Download APUNTES Resumen del tema de Gravitación: Concepciones del

APUNTES
Materia:
Física y Química
Tema:
Gravitación
Curso:
4º ESO
Resumen del tema de Gravitación:
Concepciones del Universo
Johannes Kepler (1571-1630). Leyes de Kepler
Leyes de Kepler:
1. Los planetas se mueve alrededor del Sol en elipses, estando el Sol en un foco
2. La línea que conecta a Sol con un planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.
Ilustrando la 2da. ley de Kepler:
A los segmentos AB y CD les lleva el
mismo tiempo el recorrerlo.
3. El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo (tercera
potencia) de la distancia media desde el Sol
(o dicho de otra manera--desde el "semieje mayor" de la elipse, la mitad de la
suma de la distancia mayor y menor desde el Sol).
O lo que es lo mismo:
(T1 / T2)2 = (a1 / a2)3
Concepciones del Universo
Isaac Newton (1642-1727)
 Ley de la gravitación universal
 G = constante de gravitación universal (6,67·10-11 N·m/kg2).
 “Todos los cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto
de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa”. Esto explica la esfericidad de los planetas.
'
F  G mm
2
d
Se trata de una fuerza atractiva,
y esto que se indica aquí es su
módulo.

m  m 
F  G 2  u r
r

ur
-2/3-
Es un vector unitario
en la dirección de la
línea recta que une
las dos masas.
Velocidad orbital:
Dependiendo del radio de la órbita y de la
masa del planeta el objeto sólo puede tener
una velocidad que lo mantenga realizando
órbitas circulares, ya que esto sucederá
cuando tanto la fuerza centrífuga como la
gravitatoria están equilibrio.
Fg  Fc
G
M m
 m  an
2
R
M m
v2
G
 m
R
R2

M v2
M
2
G 2 
 v G

R
R
R
vorb  G
M
R
Velocidad de escape:
Para calcular la velocidad de escape, se usan las siguientes fórmulas relacionadas con la
energía cinética y potencial:
Recuerda:
E p  mgr donde
r
indica la altura y g  G
M
r2
El principio de conservación de la energía, al que imponemos la condición de que el objeto
se aleje hasta una distancia infinita (
) y quede en reposo, nos permite escribir:
De modo que
-3/3-