Download AUTOMATISMOS Y CONTROL

Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática
INDICE

1. La automatización y el control industrial
2. Sistemas básicos de control
3. Diseño de automatismos
4. El autómata programable
5. Sensores

6. Actuadores

7. Regulación y control industrial




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6. ACTUADORES
INTRODUCCIÓN
Un actuador o accionamiento es un dispositivo capaz de intervenir en el proceso
que pretendemos controlar.
 El actuador puede funcionar directamente bajo el control directo de la parte de
mando, pero en muchas ocasiones es necesario algún preaccionamiento (en algunos
casos llamados Drivers) para amplificar la señal de mando.
 Hay una gran variedad de actuadores pero los más usados son los destinados a
producir movimiento (motores y cilindros), los destinados a trasiego de fluidos
(bombas) y los de tipo térmico (hornos, intercambiadores, etc.).
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6. ACTUADORES
CLASIFICACIÓN
 Según el tipo de energía empleada se pueden distinguir en:
Accionamientos eléctricos.
Accionamientos neumáticos.
Accionamientos hidráulicos.
Accionamientos térmicos.
 A su vez, dentro de cada una de estas tecnologías encontramos
accionamientos de dos tipos:
Accionamientos todo o nada.
Accionamientos de tipo continuo.
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6. ACTUADORES
ACCIONAMIENTOS ELECTRICOS
 De alguna manera, todos los accionamientos y preaccionamientos que se
conectan a los autómatas suelen tener mando eléctrico. Pero dentro de este
apartado nos referiremos únicamente a los puramente eléctricos.
 Tipos de actuadores eléctricos:
Relés y contactores.
Motores de corriente continua (DC).
Motores de corriente continua sin escobillas o motores brushless.
Motores de corriente alterna (AC).
•Asíncronos.
•Síncronos.
Motores paso a paso.
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6. ACTUADORES
ACCIONAMIENTOS ELECTRICOS
 Los motores eléctricos son los más utilizados y presentan las siguientes
características generales:
Fáciles de controlar.
Precisos y de alta repetitividad.
Sencillos, pero de construcción delicada.
Más pesados que los neumáticos e hidráulicos
a igualdad de potencia.
Amplia variedad de cargas y velocidades, con
variada precisión.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
 Son dispositivos electromagnéticos que conectan o desconectan un circuito
eléctrico de potencia al excitar un electroimán o bobina de mando.
 Los relés se suelen utilizar para accionar potencias del orden del kW, mientras
que los contactores pueden accionar potencias del orden de cientos de kW.
 La principal ventaja que proporcionan estos dispositivos es que separan la
parte de mando (baja potencia) de la parte de potencia (motores, etc.). De esta
forma el autómata está aislado y, por lo tanto protegido de las posibles
sobrecargas y sobretensiones.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
Principio de funcionamiento:
en la figura se puede observar el funcionamiento interno de un relé, donde un
electroimán es activado eléctricamente produciendo por atracción la conexión
de un par de contactos normalmente abiertos (NA) y la desconexión del otro par
de contactos normalmente cerrados (NC).
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
En el contactor, el principio de funcionamiento es el mismo pero principalmente
varía la estructura mecánica y la capacidad eléctrica para manejar grandes
potencias.
Estos dispositivos son utilizados para realizar un control a distancia de los
dispositivos a controlar ya que su mando es eléctrico y no manual.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
Características: cuando se va a seleccionar un relé o un contactor habrá que
tener en cuenta algunas características. Entre las más importantes vamos a
destacar las siguientes.
Tensión de mando: tensión de alimentación de la bobina de mando.
Puede ser continua o alterna, siendo esta la más habitual, y con tensiones
de 12 V, 24 V, 48V o 220 V.
Tensión de empleo: tensión de trabajo que tendrán que bloquear los
contactos cuando estén abiertos.
Corriente de empleo o de servicio (Ie): es la corriente que el dispositivo es
capaz de accionar e interrumpir para cada tensión de empleo y con carga
resistiva.
Corriente térmica (Ith): es la corriente que el contactor puede soportar en
condición cerrado por un mínimo de horas, sin que su temperatura exceda
los límites dados por las normas.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
-Características:
Vida eléctrica: expresada en ciclos de maniobra, es una condición
adicional para la elección de un contactor y permite prever su
mantenimiento. En los catálogos de contactores se incluyen curvas de vida
eléctrica en función de la categoría de utilización. Podemos necesitar un
contactor que cierre una o dos veces al día, o quizás otro que esté
continuamente abriendo y cerrando sus contactos. Hay que tener en cuenta
el arco eléctrico que se produce cada vez que esto ocurre y el consiguiente
deterioro.
Tiempos de accionamiento: tiempos que tarda en abrir y cerrar el circuito.
Los valores suelen ser del orden de ms.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
Los tipos de servicio más frecuentes según normas IEC (International Electrotechnical
Commission) son:
Categoría AC1. Se aplica a todos los aparatos de utilización en corriente alterna
(receptores), cuyo factor de potencia es al menos igual a 0,95. Ejemplos: calefacción,
distribución, iluminación.
Categoría AC2. Se refiere al arranque, al frenado en contracorriente y a la marcha por
impulso de los motores de anillos. Al cierre, el contactor establece la intensidad de
arranque del orden de 5 veces la intensidad nominal del motor. A la apertura el contactor
debe cortar la intensidad de arranque con una tensión menor o igual a la tensión de la
red. Ejemplos: puentes grúa, grúas pórtico con motores de rotor bobinado.
Categoría AC3. Se refiere a los motores de jaula, y el corte se realiza a motor lanzado. Al
cierre, el contactor establece la intensidad de arranque con 5 a 7 veces la intensidad
nominal del motor. A la apertura, corta la intensidad nominal absorbida por el motor. En
este momento la tensión en los bornes de sus polos es del orden del 20% de la tensión de
la red, por lo que el corte es fácil. Ejemplos: todos los motores de jaula, ascensores,
escaleras mecánicas, compresores, bombas, ventiladores, etc.
Categoría AC4. Esta categoría se refiere a las aplicaciones con frenado a contracorriente y
marcha por impulso utilizando motores de jaula o de anillos. El contactor se cierra con un
pico de corriente que puede alcanzar 5, incluso 7 veces, la intensidad nominal del motor. La
tensión puede ser igual a la de la red. El corte es severo. Ejemplos: metalurgia, elevación,
ascensores, etc.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
Tipos de contactos:
Contactos principales: su función es establecer o interrumpir el circuito principal,
consiguiendo así que la corriente se transporte desde la red a la carga.
Contactos auxiliares: son contactos cuya función específica es permitir o
interrumpir el paso de la corriente a las bobinas de los contactores o los
elementos de señalización, por lo cual están dimensionados únicamente para
intensidades muy pequeñas. Los tipos más comunes son:
Instantáneos: actúan tan pronto se energiza la bobina del contactor, se
encargan de abrir y cerrar el circuito.
Temporizados: actúan transcurrido un tiempo determinado desde que se
energiza la bobina (temporizados a la conexión) o desde que se desenergiza
la bobina (temporizados a la desconexión).
De apertura lenta: el desplazamiento y la velocidad del contacto móvil es
igual al de la armadura.
De apertura positiva: los contactos cerrados y abiertos no pueden coincidir
cerrados en ningún momento.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
Tipos de contactores:
Contactor unipolar NA con contacto auxiliar NA.
Contactor bipolar NA con contacto auxiliar NA.
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6. ACTUADORES
RELÉS Y CONTACTORES
Tipos de contactores:
Contactor tripolar NA, con contactos auxiliares NA y NC.
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6. ACTUADORES
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA
Principio de funcionamiento:
El motor de corriente continua está formado
por el estator que induce un campo
magnético (mediante imanes permanentes o
devanados) y por el rotor que gira al actuar
sobre éste una fuerza proporcional al campo
inductor y a la corriente que circula por sus
devanados rotóricos. Para que la corriente
circule por el rotor siempre en la misma
posición relativa es necesario un mecanismo
de conmutación formado por el colector de
delgas y las escobillas. Esta es una de las
principales desventajas de este tipo de motor,
ya que se produce desgaste en las escobillas
debido a que se producen chispas y
calentamiento, con lo que es necesario el
mantenimiento.
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6. ACTUADORES
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA
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6. ACTUADORES
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA
La principal característica del motor de corriente continua es la posibilidad de
regular la velocidad desde vacío a plena carga.
Su fácil control de posición, par y velocidad la convirtió en una de las mejores
opciones en aplicaciones de control y automatización de procesos.
Con la llegada de la electrónica ha caído en desuso pues los motores de
corriente alterna del tipo asíncrono, pueden ser controlados de igual forma
(mediante variadores de frecuencia) a precios más accesibles.
A pesar de esto se usan en muchas aplicaciones de potencia (trenes y tranvías)
o de precisión (máquinas, micromotores, etc.).
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6. ACTUADORES
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA SIN ESCOBILLAS O MOTORES BRUSHLESS
Los motores sin escobillas son la solución al problema de mantenimiento y
calentamiento de los motores de CC con escobillas. La principal diferencia con
respecto a los vistos anteriormente es que el rotor no posee bobinado, sino que
está compuesto por imanes permanentes y desaparecen las escobillas y las
delgas, con lo que disminuye el mantenimiento.
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6. ACTUADORES
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA SIN ESCOBILLAS O MOTORES BRUSHLESS
Principio de funcionamiento:
Su funcionamiento se basa en la alimentación secuencial de cada una de las fases
del estator de forma sincronizada con el movimiento del rotor. De esta forma, los
imanes permanentes siguen el movimiento del campo magnético estatórico, cuyo
desplazamiento depende a su vez del giro del rotor.
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6. ACTUADORES
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA SIN ESCOBILLAS O MOTORES BRUSHLESS
La eliminación de las escobillas conlleva
la necesidad de un circuito electrónico
encargado de alimentar las distintas
fases en función de la posición del eje y
la de un sistema de sensores, tres por
lo general, para detectar la posición del
mismo. Estos sensores suelen ser del
tipo Hall, sensibles al campo magnético,
colocados en el devanado del estator y
cerca de los imanes del rotor.
La existencia de estos elementos presenta algunos inconvenientes, como son la menor
fiabilidad y la complejidad de montaje de los sensores y de su cableado, lo que
encarece la fabricación del motor. Por todo ello, en los últimos años se han desarrollado
sistemas de detección “sin sensores” para aquellas aplicaciones donde no se requiere
par motor a muy baja velocidad.
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6. ACTUADORES
MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN
Son probablemente los más utilizados en la industria debido a sus numerosas
ventajas como son:
Fácil mantenimiento.
Bajo calentamiento.
Fácil control de la velocidad mediante sistemas electrónicos.
Mayor potencia que los de continua, a igualdad de peso, versatilidad, etc.
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6. ACTUADORES
MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN
Principio de funcionamiento y tipos:
 Su funcionamiento está basado en que el estator genera un campo magnético
giratorio, a velocidad de sincronismo, que corta los conductores del rotor, por lo
que se genera una fuerza electromotriz de inducción y esta hace que circule una
corriente. La acción mutua del campo giratorio y las corrientes existentes en los
conductores del rotor, originan una fuerza electrodinámica sobre dichos
conductores del rotor, las cuales hacen girar el rotor del motor.
 Entre la velocidad del rotor y del campo magnético generado por el estator
siempre hay una pequeña diferencia que se denomina deslizamiento. Esta falta de
sincronismo es por lo que a este motor se le denomina motor asíncrono.
 Este tipo de motores incluyen en el estator devanados,
divididos en dos mitades (polos), dispuestos en posiciones
diagonalmente opuestas y desfasados entre sí.
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6. ACTUADORES
MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN
En el rotor existen dos posibilidades, jaula de ardilla o rotor bobinado (también
llamado de anillos rozantes).
El más utilizado es el de jaula de ardilla ya que es un sistema eficaz, simple y
robusto. Consiste en una estructura de barras cortocircuitadas eléctricamente
mediante anillos en los extremos.
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6. ACTUADORES
MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN
El motor de rotor bobinado o de anillos rozantes es mucho más complicado de
fabricar y mantener que el de jaula de ardilla, pero permite el acceso al mismo
desde el exterior a través de unos anillos que son los que cortocircuitan los
bobinados. Esto tiene ventajas, como la posibilidad de utilizar un reostato de
arranque que permite modificar la velocidad y el par de arranque, así como el
reducir la corriente de arranque.
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6. ACTUADORES
MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN
 Existen otras dos alternativas que son:
El rotor de doble jaula de ardilla.
El de ranuras profundas.
Estos tipos de rotores ofrecen mejora a la hora de reducir las altas corrientes que
se producen en el arranque.
 Estos problemas también pueden ser minimizados mediante:
Arranque estrella-triangulo.
Inserción de resistencias (perdida energética).
Autotransformador.
Arrancadores progresivos o los variadores de frecuencia. Son mejores
opciones tecnológicamente hablando pero a un coste mayor. Estos últimos
sirven además para variar la velocidad del motor.
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6. ACTUADORES
MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN
Formas de conexión:
Cableado y posición de las chapas conductoras en la caja de conexiones o bornero.
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6. ACTUADORES
MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN
Formas de conexión:
Para conseguir el cambio de sentido de giro del motor basta con intercambiar dos fases.
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6. ACTUADORES
MOTORES SÍNCRONOS
Los motores síncronos son llamados así, porque la velocidad del rotor y la velocidad
del campo magnético del estator son iguales. Esta velocidad está dada por la relación:
N = 120 f / p
donde f es la frecuencia de la red y p el numero de polos.
De esta propiedad surge la limitación de uso de los
motores sincrónicos, que se emplean cuando se
requiere una velocidad absolutamente constante.
Este tipo de motor se usa en máquinas grandes que
tienen una carga variable y necesitan una velocidad
constante. Para los demás casos se prefieren los
motores asincrónicos que son más sencillos y
generalizados. Un inconveniente importante es que
para arrancar necesitan dispositivos auxiliares de
arranque.
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6. ACTUADORES
MOTORES SÍNCRONOS
Principio de funcionamiento y tipos:
El estator es similar al del motor asíncrono y es alimentado con un sistema trifásico
de tensiones, similar al motor de inducción.
El rotor, o parte rotativa, de una máquina síncrona es bastante diferente al de una
máquina asíncrona. Contiene un devanado de corriente continua denominado
devanado de campo y un devanado en cortocircuito, que impide el funcionamiento de
la máquina a una velocidad distinta a la de sincronismo, denominado devanado
amortiguador. Además, contiene un circuito magnético formado por apilamiento de
chapas magnéticas de menor espesor que las del estátor.
El arranque de un motor síncrono no es tan sencillo como el de un motor asíncrono,
existen diferentes métodos como son el arranque mediante un motor auxiliar de
potencia reducida o dotando al motor de un arrollamiento especial para que arranque
como asincrónico.
Dentro de la familia de los motores síncronos debemos distinguir:
Los motores síncronos.
Los motores asíncronos sincronizados, que llevan un rotor similar al de anillos
rozantes de los motores asíncronos.
Los motores síncronos de imán permanente.
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6. ACTUADORES
MOTORES PASO A PASO
El motor paso a paso es un dispositivo electromecánico que convierte una serie de
impulsos eléctricos en desplazamientos angulares discretos. Es capaz de avanzar una
serie de grados (paso) dependiendo de sus entradas de control.
Se pueden mover un paso a la vez por cada pulso que se le aplique. Este paso
puede variar desde 90° hasta pequeños movimientos de tan solo 1.8°.
Estos motores pueden quedar enclavados en una posición si una o más de sus
bobinas está energizada o bien totalmente libres si no circula corriente por ninguna
de sus bobinas.
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6. ACTUADORES
MOTORES PASO A PASO
Principio de funcionamiento y tipos:
Existen varios tipos de motores paso a paso:
Los de imán permanente (los más
utilizados).
Los de reluctancia variable.
Los híbridos de paso que son una mezcla
de los dos anteriores.
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6. ACTUADORES
MOTORES PASO A PASO
Principio de funcionamiento y tipos:
Básicamente estos motores están constituidos normalmente por:
Un rotor sobre el que van aplicados una estructura mecanizada con dientes
que en un caso están imantadas (imanes permanentes) y en el otro es un núcleo
de hierro dulce (reluctancia variable).
Un estator en el que se alojan un cierto número de bobinas excitadoras.
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6. ACTUADORES
MOTORES PASO A PASO
Principio de funcionamiento y tipos:
Cuando las bobinas del estator son excitadas su núcleo atrae a los imanes del rotor y
estos van variando su posición a medida que se van excitando las bobinas del estator.
La alimentación tiene que ser un tren de pulsos debidamente sincronizados que
harán que el motor gire.
Variando la frecuencia con la que se aplican los pulsos, también estaremos
variando la velocidad con que se mueve el motor, lo que nos permite realizar un
control de velocidad.
Por último si invertimos la secuencia de los pulsos de alimentación aplicados a las
bobinas, estaremos realizando una inversión en el sentido de giro del motor.
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6. ACTUADORES
MOTORES PASO A PASO
Principio de funcionamiento y tipos:
Se pueden encontrar motores paso a paso en robótica, control de discos duros,
flexibles, unidades de CDROM o de DVD, impresoras, en sistemas informáticos,
manipulación y posicionamiento de herramientas y piezas en general.
Si cabe citar algún inconveniente de los motores paso a paso sería que presentan
una velocidad angular limitada.
Para finalizar hay que tener en cuenta que los motores paso a paso pueden ser
unipolares o bipolares en función de cómo se conecten sus bobinados estatóricos.
En la figura anterior se pueden observar los esquemas de bobinas estatóricas de un
motor bipolar
(4 cables), un motor unipolar sin conexión entre tomas
intermedias (6 cables) y un motor unipolar con conexión entre tomas intermedias
(5 cables). El control de cada tipo será obviamente diferente.
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6. ACTUADORES
SERVOMOTORES
Un servomotor es un motor eléctrico que consta con la capacidad de ser
controlado, tanto en velocidad como en posición. Debe tener integrado o adosado
al menos un detector que permita conocer su posicionamiento y/o velocidad.
 Los servomotores pueden ser de CC o de CA.
 Su característica principal es que están diseñados especialmente para obtener
una elevada dinámica, control de par, precisión de velocidad y posicionamiento.
Aplicaciones: los servos se usan en aplicaciones como corte, impresión,
etiquetado, empacado, manipulación de alimentos, robótica y automatización de
fábricas.
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6. ACTUADORES
SERVOMOTORES
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6. ACTUADORES
ACCIONAMIENTOS NEUMÁTICOS
Los actuadores neumáticos son mecanismos que convierten la energía del aire
comprimido en trabajo mecánico por medio de un movimiento lineal de vaivén, o
de motores.
Se clasifican en dos grandes grupos:
Cilindros (movimiento rectilíneo).
Motores (movimiento rotatorio).
VENTAJAS:
Sencillez de los sistemas de mando: válvulas, cilindros, etc.
Rapidez de respuesta.
Economía de los sistemas neumáticos una vez instalados.
INCONVENIENTES:
Instalaciones caras en general.
El mantenimiento del aire en buenas condiciones es costoso.
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6. ACTUADORES
CILINDROS
Existen cilindros de diferentes tipos, pero los más básicos son:
De simple efecto: entrada de aire por un único punto del cilindro que
desplaza el vástago. Cuando la presión desaparece vuelve a su posición
original mediante el muelle de retorno.
De doble efecto: el desplazamiento del vástago se da en ambos sentidos.
De acción diferencial: permiten mantener el embolo en cualquier posición.
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6. ACTUADORES
VALVULAS DISTRIBUIDORAS
Las válvulas distribuidoras permiten el accionamiento de cilindros y motores
Y pueden ser activados de forma manual o eléctrica.
En cuanto al mando eléctrico se pueden diferenciar las válvulas accionadas
mediante relé (electroválvulas) y pueden ser controladas por un autómata.
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6. ACTUADORES
VALVULAS DISTRIBUIDORAS
Tipos básicos y simbología:
Para entender el símbolo de cada válvula hay que entender algunos aspectos de
las mismas:
El número de cuadrados indica el número de posiciones de la válvula.
Las líneas representan la conexión y el recorrido del fluido.
En las válvulas de dos posiciones, la posición normal de la válvula es la representada
tal cual aparece en su símbolo en la parte derecha.
En las de tres posiciones, cada cuadrado indica la conexión en cada una de las
posiciones.
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6. ACTUADORES
VALVULAS DISTRIBUIDORAS
Conexiones típicas:
Control de un cilindro de simple efecto.
Mediante un válvula 3/2.
Accionada por pulsador o mando eléctrico, retorno mecánico por muelle.
Al activarse conecta la entrada de aire a presión con la entrada del cilindro.
En reposo se conecta la cámara del pistón a la salida, liberando el aire.
Control de un cilindro de doble efecto.
Mediante un válvula 4/2.
El cilindro trabaja a presión en los dos recorridos.
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6. ACTUADORES
MOTORES NEUMATICOS ROTATIVOS
Transforma la energía del aire comprimido en movimiento rotatorio.
Este tipo de motores tiene las siguientes características:
Son ligeros y compactos.
Desarrollan más potencia con relación a su tamaño que la mayoría de los
otros tipos de motores.
Arranque y parada muy rápidas.
Velocidad y par variables.
Control simple.
Difícil control de posición.
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6. ACTUADORES
MOTORES NEUMATICOS ROTATIVOS
Tipos:
Motores de paletas rotativas. Son los mas utilizados.
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6. ACTUADORES
MOTORES NEUMATICOS ROTATIVOS
Motores de pistones. Consigue un par elevado a bajas velocidades, baja vibración.
Los hay radiales y axiales.
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6. ACTUADORES
MOTORES NEUMATICOS ROTATIVOS
Motores de engranajes. Este tipo de motor es de bajo rendimiento.
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6. ACTUADORES
OTROS DISPOSITIVOS NEUMÁTICOS
Ademas de los dispositivos vistos
anteriormente hay que tener en
cuenta que en un sistema
neumático
también
serán
necesarios otros dispositivos, como
son los compresores, sistemas de
preparación del aire comprimido
(filtros, reguladores, lubricadores,
purgas
de
condensado,
secadores,…),válvulas reguladoras,
amortiguadores, pinzas, ventosas,
controladores de flujo, etc.
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6. ACTUADORES
ACCIONAMIENTOS HIDRÁULICOS
La diferencia con los neumáticos es que estos utilizan aceite a presión, pero en
esencia la tecnología es similar.
VENTAJAS:
Puede desarrollar grandes fuerzas.
Sencillez de operación.
INCONVENIENTES:
Instalaciones muy caras en general.
Suciedad de las instalaciones.
Velocidad de respuesta muy lenta.
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6. ACTUADORES
ACCIONAMIENTOS HIDRÁULICOS
Características:
Destacaremos algunas características que diferencian esta tecnología de la
neumática, aunque la esencia es la misma:
El grado de compresibilidad del aceite es superior al del aire, lo
que le da mayor precisión.
Repetitividad entre 2,3 y 0,2mm.
No presentan problemas de refrigeración.
Gran potencia en poco volumen.
Pueden soportar cargas elevadas sin aporte de energía.
El mantenimiento no es muy complejo.
Los cilindros y motores son similares a los neumáticos.
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6. ACTUADORES
ACCIONAMIENTOS HIDRÁULICOS
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6. ACTUADORES
VALVULAS DISTRIBUIDORAS
Las válvulas distribuidoras permiten el accionamiento de cilindros y motores Y
pueden ser activados de forma manual o eléctrica.
En cuanto al mando eléctrico se pueden diferenciar las válvulas accionadas
mediante relé (electroválvulas) y pueden ser controladas por un autómata.
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6. ACTUADORES
SERVO-VALVULAS HIDRÁULICAS
La diferencia con las válvulas es que estas son de tipo todo o nada, mientras
que las servoválvulas tienen la posibilidad de controlar la presión o el
caudal. Una señal eléctrica de entrada de milivatios controla así una potencia
hidráulica de muchos kilovatios.
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