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HISTORIA
DEFINICION
REPRESENTACION
CLASIFICACION
OPERACIONES
Las primeras fracciones fueron utilizadas para
representar las «partes de un entero», por medio del
concepto de recíproco de un número entero. Esto
equivale a considerar fracciones como: un medio, un
tercio, un cuarto, etc. Posteriormente, se introdujo
la «raya horizontal» de separación entre numerador
y denominador, y el numerador dejó de restringirse
al número uno solamente, dando origen a las
llamadas
fracciones
vulgares
o
comunes.
Finalmente,
se
introducen
las
«fracciones
decimales», en donde el denominador se escribe
como una potencia de diez.
ANTIGUO EGIPTO
BABILONIOS
KHWARIZMI
En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, o
quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o
quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra;
es decir que representa un cociente no efectuado de números.
Por razones históricas también se les llama fracción común,
fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que
contiene a las fracciones es el conjunto de los números
racionales, denotado Q.
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 1
4 4
Numerador y denominador
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea
divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). El denominador
representa la cantidad de partes en que se ha fraccionado la unidad, y el
numerador la cantidad de éstas consideradas.
La expresión genérica representa una división algebraica, por lo que el
divisor debe ser distinto de cero, esto es: b ≠ 0; en una fracción común,
a y b son números enteros (con b ≠ 0), y el cociente da por resultado un
número racional, es decir, que una fracción común representa un
número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las
propiedades matemáticas de los racionales.
Suelen utilizarse círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad)
divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u
omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.
Notación y convenciones:
•En una fracción a/b, el denominador b se lee como número partitivo
(ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
•Una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la
fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
•Una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco
multiplicativo de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números
negativos ( − a / − b), el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
•Toda expresión matemática escrita en esta forma (con b ≠ 0) recibe el
nombre de fracción.
Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su
numerador: ⅓, ⅜, ¾…
Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que
el denominador: 13/6, 18/8, 5/2…
Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las
fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias: 3¼
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el
denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 6/12
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el
denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser
simplificada: ½
Fracción homogénea: fracciones que tienen el
mismo denominador: 1/4 y 3/4; 1/27 y 3/27.
Fracción heterogénea: fracciones que tienen
diferentes denominadores: 1/4 y 3/5; -1/5 y 5/1.
Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor
que otra dada: 1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100.
Operaciones aritméticas
•Algoritmo para la suma y resta:
•Algoritmo para la multiplicación y la división:
Fórmula para el producto:
Fórmula para el cociente: