f - Mg = 0
T = f + Mg
P = T v = T v = 6.48 x 104 W
 (b)
FR = T + f + Mg = M a
S Fy = T - f - Mg = M a
T = M(a + g) + f
P = T v = 7.02 x 104 W