Download Semana 13 Electricidad y magnetismo (parte 2)

Electricidad
Semana
13y magnetismo (parte 1)
Electricidad y magnetismo (parte 2)
Semana 12
¡Empecemos!
Continuando con el tema de la
semana anterior, veremos ahora
los aspectos teóricos y prácticos
de algunos fenómenos magnéticos. El término magnetismo tiene
su origen en el nombre que en la
época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia; en
ella abundaba una piedra negra o
piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto
un poder similar.
Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en
la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos pero, el avance
de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis
de ambas partes de la Física en lo que se conoce como el electromagnetismo,
que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las
corrientes eléctricas. James Clark Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética, una de las más bellas
construcciones conceptuales de la Física clásica.
¿Qué sabes de...?
Para aumentar tu entendimiento sobre los fenómenos del magnetismo, investiga lo siguiente:
1. ¿Qué un imán?, ¿cuáles son sus características y formas?
2. ¿Qué se conoce como campo geomagnético?
3. ¿Cuáles son los aparatos de medición basados en efectos electromagnéticos?
4. ¿Cuáles los experimentos más notables del electromagnetismo?
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Semana 13
Electricidad y magnetismo (parte 2)
El reto es...
A continuación te invitamos a realizar una actividad práctica relacionada con la inducción electromagnética. Para ello debe buscar los siguientes
materiales:
• Imán de herradura.
• Alambre conductor.
• Galvanómetro.
Ahora, sigue estos pasos:
1. Conecta las terminales del galvanómetro a los extremos del alambre.
2. Coloca el alambre en el interior del imán.
3. Mueve verticalmente el alambre a través del imán y observa la variación
de los valores que registra el galvanómetro. Escribe la observación en la
tabla 20.
Tabla 20
Movimiento del alambre
Observación
Hacia abajo
Hacia arriba
Rápido hacia abajo
Rápido hacia arriba
4. Mueve nuevamente el alambre verticalmente, pero con mayor rapidez.
Observa la variación de la medida señalada en el galvanómetro y escribe tus apreciaciones en la tabla de registro (tabla 20).
Ahora, analicemos los resultados preguntándonos lo siguiente:
5. ¿Por qué el galvanómetro registra corriente si no hay ninguna pila conectada?
6. Si movemos con mayor rapidez el alambre a través del imán ¿qué podemos decir sobre la corriente que registra el galvanómetro?
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7. Si utilizamos los dedos pulgar, índice y medio de la mano derecha para
indicar el movimiento del alambre, la corriente inducida y la dirección
del campo magnético del imán, ¿cuál sería la regla que permite predecir
el comportamiento del alambre a partir de la dirección de la corriente y
el campo magnético del imán?
Semana 13
Electricidad y magnetismo (parte 2)
Vamos al grano
Campo magnético
El hecho de que las fuerzas magnéticas sean fuerzas de acción a distancia
permite recurrir a la idea física de campo para describir la influencia de un
imán o de un conjunto de imanes sobre el espacio que les rodea.
Un campo magnético producido por una corriente eléctrica
Campo magnético de un iman
Figura 40
Al igual que en el caso del campo eléctrico se recurre a la noción de líneas
de fuerza para representar la estructura del campo. En cada punto las líneas
de fuerza del campo magnético indican la dirección en la que se orientará
una pequeña brújula (considerada como un elemento de prueba) situada en
tal punto.
Figura 41
Así, las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo
largo de las líneas de fuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona una representación espacial del
campo. Por convenio se admite que las líneas de fuerza salen del polo Norte
y se dirigen al polo Sur.
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La intensidad del campo magnético
Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una
magnitud vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se
representa por la letra B y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente. Las
brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético,
indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo B.
La obtención de una expresión para B se deriva de la observación experimental de lo que le sucede a una carga q en movimiento en presencia de un
campo magnético.
Fm = q · v · B · sen θ
Donde B representa el módulo o magnitud de la intensidad del campo y el
ángulo que forman los vectores v y B.
Dado que Fm , v y B pueden ser considerados como vectores, es necesario
además reunir en una regla lo relativo a la relación entre sus direcciones y
sentidos: el vector Fm es perpendicular al plano formado por los vectores v y B
y su sentido coincide con el de avance de un tornillo que se hiciera girar en el
sentido de v a B (por el camino más corto).
F
90º
q0
v
θ
B
Figura 42
F
F
B
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v
Figura 43
B
v
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Semana 13
Fm
B = q · v · senθ
Una definición indirecta del módulo o magnitud de la intensidad del campo
magnético, viene dada a partir de la siguiente expresión:
La dirección de B es precisamente aquella en la que debería desplazarse q
para que Fm fuera nula; es decir, la de las líneas de fuerza. La unidad del campo
magnético en el SI es el tesla (T) y representa la intensidad que ha de tener un
campo magnético para que una carga de 1C, moviéndose en su interior a una
velocidad de 1m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimente una fuerza magnética de 1 newton.
1 newton (N)
1 tesla (T) = 1 coulumb (C) · 1 metro por segundo (m/s)
Aunque no pertenece al SI, con cierta frecuencia se emplea el gauss (G): 1 T = 104 G
coulomb.
Situación 1: Un ion positivo de carga igual a la de dos protones, es decir, de
3,2 x 10-19 C, se encuentra en un campo magnético entre los dos polos de un
imán de herradura, tal como lo muestra la figura 44.
Figura 44
Si el campo magnético es de 0,0007 T, la velocidad es de 105m/s y perpendicular al campo, calcula la fuerza y la dirección que experimenta el ion.
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Soluciones
Como B = 0,0007 T =7x10-4 T; la v =105m/s; la carga q= 3,2 x 10-19 C y la
velocidad y el campo forma un ángulo de θ = 90º usamos la fórmula de
fuerza magnética:
Fm = q · v · B · sen θ
105 m
= 3,2 x 10-19 C · · 7 x 10-4 T · sen 90º
5
= 2,24 x 10-17 N
La fuerza magnética del campo es de 2,24 x 10-17 newton.
La dirección del campo magnético es vertical hacia abajo y la velocidad
es perpendicular a ella; por tanto, la orientación de la fuerza será como
muestra la figura 45, es decir, 0º con la horizontal.
F
V
B
Figura 45
Campo magnético creado por conductores
Una corriente que circula por un conductor genera un campo magnético
alrededor del mismo. Existen diferentes formas de producir un campo magnético alrededor de un conductor. Veamos la tabla 21.
Tabla 21
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Montaje
Intensidad de campo magnético
Conductor rectilíneo: una corriente rectilínea crea a su alrededor un
campo magnético cuya intensidad
se incrementa al aumentar la intensidad de la corriente eléctrica y disminuye al aumentar la distancia con
respecto al conductor.
La magnitud del campo magnético
de un conductor largo y recto que
lleva una corriente I es:
µI
B = 0
2πr
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Electricidad y magnetismo (parte 2)
Dirección
del flujo de
la corriente
Conductor
(cable)
Brújula
Campo
magnético
N
S
m
Donde µ0 = 4 π · 10-7 T · A es llamada constante de permeabilidad
del espacio libre, I la intensidad de
corriente del conductor y r la distancia hasta el punto de medición
del campo.
Figura 46
Conductor en espiral: el campo
magnético creado por una espiral por la que circula corriente
eléctrica aumenta al incrementar la intensidad de la corriente
eléctrica.
Solenoide: El campo magnético
creado por un solenoide se incrementa al elevar la intensidad de
la corriente, al aumentar el número de espirales y al introducir
un trozo de hierro en el interior
de la bobina (electroimán).
Toroide: Si tomamos un solenoide,
lo curvamos y pegamos sus extremos obtenemos un anillo o toroide.
Enrollado de
alambre de cobre
N
S
+
BATERÍA
-
Figura 47
Figura 48
La magnitud del campo magnético
de un conductor en espiral de tipo
solenoide que lleva una corriente I
es:
N
B = µ0 I = µ0nI
L
m
Donde µ0 = 4 π · 10-7 T · A llamada
constante de permeabilidad del
espacio libre, I la intensidad de corriente del conductor, N el número
total de vueltas y L la longitud del
cable conductor.
La magnitud del campo magnético
de un conductor en espiral de tipo
Toroide que lleva una corriente I es:
µ0NI
B = 2πr
m
Donde µ0 = 4 π · 10-7 T · A llamada
constante de permeabilidad del
espacio libre, I la intensidad de corriente del conductor, N el número
total de vueltas y r el radio de la
circunferencia con el campo magnético.
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Semana 13
Electricidad y magnetismo (parte 2)
Situación 2: Un solenoide está constituido enrollando uniformemente 600
vueltas de un fino hilo conductor sobre un cilindro hueco de 30cm de longitud. Por el bobinado se hace circular una corriente I =2A, se pide:
1. Representa gráficamente, de una forma aproximada las líneas de campo
magnético dentro y fuera del solenoide.
2. Calcula el campo magnético en el interior de solenoide.
Soluciones
a) La figura 49 muestra la forma gráfica.
Figura 49
b)Como L=30cm=0,3m; N=600 vueltas; I=2A podemos aplicar:
N
B = µ0 I
L
m 600
= 4 π · 10-7 T · · , 3m · 2 A
A
0
= 0,005 T
La intensidad del campo magnético es de 0,005 T.
Para saber más…
Para ver de manera ilustrativa las interacciones electromagnéticas, visita
esta dirección web: http://goo.gl/4ixCc
Investiga sobre los fenómenos electromagnéticos de inducción, haciendo clic en: http://goo.gl/thFrL
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Electricidad y magnetismo (parte 2)
Semana 13
Aplica tus saberes
¡Construye un imán artificial!
Materiales: Aguja de coser, imán, limaduras de hierro, mechero, hoja de papel, pinza metálica.
Procedimiento:
• Coloca las limaduras de hierro sobre la hoja de papel y acerca la aguja de
coser. ¿Qué verificas?, ¿tiene propiedades magnéticas?
• Frota, aproximadamente 50 veces y siempre en el mismo sentido, la
aguja de coser con el extremo del imán.
• Acerca la aguja frotada a las limaduras de hierro. ¿Qué ocurre ahora?
• Sujeta la aguja imantada con una pinza y caliéntala fuertemente en la
llama del mechero. Déjala enfriar.
• Acerca nuevamente la aguja a las limaduras de hierro. ¿Qué ocurrió con
las propiedades magnéticas de la aguja?
Ahora:
1. Describe el experimento.
2. ¿Por qué crees que se imanta la aguja?
3. ¿Qué son materiales ferromagnéticos?
4. ¿Qué conclusiones obtienes?
5. Un protón se mueve 4x106m/s a través de un campo magnético de 1,70T
y experimenta una fuerza magnética de 8,2x10-13 N. ¿Cuál es el ángulo
que forma la velocidad del protón y el campo magnético?
6. Se tiene un toroide de 4500 vueltas bien apretadas y un radio hasta el
material no conductor (torus) de 13cm. Calcula la intensidad de corriente necesaria para producir un campo magnético de 1,30x10-4 T.
Comprobemos y demostremos que…
1. Realiza un informe sobre la experiencia vivida en “El reto es” y entrégalo
a tu facilitador.
2. Encuentra con tus compañeros las soluciones a los problemas y ejercicios y consulta con tu facilitador las dudas que tengas.
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