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FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO
ELECTRICIDAD
LEY DE GAUSS



Flujo eléctrico
Ley de Gauss
LEY DE GAUSS
http://www.youtube.com/watch?v=fAElKFerrk&safety_mode=true&persist_safety_mode=1
LEY DE GAUSS
•
Flujo
•
Cantidad de fluido que atraviesan una superficie
A dada durante un intervalo de tiempo dt
dV
F=
dV=dxdA
dt
v
dA
dx
dx
vx =
dt
A
LEY DE GAUSS
•
Flujo
F = v dA
v
dA
dx
A
LEY DE GAUSS
•
Flujo
•
Cantidad de fluido que atraviesan una superficie
dada durante un intervalo de tiempo
F=v A
A
v
LEY DE GAUSS
•
Flujo de un Campo Eléctrico
•
Cantidad de fluido que atraviesan una superficie
dada durante un intervalo de tiempo
F = E dA
A
v
LEY DE GAUSS
•
Flujo de un Campo Eléctrico
•
http://www.youtube.com/watch?v=5ENl4vn82bc
LEY DE GAUSS
•
Flujo de un campo eléctrico.
Si A es el vector con magnitud A igual a la medida
del área de la superficie y con dirección n
perpendicular a la misma
A=An
y E el vector de campo Eléctrico, el flujo F estará
dado por:
F=E A
LEY DE GAUSS
•
Ejercicio
Evaluar el flujo eléctrico para la superficie cerrada
indicada en la figura
A1
A2
F=E A
E
LEY DE GAUSS
•
Flujo de un campo eléctrico a través de una
superficie cerrada.
F = E dA
dA
E
LEY DE GAUSS
•
Flujo de un campo eléctrico a través de una
superficie cerrada es igual a la carga neta
contenida en la región
e0 F E = Q
Q = e0
dA
E
E dA
•
LEY DE GAUSS
Ejercicio
Determine el flujo neto que atraviesa el cubo de la figura si el campo
eléctrico está dado por a) E = [(( 2 N/C ) + ( -4 N/C m) x) i + (-5 N/C)
j]. b) ¿Cuánta carga tiene el cubo?
Z
F=E A
A6
A4
A1
A3
A5
X
A2
Y
1.4 m
LEY DE GAUSS
Ejercicio
Un campo eléctrico vale E = (200 N/C)i para x>0 y E = -200 N/C i
para x<0. Un cilindro de longitud 20 cm y radio R=5 cm tiene su
centro en el origen y su eje a lo largo del eje X, de modo que en un
extremo se encuentra en x = +10 cm y el otro en x = -10 cm. (a)
¿Cuál es el flujo neto del campo eléctrico que atraviesa la superficie
total cerrada del cilindro? (b) ¿Cuál es la carga neta interior al
cilindro?
•
A2
A1
A3
E
F=E A
LEY DE GAUSS
•
Línea infinita con carga uniforme
Densidad lineal de carga l
r
F = E dA
h
dA
dE
F = Ftapa1 + Fcilindro + Ftapa2
para las tapas
Ftapa = 0
LEY DE GAUSS
•
Línea infinita con carga uniforme
Densidad lineal de carga l
r
h
dA
para el cilindro
F = E dA
dE
Fcilindro = E2prh
q = lh = e0E2prh
E=
l
2e0pr
A = 2prh
LEY DE GAUSS
•
Para una superficie esférica de radio r que rodea
a una carga puntual q se tiene
q = e0
E dA
E
q
dA
LEY DE GAUSS
•
La dirección del campo es perpendicular a la
superficie en todos los puntos de la misma
q = e0
q = e0 E
E dA
E
dA
q = e0 E (4pr2 )
1
q
E=
4pe0 r 2
q
dA
LEY DE GAUSS
•
Para un casquete esférico con carga distribuida
uniformemente en su superficie a un radio R
q = e0 Er (4pr 2)
E
para r > R
1 q
Er =
4pe0 r 2
y
Er = 0
para r < R
R
q
LEY DE GAUSS
Para una distribución de carga esféricamente
simétrica
1 dq
Er =
2
4pe
r
0
para r > R
•
1 q
Er =
4pe0 r 2
y para r < R
1 q’
Er =
4pe0 r 2
E
R
q
DENSIDAD DE FLUJO
•
Se define a la densidad de Flujo Eléctrico, D,
como la cantidad de “líneas de flujo por metro
cuadrado”. Para una esfera de radio r, está dada
por:
q r
D=
4p r2
Así, para el espacio libre:
e0 E = D
E
R
q