Download Estática Claudia Ramírez - Estática para Ingenieros 2013

FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS
De acuerdo con el principio de transmisibilidad, el efecto de una fuerza externa sobre
un cuerpo rígido permanece inalterado si la fuerza se mueve a lo largo de su
línea de acción.
Dos fuerzas F y F’, que actúan sobre un cuerpo rígido en dos puntos distintos tienen
el mismo efecto sobre dicho cuerpo si tienen la misma magnitud, la misma
dirección y la misma línea de acción. Se dice que dos fuerzas como estas son
equivalentes.
PRODUCTO VECTORIAL
El producto vectorial de dos vectores P y Q se definió como el vector perpendicular al
plano que contiene a P y a Q , cuya magnitud es igual a:
V= P Q sen θ
V= P X Q
Está dirigido de manera que una persona ubicada en la parte terminal de V verá la
rotación a través de un ángulo θ que hace al vector P colineal con el vector Q
como contraria al movimiento de las manecillas del reloj.
EL MOMENTO DE UNA FUERZA
El momento de una fuerza con respecto a un punto da a
conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o
sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación
del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto.
El momento tiende a provocar una aceleración angular (cambio
en la velocidad de giro) en el cuerpo sobre el cual se aplica
y es una magnitud característica en elementos que
trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria)
o a flexión (como las vigas).
PRODUCTO ESCALAR
Considérese que una partícula A sujeta a varias fuerzas coplanares, es decir, a varias
fuerzas contenidas en el mismo plano. Como todas estas fuerzas pasan por A, se
dicen que son concurrentes.
Los vectores que representan las fuerzas que actúan sobre A pueden sumarse con la
regla del polígono. Puesto que el uso de la regla del polígono es equivalente a la
aplicación repetida de la ley del paralelogramo, el vector R obtenido representa
la resultante de las fuerzas concurrentes que intervienen, es decir, la fuerza que
produce el mismo efecto sobre la partícula A que las fuerzas dadas.
COMPONENTES RECTANGULARES
Se dice que una fuerza F se ha dividido en dos componentes rectangulares si sus
componentes Fx y Fy son perpendiculares entre sí y se dirigen a lo largo de los
ejes coordenados.
Al introducir los vectores unitarios i y j a lo largo de los ejes x y y respectivamente, se
escribe:
Fx = Fx i
Fy = Fy j
F = Fx i + Fy j
Donde Fx y Fy son las componentes escalares de F. Estas componentes, que pueden
ser positivas o negativas, se definen por las relaciones:
Fx = F cos θ
Fy = F sen θ
COMPONENTES RECTANGULARES
Cuando se dan las componentes rectangulares Fx y Fy de una fuerza F, el ángulo θ
que define la dirección de la fuerza se puede obtener al escribir:
tan θ = Fy / Fx
La magnitud F de la fuerza se puede obtener al resolver una de las ecuaciones o al
aplicar el teorema de Pitágoras y escribir:
F = (Fx^2 + Fy^2) ^1/2
COMPONENTES RECTANGULARES
Cuando tres o más fuerzas coplanares actúan sobre una partícula, las componentes
rectangulares de su resultante R se pueden obtener al sumar en forma
algebraica las componentes correspondientes de las fuerzas dadas. Se tiene:
Rx = ∑ Fx
Ry = ∑ Fy
La magnitud y dirección de R se pueden determinar entonces por relaciones
similares a las ecuaciones.
Una fuerza F en un espacio tridimensional se puede descomponer en componentes
rectangulares Fx, Fy y Fz. Al simbolizar por medio de θx, θy y θz., respectivamente,
los ángulos que F forma con los ejes x, y y z, se tiene:
Fx = F cos θx
Fy = F cos θy
Fz = F cos θz
BIBLIOGRAFÍA
•
Beer, F. (2010). Mecánica vectorial para ingenieros estática. (Novena ed.).
México: Mc Graw Hill.