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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE
HIDALGO
Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías
Asignatura: Álgebra Lineal
PROBLEMAS
Febrero de 2012
Presenta: Marcos Campos Nava
CUADRO MÁGICO
1
5
9
13
1+
2
6
10
14
11+
8+
14=
3
7
11
15
34
4
8
12
16
1. El
promedio de temperatura en Acapulco y Can
Cún fue de 30 grados centígrados durante cierto
día de verano. Si la temperatura de Can Cún fue
cuatro grados mayor que en Acapulco, ¿cuál fue
la temperatura en cada una de esas ciudades?
2. Sandra y Pedro trabajan juntos,
hacen una tarea de álgebra lineal en 3
horas. Si Sandra hace tarea en cinco
horas; ¿en cuánto tiempo la haría
Pedro?
3. Cierto capital está dividido en tres partes,
colocadas a interés simple durante tres años, al 3, 4
y 5 por ciento anual, respectivamente. Al cabo de
tres años los intereses de la primera y segunda
parte suman $2 790.00; los de la primera y tercera,
$ 3 300.00, y los de la segunda y tercera $3 390.00.
Determina las tres partes de ese capital y el monto
total de este último.
4. Encuentra la ecuación de la parábola
vertical que pasa por los puntos (1,4), (-1,6)
y (2,9)
5. Encuentre el ángulo entre las
diagonales de un cubo
6.- Varios amigos que se ganaron noventa pesos
en una rifa, decidieron compartir su premio en
partes iguales con un amigo más, por esta razón,
cada amigo recibió tres pesos menos. ¿Cuántos
amigos eran y cuánto recibió cada uno?
7.- Un jardín rectangular de cuarenta por sesenta
metros está rodeado por una calzada de ancho
constante cuya área es igual al área del jardín.
Determine el ancho de la calzada.
8.- Una madre desea distribuir sus propiedades valuadas
en $432 000.00 entre sus cuatro hijos de la siguiente
manera: tres cuartas partes de la herencia deben
repartirse por igual entre los hijos, y el resto deberá
dividirse de manera que cada uno reciba $3000.00 anuales
hasta que cumpla 25 años. Si los hijos sucesivos se llevan
cuatro años entre sí ¿Cuánto recibirá cada uno de
herencia?
9.- Los arquitectos A1 , A2 , A3 yA4 van a trabajar en
un proyecto. Si se sabe que cada grupo
de tres arquitectos distintos Ai , A j Ak realiza el trabajo
en i+j+k horas ¿En cuánto terminarán si trabajan
todos juntos?
10.- Balancee la ecuación química
PbN 6  CrMn2O8 
 Cr2O3  Pb3O4  MnO2  NO
11.- Supongamos que una empresa administra tres
refinerías de petróleo y cada una produce tres derivados :
gasolina, diesel y aceite lubricante. Supongamos también
que por cada barril de petróleo /aproximadamente 159
litros), la producción en galones es:
Refinería 1
Refinería 2
Refinería 3
Gasolina
20
21
19
Diesel
11
12
13
Aceite
9
8
8
Supongamos que se desea una producción de 1250
galones de gasolina, 750 de diesel y 520 de aceite
lubricante ¿Cuántos barriles de petróleo debe procesar
cada refinería para cubrir la demanda?