Download tema – 1 números de tres 999 a siete cifras

CANCIONES PARA APRENDER A HACER PROBLEMAS
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4º E.P.
Para hallar el total de las cosas hay que juntarlas y para eso hay que SUMARLAS.
Para saber cuánto queda, cuánto falta, cuanto sobra y la diferencia tenemos que RESTAR.
Cuando tengo que sumar cantidades repetidas, MULTIPLICO la cantidad por las veces que está repetida.
Para repartir o distribuir en grupos iguales hay que DIVIDIR
UNIDADES DE ORDEN
CM DM
UM Cm Dm Um
PARTE ENTERA
C
D
U
´ d
PARTE
c
m
DECIMAL
632.043.105, 203= 6CM 3DM 2UM 4Dm 3Um 1C 5U 2d 3m
PARTE ENTERA
PARTE DECIMAL
CM = Centenas de Millón
DM = Decenas de Millón
UM = Unidades de Millón
Cm = Centenas de Millar
PARTE ENTERA
Dm = Decenas de Millar
Um = Unidades de Millar
C= Centenas
Estudiaremos solo las unidades de orden de la
D= Decenas
parte entera.
U= Unidades
la coma (,)
d= décimas
c= centésimas
PARTE DECIMAL
m= milésimas
TEMA – 1
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NÚMEROS DE TRES 999 A SIETE CIFRAS 9.999.999
Los números de TRES cifras se componen de centenas (C), decenas (D) y unidades (U).
1C = 10 D 1C=100 U. Ej: 567= 5 C 6 D 7 U ; se lee quinientos sesenta y siete= 567
Los números de siete cifras están formados por unidades de Millón(UM), de centenas de millar (Cm), decenas
de millar (Dm), unidades de millar (Um), centenas (C), decenas (D) y unidades (U).
1 UM =10 Cm = 100 Dm = 1.000 Um= 10.000 C = 100.000 D = 1.000.000 U.
Cuando queremos descomponer un número en unidades de orden nos fijamos en la cifra que está más a la
derecha del número y esta será las unidades y siguiendo hacia la izquierda tendremos las decenas, centenas,
unidades de millar, decenas de millar, etc. Para leerlo es aconsejable descomponerlo primero en sumas.
Ej: Descompón el número 23.645 en unidades de orden y di como se lee.
DESCOMPONER
LECTURA
2 3 . 6 4 5= 2 Dm 3 Um 6 C 4 D 5 U.
(hacemos grupos de tres, de derecha a izquierda)
Dm Um C D U
9 . 999 . 999= Nueve millones novecientos noventa y
23.645= 20.000 + 3.000 + 600 + 40 + 5.
nueve mil novecientos noventa y nueve.
23.645= veintitrés mil seiscientos cuarenta y cinco. Millón mil
Para comparar los números utilizamos los signos mayor que (>), menor que (<) e igual (=). Para compararlos
nos fijamos en cada una de sus cifras empezando por la izquierda hasta encontrar las que son diferentes.
Ej: Compara 345 y 445. 345< 445; ya que 3 Centenas es menos que 4 centenas.
Compara 349 y 345. Como las centenas y decenas coinciden nos fijamos en las unidades , por esto 349> 345; ya
que como las centenas y decenas coinciden nos fijamos en las unidades y 9>5.
Para aproximar un número a las centenas o unidades de millar, tenemos que darle a ese número el valor de la
centena o unidad de millar exacta más próxima. Ej: ¿A qué centena se aproxima 235 y 278? Estes números están
entre las centenas exactas de 200 y 300 . De estas dos la centena más próxima a 235 es 200; así que 235
aproximando a las centenas es 200. Pero la centena más próxima a 278 es 300; así que 278 aproximado es 300.
En la recta numérica los números están ordenados. Su valor aumenta de izquierda a derecha.
Para sumar o restar números de tres cifras se suman o se restan primero las unidades, después las decenas y,
por último, las centenas. Sumar significa “juntar, reunir, añadir…”. Restar significa “quitar, retirar, dar…”
Para resolver un problema sigue estos pasos:
1. Buscar los datos necesarios y anotarlos.
2. Identificar la pregunta que aparece en el enunciado
3. Elegir la operación u operaciones que lo resuelven y calcularlas.
4. Anotar la respuesta o solución. Siempre poniendo las unidades que estás calculando.
Los números ordinales indican un orden.
REVISA SIEMPRE EL CÁLCULO MENTAL DEL PRINCIPIO DE CADA TEMA.
1
PRESENTACIÓN DE PROBLEMAS
María tenía en su finca 350 árboles y ha plantado 120 árboles más. ¿ Cuántos árboles tiene en total?
DATOS
OPERACIONES (tenemos que juntar)
Tenía
350 árboles
Planta
120 árboles
¿árboles tiene en total?
350 + 120= 470 árboles
PIENSA QUE DEBES HACER Y
+
LEE EL PROBLEMA Y
RECOGE LOS DATOS
350
120
470 árboles.
QUE OPERACIÓN LO RESUELVE
PON SIEMPRE LA
SOLUCIÓN CON
SUS UNIDADES
SOLUCIÓN: 470 árboles tiene en total
En la estantería de la clase había 148 libros y los alumnos han cogido 23 para leer este fin de semana.
¿Cuántos libros han quedado en la estantería?
DATOS
OPERACIONES (queremos saber cuanto queda)
Había
148 libros
Cogieron
23 libros
¿libros quedan?
148 - 23= 125 libros
PIENSA QUE DEBES HACER Y
-
LEE EL PROBLEMA Y
RECOGE LOS DATOS
148
23
125 libros.
QUE OPERACIÓN LO RESUELVE
SOLUCIÓN: 125 libros quedan en la estantería.
PON SIEMPRE LA
SOLUCIÓN CON
SUS UNIDADES
En un parque de atracciones se venden 510 entradas cada día. ¿Cuántas entradas se han vendido en total en 3
días?
DATOS
Se venden
1 día
510 entradas
3 días
¿entradas?
¿total entradas vendidas?
OPERACIONES (Cada día se vende la misma cantidad)
510 x 3= 1.530 entradas
PIENSA QUE DEBES HACER Y
x
LEE EL PROBLEMA Y
RECOGE LOS DATOS
510
3
1.530 entradas.
QUE OPERACIÓN LO RESUELVE
PON SIEMPRE LA
SOLUCIÓN CON
SUS UNIDADES
Eva ha preparado 15 pasteles y los ha repartido en partes iguales entre tres bandejas. ¿Cuántos pasteles ha
puesto en cada bandeja?
SOLUCIÓN: 1530 entradas vendieron en total
en tres días.
DATOS
OPERACIONES (Reparte en grupos iguales)
Prepara
15 pasteles
3 bandejas
¿pasteles en una bandeja?
15 : 3= 5 pasteles
PIENSA QUE DEBES HACER Y
15
0
3
5 pasteles.
LEE EL PROBLEMA Y
RECOGE LOS DATOS
SOLUCIÓN: 5 pasteles ha puesto en cada
bandeja.
QUE OPERACIÓN LO RESUELVE
PON SIEMPRE LA
SOLUCIÓN CON
SUS UNIDADES
2
NÚMEROS ORDINALES
1º
2º
3º
4º
5º
6º
7º
8º
primero
segundo
tercero
cuarto
quinto
sexto
séptimo
octavo
9º noveno
10º décimo
11º undécimo
12º duodécimo
13º decimotercero
14º decimocuarto
15º decimoquinto
16º decimosexto
17º decimoséptimo
18º decimoctavo
19º decimonoveno
20º vigésimo
21º vigésimo primero
22º vigésimo segundo
23º vigésimo tercero
24º vigésimo cuarto
25º vigésimo quinto
26º vigésimo sexto
27º vigésimo séptimo
28º vigésimo octavo
29º vigésimo noveno
30º trigésimo
40º cuadragésimo
50º quincuagésimo
60º sexagésimo
70º septuagésimo
80º octogésimo
90º nonagésimo
100º centésimo
1.000º milésimo
1.000.000º millonésimo
APRENDE A CALCULAR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS
Mitad. Para calcular la mitad de una cantidad, se divide dicha cantidad entre 2. La mitad se representa ½ .
Ej: 12:2 = 6 es la mitad de 12
Tercio o tercera parte Para calcular la tercera parte de una cantidad, se divide dicha cantidad entre 3. La tercera parte se representa 1/3
Ej: 15:3 = 5 es la tercera parte de 15
1 de..15  (15 : 3) x1  5 x1  5
3
Cuarta parte. Para calcular la cuarta parte de una cantidad, se divide dicha cantidad entre 4. La cuarta parte se representa así ¼.
Ej: 24:4 = 6 es la cuarta parte de 24
1 de..24  (24 : 4) x1  6 x1  6
4
A continuación seguirían los conceptos de: quinta parte, sexta parte, etc.
Donde dividiremos entre 5 , 6, etc.
El doble: Para calcular el doble de una cantidad, multiplicamos por 2. dicha cantidad. Tener el doble de algo quiere decir tener dos veces
esa cosa.
Ej: 13 x 2 =26 es el doble de 13
El doble de 13.................13+13=26
El triple Para calcular el triple de una cantidad, multiplicamos por 3 dicha cantidad. Tener el triple de una cosa es tener tres veces esa cosa.
Ej: 13 x 3 = 39
El Triple de 13..................13 + 13 +13 = 39
El cuádruple: Para calcular el cuádruple de una cantidad, multiplicamos por 4 dicha cantidad. Tener el cuádruple de una cosa es tener
cuatro veces esa cosa.
Ej: 13 x 4 = 52 es el cuádruple de 13
El cuádruple de 13 ..................13 + 13 + 13 + 13 = 52
A continuación seguirían los conceptos de quíntuple, séxtuple , etc...Donde multiplicamos por 5 , 6 etc...
NÚMEROS ROMANOS
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1.000
Para escribir números romanos hay que seguir estas reglas:
1. Cuando hay varias letras iguales y seguidas, se suman sus valores. Las únicas letras que se
pueden repetir 2 o 3 veces son I, X, C, M. Ej: CCCXX =100+100+100+10+10=320.
2. Si escribes una letra a la derecha de otra de igual o mayor valor, se suman ambos valores. Ej:
VI = 5+1=6
3. Si escribes una letra a la izquierda de otra de más valor, se restan sus valores. Las únicas letras
que se pueden restar son I,X,C y sólo restan a las dos letras siguientes de la tabla de números
romanos, es decir, el I sólo puede restar al V y al X, no podría restar a las siguientes letras de
la tabla . Ej: IX= 10-1 =9
Ej: IL= 49(mal hecho)XLIX=49 (correcto)
I
V
X
L
C
D
M
4. No se pueden restar dos letras a otra. Ej: 8 = IIX (mal hecho) 8 = VIII (correcto)
5. Si entre dos letras se escribe otra de menor valor, el valor de esta se resta al de la situada a su
derecha. Ej: CXL = 100+50-10= 140
6. Una raya colocada encima de una o varias letras multiplica a estas por 1.000.
EJ: XXV=25x1.000= 25.000.
7. Para poner un número en números romanos, es aconsejable descomponerlo primero aritmética
mente y luego convertirlo en número romano.
Ej: 1.439= 1.000 + 400 + 30 + 9 = M CD XXX IX
3