Download g1 - Ingenieria Mecanica y Electromecanica | Ingenieria Mecanica y

U.M.S.A.
FACULTAD DE INGENIERIA
GUIA DE PROBLEMAS
FISICA PREFACULTATIVA
DOCENTE: ING. LUCIO MAMANI CHOQUE
GESTION ACADEMICA: II-2011
GRUPOS: 2 y 6
LA PAZ - BOLIVIA
PROLOGO
Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE
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Inicialmente, quiero saludar y dar la bienvenida a todos los jóvenes, que se han trazado el
objetivo personal de estudiar la Carrera de Ingeniería, en cualquiera de sus
especialidades, en nuestra querida Universidad Mayor de San Andrés.
Uno de los objetivos, de la presente GUIA DE PROBLEMAS DE FISICA
PREFACULTATIVA, es que el estudiante, como futuro estudiante de Ingeniería, resuelva
ejercicios por cuenta propia y vea como se aplica la Mecánica.
El número de capítulos, que se debe presentar por cada práctica es la siguiente:
- Practica Nº 1: Introducción, Vectores y Cinemática Unidimensional
- Practica Nº 2: Cinemática Bidimensional y Dinámica Lineal
- Practica Nº 3: Dinámica Circular, Estática y Trabajo - Energía
La fecha de presentación, de cada práctica, es la última clase, antes de cada examen
parcial, en hojas tamaño carta. Cada problema debe ser resuelto mostrando un grafico en
lo posible, con letra clara, legible, ordenada y con bolígrafo.
El autor recomienda, que antes de resolver estos problemas: se debe asistir continuamente
a clases de cátedra y auxiliatura, se debe tener conceptos claros: de algebra, de sistemas
de ecuaciones, de trigonometría y si usted tiene cualquier consulta o duda, debe hacérsela
conocer a su docente o auxiliar.
“ ESTUDIO, SACRIFICIO Y PERSEVERANCIA…….IMPLICAN EXITO
DUDAS, DEJADEZ Y MALA VOLUNTAD…….IMPLICAN FRACASO “
Atentamente:
Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE
DOCENTE FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
ANALISIS DIMENSIONAL
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1.- La siguiente formula física es dimensionalmente correcta: K V  m c 2 A
Donde: V Volumen, m Masa, c Velocidad y A Área. Determinar que magnitud representa K
2.- En la siguiente formula física: E  A v 2  B P
Donde: E Energía, v Velocidad y P Presión. Determinar que magnitud física representa
A/B
1
1
K x 2  A d  B p 2
2
2
Donde: K Constante de rigidez de un resorte, x Longitud, d Longitud y p Momentum
Lineal. Determinar que magnitud representa física A.B
3.- En la siguiente formula física:
4.- La siguiente formula física es dimensionalmente correcta: E  A w2  B v 2  C P
B C 
Donde: E Energía, w Velocidad Angular, v Velocidad Lineal y P Presión. Hallar: 

 A 
5.- Si el potencial eléctrico V se define por la siguiente relación: V 
W
Q
Donde: W Trabajo y Q Carga Eléctrica. Hallar la ecuación dimensional del potencial
eléctrico V.
6.- La fuerza F que actúa sobre un alambre de longitud L, por el cual circula una corriente
eléctrica I, está dada por la relación: F  I L B
Hallar la ecuación dimensional de la densidad de flujo magnético B.
7.- La presión P que ejerce un fluido de densidad D a una altura h está dada por:
P  K D x g y h z
Sabiendo que K es una constante adimensional. Hallar x+y+z
8.- La fórmula para hallar la rigidez de una cuerda es:
a Q d 2
S
 b d 2
R
Donde Q Carga, R Radio, d Diámetro y S Rigidez. Hallar las dimensiones de a y b.
9.- Determinar la velocidad lineal de propagación de una onda mecánica, sabiendo que
depende de la fuerza de tensión F y de su densidad lineal µ.
10.- Determinar la aceleración centrípeta, sabiendo que depende la velocidad tangencial v
y del radio de curvatura R.
11.- Hallar la dimensión de S en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:
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v S  Acos 60 º  B C ln 2
Donde: A Aceleración Centrípeta y v Velocidad lineal.
12.- Si el trabajo W de una fuerza dada se define como: W  m g d A  B  f t  m C
Donde: m Masa, g Distancia, f Fuerza y t Tiempo. Determinar las unidades de X:
X 3  A B C
VECTORES
1.- Si la resultante máxima de dos vectores es 8u y la resultante mínima es 2u. Determinar
el modulo de la resultante cuando los vectores formen entre si un ángulo de 60º.
2.- Si la resultante de tres vectores A, B y C es nula y los vectores A y B forman un ángulo
α y sabiendo que los módulos de estos tres vectores son 7, 8 y 13. Hallar el ángulo α
3.- La suma y la diferencia de dos vectores forman una ángulo de 1 radian. El modulo de
la suma es de 10 unidades y el de la diferencia 5 unidades. ¿Cuál es el modulo de estos dos
vectores?
4.- Si el modulo de la suma de dos vectores de igual modulo es el triple del modulo de su
diferencia. Hallar el ángulo comprendido entre estos dos vectores.
5.- En la figura, los vectores A y B forman un ángulo de 120º, los vectores B y C forman un
ángulo de 67º. Determinar el modulo del vector resultante del conjunto de vectores
mostrado, si el radio de la circunferencia es de 51/2 unidades.
6.- Hallar el vector x en función de los vectores A y B, sabiendo que M es el punto medio de
su respectivo lado, el triangulo mayor es rectángulo isósceles.
A
A
B
x
C
M
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B
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7.- Se tiene un cuadrado de lado a. Determinar la resultante de tres vectores que parten de
un vértice común y dos llegan a los puntos medios de los lados opuestos y el tercero llega
al vértice opuesto.
8.- Un avión debe viajar hacia el Este. Si sopla el viento en dirección E30ºS con una
velocidad de 40 Km/h y la velocidad del avión es 150 Km/h, hallar la dirección que debe
tomar el avión para que su velocidad resultante tenga siempre dirección Este. También
hallar la magnitud de la resultante.
9.- En una región de fuerte viento, un avión despega con una velocidad respecto al aire de
500 Km/h y dirección O50ºN. Debido a la corriente de aire, la velocidad del avión respecto
de la tierra es de 450 Km/h con dirección O65ºN. ¿Cuál es la velocidad y dirección del
viento?
10.- Hallar el módulo de la suma vectorial de los vectores mostrados en la figura, si esta
resultante se encuentra sobre la línea de acción del vector de módulo 90u.
11.- Utilizando vectores, demostrar que todo triangulo inscrito en una semicircunferencia,
es un triangulo rectangulo.
12.- Demostrar vectorialmente que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su
punto medio.
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CINEMATICA UNIDIMENSIONAL
1.- Se tienen dos velas de tamaños iguales, las cuales tienen una duración de 4 y 3 horas
respectivamente. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante. ¿Después de cuánto
tiempo el tamaño de una de ellas es el doble que el de la otra?
2.- Una persona ubicada entre dos montañas, emite un grito y percibe el primer eco a los 3
segundos y el siguiente a los 3,6 segundos correspondiente a la otra montaña. Determinar
la distancia de separación entre las montañas.
3.- En una carrera eliminatoria un corredor gano la competencia en los 100m planos con
un tiempo de 9,85s. Si el corredor acelero los primeros 15m y posteriormente mantuvo
constante hasta llegar a la meta la velocidad lograda en los 15 m. Calcule la aceleración
que imprimió el corredor
4.- Un ratón se dirige a su agujero en línea recta con velocidad constante de 2 m/s,
cuando le faltan 5 m para llegar, pasa por el lado de un gato que se encuentra en reposo.
Si el gato acelera a razón de 2 m/s2 en dirección del ratón. ¿El gato logra alcanzar al
ratón?. Si lo alcanza ¿A que distancia de su agujero?
5.- Un muchacho se encuentra a 32 m de un autobús que arranca y acelera a razón de 1
m/s2. Determinar la mínima velocidad constante del muchacho, de tal manera que pueda
alcanzar al autobús.
6.- Un leopardo se encuentra a 81 m de una gacela que arranca y acelera a razón de 2
m/s2. Determinar la mínima velocidad constante del leopardo, de tal manera que pueda
alcanzar a la gacela.
7.- Un auto está esperando que cambie la luz roja de un semáforo. Cuando la luz cambia a
verde el auto acelera durante 6s a razón de 2 m/s2, después de lo cual se mueve con
velocidad constante. En el instante en que el auto comienza a moverse, un camión que se
mueve en la misma dirección y sentido con rapidez constante de 10 m/s lo pasa. ¿A que
distancia se encontrarán nuevamente el auto y el camión?
8.- Un muchacho corre detrás de un automóvil con una rapidez constante de 6 m/s, cuando
se encuentra a 64 m de él arranca con una aceleración de 0,5 m/s2. Determinar después de
que tiempo a partir de ese instante el muchacho alcanza el automóvil. Si no lo alcanza,
determinar la distancia mínima que el muchacho se acercó al automóvil.
9.- Un observador, colocado sobre una línea recta, ve dos puntos delante de el, el punto A,
a 3 metros y el punto B a 20 metros. Ve pasar por el punto A un móvil que se acerca a él a
la velocidad constante de 0,5 m/s y 2 segundos después ve que del punto B parte un móvil
acercándose también a él con una aceleración de 0,2 m/s2. Determine la distancia que
existe al segundo móvil, cuando el primer móvil pasa por el punto de observación.
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10.- Un conductor se encuentra manejando su automóvil en una carretera rectilínea a 120
km/h y cuando se encuentra a 60 metros de un camión cargado que va por delante de él a
40 km/h en el mismo sentido, decide aplicar los frenos. El tiempo de reacción de frenado
del conductor asustado es de 0,7 segundos. Calcular la desaceleración que debe imprimir
a su automóvil y el tiempo necesario para llegar justo detrás y no chocar con el camión.
11.- Un globo se eleva verticalmente con una velocidad constante de 5 m/s, se abandona
una moneda en el instante en que el globo se encuentra a 30 m sobre el suelo. ¿Al cabo de
que tiempo la moneda llegara al suelo? Considere g=10 m/s2
12.- En cierto planeta se observa que un cuerpo cayendo verticalmente cerca de la
superficie, triplica su velocidad durante un recorrido de 20 m en el que tarda 20 segundos.
¿Podría usted afirmar que este planeta es la Tierra?
13.- Una pistola dispara un proyectil verticalmente hacia arriba, alcanzando una altura H.
Si el disparo se realiza en la luna. ¿A qué altura ascenderá el proyectil?
14.- Desde la parte superior de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota
A con una velocidad inicial Vo, transcurridos 3 s se suelta otra pelota B. Si la primera
pelota encuentra a la segunda al cabo de 3 s de soltarse la segunda. ¿Con que velocidad
inicial Vo fue lanzada la pelota A. Considere: g  10m / s 2
15.- Un globo parte desde el reposo desde tierra y sube con una aceleración de 2 m/s2,
después de diez segundos, simultáneamente, se suelta un objeto desde el globo y desde
tierra se lanza hacia arriba otro objeto con una velocidad inicial de 25 m/s. Después de
que tiempo, desde que parte el globo, los objetos se encontrarán lado a lado?
16.- Un ascensor de 5m de altura sube con una aceleración de 1 m / s 2 . Cuando se
encuentra a una cierta altura se desprende un perno del techo. Calcular el tiempo que el
perno tarda en llegar a la base inferior del ascensor. Considere: g  9 m / s 2
17.- Desde la altura de 100m se deja caer una pelota y al mismo tiempo desde la tierra es
lanzada otra pelota verticalmente hacia arriba. Si las dos pelotas tienen la misma
velocidad absoluta cuando se encuentran. ¿Qué altura ha recorrido la pelota lanzada
desde la tierra? (considerar g = 10 m/s2)
18.- Dos objetos A y B se lanzan del piso hacia arriba en un mismo instante a razón de vA
y vB=20 m/s. Transcurrido un tiempo t el objeto B se encuentra a 15m del piso en una
trayectoria de subida, cuando el objeto A se encuentra en una trayectoria de bajada a
razón de 5m/s. Calcular la velocidad vA de lanzamiento (considerar g = 10 m/s2)
19.- De un punto cuya altura es de 100m se suelta una piedra A. Transcurridos 2s, del
suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra B con una velocidad inicial de 42 m/s.
Calcúlese la altura de encuentro respecto al suelo.
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CINEMATICA BIDIMENSIONAL
1.- Una pelota de goma sale disparado desde
una altura al piso de 2m, a la velocidad de

v = (10i + 10j) m/s y choca contra la pared
rígida tal como se muestra en la figura.
Determine el lugar donde caerá la pelota
suponiendo una colisión completamente
elástica.
2.- Un obús (proyectil) es disparado horizontalmente por un cañón situado 44 m arriba de
un plano horizontal, con una velocidad de salida de 244 m/s. a) ¿Cuánto dura el obús en el
aire?, b) ¿cuál es su alcance?, c) ¿cuál es la magnitud de la componente vertical de su
velocidad cuando llega al blanco?
3.- Para bombardear un fortín, un avión en vuelo horizontal y a una altura de 2000 m,
suelta una bomba cuando la distancia horizontal al fortín es de 4 Km. Para impactar al
mismo fortín un segundo avión volando a la misma velocidad que el primero pero a menor
altura suelta la bomba a una distancia horizontal de 2 Km. Calcular la altura h del
segundo avión.
4.- Un avión vuela horizontalmente a 1960 m de altura, a una velocidad de 180 km/h. El
aviador debe dejar caer una bolsa con provisiones a un grupo de personas aisladas por
una inundación. ¿Cuántos metros antes de llegar sobre el grupo debe dejar caer la bolsa?
5.- Una pelota rueda por una escalera con una velocidad horizontal de 1,52 m/s. Los
escalones son de 0,2 m de alto y 0,2 m de ancho. ¿En cuál escalón pegará la pelota por
primera vez?
6.- Sobre un puente de 100 m de altura, se encuentra un cañón que dispara un proyectil
con una velocidad de 200 m/s y un ángulo de 30º con el horizonte. En el mismo instante
que el cañón dispara, a 4 km del puente se acerca un tanque moviéndose con velocidad
constante vq . Si el proyectil destruye el tanque, calcúlese la velocidad del tanque.
7.- Se disparan dos proyectiles al mismo tiempo, con una misma velocidad inicial vo y con
las direcciones que muestra el grafico. Hallar la relación que existe entre d1 y d2.
Vo
Vo
d1
d2
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8.- Se dispara un proyectil desde el suelo, en ese mismo instante se deja caer una esfera
desde la altura de 173m. Determinar el ángulo con que debe disparar el proyectil para que
intercepte a la esfera en un punto situado a una distancia horizontal de 100m del punto del
disparo.
9.- Un cono circular recto con radio de la base r y
altura h, rueda sin resbalamiento por la superficie
de una mesa como se muestra en la figura. El
vértice del cono se fija articularmente en el punto
O a nivel del punto C, o sea del centro de la base
del cono. El punto C se mueve a velocidad
constante v. Determínese el módulo de la velocidad
angular total del cono respecto de la mesa.
10.- Una viga de 3 m de longitud resbala apoyada en una pared y
piso lisos para la posición que se muestra en la figura 0 = 65º, el
extremo A se desliza con velocidad de 1,5 m/s, ¿cuál es la
velocidad del extremo B en ese instante.
11.- Un disco que tiene un agujero a 60 cm de su centro
geométrico, gira con velocidad angular constante en un
plano horizontal respecto de un eje vertical. Desde una
altura h = 1,25 m, se abandona una esfera en el instante en
que el agujero y la esfera están en la misma línea vertical,
como se ve en la figura. Hallar la mínima velocidad angular
del disco de modo que la esfera pueda pasar por el agujero.
12.- El sistema de poleas de la figura gira con movimiento
circular uniforme. Si el bloque desciende 4,8 m en 6 s,
calcúlese la velocidad angular de las poleas. Los radios de
las poleas son: R1 = 15 cm, R2 = 25 cm.
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13.- El engranaje A inicia su movimiento desde el reposo y
gira con una aceleración constante de 4 rad/s2 en sentido
antihorario como se muestra. El engranaje B tiene una polea
firmemente unida la cual hace descender la masa “m” por
médio de un cable inextensible. Si el sistema inicia su
movimiento desde el reposo. Calcular la velocidad y
aceleración de la masa m para t = 5 s.
Considere RA = 10 cm, RB = 15 cm, RC = 12 cm
14.- El bloque P de la figura parte del reposo y alcanza una rapidez de 20 cm/s después de
recorrer 40 cm. Si RA = 40 cm; RB= 80 cm; RC = 20 cm; RD = 60 cm y RE = 25 cm,
determinar la velocidad angular del engranaje A cuando t = 2s.
A
●
D
C●
●
E
B
P

15.- Para el tiempo t0 = 0, el sistema de poleas de la figura tiene una
velocidad angular de 3 rad/s y una aceleración angular de 1,5 rad/s2.
Calcule la separación de los bloques al cabo de 4 segundos.
Considere R1 = 2R2 = 20 cm.
R1
R2
16.- De una ciudad salieron al mismo tiempo dos aviones en sentidos opuestos para dar la
vuelta al mundo. Uno tardo 50 horas y el otro 60 horas. ¿Cuándo se cruzaron?
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DINAMICA Y ESTATICA
1.- Considerando que: m1=2Kg, m2=4Kg,
μ=0.2, F=26N.
En el sistema mostrado, calcular:
m1
a) La aceleración de cada bloque
F
b) Las tensiones en cada cuerda
m2
30º
2.- Para el sistema mostrado en la figura
calcular las aceleraciones de los bloques M y
m, la polea es de masa despreciable, el
coeficiente de rozamiento entre las superficies
de contacto es   0,1 considere M= 5 kg, m
= 2 kg, F = 20 N, g = 10 m/s2.
M
F
m

3.- Si el sistema de la figura inicia su movimiento del
reposo, Calcule el tiempo en el cual el bloque m2 se
desplaza 4 m.
Considere: m1 = 3m2 = 3 kg;  = 0,2 ;  = 400
4.- Para el sistema de la figura, m1 = 4 kg; m2 = 2 kg y F = 20 N. Si el bloque 1 se acelera
a razón de 3 m/s2, hallar el coeficiente de fricción entre los bloques y las superficies (el
coeficiente de fricción es el mismo para ambas superficies).
●
2
1
●
μ
F
30°
5.- Un cuerpo de cierto peso gira al extremo de una cuerda de longitud de 2m en un plano
vertical; calcular la máxima y mínima velocidad angular que se puede imprimir, si la
máxima resistencia que soporta la cuerda es 10 veces el valor de su peso.
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6.- Una barra imponderable AOC, doblada como muestra la
figura, gira con velocidad angular constante de 1 rad/s,
respecto del eje OC. En la barra fue acentuada una cuenta de
vidrio de masa m, Si el coeficiente de fricción entre la cuenta y
la barra es igual a 0,6 y ϕ =60º determinar ¿La máxima
distancia L respecto de O para el cuál la cuenta estará en
equilibrio?
7.- Una plataforma circular gira con velocidad
angular constante w, como se muestra en la
figura. En la periferie cuelga una esfera a través
de una cuerda de longitud L, formando un ángulo
θ respecto a la vertical. Hallar el diámetro D de
la plataforma.
8.- Una escalera de longitud L=16m, se
encuentra apoyada sobre dos paredes lisas
separadas una distancia e  1m . Determinar
el ángulo  que define la posición de
equilibrio.
O
L

m

A
C
w
L
θ
Φ
L
e
9.- Un sistema de tres ladrillos idénticos de longitud mayor L, colocados uno sobre otro de
manera simétrica. Determinar el máximo valor de x de tal modo que el conjunto
permanezca en equilibrio.
10.- Un bloque de 100 lb se encuentra sobre un plano inclinado 60º, se encuentra sobre un
resorte que tiene su longitud natural cuando el bloque se libera del reposo. Encuentre el
coeficiente mínimo de fricción para que el bloque no rebote después de detenerse. Por su
estrecha diferencia considere iguales a los coeficientes de rozamiento estático y cinético.
11.- Calcular el modulo de la fuerza F para que el sistema se encuentre en equilibrio, las
dos barras son de pesos despreciables y de igual longitud L, β=30º, W=20N
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TRABAJO Y ENERGIA
1.- Se suelta un bloque desde una altura h, para que complete una vuelta por un rizo
circular de radio R. Determinar h
2.- Un carro transporta obreros a una mina sobre un plano inclinado 30º a la parte mas
alta del cerro. Para ello se utiliza un motor cuya eficiencia es 0,4 y el carro tiene una masa
de 400 kg y se mueve a una velocidad de 1,2 m/s. La potencia que entrega el motor es
capaz de suministrar 20 HP. Sabiendo que un obrero en promedio tiene una masa de 65
kg. ¿Cuantos obreros pueden subir al carro?
3.- Un proyectil se mueve horizontalmente con una velocidad v y una energía cinética igual
a 600 J. El proyectil atraviesa un bloque de madera de espesor de 19 cm, de tal modo que
la velocidad del proyectil cuando sale es 0,9v. Calcular la fuerza de oposición promedio
que ejerce la madera al paso del proyectil.
4.- Un móvil esta inicialmente en reposo y contiene en su interior un bloque de masa m
unido a un resorte no deformado de constante de rigidez K. Si el móvil inicia su
movimiento adquiriendo una aceleración a. Hallar la máxima deformación que
experimenta el resorte, si el coeficiente de rozamiento cinético es µ.
5.- La figura muestra una estructura
en forma de T de dimensiones L y el
peso despreciable, en sus extremos se
encuentran fijas dos esferas de masas
m y 6m.Al romperse el hilo H, cual es
la máxima energía cinética que
adquiere el sistema. La estructura
puede girar libremente alrededor de
la rotula O.
H
O
L
L
L
6m
6.- Si por un rio circula agua a razón de 100m 3 / s y esta funciona para generar energía
eléctrica a una población que tiene una potencia de 1MW, determinar la altura del rio,
considerando g  10m / s 2
7.- Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una
altura de 2 m en 1 minuto.
8.- Cuando una lancha a motor se desplaza a velocidad constante la fuerza de resistencia
del agua al desplazamiento del cuerpo es directamente proporcional a la velocidad. Si
para mantener una velocidad de 36 Km/h desarrolla una potencia de 3 KW. ¿Qué potencia
se requiere para mantener una velocidad de 72 Km/h?
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9.- Hallar la eficiencia de un generador eléctrico, sabiendo que la potencia perdida
equivale al 25% de la potencia útil.
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
1.- En la proa y en la popa de un bote de masa de 70 Kg, están sentados a una distancia de
8 m dos personas, una de 80 Kg y otra de 50 Kg. Determinar en qué sentido y distancia se
desplazara el bote si las personas se cambian de posición.
2.- Una esfera de masa de 1 Kg, se abandona en la parte superior de un carrito de masa de
2 Kg que se encuentra en reposo. Hallar la velocidad de la esfera cuando abandona la
superficie cilíndrica del carrito de radio de 0,3 m.
3.- Un carro de masa M puede moverse sin fricción sobre un plano horizontal. En el techo
del carro fue colgado una esfera de masa m (M=9m) unido a una cuerda de longitud L.
Inicialmente el carro y la esfera estaban en reposo y la cuerda fue inclinada un ángulo de
β. ¿Cuál será la velocidad del carro en el instante, cuando la cuerda está en posición
vertical?
4.- Una pequeña pelota de 0,5 Kg se mueve con una velocidad de 20 m/s horizontalmente.
Impacta con una pared vertical y luego rebota. Si el coeficiente de restitución es 0,8.
Calcular el impulso que le da la pared a la pelota.
5.- Se lanza una pelota con un ángulo de incidencia de 45º sobre una superficie horizontal
cuyo coeficiente de fricción es 2/9. Calcular la medida del ángulo de rebote, si el
coeficiente de restitución es 0,8.
6.- Sobre un plano inclinado de 60º con la horizontal se lanza horizontalmente una pelota,
la cual rebota verticalmente. Suponiendo que no existe rozamiento, determinar el
coeficiente de restitución entre la esfera y el plano inclinado.
7.- Una pelota es lanzada contra una superficie horizontal con un ángulo α respecto de la
vertical. El coeficiente de restitución para el choque es 0,5 y el coeficiente de fricción
estática entre la pelota y la superficie es 0,5 ¿Para qué ángulo de incidencia el rebote será
vertical?
8.- Una esfera de masa m se lanza horizontalmente con una velocidad de 5 m/s y choca
elásticamente con una cuña de masa M (M=5m), rebotando verticalmente. Calcular la
altura máxima que alcanza la esfera después del choque. No existe rozamiento.
9.- Sobre una cuña de masa M inicialmente en reposo, se lanza horizontalmente una esfera
de masa m. Determinar el ángulo del plano inclinado de tal manera que después del
choque elástico, la pelota rebote verticalmente. No existe rozamiento
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FORMULARIO DE FISICA
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME: ( 
constante)

 t

FRECUENCIA
:
Y
PERIODO
f

1
T

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO:
   ot 
( constante)
1
t 2
2
f


 f   o  t
o
 f2   o2  2
VELOCIDAD TANGENCIAL:
V R
R
v

ACELERACION TANGENCIAL:
R
a

a  R
ACELERACION CENTRIPETA:
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ac 
R
ac
V2
R
v

ACELERACION TOTAL:
a

 
aT  ac  a
T
R ac

a T  a c2  a 2
a
TRANSMISION DE MOVIMIENTO:
UNION TANGENCIAL:
SA  SB
VA  VB
RB
RA
aA  aB
UNION CONCENTRICA:
A  B

A

RA
RB
B
A  B
RB
RA
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