Download Medidas de Tendencia Central

Estadística
Profa. Larissa Rodríguez
 Identificar
e interpretar las medidas
de tendencia central.
 Calcular las medidas de tendencia
central.
 Resolver problemas de aplicación de
las medidas de tendencia central.
Cuando se han obtenido los datos, se procede
al calculo de ciertos valores que describen
la muestra o la población correspondiente.
Si el numero de datos es grande se procede a
agruparlos, calculándose las medidas
Correspondiente.
Cuando los datos no han sido agrupados se tiene
lo que se llama DATOS NO AGRUPADOS y lo único que
se refiere es la ORDENACION ASCENDENTE.
 Es
una medida que da el centro de un
conjunto de datos organizados en orden
ascendente.
 Para
su calculo, se suman todos los valores
de las observaciones y se divide por el
numero de observaciones realizadas.
 Usualmente
se usa la letra X con una barrita
sobre ella X.
 Formula:
𝑋=
𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥4 …𝑥𝑁
𝑁
=
𝑥
𝑁
 Donde:
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 … 𝑥𝑛= Valores de la variable.
𝑥 = Variable
𝑋 = Media aritmética para datos no agrupados
N = Numero de observaciones
 Hallar
la media aritmética de los pesos de
cinco estudiantes, si sus pesos son: 56, 47,
61,44 y 78 libras.
 Solución:
44, 47, 56, 61, 78
44+47+56+61+78
… ordenamos los pesos
286
𝑋=
=
= 57.2 libras
5
5
La media aritmética de los pesos de los cinco
niños es x = 57.2 libras
 Es
el valor de la variable que ocupa la
posición central de una distribución.
 Una
vez ordenados los datos de menor a
mayor, si el numero de datos es IMPAR
entonces el numero del medio de la
distribución es la mediana; y si el numero de
datos es PAR entonces la mediana es la
media de los dos números del medio de la
distribución.
 Generalmente
se usa el símbolo “Me”
 Hallar
la mediana de una muestra, cuyas
observaciones son: 5,8,3,6,9,4,10.
 Solución:
3,4,5,6,8,9,10
… ordenamos ascendente
7 es el total de observaciones en la muestra.
La cuarta observación es la mediana
La mediana es 6:
Me = 6
 La
moda de un conjunto de observaciones es
aquel valor que ocurre mayor numero de
veces en una distribución.
 Generalmente
representarla.
se usa el símbolo “Mo” para
 Hallar
la moda de las observaciones:
7,8,4,6,5,6,6.
 Solución:
4,5,6,6,6,7,8
… ordenamos ascendente
La observación 6 es la que ocurre mas
veces.
La moda es 6:
Mo = 6
 Los
siguientes valores corresponden a las
estaturas expresadas en centímetros de
un grupo de alumnos de una institución:
148,160,145,184,155,138,174,156,159,
156,148,173,172,145,145,160,145,146,
150,145.
 Determinar la media, mediana y la moda
de estas alturas.