Download 1. ¿Cuál es el peso, expresado en newton ( N) y en kilogramos

PROBLEMAS PROPUESTOS
CAPÍTULO 1 – PROPIEDADES FÍSICAS
r
1. ¿Cuál es el peso, expresado en newton (N) y en kilogramos fuerza ( kg ) de un cuerpo de masa 10
kg en un planeta donde la aceleración de la gravedad es de 4,9 m/s2? ¿Cuál será el peso de dicho
cuerpo en la Tierra?
2. Cuánto vale la aceleración de la gravedad en m/s2 en un planeta donde un cuerpo de 10 kg de
masa pesa 147 N. Cuál es la masa en kg de dicho planeta respecto a la masa terrestre.
3. Un líquido tiene una densidad relativa de 1,3 y una viscosidad cinemática de 2 cs (centistoke).
Determinar su peso específico relativo, su densidad (expresada en kg/m3), su peso específico
(expresado en N/m3) y su viscosidad dinámica (expresada en centipoise).
4. Un líquido tiene peso específico relativo de 1,2. Encontrar cuanto vale la densidad relativa, el
peso específico (expresado en N/m3) y su densidad (expresada en kg/m3).
5. Si un barril de petróleo tiene un volumen de 159 l y pesado en báscula con su contenedor pesó
1500 N en tanto que el peso del contenedor es de 100 N determinar cuanto vale la densidad de
dicho petróleo expresada en kg/m³ y cuanto vale su densidad relativa.
r
6. El gas licuado contenido en una garrafa de 10 kg de peso neto tiene una densidad relativa de 0,8;
encontrar que volumen ocupa el líquido (expresado en l) que contiene la garrafa. Despreciar el
espacio de vapor.
r
7. Una fuerza expresada en N vale F = 4i + 3 j + 9k y actúa sobre un área cuadrada de lado 5 cm en
el plano x,y ¿Qué presión y esfuerzo de corte producirá? Repetir los cálculos para
r
F = −4i + 3 j − 9k . Expresar los resultados en N/cm².
8. La cabeza de un pistón (parte circular) está sometida a una presión de 40 atm. Si el pistón tiene un
diámetro de 100 mm, encontrar la fuerza transferida a un vástago que lo mueve (expresarla en N).
9. Un cañón neumático dispara un proyectil de masa 0,2 kg; si se supone que no hay efecto de
rozamiento, y se sabe que la presión en el momento de ponerse en movimiento el proyectil es de
9,8 N/cm2 y que la misma es aplicada durante una décima de segundo en forma constante y el
diámetro del cañón es de 10 cm: determinar cual es la velocidad en m/s a la que saldrá la bala si el
cañón se dispone horizontalmente.
10. Encontrar la densidad relativa y la densidad absoluta (expresada en kg/m3) del dióxido de carbono
( CO2 ) a presión atmosférica y 15ºC.
11. Un dirigible se va a llenar con helio, He, que tiene una masa molecular 4 g/mol. Encontrar: a) su
densidad relativa; b) la presión (en N/cm²) a la que estará sometido dentro del dirigible si su
temperatura es -20ºC y su densidad es el 20% de la densidad del aire en condiciones estándar de
presión y temperatura (1 atm y 15ºC). Nota: la densidad relativa de un gas se obtiene comparando
con la del aire en iguales condiciones de presión y temperatura.
12. Un vehículo va a ser convertido a gas natural. Para ello se le instalarán dos cilindros con un
volumen de 75 l cada uno. Sabiendo que el gas natural será inyectado a 200 atm absolutas a una
temperatura de 15ºC y la masa molecular del gas es de 18 g/mol, encontrar en cuanto se
incrementa el peso del vehículo cuando los tanques de gas están llenos. Expresar el valor en N.
13. Se transporta gas natural a una presión absoluta de 588 N/cm2 y a una temperatura de 15ºC.
Calcular la densidad del fluido en kg/m3 si la masa molecular de dicho gas es de 19 g/mol.
14. Siendo la masa molecular del aire 29 g/mol, calcular la densidad relativa y absoluta del mismo (en
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kg/m³) cuando se lo somete a una presión absoluta de 19,6 N/cm2 y una temperatura de 215 ºC.
15. Sabiendo que la viscosidad del gas natural es a) 0,013 cp a 70 kg cm 2 absolutos y 15ºC, y b)
0,011 cp a 1,033 kg cm 2 y 15ºC y siendo la masa molecular de dicho gas de 17,777 g/mol,
encontrar cuánto vale la viscosidad cinemática de dicho gas a las presiones y temperaturas
indicadas en a) y b). Expresar el resultado en centistokes (cs).
16. Sabiendo que el oxígeno es un gas diatómico ( O2 ), que la masa atómica del oxígeno es 16 y que
la viscosidad dinámica del mismo a presión de 98 N/cm2 y 50ºC es de 0,022 cp encontrar el valor
de la viscosidad cinemática expresada en cs.
17. Tres fluidos tienen las siguientes velocidades de deformación y tensiones de corte. Determinar a
qué tipo de fluido corresponden.
dv/dn [1/s]
0
2
4
6
τ [N/m2]
10
20
30
40
dv/dn [1/s]
0
0.3
0.9
2,1
τ [N/m ]
0
10
20
30
dv/dn [1/s]
0
0.3
0.6
0.9
τ [N/m2]
0
10
20
30
2
18. Para el fluido plástico ideal del problema 17, calcular cuanto vale la tensión de corte en N/m²
cuando su gradiente de velocidad en la dirección normal es de 3,2 s-1.
r
19. Un bloque cuadrado que pesa 25 kg y tiene 20 cm
e=0,025mm
de arista se deja deslizar por un plano inclinado en
el que existe una película de aceite, cuya viscosidad
es igual a 2,2.10-4 kg ⋅ s m 2 . ¿Cuál es la velocidad
límite a que descenderá si se supone que el espesor
θ=20º
de la película de aceite es de 0,025 mm? La
distribución de velocidades se postula lineal.
Expresar el resultado en m/s.
20. Un cilindro de acero de 7.800 kg/m³ de densidad cae verticalmente por un tubo. El diámetro del
cilindro es de 10 mm y su longitud 10 mm, en tanto el diámetro interno del tubo es de 10,1 mm y
existe entre ambos una película de lubricante. Si se alcanzó una velocidad límite de 15 m/s
encontrar cuanto vale la viscosidad dinámica del lubricante. Expresar el resultado en cp.
21. Un cuerpo cónico gira a una velocidad constante
igual a 10 rad/seg. Una película de aceite de
viscosidad 2,2.10-4 kg ⋅ s m 2 separa al cono del
recipiente que lo contiene. El espesor de la película
es de 0,25 mm. ¿Qué par se necesitará para
mantener el movimiento? El cono tiene una base de
5 cm de radio y una altura de 10 cm. Utilice la
distribución de velocidades lineal y la viscosidad
newtoniana. Expresar el resultado en Nm.
e
10 cm
e
10 cm
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22. La distribución de velocidades en régimen laminar en un conducto de sección circular viene dada
por:
Vz =
  r 2 
∆p
⋅ R 2 ⋅ 1 −   
4⋅µ⋅ L
  R  
Donde ∆p es la caída de presión a lo largo del conducto; r es un radio genérico, L es la longitud en la
cual se produce la caída de presión; R es el radio del conducto y µ es la viscosidad del fluido.
Sabiendo que la caída de presión en 100 m es de 9.800 N/m2, y el radio del ducto es de 5 cm encontrar
cuanto vale la tensión de corte sobre la pared. Expresar el resultado en N/m².
23. El espacio entre dos placas planas paralelas separadas por
una distancia h, está ocupado por un fluido de viscosidad
constante µ . La placa superior se desplaza a una
velocidad constante V0 con respecto a la inferior.
Encontrar los perfiles de velocidad y tensión de corte en el
fluido, considerando que la presión es constante en todo el
campo fluido.
Vo
h
24. Encontrar cuanto valdría la tensión de corte del problema anterior sí la distribución de presiones
fuese parabólica.
25. Un vástago hidráulico de 200 mm de diámetro y de 1 m de longitud se mueve dentro de un
cilindro concéntrico de 200,2 mm de diámetro; el claro anular está lleno de aceite de densidad
relativa 0,85 y su viscosidad cinemática es de 400 mm2/s. Calcular la fuerza viscosa que resiste el
movimiento del vástago cuando éste se desplaza a 120 mm/s. Expresar el resultado en N.
26. Para el vástago del problema anterior ¿Cuál será la potencia en watt generada por la fricción?
27. Una película uniforme de aceite de 0,1 mm de espesor separa dos discos ambos de 200 mm de
diámetro, montados coaxialmente. Despreciando los efectos de borde calcular el par torsor
necesario para hacer girar a uno de los discos en relación al otro a una velocidad de 7 rev/s, si el
aceite tiene una viscosidad de 0,14 N.s/m2. Expresar el resultado en Nm.
28. Para el problema anterior graficar como varía el par torsor con respecto al resbalamiento entre
discos (diferencia de velocidad angular entre ellos).
29. El espacio entre dos paredes grandes, planas y paralelas, separadas entre sí por 25 mm está lleno
con líquido de viscosidad absoluta de 0,7 N.s/m2. Dentro de este espacio se tira de una placa
delgada plana de 250 mm por 250 mm con una velocidad de 150 mm/s y a una distancia de 6 mm
desde una pared, manteniéndose la placa y el movimiento paralelos a las paredes. Suponiendo una
variación lineal de la velocidad entre la placa y las paredes determinar la fuerza en N ejercida por
el líquido sobre la placa.
30. Calcular la potencia teórica en watt que se pierde por fricción en un cojinete de 100 mm de
diámetro y 200 mm de longitud que gira a 1500 rpm dentro de un alojamiento de 100,1 mm si el
lubricante es aceite con viscosidad de 100 cp. Despreciar los efectos sobre las tapas.
31. Calcular el coeficiente de elasticidad de un líquido que tiene un volumen de 1,232 l cuando es
sometido a una presión de 10 atm y un volumen de 1,231 l cuando se lo somete a una presión de
25 atm. Expresar el resultado en N/m².
32. Una cañería se va a probar hidráulicamente a 120 atm. Se la llena con 5.000 m3 de agua hasta la
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presión ambiente. Despreciando la dilatación de la cañería y considerando un módulo de
r
elasticidad de 21.000 kg cm 2 determinar el volumen de agua en m³ a agregar para alcanzar la
presión de prueba.
33. El módulo de elasticidad del agua a una determinada presión y temperatura es de 21.000
r
kg cm 2 ¿Cuánta presión será necesario aplicar al agua para reducir su volumen en 1%? Expresar
el resultado en N/cm2.
34. Calcular como varía la densidad del agua y la del aire cuando se comprimen desde presión
atmosférica a 100 atm a temperatura constante de 15ºC.
35. Determinar cuanto ascenderá el agua en mm con respecto a la superficie libre entre dos placas
paralelas separadas 5 mm.
36. Determinar cuanto descenderá el mercurio en mm si se encuentra 15ºC encerrado entre dos placas
separadas 1 mm.
37. ¿Qué diferencia de presión en N/m² habrá entre el interior y el exterior de un chorro de agua
cilíndrico de 0,1 mm de diámetro?
38. ¿Qué trabajo teórico en joule deberá realizarse para dividir un litro de agua en gotas de 0,5 mm de
diámetro?
39. Calcular la diferencia de presión en N/m² entre el interior y el exterior de una pompa de jabón si
el diámetro de la misma es de 2 mm suponiendo que el fluido es agua (tensión superficial 0,073
N/m). Tener en cuenta que la solución jabonosa forma una película en cuyo interior hay aire.
40. Se desea generar pompas de jabón como las del problema 39 con un caudal de 1 l/s. ¿Cuál será la
potencia teórica necesaria expresada en watt?
41. Una pared plana está sumergida en una gran masa de agua.
Tomando en cuenta la tensión superficial del agua,
determinar la forma de la superficie del líquido. Haciendo la
hipótesis de que las irregularidades de la superficie son
suficientemente pequeñas, se puede postular que la
curvatura de la misma es aproximadamente:
1 d2y
.
=
r dx 2
El
θ
x
ángulo de contacto θ es dato. Determinar la altura h.
42. Cuál será el ascenso capilar aproximado del agua en contacto con el aire, (tensión superficial
0,073 N/m) en un tubo limpio de vidrio de 1 mm de diámetro.
43. Sobre una hélice de barco se tiene una presión absoluta mínima en un punto de 0,03 atm. Si la
temperatura del agua es de 15ºC ¿Se producirá cavitación?
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