Download Presentación de PowerPoint

PÉRDIDAS EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Para propósitos de análisis se consideran las líneas sin perdidas
o ideales, como todo en la electrónica se considera ideal, pero
no lo son. En las líneas existen ciertos tipos de perdidas a
continuación haré una breve descripción de ellas.
PÉRDIDA DEL CONDUCTOR:
Como todos los materiales semiconductores tienen cierta
resistencia finita, hay una perdida de potencia inherente e
inevitable.
PÉRDIDA POR RADIACIÓN:
Si la separación, entre los conductores en una línea de transmisión,
es una fracción apreciable de una longitud de onda, los campos
electroestáticos y electromagnéticos que rodean al conductor hacen
que la línea actúe como antena y transfiera energía a cualquier
material conductor cercano.

PÉRDIDA POR CALENTAMIENTO DEL DIELÉCTRICO:
Una diferencia de potencial, entre dos conductores de una línea de
transmisión causa la pérdida por calentamiento del dieléctrico. El
calor es una forma de energía y tiene que tomarse de la energía que
se propaga a lo largo de la línea. Para líneas dieléctricas de aire, la
pérdida de calor es despreciable. Sin embargo, para líneas sólidas,
se incrementa la pérdida por calentamiento del dieléctrico con la
frecuencia.

PÉRDIDA POR ACOPLAMIENTO:
La pérdida por acoplamiento ocurre cada vez que una
conexión se hace de o hacia una línea de transmisión o
cuando se conectan dos partes separadas de una línea de
transmisión. Las conexiones mecánicas son discontinuas
(lugares donde se encuentran materiales diferentes). Las
discontinuidades tienden a calentarse, a radiar energía, y a
disipar potencia

CORONA (DESCARGAS LUMINOSAS)
La corona es una descarga luminosa que ocurre entre los
dos conductores de una ‘línea de transmisión, cuando la
diferencia de potencial, entre ellos, excede el voltaje de
ruptura del aislante dieléctrico. Generalmente, una vez que
ocurre una corona, se puede destruir la línea de
transmisión.

IMPEDANCIA DE ENTRADA DE UNA LÍNEA DE
TRANSMISIÓN CON CUALQUIER
IMPEDANCIA DE CARGA
Si la línea está terminada en su impedancia característica, Z0, la
impedancia que se ve desde las terminales AA’ del generador, será
también Z0. Si ZL ≠ Z0, la impedancia vista desde el generador será
ahora Zi, diferente de Z0. Puede demostrarse que la impedancia de
entrada de la línea en estas condiciones está dada por:
Impedancia de entrada de una línea terminada en cortocircuito.
En este caso ZL= 0 y ΓL = 1∠180º
Impedancia de entrada de una línea terminada en circuito
abierto. En estas condiciones, ZL = ∞ y ΓL = 1∠0º. La
impedancia de entrada es:
Ondas estacionarias en una línea abierta
Cuando las ondas incidentes de voltaje y corriente alcanzan una
terminación abierta, nada de la potencia se absorbe; toda se
refleja nuevamente a la fuente. La onda de voltaje incidente se
refleja exactamente, de la misma manera, como si fuera a
continuar a lo largo de una línea infinitamente larga. Sin
embargo. La corriente incidente se refleja 180° invertida de
como habría continuado si la línea no estuviera abierta.
Conforme pasen las ondas incidentes y reflejadas, las ondas
estacionarias se producen en la línea. La figura 8-16 muestra
las ondas estacionarias de voltaje y de corriente, en una línea
de transmisión que está terminada en un circuito abierto.
Puede verse que la onda estacionaria de voltaje tiene un valor
máximo, en la terminación abierta, y una longitud de onda de un
cuarto de valor mínimo en el circuito abierto. La onda
estacionaria de corriente tiene un valor mínimo, en la
terminación abierta, y una longitud de onda de un cuarto de
valor máximo en el circuito abierto. Es lógico suponer que del
voltaje máximo ocurre a través de un circuito abierto y hay una
corriente mínima.
Las características de una línea de transmisión terminada en un
circuito abierto pueden resumirse como sigue:
1. La onda incidente de voltaje se refleja de nuevo
exactamente como si fuera a continuar (o sea, sin inversión
de fase).
2. La onda incidente de la corriente se refleja nuevamente
1800 de como habría continuado.
3. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e
incidente es mínima a circuito abierto.
4. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e
incidente es máxima a circuito abierto.
Ondas estacionarias en una línea en cortocircuito
Con una línea en corto, el voltaje incidente y las ondas de
corriente se reflejan, nuevamente de la manera opuesta La
onda de voltaje se refleja 1800 invertidos de como habría
continuado, a lo largo de una línea infinitamente larga, y la
onda de corriente se refleja exactamente de la misma
manera como si no hubiera corto.
Las características de una línea de transmisión terminada en
corto puede resumir como sigue:
1. La onda estacionaria de voltaje se refleja hacia atrás 180
invertidos de cómo habría continuado.
2. La onda estacionaria de corriente Se refleja, hacia atrás,
como si hubiera continuado.
3. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas
es máxima en el corto.
4. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas
es cero en el corto.
Para una línea de transmisión terminada en un cortocircuito
o circuito abierto, el coeficiente de reflexión es 1, y la SWR
es infinita (el peor caso).
IMPEDANCIA EN UN PUNTO DE LA LÍNEA
DE TRANSMISIÓN SIN PERDIDAS,
TERMINADA EN UNA IMPEDANCIA DE
CARGA (ZL)
Para una línea de transmisión sin pérdidas, la impedancia varia
de infinito a cero.
Si la línea de transmisión es uniforme en toda su longitud y sin
pérdidas (línea de transmisión no disipativa) entonces su
comportamiento estará enteramente descrito por un único
parámetro llamado impedancia característica, representada por
Z0.
Ésta es la razón de la tensión compleja a la corriente compleja en
cualquier punto de una línea de longitud infinita (o finita en
longitud pero terminada en la una impedancia de valor igual a la
impedancia característica). Cuando la línea de transmisión es sin
pérdidas, la impedancia característica de la línea es un valor real.
Algunos valores típicos de Z0 son 50 y 75 ohmios para un cable
coaxial común, 100 ohmios para un par trenzado y más o menos
300 ohmios para un par de cobre usado en radiocomunicaciones.
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN SIN PERDIDAS.
En general, la tensión y la corriente en un punto
cualquiera de la línea son:
de modo que podemos definir punto a punto una impedancia de
onda como el cociente entre la
tensión y la corriente:
que podemos escribir en función de ZL y Z0:
y finalmente:
Como se ve, la impedancia de onda varía a lo largo de la línea
y en general adopta valores complejos.
Por ejemplo, analicemos los casos de terminación más
simples:
a)
b)
c)
Línea adaptada
Línea cortocircuitada
Línea abierta
Se observa que si la línea no tiene pérdidas (Z0 y γ reales), la
impedancia de onda resulta imaginaria pura.
En algunas circunstancias, especialmente cuando se trabaja con
conexiones en paralelo, es conveniente trabajar con admitancias.
Por ejemplo, es fácil demostrar que:
y la impedancia de onda puede escribirse:
de donde:
es la admitancia de onda en la línea.
Si la línea tiene una longitud d, la impedancia que se ve a la
entrada es la impedancia de entrada
de la línea:
y la admitancia de entrada:
Por otra parte, vemos que la tensión a lo largo de la línea ideal se
puede escribir:
que puede interpretarse como una onda progresiva de tensión cuya
amplitud depende de z como:
Estos valores son:
Podemos pensar esta amplitud
como la suma de dos fasores:
uno constante de valor 1 y otro
de valor variable con z, de
manera
que
se
puede
representar gráficamente como
en la figura, la suma de un
fasor constante y un fasor cuyo
ángulo de fase crece con z. Se
observa que el fasor suma
tendrá un máximo VM y un
mínimo Vm cuando el fasor
móvil se halle en fase o en
contrafase, respectivamente,
del fasor fijo.
Definimos la relación de onda estacionaria (ROE) como la relación
entre el máximo valor y el mínimo valor de tensión sobre la línea:



En el caso de una onda puramente viajera:
En el caso de una onda estacionaria pura:
Como en general:
El coeficiente de reflexión y la ROE son parámetros relacionados
con la existencia de reflexión de energía en la interface línea-carga.
Para propósitos de diseño muchas veces es necesario saber cuáles
son los valores máximos de tensión y corriente sobre la línea, de
manera de no superar los valores admitidos por la construcción de
la línea.
En la posición en que se da el máximo de tensión se da el
mínimo de corriente y viceversa. En estos extremos el fasor
ei(2kz+ϕ ) pasa por valores reales. La impedancia de onda
en estos extremos
es:
y la impedancia de onda adopta todos los valores entre
estos dos extremos a lo largo de la línea.
En la figura se muestra los módulos de la tensión y la
corriente a lo largo de la línea, que forman ondas
estacionarias.
Nótese que estos módulos no dependen del tiempo. Las
distribuciones se acercan a una onda estacionaria pura
cuando