Download Teoría de decisiones - notas-or

Teoría de decisiones
La teoría de decisiones consiste en tomar una decisión de un
conjunto de posibles acciones. Se debe tener en cuenta que existe
incertidumbre al escoger que vamos a hacer, debido a que el
resultado se ve afectado por factores externos que no están en
nuestro control.
Cabe resaltar que todas las decisiones están sujetas a la generación
de un resultado.
La teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar
modelos para la toma de decisiones, esta se clasifica en cuatro
categorías:
CATEGORIAS
CONSECUENCIAS
Certidumbre
Deterministas
Bajo Riesgo
Probabilísticas
Incertidumbre
Desconocidas
A continuación mostraremos cada unas de las categorías:
• Las DECISIONES CON CERTIDUMBRE, son aquellas que
conocen los datos con “total certeza”. Una buena parte de
las decisiones que tomamos a diario están dentro de esta
categoría.
Una de las técnicas mas usadas para manejar este tipo de
decisiones es la programación matemática.
Todos se preguntaran, cual es el objetivo principal al tomar
una decisión?
No es mas que elegir la mejor entre las alternativas, es
decir, apuntar siempre hacia la OPTIMIZACION , la cual trata
de maximizar o minimizar una o mas funciones, o como
decimos comúnmente, “hacer mas, con menos”.
Programación matemática
• La programación matemática, es un conjunto de algoritmos que nos
ayudan a modelar matemáticamente problemas reales. Buscando la
optimización de uno o mas objetivos.
Con frecuencia, seleccionar una alternativa incluye satisfacer varios
criterios al mismo tiempo. Se pueden dividir estos criterios en dos
categorías: el objetivo y las restricciones.
• Las restricciones son las condiciones que debe satisfacer una
solución que está bajo consideración. Si más de una alternativa
satisfacen todas las restricciones, el objetivo se usa para seleccionar
entre todas las alternativas factibles.
• Existen diferentes modelos de programación matemática, entre los
cuales están:
VARIABLES
CONTINUAS
PROGRAMACION LINEAL
RESTRICCIO
NES
LINEALES
VARIABLES
ENTERAS
PROGRAMACION ENTERA
RESTRICCIO
NES
LINEALES
VARIABLES
CONTINUAS
O DISCRETAS
PROGRAMACION LINEALENTERA.MIXTA
RESTRICCIO
NES
LINEALES
PROGRAMACION
NO LINEAL
PROGRAMACION LINEAL
• Es la optimización de una función objetiva con relaciones
lineales y sujetas a restricciones con relaciones lineales en
donde las variables son continuas.
• la estructura de un problema de programación lineal, se
plantea así:
• Min o max
• S.a
• Existen varios supuestos que la programación
lineal debe cumplir.
DIVISIBILIDAD
ADITIVIDAD
PROPORCIONALIDAD
DETERMINISMO
PROGRAMACION
LINEAL
NO NEGATIVIDAD
• Existen diferentes métodos que nos ayudan a
resolver problemas de programación lineal,
entre ellos el algoritmo simplex y el método
grafico.
PROBLEMA DE LA DIETA
 El problema de la dieta desea determinar la
cantidad de alimentos que se deben comprar,
cumpliendo con los requisitos de nutrición y
minimizando costos en la compra de estos.
 Por tanto la función objetivo seria minimizar los
costos, obtenemos esto haciendo la sumatoria de
la multiplicación del costo de los alimentos por
cada uno de ellos.
 Sujeta a restricciones que hagan que se consuma
la cantidad mínima requerida.
PROBLEMA DE TRANSPORTE
 Este problema busca un programa de transporte que
minimice costos y satisfaga la demanda de los clientes
y los limites en la oferta.
 La función objetivo es minimizar los costos, por tanto
hacemos la sumatoria de los costos de envío de las
plantas a los clientes por la cantidad de productos
enviar.
 Sujeto a restricciones que garantice que las cantidades
a enviar sean menores o iguales a las producidas en las
plantas y otra que asegure que se envíe la cantidad de
productos conforme a lo demandado por cada cliente.
• Existe gran variedad de software que nos
ayudan a solucionar problemas que por su
magnitud no pueden ser resueltos por
nosotros; entre ellos están: Branch &Bound,
Aimms, entre otros.
• para aquellos que deseen descargar aimms,
pueden acceder a http://www.aimms.com/