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Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
DESPEJE DE ECUACIONES
Ejercicio 1. Realiza los despejes de las variables que se indican en cada una de las
ecuaciones.
1.1) Vf = Vi + at
despeja a “Vi”, “a”, y “t”
1.2) Vf2 = Vi2 + 2ad
despeja a “Vi”, “a” y “d”
1.3) V =
2 πR
T
despeja a “R” y “T”
1.4) V = 2 π Rf
despeja a “R” y “f”
m
v
despeja a “m” y “v”
1.6) F = ma
despeja a “m” y “a”
1.5) D =
1.7) P =
Fd
t
despeja a “F”, “d” y “t”
mV 2
1.8) E =
2
despeja a “m” y “V”
1.9) W = mg
despeja a “m” y “g”
1.10) Ff = µN
despeja a “µ” y “N”
V2
1.11) ac =
r
despeja “V” y “r”
1.12) A = bh
despeja a “b” y “h”
1.13) A = π r2
despeja a “r”
1.14) P = Ft
despeja a “F” y “t” R
1.15) T – W = may
despeja a “T”, “W”, “m” y “ay”
1.16) F – Ff = max
despeja a “F”, “Ff”, “m” y “ax”
1
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despeja a “F”, “t”, “m”, “Vf” y “Vi”
1.17) Ft = m(Vf – Vi)
1.18) P =
F
A
despeja a “F” y “A”
1.19) P = ρgh
despeja a “ρ” y “h”
1.20)
F f
=
A a
despeja a “F”, “A”, “f”, y “a”
1.21)
F
f
2 = 2
D
d
despeja a “F”, “D”, “f” y “d”
1.22)
F
f
2 = 2
R
r
despeja a “F”, “R”, “f” y “r”
1.23) G =
1.24)
v
t
despeja a “v” y “t”
P1V1 P2 V2
=
T1
T2
despeja a “P1”, “V1”, “T1”, “P2”, “V2” y “T2”
1.25) Q = mCe(T2 – T1)
despeja a “m”,“Ce”,“T2” y “T1”
1.26) Lf – Li = α Li(Tf – Ti)
despeja a “Lf”, “Li”, “Tf” y “Ti”
1.27) Vf – Vi = β Vi(Tf – Ti)
despeja a “Vf”, “Vi”, “Tf” y “Ti”
1.28) Pabs = Patm + Pman
despeja a “Patm” y “Pman”
1.29) F =
Kq 1q 2
d2
despeja a “q1”, “q2” y “d”
1.30) I =
V
R
despeja a “V” y “R”
1.31) P = VI
despeja a “V” y “I”
1.32) P = I2R
despeja “I” y “R”
1.33) R =
ρL
A
despeja “L”, “A” y “ρ”
2
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1.34) Rt = R1 + R2 + R3 + R4
despeja a “R1”, “R2”, “R3” y “R4”
1.35) 2x + 5y = 20
despeja a “x” e “y”
1.36) 3a + 9b = 40
despeja a “a” y “b”
1.37) 5x = 8x – 15
despeja a “x”
1.38) y – 5 = 3y – 25
despeja “y”
1.39) x – (2x+1) = 8 – (3x + 3)
despeja a “x”
1.40) 5(x – 1) + 16(2x+3) = 3(2x-7) – x
despeja a “x”
1.41)
x
1
+5 = -x
6
3
despeja a “x”
1.42)
x+4
-5 = 0
3
despeja a “x”
1.43)
2
3
=
4 a - 1 4a + 1
despeja a “a”
1.44)
5
1
=
c -1 c -1
despeja a “c”
1.45)
2y - 9 2y - 3 y
+
=
10
2y - 1 5
despeja a “y”
2
1.46) x + y = 2a + 2b
despeja a “x” e “y”
1.47) x – y = a + b
despeja a “x” e “y”
1.48)
x
+ y = 2b
a
despeja a “x” e “y”
1.49)
x
- y = a -b
b
despeja a “a” y “x”
1.50) ax + by = a + b
despeja a “a” y “b”
3
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FACTORES DE CONVERSIÓN
Ejercicio 2. Escribe los dos factores de conversión que se forman con cada una de las
equivalencias que se dan.
2.1)
1 m = 100 cm
2.2)
1000 mm = 39.37 in
2.3)
0.3048 m = 12 in
2.4)
1 mi = 1609 m
2.5)
1 m3 = 35.31 ft3
2.6)
1 gal = 3.79 L
2.7)
1000 cm3 = 0.2641 gal
2.8)
1 atm = 406.8 in de agua
2.9)
76 cmHg = 101300 N/m2
2.10)
2116 lbf/ft2 = 14.70 lbf/in2
2.11)
1000 cal = 4186 J
2.12)
3.968 Btu = 3087 ft-lb
4
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CONVERSIÓN DE UNIDADES
Ejercicio 3. Realiza las siguientes conversiones. La tabla de los factores de conversión la
encontrarás en el apéndice de esta guía.
3.1)
0.28 km a m
3.2)
25 pulg a cm
3.3)
25 mi a km
3.4)
100 Km a mi
3.5)
5 pies a m
3.6)
250 pulg a mm
3.7)
25 kg a lb
3.8)
200 lb a kg
3.9)
3m2 a cm2
3.10)
50 cm3 a m3
3.11)
46 pulg2 a mm2
3.12)
38 pies2 a m2
3.13)
200 m3 a L
3.14)
525 L a cm3
3.15)
1200 m3 a gal
3.16)
23 gal a L
3.17)
96 L a gal
3.18)
90
km m
a
h
s
3.19)
30
m km
a
h
s
5
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mi km
a
h
h
3.20)
120
3.21)
25
3.22)
0.11
3.23)
7
3.24)
790
3.25)
999.87
3.26)
1.6
g
kg
3 a
m3
cm
3.27)
8.9
kg
g
3 a
m
cm 3
3.28)
L m3
5 a
s s
3.29)
L m3
1000 a
s s
3.30)
98
m3
L
a
s
s
3.31)
85
L gal
a
s s
3.32)
450
mi m
a
h
s
g
kg
3 a
m3
cm
g
kg
3 a
m
cm 3
g
kg
3 a
m
cm 3
kg Ton
a 3
m3
m
L
gal
a
min min
6
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gal
m3
a
min min
3.33)
236
3.34)
pu lg 3 m 3
a
478
min
s
3.35)
6000
3.36)
pu lg 3
m3
210000
a
min
s
3.37)
gal m 3
7400
a
s
s
3.38)
5 atm a Pa
3.39)
50 Pa a mmHg
3.40)
1000 mmHg a atm
3.41)
350 atm a mmHg
pu lg 3
m3
a
min
s
Conversión de unidades con notación científica.
3.42)
3.43)
3.44)
3.45)
3.46)
3.47)
3.48)
3.49)
3.50)
3.51)
3.52)
3.53)
3.54)
3.55)
3.56)
3.57)
3.58)
3.59)
3.60)
1.234 x 103 m a km
3.47 x 10-3 m a cm
0.0954 x 102 cm a m
7.65 x 10-2 m a mm
123 x 10-2 mm a cm
8.6 x 10-2 cm a mm
6.5 x 10-1 mm a pulg
5.6 x 102 pulg a cm
8.6 x 103 pies a m
1.234 x 103 m2 a km2
5.35 x 102 km2 a m2
7.83 x 10-3 m2 a cm2
4.59 cm2 a m2
5.67 x 10-1 m2 a mm2
3.21 m3 a cm3
6.8 x 103 cm3 a pulg3
5.6 x 10-1 mm3 a cm3
9.387 x 104 mm3 a m3
3 x 10-5 m3 a mm3 3
7
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ejercicio 4. Realiza las siguientes sumas y restas con exponentes iguales. Expresa tus
resultados con notación científica.
4.1)
4.2)
4.3)
4.4)
4.5)
4.6)
4.7)
4.8)
4.9)
4.10)
5 x 108 m + 3 x 108 m
6.2 x 10-4 cm3 – 1.3 x 10-4 cm3
10 x 109 kg + 50 x 109 kg
4 x 10-3 pulg – 1.54 x 10-3 pulg
7.55 x 10-5 g + 1.25 x 10-5 g
15.8 x 105 m2 – 2.69 x 105 m2
1.66 x 105 m3 + 2.30 x 105 m3
8.2 x 10-5 L – 1.96 x 10-5 L
99.8 x 10-6 pies + 58.69 x 10-5 pies
102.5 x 107 mi – 55.25 x 107 mi
Ejercicio 5. Realiza las siguientes sumas y restas con exponentes distintos. Expresa tus
resultados con notación científica.
5.1)
5.2)
5.3)
5.4)
5.5)
5.0 x 10-3 m + 6.25 x 10-2 m
4.85 x 105 cm + 8.96 x 107 cm
8.2 x 103 m – 3 x 102 m
6.5 x 10-2 mm – 2.47 x 10-1 mm
3.0 x 10-5 pies + 2.85 x 10-4 pies
Ejercicio 6. Realiza las siguientes multiplicaciones. Expresa tus resultados con notación
científica.
6.1)
6.2)
6.3)
6.4)
6.5)
6.6)
6.7)
6.8)
6.9)
(5.6 x 104 km)(4.2 x 105 km)
(2 x 108 m)(8.8 x 10-3 m)
(7.45 x 107 cm)(8.9 x 10-9 cm)
(9.69 x 10-7 pulg)( 11.11 x 1011 pulg)
(568 x 10-9 L)( 1.18 x 1012 L)
(1500 x 1013 kg)(25 x 1011 kg)
(7.85 x 10-6 m3)(98 x 10-18 m3)
(9.36 x 10-5 cm3)(852.5 x 1010 cm3)
100 x 103pies)(23 x 102 pies)
8
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ejercicio 7. Realiza las siguientes divisiones. Expresa tus resultados con notación científica.
7x10 8 N
7.1)
6x10 2 m 2
11x1012 m
7.2)
2x10 6 s
15x10 9 m
7.3)
5 x10 4 s 2
1x10 4 km
7.4)
3 x10 2 h
8x1011 J
7.5)
11x10 3 s
28x1019 N
7.6)
17x10 4 m 3
19x10 8 g
7.7)
4 x10 3 cm 3
7.8)
7.9)
20 x10 6 L
2.3x10 2 s
15.9x10 8 rad
3.09x10 3 s
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Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Funciones Trigonométricas
Ejercicio 8. Calcula con la ayuda de tu calculadora las siguientes funciones trigonométricas,
IMPORTANTE, verifica que tu calculadora este en MODO DEG antes de introducirle valores.
8.1)
8.2)
8.3)
8.4)
8.5)
8.6)
8.7)
8.8)
8.9)
8.10)
8.11)
8.12)
Sen 68º
Sen 35º
Cos 18º
Tan 45º
20 Cos 180º
30 Sen 21º
1000 Tan 90º
230 Cos 120º
600
Sen17º
2000
Tan57º
5
cos 225º
sen45
350
Ejercicio 9. Encuentra el valor de los ángulos desconocidos (α, β, θ, γ) utilizando tú
calculadora. Indica el despeje.
9.1)
9.2)
9.3)
9.4)
9.5)
9.6)
9.7)
9.8)
9.9)
9.10)
Sen θ = 0.811
Sen α = 0.12
Tan θ = 1.5
Cos β = 0.999
Cos θ = 0.345
Sen β = 0.456
Tan θ = 2.9
Sen θ = - 0.56
Cos γ = - 0.98
20
Tan α =
5
10
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Teorema de Pitágoras y Funciones Trigonométricas
Ejercicio 10. Encuentra los lados y ángulos de los siguientes triángulos rectángulos,
aplicando el teorema de Pitágoras, utiliza el Menú AUXILIAR-Teorema de Pitágoras. Utiliza las
fórmulas de las funciones trigonométricas y tú calculadora.
10.1)
10.2)
13 m
δ
583 km
C
β
α
θ
25 m
a
11
500 km
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
10.3)
10.4)
C
α
Y
α
890 pies
40º
D
35º
X
10.5)
10.6)
X
α
65º
H
60 lb
G
β
φ
16 N
12
80 lb
50 m
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
OPERACIONES CON VECTORES
Ejercicio 11. Calcula la componente o componentes que se piden en cada uno de los
siguientes ejercicios, en forma gráfica y en forma analítica. Utiliza del Menú: AUXILIAR-Método
del paralelogramo.
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Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
11.1)
Una caja pesada se jala con una cuerda sobre un piso de madera. La cuerda forma un
ángulo de 60º con el piso. Sobre la cuerda se ejerce una fuerza de 75 N. ¿Cuál es la
componente de la fuerza paralela al piso?.
11.2) Un avión vuela a 525 km/h en la dirección de 149º. ¿Cuál es la componente de la velocidad
del avión, en:
a.) La dirección de 90º
b.) La dirección de 180º
Un estudiante ejerce una fuerza de 72 N sobre una podadora para empujarla sobre el césped.
Encuentra la componente horizontal de esta fuerza cuando la podadora forme con el césped un
ángulo de:
a.) 60º
b.) 40º
c.) 30º
11.3) Un caminante recorre 14 km en una dirección de 305º respecto al Este. Encuentra las
componentes Este-Oeste y Norte-Sur de su recorrido.
11.4) Calcula las componente “x” y “y” de los siguientes desplazamientos: d1 = 300 m a 125º,
d2 = 500 m a 220º.
11.5) Daniel aplica una fuerza de 92 N sobre una caja pesada utilizando una cuerda que forma un
ángulo de 45º con respecto a la horizontal. ¿Cuánto valen las componentes vertical y
horizontal?.
11.6) David, intenta jalar una estaca que esta clavada en el piso, tirando de una cuerda atada a la
estaca. La cuerda forma un ángulo de 60º con la horizontal. David ejerce una fuerza de
125 N sobre la cuerda. ¿Cuál es la magnitud de la componente vertical de la fuerza que
actúa sobre la estaca?.
14
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ejercicio 12. Resuelve las siguientes operaciones de 2 vectores, por los métodos gráficos
(Paralelogramo y polígono) y analítico. Utiliza del Menú: AUXILIAR-Método del paralelogramo.
12.1)
12.2)
12.3)
Un insecto empieza en un punto A, se arrastra 8 cm al Este y posteriormente 5 cm al Norte.
Calcula su desplazamiento resultante y su dirección.
Caminas 30 m al Sur y 30 m al Este. Dibuja y suma los vectores de estos desplazamientos.
Encuentra la resultante.
Un barco zarpa de un puerto en dirección a otro puerto situado 500 km al Sur. Antes de que
pueda moverse se desata una tormenta que lo lleva 100 km al Oeste. ¿A qué distancia se
encuentra el barco de su destino?, ¿En qué dirección debe navegar para llegar a su
destino?.
15
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
12.4)
12.5)
12.6)
12.7)
12.8)
12.9)
12.10)
12.11)
12.12)
12.13)
12.14)
12.15)
12.16)
12.17)
12.18)
12.19)
Dos muchachos empujan una caja. Uno empuja con una fuerza de 125 N hacia el Oeste. El
otro ejerce una fuerza de 175 N hacia el Norte, ¿Cuál es el tamaño y la dirección de la
fuerza resultante sobre la caja?.
Mientras un avión vuela hacia el Oeste a 120 km/h, también es arrastrado hacia el Sur por
un viento de 45 km/h. ¿Cuál es la velocidad resultante del avión? ¿En qué dirección se
mueve? .
Carmen sale de la oficina y viaja 24 km hacia el Norte, luego toma una segunda autopista y
viaja 72 km en dirección Este. ¿Cuál es el desplazamiento total desde la oficina?.
Dos fuerzas, una de 110 N y otra de 55 N actúan sobre un objeto puntual P. La fuerza de
110 N actúa a 270º, y la fuerza de 55 N actúa a 0º. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la
fuerza resultante?.
Susana y Raquel patean un balón al mismo tiempo. El pie de Susana ejerce una fuerza de
66 N hacia el Norte, y el pie de Raquel ejerce una fuerza de 88 N hacia el Oeste. ¿Cuál es la
magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre el balón?.
Una lancha viaja hacia el Este a 16 m/s atravesando un río que fluye hacia el Sur a 9 m/s.
a.) ¿Cuál es la velocidad y la dirección resultante de la lancha?.
b.) Si el río tiene 136 m de ancho, ¿cuánto tiempo emplea en llegar a la otra orilla?.
José Manuel rema en un bote a 8 m/s en dirección transversal a la corriente de un río que
viaja a 6 m/s, calcula:
a.) ¿Cuál es la dirección resultante del bote?
b.) Si el río tiene 240 m de ancho, ¿Cuánto tiempo emplea José Manuel en atravesarlo?.
Una lancha viaja a 8.5 m/s. Se orienta transversalmente para cruzar un río de ancho de 110
m de ancho.
a.) Si el agua fluye a razón de 3.8 m/s, ¿Cuál es la velocidad resultante de la lancha?.
b.) ¿Cuánto tiempo necesita el bote para llegar a la orilla opuesta?.
Una lancha se orienta para atravesar transversalmente un río de 41 m de ancho a 3.8 m/s.
La corriente fluye a 2.2 m/s.
a.) ¿Cuál es la velocidad resultante de la lancha?
b.) ¿Cuánto tiempo emplea la lancha para atravesar el río?.
Dos fuerzas actúan sobre un objeto puntual de la siguiente forma: 100 N
a 180º y 100 N a 50º. Calcular su resultante con su ángulo.
Un viento de 40 km/h sopla en una dirección de 0º, mientras un avión vuela en una dirección
de 125º a 160 km/h. ¿Cuál es la velocidad resultante del avión?
Dos cuerdas jalan un tronco, si la F1 = 12.0 N jala con una dirección al Oeste y la F2 = 8.0 N
con una dirección de 60º NO ¿Cuál es la fuerza neta resultante ejercida sobre el tronco?.
¿Cuál es la resultante de un par de fuerzas, una de 100 N hacia arriba, y otra de 75 N hacia
abajo?, ¿Cuál sería la resultante si ambas fuerzas actúan hacia abajo?.
Una estación meteorológica lanza un globo que acelera hacia arriba a 15 m/s2. al mismo
tiempo un viento lo acelera horizontalmente a 6.5 m/s2. ¿Cuál es la magnitud y dirección
(con referencia a la horizontal) de la aceleración resultante?.
Vas en una canoa corriente abajo, y remas a 5.0 km/h. La corriente del río viaja a 2.0 km/h
¿Qué distancia río abajo habrá recorrido al cabo de 30 minutos?.
Un avión normalmente vuela a 200 km/h. ¿Cuál es la velocidad resultante del avión si:
a.) experimenta un viento de cola de 50 km/h?.
b.) experimenta un viento de frente de 50 km/h?.
16
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
12.20) Encuentre gráficamente el vector resultante y
siguientes parejas de vectores de la figura V1.
a.) D + C
b.) A + D
e.) E + F
f.) A – C
i.) B – D
j.) E + D
D = 4 km
E = 5 km
su dirección en las sumas y restas de las
c.) C + A
g.) C – D
k.) A + F
d.) A + C
h.) C + G
l.) E – B
C = 6 km
A = 3 km
30º
B = 4 km
30º
F = 5 km
G = 7 km
Figura V1
17
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ejercicio 13. Efectúa las siguientes sumas de vectores por el método gráfico de polígono y
por el método de las componentes, para la forma analítica, Utiliza del Menú: AUXILIARDescomposición de vectores.
13.1)
13.2)
13.3)
13.4)
13.5)
Un caminante deja su campamento y, utilizando una brújula, camina 4 km al este, 6 km al
sur, 3 km al este, 5 km al norte, 10 km al oeste, 8 km al norte y 3 km al sur. Al cabo de 3
días el caminante está perdido. Dibuja un diagrama y, a partir de éste, calcula el
desplazamiento resultante del caminante, y que dirección debe seguir para poder regresar.
¿Cuál es el vector suma de un vector fuerza de 65 N que actúa en una dirección de 32 º,
otro vector fuerza de 32 N con una dirección de 123 º y finalmente otro vector fuerza de 400
N con una dirección de 245 º?.
Tres fuerza actúan simultáneamente sobre el punto J. Una fuerza es de 10 N hacia el norte;
la segunda fuerza es de 15 N hacia el oeste; la tercera fuerza es de 15 N 30º al noreste.
Determina la magnitud y dirección de la fuerza resultante.
Calcula algebraicamente la resultante de las siguientes fuerzas coplanares: 100 Dinas a 30º,
140 Dinas a 125º y 80 Dinas a 240º. Comprueba tu resultado aplicando el método gráfico.
Un explorador camina 15 km al Este, luego 18 km al Norte, y finalmente 9 km al Oeste.
a.) ¿Cuál es la distancia total recorrida?.
b.) ¿Cuál es el desplazamiento resultante del explorador desde el punto de partida?.
18
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
13.6)
13.7)
13.8)
Tres jóvenes empujan una caja pesada por el piso. Anuar empuja con una fuerza de 185 N
a 0º. Belinda ejerce una fuerza de 165 N a 30º, y Juan empuja con una fuerza de 195 N a
300º, ¿Cuál es la fuerza resultante ejercida sobre la caja y cuál es la dirección en la que se
mueve?.
3 personas jalan un árbol. La primera, con una fuerza de 15 N en la dirección de 65º; la
segunda, con una fuerza de 16 N en la dirección de 135º; la tercera, con una fuerza de 11 N
en la dirección de 195º, ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre el
árbol?.
Para los siguientes sistemas de vectores coplanares, ubicados en el plano cartesiano,
calcula la magnitud y dirección del vector fuerza resultante.
13-9)
F2 = 50 lbf
θ = 90º
F2 = 300 N
θ = 45º
F3 = 200 N
θ = 25º
F3 = 35 lbf
θ = 180º
F1 = 420 N
θ = 0º
F4 = 150 N
θ = 75º
F1 = 20 lbf
θ = 45º
F5 = 10 lbf
θ = 25º
F4 = 40 lbf
θ = 55º
F5 = 100 N
θ = 270º
13.10) Calcula la magnitud y dirección del vector resultante en cada uno de los casos que se
indica, de acuerdo a los vectores que se dan como datos.
a.) F1 = 200 N, 30º; F2 = 300 N, 90º; F3 = 150 N, 120º; F4 = 250 N, 220º
b.) V1 = 45 m/s, 60º NO; V2 = 30 m/s, 30º SO; V3 = 35 m/s, 0º
c.) d1 = 3 km, 135º; d2 = 2 km, 200º; d3 = 3 km, 330º; d4 = 2.5 km, 50º; d5 = 3.5 km, 90º
19
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Movimiento Rectilíneo Uniforme.
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 14. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones del
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.), Utiliza el Menú: Mecánica- MRU y MRUA básico.
14.1)
14.2)
14.3)
14.4)
14.5)
14.6)
14.7)
Una partícula que se mueve con una velocidad constante, recorre una distancia de 500 m en
30 s.
a) ¿Cuál es la velocidad del objeto?
b) ¿Que distancia recorrió en 20.3 s?
c) Si continua con esa misma velocidad, ¿Cuánto tardará en recorrer 1.25 km?
Si un tren parte de la estación a las 6:50 AM de la ciudad X, moviéndose en línea recta y con
una velocidad de 70 km/h. Después de 30 minutos sale un segundo tren con una velocidad
de 100 km/h, con dirección paralela al primero. ¿A que distancia de la ciudad X y a que hora
del día se encontrarán?
Dos motociclistas parten al mismo tiempo de 2 puntos distintos A y B, cuya distancia que hay
entre estos 2 puntos son 467 millas, haciéndolo con velocidades de 110 km/h y 95 km/h
respectivamente. ¿Cuánto tiempo después y a que distancia del punto A se encontraron
ambos motociclistas, si se mueven el uno hacia el otro?
En una carrera de caballos, los caballos dan 2 vueltas ½, si la pista es circular y tiene una
longitud de 2 km y la recorren en un tiempo de 10 minutos. Calcula la rapidez en (m/s, km/h
y en mi/h) con la que efectuaron el recorrido y también calcular su desplazamiento en
metros, kilómetros y millas.
En una pista tipo ovalo de carrera de autos de aproximadamente 50 km de distancia, la
rapidez promedio de cada auto fue de 250 km/h. Calcula el tiempo en segundos, minutos y
horas, que le tomo a cada auto recorrerla por completo, también calcula su desplazamiento
de cada auto.
Un avión comercial alcanza la velocidad de crucero de 1100 km/h ¿Cuántos segundos
utilizará para desplazarse en línea recta una distancia de 20 000 km?
Para ir de una ciudad a otra la cual esta hacia el sur, un camión de mudanza se desplazó a
diferentes velocidades: 55 km/h, 75 km/h, 95 km/h, tardando 5 horas para alcanzar su
destino. ¿Cuál fue la distancia total recorrida por el camión?
20
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
14.8)
14.9)
14.10)
14.11)
14.12)
14.13)
¿A qué velocidad en km/h y en mi/h, deberá desplazarse un avión de AEROMÉXICO para
dirigirse desde la Cd. de México hasta la ciudad de Río de Janeiro, Brasil, si la distancia que
existe entre ambas ciudades es de 7 632 569 m? El tiempo normal de vuelo para viajar
entre estas dos ciudades es de 6.45 horas.
En los juegos olímpicos, el record de los 100 metros planos categoría Varonil es de 9.89
segundos. ¿Cuál es la velocidad que alcanzo el atleta vencedor en m/s, km/h y en mi/h?
Ahora en la misma prueba pero ahora en la categoría femenil la corredora ganadora lo hizo
en un tiempo de 10.125 segundos. ¿Cuál fue la velocidad de alcanzó en m/s, km/h, mi/h?
En un juego de Baseball, un Pitcher lanza su bola con una velocidad de 100 mi/h, si la
distancia a la que se encuentra el Catcher es de 17 m, ¿Cuánto tiempo en segundos tarda
esa bola en llegar al Catcher?, tomando en cuenta de que no fuese golpeada la bola contra
el bat.
Un ciclista se desplazo 10 millas hacia el Oeste en un tiempo de 30 minutos, calcula la
velocidad que alcanzo en m/s, km/h y en mi/h.
Una bala se dispara horizontalmente en línea recta, a una velocidad de 600 m/s, y llega a un
blanco situado a 35 m deteniéndose al instante. ¿Qué tiempo tarda en alcanzar el objetivo
suponiendo que se desprecia la velocidad del aire?
21
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado o Variado
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 15. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones del
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.), Utiliza el Menú: Mecánica- MRU y
MRUA básico.
15.1)
15.2)
15.3)
15.4)
15.5)
15.6)
15.7)
15.8)
Determina la velocidad en m/s y en km/h que llevará un ciclista a los 5 segundos, si al bajar
por una pendiente adquiere una aceleración de 1.5 m/s2 y parte con una velocidad inicial de
3 m/s.
Una lancha de motor fuera de borda, parte del reposo con dirección hacia el Sur y en 0.3
minutos alcanza una velocidad de 50 km/h. Calcula:
a.) Su aceleración en m/s2
b.) ¿Cuántos metros se desplazo en ese tiempo?
Un tren próximo a llegar a la estación viene viajando con una velocidad de 75 km/h, el
conductor de dicho tren aplica los frenos 3.5 min antes de detenerse totalmente en la
estación. Calcula la desaceleración en m/s2 del tren y la distancia en metros que recorrió
para detenerse totalmente.
Un auto parte del reposo y comienza a acelerar alcanzando una velocidad de 60 m/s en 20
s. Determina su aceleración y desplazamiento en metros.
Un automóvil con una velocidad inicial de 8 m/s acelera durante 20 s a 2.5 m/s2. ¿Cuál es la
velocidad que alcanza?, ¿Qué distancia recorrió durante ese tiempo?
Una avioneta antes de despegar recorre una distancia de 1100 m en un tiempo de 30 s, si
consideramos que el despegue lo hace con una aceleración constante, determina la
aceleración en m/s2 y la velocidad antes de que despegó en m/s.
En una prueba de eficiencia para la General Motors en su planta de Silao en Guanajuato, un
conductor de un automóvil inicia su viaje a una velocidad inicial de 20 km/h pisando el
acelerador durante 15 segundos y alcanzando una aceleración de 3.8 m/s2, ¿Cual es la
velocidad en m/s y en km/h que alcanzo en esos primeros 15 segundos?, ¿Qué distancia
recorrió durante ese tiempo?.
Un tren reduce su velocidad de 70 km/h hasta 15 km/h en 15 s. ¿Cuál es su aceleración o
desaceleración en m/s2?, ¿Qué distancia en metros recorre antes de detenerse totalmente?.
22
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
15.9)
15.10)
15.11)
15.12)
15.13)
15.14)
15.15)
15.16)
15.17)
15.18)
15.19)
15.20)
15.21)
Una moto va desacelerando y reduciendo su velocidad de 60 km/h a 10 Km/h al recorrer 100
m. Calcula:
a.) ¿Cuál es su desaceleración?
b.) ¿Qué tiempo le tomo alcanzar la velocidad de 10 km/h?
Un automóvil lleva una velocidad de 15.5 mph (mi/h), posteriormente acelera hasta alcanzar
una velocidad de 120 km/h, recorriendo una distancia de 1500 m. Calcula: Su aceleración en
m/s2. a = 0.3542 m/s2. El tiempo que le tomo alcanzar esa distancia.
Un automóvil cambia su velocidad de 30 m/s a 40 m/s en un tiempo de 5 s. Calcula:
a.) Su velocidad media.
b.) Su aceleración en m/s2.
c.) La distancia recorrida.
Un auto que se mueve a 29.5 m/s va desacelerando a razón de 2.96 m/s2 hasta detenerse
totalmente. ¿Qué distancia recorrió hasta que se detuvo totalmente?
Un automóvil parte su movimiento del reposo, si el conductor acelera a razón de 5 m/s2.
Calcula:
a.) La velocidad después de los primeros 5s y 10s.
b.) La distancia que recorrió al cabo de los 10s.
Un avión que parte del reposo aumenta su velocidad hasta alcanzar 100 m/s en una pista de
despegue cuya distancia es de 2.5 km. Calcula:
a.) El tiempo que le toma recorrer la pista.
b.) La aceleración que alcanzó antes de dejar el suelo.
Después de aterrizar un avión, llega uniformemente al reposo a lo largo de una pista recta
con una velocidad de 35 km/h. Si esto toma 7.00 s, ¿Cuál es su aceleración?
Un chofer que maneja su vehículo a 90 km/h frena súbitamente y su auto se detiene a los
5 s. Calcula:
a.) ¿Cuál será la desaceleración del vehículo?
b.) ¿Qué distancia recorrerá durante ese lapso de tiempo?
Un balín de metal se desplaza sobre una canaleta partiendo del reposo y alcanza una
velocidad de 5 m/s con una aceleración constante de 0.5 m/s2, ¿En qué tiempo realiza el
recorrido?, ¿qué distancia habrá recorrido en 15 s?
Un tren parte del reposo y comienza a acelerar alcanzando una velocidad de 45 m/s
después de 20 s. Determina la aceleración del tren y la distancia que recorre.
Una avioneta antes de despegar recorre 1650 m en un tiempo de 20.5 s. La avioneta se
movió con aceleración constante. Determina su aceleración y la velocidad final al momento
del despegue.
Un auto de carreras de la formula 1 en una pista acelera, incrementando su velocidad de
200 km/h a 280 km/h en solo 10 s. Determina la distancia que recorrió durante este cambio
de velocidad y su aceleración.
Un motociclista parte del reposo y se mueve con una aceleración constante de 0.75 m/s2
durante un tiempo de 9.65 s. Después deja de acelerar y se mueve con una velocidad
constante durante 2 min. Finalmente comienza a frenar hasta detenerse después de recorrer
10 m. Determina la distancia total que recorrió y el tiempo total del movimiento del
motociclista.
23
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
15.22) Un camión de carga parte del reposo y se mueve con una aceleración constante recorriendo
1 km en un tiempo de 1.5 min. Posteriormente deja de acelerar y se mueve con una
velocidad constante durante 5 min. Finalmente comienza a frenar a razón de 0.99 m/s2 hasta
detenerse totalmente. Determina la distancia total recorrida y el tiempo total del movimiento
del camión de carga.
15.23) Un carro de carreras tipo GO KART se mueve con una velocidad constante de 55 m/s. El
piloto cuando ve una llanta sobre la pista, aplica los frenos súbitamente frenando a razón de
2.5 m/s2 para evitar chocar con la llanta, deteniéndose totalmente. ¿Cuál era la distancia a la
que estaba la llanta del GO KART en el momento que comenzó a frenar el piloto?.
15.24) Un autobús parte del reposo y alcanza una velocidad de 95 km/h al recorrer 365m, si se
considera que mantiene una aceleración constante para este trayecto, determina el valor de
su aceleración y el tiempo de recorrido.
15.25) Determina la velocidad en m/s y en km/h que llevará un ciclista a los 5 segundos, si al bajar
por una pendiente adquiere una aceleración de 1.5 m/s2 y parte con una velocidad inicial de
3 m/s.
15.26) Un tren próximo a llegar a la estación viene viajando con una velocidad de 75 km/h, el
conductor de dicho tren aplica los frenos 3.5 minutos antes de detenerse totalmente en la
estación. Calcula la aceleración en m/s2 del tren y la distancia, en m, km y mi, que recorrió
para detenerse totalmente.
15.27) Un auto parte del reposo y comienza a acelerar alcanzando una velocidad de 60 m/s en 20
s. Determina su aceleración y la distancia recorrida.
15.28) Después de aterrizar un avión, llega uniformemente al reposo a lo largo de una pista recta
con una velocidad de 35 km/hr. Si esto toma 7.00 s, ¿Cuál es su aceleración?.
24
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Caída libre
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 16. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones de
Caída Libre (C. L.). Utiliza el menú: Mecánica-Caída libre y tiro vertical.
16.1)
16.2)
16.3)
16.4)
16.5)
16.6)
16.7)
16.8)
Se deja caer una canica de un puente y golpea el suelo 5 segundos después. Calcula: la
rapidez con la que choca en el suelo y desde que altura se dejo caer.
Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 120 m. Calcular el tiempo que tarda en
caer, y con que velocidad cae?..
Un estudiante deja caer una roca al agua desde un puente de 12 m de altura. ¿Cuál es la
rapidez de la roca contra el agua?.
Un fotógrafo en helicóptero que asciende verticalmente a una rapidez constante de 1.75 m/s
deja caer accidentalmente una cámara cuando el helicóptero esta a 50.0 m arriba del suelo.
Calcula:
a.) Cuanto tiempo tardara la cámara en llegar al suelo y destruirse,
b.) ¿Cuál será su rapidez cuando choque contra el suelo?.
Un pintor accidentalmente deja caer su brocha desde una azotea de una casa a 8 m de
altura, Calcula: ¿Qué tiempo le tomó a la brocha alcanzar el suelo?.
Una canica cae libremente desde el reposo durante 8 s. Calcula:
a.) La velocidad de la canica a los 8 s
b.) ¿Cuál es la posición de la canica durante este tiempo?
Juan está piloteando un helicóptero y deja caer un paquete. Cuando el paquete ha caído
durante 2 s.:
a.) ¿Cuál es la velocidad del paquete?,
b.) ¿Qué altura ha caído el paquete?
Juan está piloteando el mismo helicóptero que asciende a 5.0 m/s cuando suelta un
paquete. Después de 2.0 s:
a.) ¿Cuál es la velocidad inicial del paquete?
b.) ¿Qué altura ha caído el paquete?
c.) ¿A qué distancia por debajo del helicóptero está el paquete?
25
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
16.9)
Ahora el mismo helicóptero de Juan desciende 5 m/s cuando suelta el paquete. Después de
2.0 s:
a.) ¿Cuál es la velocidad del paquete?
b.) ¿Qué distancia ha caído el paquete?
c.) ¿A qué distancia por debajo del helicóptero esta el paquete?
16.10) Un globo meteorológico flota a una altura constante sobre la superficie de la Tierra cuando
deja caer un paquete de instrumentos:
a.) Si el paquete choca contra el piso a una velocidad de -73.5 m/s, ¿qué distancia cayó el
paquete?
b.) ¿Cuánto tiempo tardo el paquete en alcanzar la superficie de la Tierra?
16.11) Una pelota de tenis que se deja caer al piso desde una altura de 1.20 m, rebota hasta una
altura de 1.00 m.
a.) a.)¿Con qué velocidad llega al piso?
b.) ¿Con qué velocidad deja al piso?
16.12) Un astronauta deja caer una pluma a 1.2 m de la superficie de la Luna. Si la aceleración de
la gravedad en la Luna es de 1.62 m/s2 ¿Cuánto tiempo emplea la pluma en llegar a la
superficie?
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Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Tiro Vertical
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 17. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones de Tiro
Vertical ascendente y descendente (T. V). Utiliza el menú: Mecánica-caída libre y tiro vertical.
17.1)
17.2)
17.3)
17.4)
17.5)
Un objeto disparado verticalmente hacia arriba sube durante 7.0 s hasta alcanzar su altura
máxima. Un segundo objeto que cae desde el reposo emplea 7.0 s para llegar al piso.
Compara los desplazamientos de los dos objetos durante este mismo periodo de 7.0 s.
Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con la misma velocidad inicial en la Tierra
y en el planeta Alfa 1, cuya aceleración gravitacional es 3 veces la de la Tierra. A) ¿Cuál es
la altura máxima alcanzada por la pelota sobre Alfa 1 comparada con la altura máxima sobre
la Tierra?.
Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.4 m/s. Calcula:
a.) ¿Qué velocidad llevará al primer segundo?
b.) ¿Qué altura habrá subido al primer segundo?
c.) ¿Qué altura máxima alcanzará?
d.) ¿Qué tiempo alcanzará en subir?
e.) ¿Cuánto tiempo durará en el aire?.
Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. Calcular:
a.) ¿Qué altura habrá subido en el primer segundo?
b.) ¿Qué velocidad llevará al primer segundo?
c.) ¿Qué altura máxima alcanzará?
d.) ¿Qué tiempo alcanzará en subir?
e.) ¿Cuánto tiempo durará en el aire?.
Una flecha se dispara hacia arriba verticalmente con una velocidad inicial de 10 m/s.
Calcular:
a.) ¿Qué tanto se eleva?
b.) ¿En que tiempo alcanza su altura máxima?
c.) Con qué velocidad regresa al punto de donde fue lanzada?
27
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
17.6)
Una pistola accionada por un resorte dispara una bala de 0.005 kg verticalmente hacia
arriba con una velocidad inicial de 100 m/s.
a.) ¿Cuál es la altura de la bala 4 s después de haber sido disparada?
b.) b.)¿En qué tiempo estará la bala 12 m por arriba de la boca de la pistola?
17.7) Una piedra se lanza verticalmente hacia abajo desde la parte superior de un puente. Cuatro
segundos después golpea el agua que se encuentra abajo con una velocidad final de 60
m/s. ¿Cuál es la velocidad inicial con la que se lanzó la piedra?. ¿Cuál es la altura a la que
se encuentra el puente, medida desde el agua?.
17.8) Se lanza verticalmente hacia abajo un balón desde la azotea de un edificio de 98.43 ft de
altura, con una velocidad de 16.4 ft/s. ¿Con qué velocidad choca en el piso?, ¿En cuánto
tiempo llega al piso?.
28
Cuaderno de Trabajo de Física III
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Peso (W)
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 18. Resuelve cada uno de los siguientes problemas utilizando las ecuaciones de
masa y peso, para hacer una clara distinción entre estos dos conceptos. Usaremos el menú:
Mecánica-Fuerza.
18.1)
18.2)
18.3)
18.4)
18.5)
18.6)
¿Cuál es el peso, en unidades del S.I. y del Sistema Inglés, de un paquete de azúcar de
2.26 kilogramos?.
¿Cuál es el peso de cada uno de los siguientes objetos, en unidades del Sistema
Internacional?
a.) Un disco para hockey de 0.113 kg
b.) Un futbolista de 108 kg
c.) Un auto de 870 kg
Encuentre la masa de cada uno de los siguientes cuerpos, en kg, g, lb y slug, cuyos pesos
son:
a.) W = 98 N
b.) W = 800 N
c.) W = 0.95 N
d.) W = 10569 N
e.) W = 0.565 N
f.) W = 79 633 N
Un paquete de 70 N descansa sobre una mesa ¿Cuál es la fuerza que la mesa ejerce sobre
el paquete? y ¿en qué dirección?.
Un astronauta de 75 kg de masa viaja a Marte. ¿Cuál es su peso?:
a.) Sobre la Tierra
b.) Sobre Marte, donde g = 3.8 m/s2
c.) ¿Cuál es el valor de g en la cima de una montaña si el astronauta pesa 683 N?
En el espacio exterior una fuerza de 40 lbf proporcionará a una pelota una aceleración de 2
ft/s2. ¿Cuál es la masa de este objeto en el espacio?. ¿Cuáles son el peso y la masa de la
pelota en la superficie de la Tierra?.
29
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
18.7)
Expresa y la masa y el peso de una mujer de 150 lbf en unidades del S.I.. Si la aceleración
debida a la gravedad de la Luna es de 1.6 m/s2. ¿Cuáles son la masa y el peso de esta
mujer en la superficie lunar?. En unidades del S.I.
18.8) Encuentra la masa y el peso de un cuerpo si una fuerza resultante de 16x105 dinas produce
una aceleración de 5 m/s2.
18.9) Un balón de caucho pesa 5x105 dinas.¿Cuál es la masa del balón?¿Cuál es la aceleración
del balón si se aplica una fuerza hacia arriba de 69 N?
18.10) Un pequeño cohete meteorológico pesa 14.7 N. ¿Cuál es su masa?. El cohete es
transportado hacia arriba por un globo. El cohete se separa del globo y enciende motores,
los cuales generan una fuerza hacia arriba de 10.2 N ¿Cuál es la aceleración del cohete?
18.11) Se coloca un televisor de 7.5 kg sobre una balanza de resorte. Si la escala marca 78.4 N,
¿Cuál es la aceleración de la gravedad en ese sitio?
18.12) Un boxeador de 209 lbm tiene su primera pelea en la zona del Canal (g = 9.782 m/s2) y su
segunda pelea en el polo norte (g = 9.832 m/s2):
a.) ¿Cuál es su masa en la zona del Canal?
b.) ¿Cuál es su peso en la zona del Canal?
c.) ¿Cuál es su masa en el polo norte?
d.) ¿Cuál es su peso en el polo norte?
e.) ¿Ganó peso o ganó masa?
NOTA: Anota los resultados en unidades del Sistema Inglés.
30
Cuaderno de Trabajo de Física III
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Segunda Ley de Newton
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 19. Realiza cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones de la
Segunda Ley de Newton y de fuerzas de fricción. Usaremos el menú: Mecánica-Fuerza, Fricción,
Mov. hor. con fricción y Mov. vert. sin fricción.
19.1)
19.2)
19.3)
19.4)
19.5)
19.6)
19.7)
Cuando un lanzador de disco ejerce una fuerza neta de 140 N sobre el disco, éste adquiere
una aceleración de 19 m/s2, ¿Cuál es la masa del disco?
Una motocicleta y su conductor tienen una masa total de 385 kg. La motocicleta se frena
con una aceleración de – 6.75 m/s2 ¿Cuál es la fuerza neta sobre la motocicleta? Describa
la dirección de está fuerza y el significado del signo menos.
Un auto de 1225 kg de masa viaja a 105 km/h y de pronto el conductor aplica los frenos
hasta detenerse totalmente en 53 m. ¿Cuál es el tamaño y la dirección de la fuerza que
actúa sobre el auto?
Una araña de 7.0 x 10-5 kg de masa moviéndose hacia abajo sobre un hilo. El hilo ejerce
una fuerza que da como resultado una fuerza neta sobre la araña de 1.2 x 10-4 N hacia
arriba. ¿Cuál es la aceleración de la araña?
Un estudiante se para sobre una pequeña báscula colocada dentro de un ascensor en
reposo en el piso 64 de un edificio. La lectura de la báscula es de 836 N.
a.) Cuando el ascensor sube, la lectura de la bascula aumenta a 935 N, y luego decrece
nuevamente a 836 N. Encuentra la aceleración del ascensor.
b.) Cuando el ascensor se aproxima al piso 74 la lectura baja a 782 N. ¿Cuál es la
aceleración del ascensor?
Calcula la tensión que se produce en un cable de acero si está sujeto un cuerpo de 500 N y
asciende con una aceleración de 1.8 m/s2. Realiza el diagrama de cuerpo libre.
Calcula la tensión que se produce en un cable de acero si está sujeto un cuerpo de 500 N
y desciende con una aceleración de 1.8 m/s2. Realiza el diagrama de cuerpo libre.
31
Cuaderno de Trabajo de Física III
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19.8)
19.9)
19.10)
19.11)
19.12)
19.13)
19.14)
19.15)
19.16)
19.17)
19.18)
19.19)
19.20)
19.21)
Un elevador que tiene una capacidad de levantar hasta 10 personas en su interior con un
promedio de peso por las 10 personas de 882.9 N siendo el peso del elevador de 8000 N
sube acelerando a 2 m/s2. ¿Cuál será el valor de las tensiones de los cables de acero que
soportan al elevador?
Una fuerza se aplica repentinamente sobre un cuerpo de 10 kg de masa, y cambia su
velocidad de 14 m/s a 6 m/s en 4 s. Calcula a la citada fuerza en Newton y dinas.
Una fuerza constante actúa sobre un objeto de 5 kg y disminuye su velocidad de 9 m/s a
3 m/s en un tiempo de 2s. Calcula que tan grande es la fuerza que actúa sobre dicho objeto,
si existe una fuerza de fricción entre las dos superficies de 9 N. Realiza el diagrama de
cuerpo libre.
Una caja cuya masa es de 100 kg se desplaza sobre el piso al aplicarle una fuerza de 450
N. Si el coeficiente de fricción es de 0.4, ¿Cuál será su aceleración?
Un auto de 873 kg parte del reposo y alcanza una rapidez de 59 MPH en 0.59 s. Calcula:
a.) La aceleración media del auto durante este intervalo de tiempo
b.) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza media sobre el auto en este intervalo de tiempo?
El auto del problema anterior completa la carrera de 402.3 m en 4.936 s. Si su aceleración
es constante, ¿Cuál es esa aceleración y su velocidad final?
Un pescador atrapa a un pez de 2.0 kg con una caña cuya cuerda soporta una fuerza
máxima de 38 N antes de romperse. Mientras está recogiendo la cuerda, el pez lucha por
liberarse ejerciendo una fuerza de 40 N hacia atrás. ¿Cuál es la aceleración mínima con que
puede levantarse la caña durante este tiempo para evitar que la cuerda se rompa?
La fuerza máxima que resiste sin romperse una bolsa de abarrotes es de 250 N. Si 20 kg de
abarrotes se levantan desde el piso hasta una mesa con una aceleración de 5 m/s2, ¿se
romperá la bolsa?
Después de un día de estar probando autos de carreras, usted decide manejar su auto de
3418 lbm en una pista de prueba. Mientras avanza por la pista a 23 MPH, acelera
repentinamente y alcanza 30 m/s en 10 s. ¿Cuál es la fuerza neta media que tiene que
aplicarle al auto durante el intervalo de 10 s?
Un auto de carreras de 710 kg de masa parte del reposo y viaja 40 m en 3.0 s con
aceleración uniforme. ¿Qué fuerza neta se aplica sobre él?
Se emplea una fuerza de -9000 N para detener un auto de 1500 kg que viaja a 20 m/s.
¿Qué distancia de frenado se necesita para detener totalmente al auto?
Un auto deportivo acelera de 0 a 60 MPH en 9.0 s (aceleración media = 3 m/s2). La masa
del auto es de 1354 kg. La fuerza media hacia atrás debido a la resistencia del aire durante
la aceleración es de 280 N. Halla la fuerza hacia adelante necesaria para dar al auto esta
aceleración.
Un nadador de 65 kg salta desde un trampolín de 10 m. Halla:
a.) La velocidad del nadador cuando llega al agua.
b.) El nadador se sumerge 2 m. Encuentra la fuerza neta ejercida sobre el agua.
Se utiliza una fuerza horizontal de 30.0 N para deslizar sobre el piso un guacal de madera
de 12.0 kg con una velocidad constante, ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético entre
el guacal y el piso?
32
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
19.22) Un trasbordador espacial tiene una masa de 2.0 x 106 kg. Al encender los motores se
genera una fuerza hacia arriba de 30 x 106 N.
a.) ¿Cuál es el peso del trasbordador?
b.) ¿Cuál es la aceleración del trasbordador cuando es lanzado?
c.) La aceleración media del trasbordador durante los 10 minutos del lanzamiento es de 13
m/s2. ¿Qué velocidad alcanza, en m/s y en km/h?
19.23) Se conduce un carruaje de 2500 kg con una rapidez constante de 14.0 m/s sobre una vía
horizontal y helada por medio de una fuerza de 1875 N. Cuando el conductor se aproxima a
un semáforo, éste cambia a rojo. Aplica los frenos produciendo una fuerza de 3200 N, las
ruedas se bloquean, comienzan a patinar y el carruaje se desliza hasta parar 25 m adelante.
a.) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento estático (µe) entre sus ruedas y la carretera?
b.) ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinético (µc) entre la acera y las ruedas?
c.) Suponga ahora que el carruaje se desliza sobre hielo duro. El coeficiente de rozamiento
es ahora de 0.12. si una persona que pesa 650 N se sienta en él, ¿qué fuerza se
necesita para que el trineo se deslice sobre el hielo a velocidad constante?
19.24) El coeficiente de rozamiento cinético entre las llantas de goma y el pavimento húmedo es de
0.50. Se aplican los frenos a un auto de 750 kg que viaja a 30 m/s, y el auto se desliza hasta
parar.
a.) ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza de rozamiento que la carretera ejerce
sobre el auto?
b.) ¿Cuál es la magnitud y dirección de la aceleración del auto?
c.) ¿Qué distancia recorre el auto antes de parar?
19.25) Un bloque liso de madera se coloca sobre la superficie lisa de madera de una mesa, y se
encuentra que se debe ejercer una fuerza de 14.0 N para mantener al bloque de 40.0N de
peso moviéndose con velocidad constante.
a.) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la mesa?
b.) Si un ladrillo de 20.0 N de peso se coloca sobre el bloque, ¿Qué fuerza se necesita para
mantener al bloque y al ladrillo moviéndose con velocidad constante?
19.26) Una araña de 2.1 x 10-4 kg está suspendida de una hebra delgada de una telaraña. La
tensión máxima que aguanta la hebra antes de romperse es de 2.2 x 10-3 N. ¿Cuál es la
aceleración máxima con la cual la araña puede subir por la hebra con toda seguridad?
19.27) Un trineo de 50 kg de masa se empuja a lo largo de una superficie plana cubierta de nieve.
El coeficiente de rozamiento estático es de 0.30, y el coeficiente de rozamiento cinético es
de 0.10.
a.) ¿Cuál es el peso del trineo?
b.) ¿Qué fuerza se requiere para que el trineo comience a moverse?
c.) ¿Qué fuerza se requiere para que el trineo se mueva a velocidad constante?
d.) Una vez en movimiento, ¿qué fuerza total debe aplicársele al trineo para acelerarlo a 3.0
m/s2?
19.28) Una fuerza de 40N acelera un bloque de 5 kg a 6.0 m/s2 a lo largo de una superficie
horizontal.
a.) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento que actúa sobre las superficies?
b.) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre las superficies?
19.29) Una caja de 200 kg se empuja horizontalmente con una fuerza de 700 N. Si el coeficiente de
rozamiento es 0.20, calcular la aceleración de la caja.
33
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
19.30) Ingenieros especialistas en seguridad calculan que un ascensor puede sostener a 20
personas con una masa media de 75 kg. Por su parte, el ascensor tiene una masa de 500
kg. Pruebas de tensión muestran que el cable que sostiene al ascensor tolera una fuerza
máxima de 2.96 x 104 N. ¿Cuál es la máxima aceleración que el motor del ascensor puede
producir sin que se rompa el cable?
19.31) Los instrumentos atados a un globo meteorológico tienen una masa de 5.0 kg. El globo se
suelta y ejerce una fuerza hacia arriba de 98 N sobre los instrumentos.
a.) ¿Cuál es la aceleración del globo y de los instrumentos?
b.) Después de que el globo ha acelerado durante los 10 segundos, los instrumentos se
sueltan. ¿Cuál es la velocidad de los instrumentos después de que se sueltan?
c.) ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre los instrumentos después de que se sueltan?
19.32) Una caja de 40 kg se jala con una cuerda sobre una superficie de hielo. Se aplica una fuerza
de 100 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Despreciando el rozamiento,
calcula:
a.) La aceleración de la caja
b.) La fuerza hacia arriba que ejerce el hielo sobre la caja cuando se jala.
19.33) Irma toma por la manija una cegadora de pasto de 10 kg. Desea acelerar la cegadora desde
el reposo hasta 1.39 m/s en 1.5 s. ¿Qué fuerza horizontal debe aplicar Irma a la manija si
esta forma un ángulo de 45º?. Desprecia el rozamiento.
19.34) Raquel mueve su maleta de 18 kg con una rapidez constante jalándola de una manija que
forma un ángulo θ con la horizontal. La fuerza de rozamiento sobre la maleta es de 27 N, y
Raquel ejerce una fuerza de 43 N sobre la manija.
a.) ¿Qué ángulo forma la manija con la horizontal?
b.) ¿Cuál es la fuerza normal ejercida sobre la maleta?
19.35) Un cuerpo regular cuyo peso es de 490 N se coloca sobre una superficie plana horizontal. El
coeficiente de fricción tiene un valor de 0.25. Si se le aplica una fuerza constante de 196 N,
¿Cuál será su velocidad que adquiere el cuerpo al cabo de 3 s?.
34
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ley de gravitación Universal
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 20. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de la Ley
de la Gravitación Universal. Usaremos el Menú: Mecánica-Mecánica celeste.
20.1)
20.2)
20.3)
20.4)
20.5)
20.6)
20.7)
20.8)
20.9)
Calcular la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una
masa de 90 kg y la otra de 50 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 2 m.
Calcular la distancia que debe de haber entre un libro de 650 g y una pluma de 50g para
que se atraigan con una fuerza de 2 x10-5 dinas. Nota: G = 6.67 x 10-8 dina cm2/g2.
Determine la masa de un cuerpo si la fuerza gravitacional con que se atrae con otro cuerpo
de 100 kg es de 62 x 10-10 N y la distancia entre ellos es de 13 m.
Una barra metálica cuyo peso es 800 N se acerca a otra de 1200 N hasta que las distancias
a su centro de gravedad es de 80 cm ¿Con que fuerza se atraen?
Tomás tiene una masa de 70.0 kg y Sonia una masa de 50.0 kg. Tomás y Sonia se
encuentran en una pista de baile separados 20.0 m. Sonia levanta la mirada y ve a Tomás.
Ella siente una atracción. Si la atracción es gravitacional, calcula su magnitud.
La distancia entre los centros de dos bolas es de 200 cm. Una de ellas tiene una masa de
8000 g y la otra una masa de 6000 kg. ¿Cuál es la fuerza de atracción gravitacional entre
ellas?
Entre 2 bolas de bolos de 6.8 kg de masa hay una distancia de 21.8 cm. ¿Cuál es la fuerza
gravitacional que cada una de ellas ejerce sobre la otra?
Nohemí tiene una masa de 50.0 kg y la tierra tiene una masa de 5.98 x 1024 kg. El radio de
la tierra es de 6.371 x 106 m. a) ¿Cuál es la fuerza gravitacional entre Noemí y la Tierra?, b)
¿Cuál es el peso de Nohemí?
La fuerza gravitacional entre 2 electrones separados 100 cm es de 5.42 x 10-71 N. Calcula la
masa de los electrones.
35
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
20.10) La distancia entre los centros de dos esferas es de 2.6 m. La fuerza entre ellas es de 2.75 x
10-12 N. ¿Cuál es la masa de cada esfera, si la masa de una de ellas es el doble de la otra?
20.11) Empleando el hecho de que una masa de 1 kg pesa 9.8 N sobre la superficie de la Tierra, y
que el radio de la Tierra es aproximadamente 6.4 x 106 m: a) Calcula la masa de la Tierra; b)
Calcula la densidad de la Tierra.
20.12) La Luna se halla a 3.9 x105 km del centro de la Tierra y a 1.5 x108 km del centro del Sol. Si
las masa de la Luna, la Tierra y el Sol son 7.3 x 1022 kg, 6.04 x 1024 kg y 2.0 x 1030 kg,
respectivamente, encuentra la razón de fuerzas gravitacionales ejercidas por la Tierra y el
Sol sobre la Luna.
20.13) Para jalar un bloque de madera de 10.0 kg con una velocidad constante sobre una
superficie de vidrio lisa en la Tierra se necesita una fuerza de 40.0 N ¿Qué fuerza se
requiere para jalar el mismo bloque sobre la misma superficie en el planeta Júpiter? Nota:
Radio medio de Júpiter = 69.8 x 106 m; Masa de Júpiter = 1.901 x 1027 kg.
20.14) La atracción gravitacional entre la bala de un cañón de 20 kg y una canica, con sus centros
a 30 cm de distancia, es 1.48 x 10-10 N. Calcula la masa de la canica.
20.15) ¿A qué distancia del centro de la Tierra una masa de 1 kg pesaría 1.0 N?
20.16) ¿A qué distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son 1.2 x 103 kg y 1.5 x 103kg y
se atraen con una fuerza gravitacional de 4.8 x 10-6 N?
36
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Movimiento Circular Uniforme
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 21. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones del
Movimiento Circular Uniforme. Usaremos el Menú: Mecánica-MCU y MCUA avanzado, así como
Fuerza centrípeta.
21.1)
21.2)
21.3)
Se ata una pelota de 3.5 kg a una cuerda de 0.7 m de largo y se hace girar de manera
horizontal. El periodo de giro es de 0.6 s por cada vuelta. Calcula: a.) La velocidad lineal de
giro b.) La aceleración centrípeta provocada en la pelota c.) La fuerza centrípeta.
Un objeto de 3 kg se amarra del extremo de un cordón y se hace girar en un círculo
horizontal de 600 mm de radio. Si el cuerpo completa 3 revoluciones cada segundo,
determina la rapidez lineal y la aceleración centrípeta.
Una bola de 40 N gira en un círculo horizontal cuando se ata a una cuerda de 2 m de largo.
¿Cuál es la tensión en la cuerda, si el periodo es de 0.5 s?.
37
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
21.4)
21.5)
21.6)
21.7)
21.8)
21.9)
Dos bolas de 4 lb de peso de encuentran en los extremos de una barra de 3 pies de longitud
y ésta está sujeta de la parte media por un eje. Si la barra se hace girar a 12 rev/s, ¿Cuál es
la magnitud de la fuerza resultante que actúa en cada peso?.
Un objeto de 4 lbf se ata a una cuerda y se hace girar en un círculo horizontal de 3 pies de
radio. Despreciando los efectos de la gravedad y suponiendo una frecuencia de revolución
de 80 rpm (revoluciones por minuto). Determina:
a.) La rapidez lineal
b.) La aceleración centrípeta
c.) La fuerza centrípeta
d.) ¿Qué ocurre si la cuerda se rompe?
Un electrón gira en una orbita alrededor del núcleo de un átomo. Su trayectoria circular es de
6x10-11 m. Si la masa del electrón es de 9.11x10-31 kg y su rapidez lineal es de 3.2x106 m/s,
Calcula la aceleración y fuerza centrípetas.
La resistencia a la ruptura de una cuerda es de 12 N. ¿Cuál es la máxima frecuencia de
revolución si una masa de 5 kg se moverá en un círculo horizontal de 300 mm de radio?.
Un carrusel da vueltas con un periodo de 6s, ¿A qué distancia del centro debes colocarte
para experimentar una aceleración centrípeta de 12 pies/s2?. Si tú peso es de 120 lbf, ¿Cuál
es la fuerza centrípeta ejercida sobre ti?, ¿Qué ejerce esta fuerza?, ¿Hay una fuerza hacia
fuera sobre tí?.
Dos masas de 8 kg se unen al extremo de una barra delgada de 400 mm de largo. La barra
se sostiene en su punto medio y gira en un círculo. Suponiendo que la barra puede soportar
una tensión máxima de sólo 80 N. ¿Cuál es la máxima frecuencia de rotación en
revoluciones por minuto (rpm)?.
38
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Densidad y Peso específico
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 22. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Densidad y Peso específico. Usaremos el Menú: Hidráulica-Densidad y peso específico.
22.1)
Calcular la densidad en kg/m3 de un líquido, si 60 g del mismo ocupan un volumen de 30
cm3.
22.2) ¿Cuál será el peso y el peso específico de un líquido si su densidad es de 1300 kg/m3 y
ocupa un volumen de 10 cm3?.
22.3) Determinar el volumen que ocupan 100 g de gasolina si su densidad es de ρ = 680 kg/m3.
22.4) ¿Qué volumen en Litros y mililitros, ocupan 300 g de mercurio, si su densidad es de 13600
kg/m3?
22.5) Determinar la densidad y la densidad relativa de la gasolina, si 51 g ocupan 75 mL.
22.6) ¿Cuál es la masa y el peso específico de 20 litros de mercurio?.
22.7) 1500 kg de plomo ocupan un volumen de 132.74 L. ¿Cuál es su densidad?
22.8) Si la densidad del agua, a 4 ºC, es de 1 g/cm3, determinar cuánta masa está contenida en
un litro.
22.9) 2.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.52 m3. Calcula:
a.) Su densidad
b.) Su peso especifico
22.10) Un recipiente de 0.55 litros de capacidad está lleno de alcohol. Determinar la masa en kg del
alcohol y su peso específico en N/m3.
39
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
22.11) Del ejercicio anterior si tenemos el mismo recipiente, ahora lo llenamos con Benceno,
Gasolina y glicerina, Cuales serán las masas en kg y sus pesos específicos, de cada una de
las sustancias.
Nota: las densidades de las sustancias son:
ρ Benceno = 880 kg/m3;
ρ Glicerina = 1260 kg/m3;
ρ Gasolina = 680 kg/m3
22.12) ¿Qué cantidad de masa de glicerina llena completamente un cilindro cuya longitud es de 0.8
m y su sección transversal es un círculo de 0.4m de radio?
22.13) Calcular los pesos específicos de los siguientes materiales:
a.) Aluminio (ρAL = 2 700 kg/m3)
b.) Cobre (ρCu = 8 900 kg/m3)
c.) Madera (ρmadera = 810 kg/m3)
d.) Alcohol (ρalcohol = 0.79 g/cm3)
e.) Benceno (ρbenceno = 0.88g/cm3)
40
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Presión
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 23. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Potencia Mecánica. Usaremos el Menú: Hidráulica-Presión.
23.1)
23.2)
23.3)
23.4)
23.5)
Un libro de Física de 1 kg de masa y 27 cm por 19.2 cm descansa sobre una mesa.
a.) ¿Qué fuerza ejerce el libro sobre la mesa?
b.) ¿Qué presión ejerce el libro sobre la mesa?
El peso normal de un estudiante de secundaria es de 725 N y el área de sus zapatos que
usa es de 412 cm2.
a.) ¿Cuál es la presión que ejercen sus zapatos sobre el piso?
b.) ¿Cuál será la presión sobre el piso cuando se para sobre un solo pie?
La presión atmosférica a nivel del mar es aproximadamente de 1.013 x 105 Pa. ¿Cuál es la
fuerza ejercida sobre la superficie de un escritorio de 152 cm de largo y 76 cm de ancho?
Si la presión atmosférica es la misma que el ejercicio anterior, ¿Qué fuerza ejerce el aire
confinado en un cuarto sobre la ventana de 40 cm de largo por 80 cm de ancho?
La huella que deja la llanta de un auto sobre el piso es un rectángulo de 12 cm x 18 cm. Si
la masa del auto es de 925 kg, ¿Qué presión se ejerce sobre el piso?.
41
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
23.6)
23.7)
23.8)
23.9)
23.10)
23.11)
23.12)
23.13)
23.14)
23.15)
23.16)
23.17)
23.18)
Una pieza rectangular de plomo cuyas dimensiones son 5 x 10 x 20 cm descansa en el piso
sobre su cara más pequeña. ¿Qué presión ejerce la pieza sobre el piso? Nota: La densidad
del plomo es 11.8 g/cm3.
Calcular el área en cm2, donde existe una presión de 500 N/m2 y se plica una fuerza puntual
de 200 N.
Calcular el área en pies2 y cm2 sobre la cual debe aplicarse una fuerza de 598 N para que
exista una presión de 3.4 x 103 Pa.
El radio de la base de un cilindro sólido de 75 kg de masa y 2.5 m de largo mide 5.0 cm.
¿Qué presión ejerce el cilindro si descansa sobre su base?.
Un depósito de aguas negras tiene 18.9 m de profundidad. ¿Cuál es la presión en el fondo
del depósito?.
Un tubo de ensayo contiene aceite y agua. La altura dentro del tubo de ensayo de cada
fluido es del aceite 2.5 cm (ρ = 810 kg/m3) y de agua 6.5 cm. ¿Cuál será la presión en el
fondo del tubo de ensayo?.
Calcula la presión originada por un agua en reposo dentro de un recipiente cuya profundidad
es de 110 cm.
Del problema anterior cambiamos el líquido por gasolina, glicerina, mercurio, benceno y
alcohol. Calcula nuevamente las presiones originadas al recipiente con estos nuevos fluidos.
a.) ρ Gasolina = 0.68 g/cm3
b.) ρ Glicerina = 1.26 g/cm3
c.) ρ Mercurio = 13.6 g/cm3
d.) ρ Benceno = 0.88 g/cm3
e.) ρ Alcohol = 0.79 g/cm3
La Universidad de Baja California manda un submarino no tripulado para investigar las
nuevas especies encontradas en el fondo del Golfo de California, si el monitor del barco que
se encuentra por encima del submarino registra una señal de 2.5 x 105 Pa de presión, a que
profundidad se encuentra el submarino? La densidad del agua de mar (ρ = 1020 kg/m3).
Un depósito de forma cúbica de 3m de lado está lleno de agua. ¿Cuál es la fuerza y presión
que se ejerce sobre el fondo del cubo?.
La cortina más alta de una presa se encuentra en la ex Unión Soviética Socialista. Su altura
es de 300 m. ¿Qué presión ejerce el agua sobre la base de la presa?.
¿Cuál es el peso especifico de un aceite que se encuentra en un tanque si ejerce una
presión de 5000 N/m2 y si este alcanza una altura de 150 cm de altura desde la parte baja a
la parta superior dentro del tanque?
Del problema anterior ¿Cuál será la densidad del aceite?
42
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Principio de Pascal
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 24. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones del
Principio de Pascal. Usaremos el Menú: Hidráulica-Presión.
24.1)
24.2)
24.3)
El diámetro del embolo menor (d) de una prensa hidráulica es de 30 mm y se ejerce sobre el
una fuerza ( f ) = 150 dinas, ¿Qué fuerza (F) se recibirá en el embolo mayor de 50 mm de
radio (R)?.
Calcular el diámetro del embolo mayor de un elevador hidráulico, si se le ejerce una fuerza
(F) de 5000 kgf y en el embolo menor una fuerza (f) de 200 kgf cuyo diámetro es de 10 cm.
Calcular la fuerza (F) que se obtendrá en el embolo mayor de un elevador hidráulico de un
diámetro (D) de 30 cm., si en el embolo menor de (d) 12 cm. se ejerce una fuerza (f) de 180
kgf.
43
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
24.4)
Calcular el diámetro (D) del embolo mayor de un elevador hidráulico, donde se requiere
levantar un camión de 5 toneladas con la ayuda de un embolo menor que tiene un diámetro
(d) = 60 cm, aplicándole una fuerza de 50 kgf.
24.5) La silla de un peluquero descansa sobre un pistón de 10 cm de radio. El lado de entrada
tiene un pistón menor cuya área transversal es de 25 cm2, y lo bombea con un pedal. Si el
sillón y el cliente ejercen una fuerza combinada de 2500 N, ¿Qué fuerza debe aplicar el
peluquero al pedal de entrada?.
24.6) Un gato hidráulico empleado para levantar autos se denomina “gato de 3 toneladas”. El
pistón más grande tiene 22 mm de diámetro y el más pequeño tiene 6.3 mm. Suponga que
una fuerza de 3 toneladas equivale a 3.0 x 104N. ¿Qué fuerza debe ejercerse sobre el pistón
más pequeño para levantar el peso de 3.0 x 104 N?
24.7) En un almacén de máquinas se emplea una prensa hidráulica para levantar equipo pesado
para repararlo. El sistema tiene un pistón pequeño cuya sección transversal tiene un área
(a) de 7.0 x 10-2 m2 y el pistón grande, una sección transversal cuya área (A) mide 2.1 x 10-1
m2. Un motor que pesa (F) 2.7 x 103 N descansa sobre el pistón grande. Qué fuerza se debe
aplicar sobre el pistón pequeño para levantar el motor?
24.8) Una prensa hidráulica posee émbolos de sección recta de A1 = 1200 cm2 y a2 = 30 cm2. Si
se aplica una fuerza pequeña de 1000 N al embolo a2, ¿Cuál es la fuerza resultante sobre
A1?.
24.9) Un gato hidráulico funciona por medio de una bomba que puede proporcionar fluido
hidráulico a una presión manométrica de 8 x 105 Pa. El tubo de salida de la bomba tiene un
diámetro de 3 cm. ¿Cuál es el menor diámetro de un pistón que pueda levantar la
plataforma soportando un automóvil, si la masa combinada de la plataforma y el automóvil
es de 3000 kg?
24.10) ¿Cuál será el área y el diámetro del embolo mayor de una prensa hidráulica si se le aplica
una fuerza (F) = 255.77 Dinas y en el embolo menor se le aplica una fuerza ( f ) = 152.1716
Dinas y tiene un área (a) = 25 cm2?
44
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Principio de Arquímedes
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 25. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones del
Principio de Arquímedes. Usaremos el Menú: Hidráulica-Principio de Arquímedes.
25.1)
25.2)
25.3)
25.4)
25.5)
25.6)
25.7)
25.8)
25.9)
Un objeto metálico se suspende de una balanza de resorte. La balanza marca 920 N cuando
el objeto está suspendido en el aire y 750 N cuando el objeto está completamente
sumergido en el agua.
a.) Encuentra el volumen del objeto
b.) ¿Cuál es la densidad del metal?
Una pecera se llena con agua y se pesa sobre una balanza y registra una marca de 200 N,
posteriormente se introduce una piedra cuyo peso es de 10 N, que se sumerge hasta el
fondo, ¿Cuál es el peso que ahora registra la balanza?, después se saca la piedra y se
introduce un pez cuyo peso es de 2 N, ¿Cuál es ahora el peso de la pecera con el pez
nadando en su interior?.
¿Cuál será la fuerza de empuje que actúa sobre un balón que flota si su peso normal es de
5.0 N?.
¿Cuál es el peso aparente de un objeto sumergido en el agua si el objeto pesa de 54 N en el
aire y cuyo volumen es de 2.3 x 10-3 m3?
Si el objeto del problema anterior se sumerge ahora en un fluido cuya densidad es ahora el
doble que la del agua, ¿Cuál es ahora su peso aparente?
Se sumerge en agua un decímetro cúbico (1x10-3 m3) de acero. ¿Cuál es la magnitud de la
fuerza de empuje que actúa sobre la pieza de acero?, ¿Cuál es el peso aparente de la pieza
de acero?. (ρ Acero= 9000 kg/m3).
Un niño esta flotando en una alberca con la cabeza sobre el agua. Si el niño tiene un peso
de 700 N, ¿Cuál es el volumen de la parte de su cuerpo sumergido?.
Si un objeto de 10 N de peso, al ser introducido en un líquido experimenta un empuje hacia
arriba de 1.5 N, ¿Cuál es el peso aparente del objeto en el interior del líquido?
Calcular la fuerza de empuje que experimenta un cuerpo que se sumerge en un líquido con
una densidad de 1.33 g/ml, cuando se desalojan 25.33 ml del mismo líquido.
45
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
25.10) Un recipiente de 1 L del mismo completamente lleno de mercurio tiene un peso de 133.3 N.
Si el recipiente se sumerge en agua, ¿Cuál es la fuerza de empuje que actúa sobre él?
25.11) Un cubo de acero de 11 cm de arista se sumerge en agua. Si tiene un peso de 564.48 N,
calcula:
a.) ¿Que empuje recibe al sumergirse?
b.) ¿Cuál es el peso aparente del cubo sumergido en el agua?
25.12) Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm2 y una altura de 10 cm, se sumerge
hasta la mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol (ρ Alcohol =
0.79 g/cm3).
a.) ¿Qué volumen de alcohol desaloja?
b.) ¿Qué empuje recibe?
c.) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido al empuje, si su peso real es de 31.36 N?
25.13) Una esfera de cobre de 1.4 pulg de diámetro se encuentra parcialmente sumergida a una
cuarta parte de su volumen, en alcohol, cuya densidad es de 790 kg/m3. Calcular:
a.) La fuerza de empuje que recibe la esfera
b.) Su peso aparente, si la esfera pesa fuera del alcohol 1.528 N
25.14) Un cilindro de aluminio de 5 cm de radio y 12 cm de altura se encuentra sumergido 2/3
partes de su volumen en cloroformo, cuya densidad es de 1.53x103 kg/m3, Calcula:
a.) El volumen del líquido desalojado
b.) El empuje que recibe
c.) Su peso aparente, si su peso real es de 42.26 N
46
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Flujo y Gasto Volumétrico
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 26. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Flujo y gasto Volumétrico. Usaremos el Menú: Hidráulica-Fluidos en movimiento.
26.1)
Calcular el gasto (m3/s) y el flujo de agua (kg/s) que pasa a través de una tubería circular
cuyo volumen es de 3.5 m3 en 2/3 de minuto.
47
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
26.2)
26.3)
26.4)
26.5)
26.6)
26.7)
26.8)
26.9)
26.10)
26.11)
26.12)
26.13)
26.14)
26.15)
26.16)
26.17)
Calcular el gasto en litros/segundo (l/s); Galones/minuto (GPM); m3/s y el flujo en kg/s de
agua a través de una tubería de cobre al circular 1900 litros en 50 segundos.
Calcular el tiempo en segundos y minutos, que se llenará un tanque cuya capacidad es de
10 m3 al suministrarse por medio de una bomba centrifuga un gasto constante de 40 l/s.
Calcular el gasto de gasolina (m3/s) y (l/s) por una tubería que tiene un diámetro de
3 pulgadas, cuando la velocidad de la gasolina es de 4 m/s.
Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s. En una parte
de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm. Calcular la velocidad en
(m/s) y (km/h) que llevará el agua en ese último punto.
Calcular el tiempo en minutos, que tardará en llenarse una alberca cuyas dimensiones son
25 m de largo x 10 m de ancho y 4 m de profundidad, si el agua llega a la alberca por medio
de una bomba centrifuga que entrega un gasto de 70 l/s. Si la alberca comienza a llenarse a
las 9:00 A.M, ¿a qué hora del día pueden entrar los niños a la alberca?.
Calcular el gasto en (l/s), m3/s y GPM de agua, que pasa a través de una tubería que tiene
un diámetro de 203.2 milímetros, cuando la velocidad del líquido es de 5 m/s.
Calcular el diámetro en metros, pulgadas y milímetros, que debe de tener una tubería, para
que el gasto de agua sea de 0.02 m3/s, a una velocidad de 25.2 km/h.
Calcular el tiempo en segundos y minutos, que tardará en llenarse un recipiente cuya
capacidad es de 15 m3 al suministrarle un gasto de 100 l/s.
Calcular el gasto de agua en (m3/s), (l/s), GPM, que pasa a través de una tubería que tiene
un diámetro igual a 10 cm, si el líquido tiene una velocidad de 1.64 ft/s.
Calcular el tiempo en segundos y horas, que tardará en llenarse una cisterna, si esta tiene
un volumen de 2642 galones, si se le suministra con la ayuda de una bomba hidráulica cuyo
gasto es de 80 l/s.
En una fábrica de chocolates, se tiene la tarea de calcular el diámetro de una tubería en
milímetros y pulgadas, para que alimente con agua a un recipiente a presión, con un gasto
de 200 galones/min (200 GPM) y que el agua tenga una velocidad de 400 cm/s.
Por una tubería de acero inoxidable de 25 cm de diámetro de la fábrica de LALA, circula
leche a una velocidad de 2 m/s. Calcular el gasto en (l/s) y GPM de leche que circula a
través de la tubería.
Determinar la velocidad (km/hr), (MPH), con que saldría el agua a través de un orificio que
se encuentra a una profundidad de 2 m de un tanque.
Por una tubería de 10.15 cm de diámetro, circula agua con una velocidad de 25 pulg/s.
Calcular la velocidad en (m/s) que llevará el agua, al pasar por un estrechamiento de la
tubería donde el diámetro es de 5 cm.
Calcular la velocidad que adquiere el agua al salir por un agujero cuyo diámetro es de
1 cm2, que se encuentra a una profundidad de 1.2 m de un contenedor.
Si el agua sale con una velocidad de 600 cm/s por un orificio, ¿Cuál es la profundidad a la
que se encuentra este orificio en un tanque?.
48
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
LEY DE LOS GASES
Ley de Robert Boyle
Ejercicio 27. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de la ley
de Robert Boyle Mariotte. Usaremos el Menú: Calor-Leyes de los gases y Presión absoluta para
convertir a valores absolutos.
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
27.1)
27.2)
27.3)
27.4)
27.5)
27.6)
27.7)
Un gas ocupa un volumen de 500 cm3 a una presión de 560 mmHg ¿Cuál será su volumen
si la presión aumenta a 1100 mmHg?.
Un gas recibe una presión de 5 atm y ocupa un volumen de 150 cm3. Calcular la presión
que debe soportar para que su volumen disminuya a la mitad.
¿Qué volumen de oxígeno a la presión de 2 atm se requieren para llenar en tanque de 5 ft3
a una presión absoluta de 2205 lbf/in2?.
Si la temperatura de una masa de un gas que ocupa un volumen de 3.7 L, se mantiene
constante, mientras la presión absoluta aumenta de 125 kPa a 475 kPa, ¿Qué nuevo
volumen ocupará el gas en L y mL? y ¿Cuál será la presión manométrica final en kPa y
mmHg?. Considera la presión atmosférica a nivel del mar.
¿Qué volumen de helio, a la presión atmosférica de la Cd. de México, se puede almacenar
en un tanque de 18 ft3 que puede soportar una presión absoluta de 149 lbf / in2?.
Un gas a una presión y temperatura ambiente está contenido en un cilindro por medio de un
pistón. Este es empujado de manera que el volumen se reduce a una octava parte de su
valor inicial. Después de que la temperatura ha vuelta a ser igual a la del ambiente ¿Cuál
será la presión manométrica del gas, considerando una presión atmosférica del lugar de 735
mmHg?.
6L de un gas a una presión de 3atm aumenta su presión al triple, ¿Qué volumen de gas
ocupará en esas condiciones?.
49
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Trabajo Mecánico
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 28. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Trabajo Mecánico. Utilizaremos el Menú: Mecánica-Trabajo y energía.
28.1)
28.2)
28.3)
28.4)
28.5)
28.6)
Una persona carga una silla cuya masa es 5 kg hasta un último piso de un edificio el cual
tiene una altura de 35 m. ¿Cuál es el trabajo efectuado por la persona sobre la silla?
Calcular el trabajo que se realiza al empujar un piano 65.6168 pies sobre un pasillo, de un
teatro, si se desprecia la fuerza de fricción y la fuerza aplicada por 3 hombres fue de 150 N.
Calcular el peso de un cuadro si al levantarlo una altura de 4.5 m se realizó un trabajo de
150 Joules.
Un bote de basura tiene una masa de 1.65 lbm. Calcular la altura a la cual se elevó si se
realizó un trabajo de 45 J.
Un niño desplaza horizontalmente una caja de 800 dinas realizando un trabajo de 800,000
ergios, ¿Cuál es la distancia que desplazo el niño a la caja desde su posición inicial?
Un cargador en la merced levanta costales de papas de 44.96 lbf hasta una altura de 1.10
m. Calcular:
a.) ¿Qué trabajo realiza?
b.) Si se queda parado cargando el costal de papas durante 10 segundos, permaneciendo
el costal a la misma altura de 1.10m, ¿Cuánto vale el trabajo, durante esos 10
segundos?
c.) Posteriormente camina 100 m con el costal de papas, sin variar la altura de 1.10 m,
hasta que lo deja en un camión repartidor, ¿cuál fue ahora el trabajo?
50
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Un niño que tiene una masa de 50 kg sube por una escalera que tiene una longitud de 30 m
hasta alcanzar una altura de 49.2126 pies. Calcula:
a.) ¿Qué trabajo realiza?
b.) ¿Cuál sería el trabajo si ahora toma por otra escalera cuya longitud es de 35 m y
llegando a una misma altura de 49.2126 pies?
28.8) Un auto compacto de 7000 N se quedó sin gasolina sobre la avenida y su conductor y
acompañante aplican una fuerza de 290 N para poder moverlo hacia la orilla, una distancia
de 3.7 m, cuando existe una fuerza de fricción de 210 N entre las llantas y el pavimento.
Calcula:
a.) El trabajo realizado por la fuerza de las personas sobre el auto
b.) El trabajo realizado por la fuerza de fricción
c.) El trabajo resultante efectuado sobre el auto
28.9) Karla desea mover la mesa de su computadora, la cual pesa 650 N. Si ella aplica una fuerza
de 50 N paralela a la superficie para desplazarla 2.4 m sobre ella y existe una fuerza de
fricción de 17 N que se opone al movimiento. Calcula:
a.) El trabajo realizado por la fuerza
b.) El trabajo realizado por la fuerza de fricción
c.) El trabajo resultante
28.10) Un bloque cuya masa es de 5 kg es jalado por medio de una fuerza de 65 N, la cual forma
un ángulo de 30º con el piso, desplazándolo 7 m. considerando que existe una fuerza de
fricción de 5.775 N entre las superficies, calcula:
a.) El trabajo realizado por la fuerza
b.) El trabajo realizado por la fuerza de fricción
c.) El trabajo resultante
28.11) Una caja de madera cuya masa es 5.6 kg es empujada por una fuerza de 16.86 lbf con un
ángulo de 40º, desplazándolo una distancia de 15 m. Considerando un coeficiente de
fricción dinámico de 0.5 con el suelo y la caja, Calcula:
a.) ¿Cuanto vale el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre el bloque?
b.) ¿Cuál es el valor del trabajo resultante?
28.7)
51
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Energía Cinética Traslacional y Energía Potencial Gravitacional
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 29. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Energía Cinética Trasnacional, Energía Potencial gravitacional y Energía Mecánica. Usaremos
el Menú: Mecánica-Trabajo y energía.
29.1)
29.2)
29.3)
29.4)
29.5)
29.6)
Calcular la energía cinética traslacional que tiene un disco de hockey cuya masa es de 0.35
kg, si tiene una velocidad de 200 m/s.
Si un balón de Football Americano lleva una energía cinética traslacional de 70 J y tiene un
peso de 25 N, ¿Cuál es la velocidad que adquiere?
Determinar la masa de un vagón del metro si viaja a 27 m/s y si su energía cinética
traslacional es de 450,000 Joules?
Calcular la energía potencial gravitacional de una roca de 5 kg que se encuentra en lo alto
de un cerro a una altura de 500 m.
Encuentra la altura a la que se encuentra dentro de un edificio un librero cuya masa de es
100 kg y su energía potencial gravitacional es de 15,000 J.
Una caja de 6.3 kg se encuentra a una altura de 20 m. Encontrar:
a.) La energía potencial gravitacional de la caja a esa altura
b.) La energía cinética traslacional en un momento justo antes de chocar contra el suelo, si
cae libremente.
52
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
29.7)
29.8)
29.9)
29.10)
29.11)
29.12)
29.13)
29.14)
29.15)
Una bomba hidráulica de 200 kg, es empujada a lo largo de una guía con la finalidad de
instalarla en su área de trabajo, por una cuerda que forma un ángulo de 25º con respecto a
la horizontal con una fuerza de 1500 N, si parte de reposo y se desplaza 15 m, ¿Cuál es la
velocidad que adquiere la bomba si se le aplica dicha fuerza?
Un camión adquiere una energía cinética traslacional de 5 x 105 J, posteriormente el chofer
aplica los frenos hasta detenerse después de recorrer 10 m. Calcular la fuerza aplicada a los
frenos del camión para detenerlo totalmente.
Una masa de 7 kg es lanzada al aire, en tiro vertical ascendente, con una velocidad de 9
m/s. Determina:
a.) La energía potencial, cinética y total que tiene la masa en el momento del lanzamiento.
b.) La energía potencial, cinética y total que tiene la masa en el momento de llegar a la
parte más alta.
c.) La energía potencial, cinética y total cuando ha subido 3 m.
Desde una altura de 12 m se deja caer una cubeta de 6 kg de masa, calcula: J
a.) La energía potencial, cinética y total que tiene la cubeta a esa altura.
b.) La energía potencial, cinética y total que tiene la cubeta al llegar al piso.
c.) La energía potencial, cinética y total cuando ha alcanzado una velocidad de 3 m/s.
Una fuerza constante actúa durante un minuto sobre un cuerpo de 3 N de peso,
comunicándole una velocidad de 2 m/s, ¿Cuál es la energía cinética adquirida por el cuerpo
y el valor de la fuerza que hace posible el cambio de energía?.
Un bulto a 18 m de altura, respecto al suelo, tiene una energía potencial de 720 J. ¿Cuál es
el peso del bulto?. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el bulto al colocarlo a 5 m de altura
respecto al piso?.
Una pelota de Baseball que tiene una masa de 0.5 kg es lanzada verticalmente hacia arriba
con una velocidad inicial de 30 m/s. Determinar:
a.) Su energía cinética traslacional y su energía potencial gravitacional al principio de su
ascenso
b.) Su energía cinética traslacional y su energía potencial gravitacional cuando se ha
elevado 19 m
Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 16 m/s. Calcular:
a.) La energía potencial, cinética y total en el momento del lanzamiento.
b.) La energía potencial, cinética y total cuando ha subido 4m.
Calcular las velocidades de una bola de boliche en los puntos B y C en la siguiente curva:
VA = 27 m/s
A
VC = ?
20 m
VB = ?
B
53
C
15 m
Cuaderno de Trabajo de Física III
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Potencia Mecánica
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 30. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Potencia Mecánica. Haremos uso del Menú: Mecánica-Trabajo y energía.
30.1)
30.2)
30.3)
30.4)
30.5)
30.6)
30.7)
30.8)
¿Qué potencia mecánica tiene una bomba que eleva 100 litros de agua a una altura de 15 m
en 7.5 s?.
Se levanta una caja de 40 kg a una altura de 25 m. Si esta operación toma un minuto, ¿Cuál
es la potencia requerida en caballos fuerza (hp)?.
Un motor de 60 hp, proporciona la potencia necesaria para mover el ascensor de un edificio.
Si el peso del elevador es de 4476 N, ¿Cuánto tiempo se requiere para que el elevador
llegue al 13avo. piso que se encuentra a 35 m de altura?, ¿Cuánto aumentó su energía
potencial?.
Un motor eléctrico montado en una grúa para levantar mercancías en una bodega, realiza
un trabajo de 15 000 J en un tiempo de 3.5 segundos. Calcular la potencia del motor en hp,
Watts (W) y KiloWatts (kW).
Un señor que tiene un peso de 80 kg lleva un paquete de 4 kg, lo sube a un 6 piso, el cual
tiene una altura de 15 m, y le toma 1 minuto en llegar. Calcula su potencia en Watts.
Si una bomba hidráulica tiene conectada un motor eléctrico cuya potencia es de 30 hp,
¿cuánto tiempo en segundos, le tomaría bombear el agua de una cisterna a otra si se
requiere un trabajo de 452 698 Joules para llevar a cabo su tarea?
Si el motor de combustión interna que tiene el carro de tu casa, realiza un trabajo de 5, 000,
000 J para llevarte a la escuela en un tiempo de 15 minutos. ¿Cuál es la potencia en hp y en
W que utilizó el motor del carro para llegar a tu escuela?
Un elevador de un edificio con la ayuda de un motor eléctrico que tiene una potencia de
74,570 W levantan un elevador de masa 1000 kg, el cual tiene una capacidad para llevar
máximo a 8 personas de aproximadamente 784.8 N de peso cada una, suponiendo que las
va a levantar hasta el último piso localizado a una altura de 40 metros, ¿En qué tiempo
llegarán a su destino?
54
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
30.9) Calcular la velocidad con la que un motor de 60 hp eleva una carga de 20,000 N.
30.10) Encuentra la velocidad con la que un motor de 5 hp mueve a un cuerpo de 20 kg de masa.
30.11) Calcular la potencia en Watts y hp de un montacargas que es capaz de levantar 40 costales
de fríjol hasta una altura de 9 m en un tiempo de 1.5 segundos, tomando en cuenta que
cada costal tiene una masa de 20 kg.
30.12) ¿Cuál es la máxima rapidez a la que un montacargas de 40 hp puede levantar una carga de
2 toneladas (2,000 kg)?
30.13) Un elevador de 300 kg asciende con una velocidad constante a lo largo de una distancia
vertical de 100 m en 2 minutos. Encuentra:
a) El incremento en su energía potencial
b) La potencia de salida del motor en Watts y hp
55
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Temperatura
Ejercicio 31. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
conversión de temperatura. Usaremos el Menú: Calor-Temperatura.
31.1)
Convertir las siguientes temperaturas a la escala que se indica:
a.) 20ºC
a
ºF
b.) 100ºC
a
R
c.) 100K
a
ºC
a
ºF
d.) 200K
e.) 10ºF
a
ºC
f.) 300ºF
a
K
g.) 250R
a
ºF
a
ºC
h.) 672R
i.) 36ºC
a
ºF
j.) 92ºF
a
K
56
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
DILATACIÓN
Dilatación Lineal.
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades correspondan con las
unidades que se presentan en la ventana del programa*
Ejercicio 32. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Dilatación lineal, superficial y volumétrica. Usaremos el Menú: Calor-Dilatación.
32.1)
32.2)
32.3)
32.4)
32.5)
Una barra de aluminio de 3.6 m de longitud se encuentra a -20 ºC en un día en el que hace
mucho frío. ¿Cuánto aumentará su longitud en un día de verano, en que la temperatura sea
de 35 ºC?.
Una pieza de acero tiene una longitud de 10 m a una temperatura ambiente (20 ºC). Si se
calienta a 1 220 ºC, cerca de su punto de fusión, ¿Cuál será su nueva longitud?, ¿Qué tanto
aumentó su longitud?.
¿Cuál es valor de la dilatación lineal de un tubo de cobre de 5 ft de longitud inicial que varia
su temperatura de 675 ºC a -10 ºC?.
Un cable de acero de 10 ft de longitud cuelga de dos postes cuando la temperatura es de 68
ºF, si la temperatura aumenta hasta los 98 ºF, ¿Cuánto se dilató?, ¿Cuál será su longitud a
esa temperatura?.
Un cilindro de 4 cm de diámetro a 30 ºC se tiene que deslizar dentro de un agujero que tiene
una placa de acero. El agujero tiene un diámetro de 3.998 cm a 30 ºC. ¿A qué temperatura
se debe calentar la placa para que el cilindro deslice libremente?.
57
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
32.6)
32.7)
32.8)
Un alambre de cobre aumento su longitud 0.056 in cuando la temperatura llegó a los 128 ºC.
¿A qué temperatura se encontraba inicialmente, si su longitud inicial era de 9 m?.
Un tubo de latón de 250 cm de longitud se enfría y su longitud disminuye a 249.0997 cm,
¿Cuánto varió la temperatura?.
Con frecuencia los constructores de puentes con el fin de lograr uniones más fuertes,
utilizan remaches, de fierro, que son más grandes que el tamaño de los huecos donde se
van a colocar. El remache se enfría antes de colocarlo en el hueco. Un obrero taladra el
hueco de 1.2230 cm de diámetro para colocar un remache de 1.2250 cm de diámetro. ¿A
qué temperatura se debe enfriar el remache para que encaje en el hueco si la temperatura
de éste es de 20 ºC?.
Dilatación Superficial.
32.9)
Una placa de latón de 100 cm2 de área se calienta de 50 ºC a 200 ºC, ¿Cuál será su área
final?.
32.10) Un anillo de aluminio de 3.5 ft2 de área se utiliza para unir unas varillas, si la variación de
temperatura es 45 ºF, ¿Cuál es la variación del área del anillo?, ¿Cuál es su área final?.
32.11) Un albañil construye banquetas con concreto y el área de cada tramo es de 22 m2, si la
temperatura del lugar varia de -6 ºC, en un día muy frío, a 48 ºC, en día muy caluroso;
¿Cuánto se expande la banqueta?. ¿Qué espacio se debe dejar entre tramo y tramo para
que no se cuarteen?.
32.12) Una placa de acero tiene un agujero de 85 mm2 de área a temperatura ambiente y por el
que tiene que deslizarse un tubo de 85.025 mm2 del mismo material, ¿Cuál es la
temperatura a la que se tiene que tener el tubo para que deslice por el agujero de la placa?.
58
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Dilatación Volumétrica o cúbica.
32.13) Una esfera de aluminio de 7 cm de radio a 18 ºC se calienta y eleva su temperatura a 158
ºC, ¿Cuál será su nuevo volumen?. ¿Cuánto se dilató?.
32.14) Un cilindro de cobre de 12 cm de diámetro y 26 cm de alto se enfría de 235 ºC a -20 ºC.
Calcula el valor de su volumen final y cuánto varió su volumen.
32.15) Un vaso de vidrio pirex se llena hasta la marca de los 300 mL con mercurio a 22 ºC. Si el
vaso y su contenido se calientan a 40 ºC, ¿Cuánto mercurio habrá sobrepasado la marca?.
32.16) Un tanque de acero de 200 m3 se llena completamente con petróleo a 35 ºC. Si la
temperatura se eleva a 60 ºC. ¿Cuánto petróleo se derramará?.
32.17) Un contenedor de aluminio de 50 m3 está lleno de leche a temperatura ambiente, si el
contenedor se calienta a 100 ºC, ¿Cuánta leche se derramará, considerando que la leche
está compuesta por agua en la mayor parte?.
32.18) Un matraz de vidrio pirex de medio litro se encuentra completamente lleno de glicerina a una
temperatura de 58 ºC. Si la temperatura baja a los -9 ºC. ¿Cuánta glicerina se podrá agregar
al matraz?.
32.19) El volumen de una esfera de cobre es de 2.56 cm3 a 980 ºC, ¿Cuál será su nuevo volumen
a 10 ºC?, ¿Cuánto se dilató?.
32.20) Una lata de refresco hecha de aluminio de 350 mL se saca del refrigerador que se
encuentra a -4.5 ºC, si la temperatura se eleva hasta los 40 ºC. Calcula:
a.) ¿Cuánto se dilató la lata?
b.) ¿Cuánto se dilató el refresco?
c.) ¿Se derramará el refresco?, si es así ¿Cuánto se derrama?.
59
Cuaderno de Trabajo de Física III
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LEY DE LOS GASES
Ejercicio 33. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
las leyes de los gases de: Jacques Charles, Gay Lussac y la Ley General del Estado Gaseoso.
Usaremos el Menú: Calor-Leyes de los gases, Temperatura y Presión absoluta para convertir a
valores absolutos.
Presión absoluta y temperatura absoluta
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
33.1)
33.2)
33.3)
El manómetro de un tanque de nitrógeno registra 68kPa a 84ºC, ¿Cuáles son la presión y la
temperatura absolutas del gas a nivel del mar?.
Un manómetro de tubo en U registra una presión de 835 mmHg a una temperatura de 69ºF,
¿Cuáles son la presión y la temperatura absolutas del fluido en la Cd. de México?.
La presión absoluta en el interior de un neumático de un camión es de 52 lbf / in2 cuando su
temperatura es de 120ºF, ¿Cuáles son la presión manométrica y la temperatura absoluta del
aire dentro del neumático?.
60
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Ley de Jacques Charles
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
33.4)
33.5)
33.6)
33.7)
33.8)
33.9)
Se tiene un gas a una temperatura de 30 ºC ocupando un volumen de 75 cm3 a una presión
de 600 mmHg. ¿Qué volumen ocupará este gas a una temperatura de -5 ºC si la presión
permanece constante?.
Calcular la temperatura absoluta a la cual se encuentra un gas que ocupa un volumen de
0.5 L a una presión de 1 atmósfera, si a una temperatura de 45 ºC ocupa un volumen de 1.3
L a la misma presión.
Una masa de nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 60 cm3 a una temperatura de 64.4ºF
y una presión de 660 mmHg ¿Qué volumen ocupará a una temperatura de 77ºF si la presión
recibida permanece constante?.
Calcular la temperatura absoluta a la cual se encuentra un gas que ocupa un volumen de
0.6L a una presión de 1 atm, si a una temperatura de 50ºC ocupa un volumen de 1.2L a la
misma presión.
Un globo tiene un volumen de 25 cm3 a una temperatura de 69ºF, si el volumen del globo
disminuye por el descenso en la temperatura, hasta tener un volumen de 12cm3, ¿Cuál es
valor de la nueva temperatura absoluta?.
Calcula el volumen que ocuparán 350cm3 de un gas que se encuentran a 0ºC cuando la
temperatura disminuya a -18ºC, si se mantiene constante la presión.
61
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Ley de Gay Lussac
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
33.10) Un gas recibe una presión absoluta de 2.8 atm, su temperatura es de 45ºC y ocupa un
volumen de 720 cm3. Si su volumen permanece constante y su temperatura aumenta a
98ºC, ¿Cuál será la presión absoluta del gas?.
33.11) Un gas encerrado en un recipiente mantiene una temperatura de 27ºC y tiene una presión
absoluta de 62 lbf/in2. ¿Cuál es la temperatura del gas si su presión absoluta es de 2508
mmHg?.
33.12) Un balón recibe una presión atmosférica de 79 000 N/m2 y se infla a una presión
manométrica de 57 600 N/m2, registrando una temperatura de 23 ºC. Si el balón registra un
incremento en su temperatura a 35 ºC debido a los rayos solares. Calcula: a) ¿Cuál será su
nueva presión absoluta? y b) ¿Cuál será su nueva presión manométrica?.
33.13) 8 litros de un gas que se encuentran a 75ºF y a una presión de 20 lbf/in2, experimenta un
aumento en su temperatura y ahora es de 120ºF, ¿Qué valor tiene su presión, si el volumen
permanece constante?.
33.14) Un gas registra una presión manométrica de 1.78x105 Pa a 20ºF cuando la temperatura
atmosférica del lugar es de 7. 78x104 Pa, ¿Cuál es el valor de su presión absoluta si la
temperatura aumenta a 43ºF?.
62
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Ley General del Estado Gaseoso
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
33.15) ¿Cuál es el volumen final de un gas en condiciones normales de presión y temperatura, si
ocupa un volumen inicial de 200 L a la temperatura inicial de 100 ºC y una presión inicial de
6 atmósferas? Condiciones normales (NTP) son 1 atmósfera de presión y 0º C de
temperatura.
33.16) Una masa de helio gaseoso ocupa un volumen de 3.5 L a una temperatura de 43ºC y a una
presión absoluta de 725 mmHg. ¿Cuál será su presión absoluta y manométrica, si su
temperatura aumenta a 86ºC y su volumen es de 4.3 L?. Considera la presión atmosférica
de la Cd. de México, 585 mmHg.
33.17) Determina el volumen ocupado por un gas que se encuentra a una presión manométrica de
360 mmHg y a una temperatura de 140 ºF, si al encontrarse a una presión de 250 mmHg y a
una temperatura de 198ºF su volumen es de 600 cm3?. Considera la presión atmosférica
del lugar de 618 mmHg.
33.18) Un gas encerrado en un recipiente de 1.4 ft3, está sometido a una presión absoluta de
1.36x106 Pa y su temperatura es de 53.6ºF. ¿Cuál será su temperatura si se reduce su
presión a 1.23x106 Pa y su volumen a 1.1 ft3?.
63
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CALORIMETRÍA
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 34. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
calor y balance de calor. Usaremos el Menú: Calor-calor espefífico.
34.1)
¿Qué cantidad de calor, en calorías y BTU, hay que suministrarle a 1kg de agua para elevar
su temperatura de 0 ºC a 100 ºC?.
64
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34.2)
Ahora tenemos las mismas condiciones de masa y temperatura que el problema anterior,
sólo que veremos que cantidad de calor en calorías y BTU requerirán los siguientes
materiales:
Ce = 0.056 Cal/gºC
a.) Plata
b.) Cobre
Ce = 0.093 Cal/gºC
c.) Aluminio Ce = 0.217 Cal/gºC
d.) Vidrio
Ce = 0.199 Cal/gºC
e.) Hielo
Ce = 0.50 Cal/gºC
f.) Mercurio Ce = 0.033 Cal/gºC
Ce = 0.031 Cal/gºC
g.) Plomo
h.) Hierro
Ce = 0.113 Cal/gºC
¿Qué puedes concluir acerca de las calorías calculadas y el valor del calor específico de
cada material?
34.3) 800g de cobre se encuentran a una temperatura de 25ºC, ¿Cuál será la temperatura final si
se le suministran 7 kcal?.
34.4) ¿Cuántas calorías se deben absorber 5 kg de aluminio para elevar su temperatura de 68 ºF
a 178 ºF?. Considera el Ce Al = 0.22 BTU/lbºF.
34.5) ¿Qué cantidad de calor ceden al ambiente 3 L de agua que se enfrían de 373 K a 273 K?.
34.6) Un calorímetro de cobre de 115 g de masa contiene agua a 95 ºC y en el se introducen
150 g de aluminio granulado a 23 ºC. Si la temperatura final de la mezcla es de 87ºC, ¿Qué
cantidad de agua contenía el calorímetro?.
34.7) Un trozo de 45g de plomo se saca de un horno y se introduce en un calorímetro de aluminio
de 80 g que contiene 200 g de agua a temperatura ambiente. Después de agitar la mezcla,
la temperatura se equilibra en 28 ºC. ¿A qué temperatura se encontraba el trozo de plomo?.
34.8) 125 g de una aleación a 25 ºC se introducen en un calorímetro de cobre de 60 g de masa
que contiene 300 mL de agua a 90 ºC. La temperatura del sistema se estabiliza y la lectura
del termómetro indica 78 ºC, ¿Cuál es el calor específico de la aleación?.
34.9) Un trozo de 400 g de un cierto metal se calienta en un vaso que contiene agua hirviendo
(100 ºC) y se pasa inmediatamente a el vaso de un calorímetro de aluminio de 72 g que
contiene 150 de agua a 12 ºC. La temperatura de equilibrio es de 23.8 ºC. Calcula el calor
específico del metal.
34.10) Un tubo de aluminio de 420 g que se encuentra a una temperatura de 220 ºC se sumerge
en una tina que contiene 2 kg de agua 20 ºC. No tomando en cuenta ninguna otra
transferencia de calor, calcula la temperatura de equilibrio del sistema.
34.11) Un recipiente de aluminio de 200 g contiene 300 g de agua a 15 ºC. Determinar la
temperatura final del recipiente y del agua, si se introduce al recipiente una barra de plata de
60 g a una temperatura de 350 ºC.
34.12) Doscientos gramos de cobre a 300 ºC se introducen en el vaso de un calorímetro de cobre
de 300 g parcialmente lleno con 300 g de agua a 18 ºC, ¿Cuál será la temperatura de
equilibrio del sistema?.
65
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ÓPTICA Y ACUSTICA
Ondas Mecánicas
Ejercicio 35. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
frecuencia-periodo, velocidad de onda y auxíliate con la de MRU. Usaremos el Menú: MecánicaMRU y MRUA básico y MCU y MCUA avanzado además de Ondas y partículas-ondas mecánicas.
35.1)
35.2)
35.3)
35.4)
35.5)
35.6)
35.7)
35.8)
35.9)
¿Cuál es la frecuencia de una onda que tiene un periodo de 0.8 segundos?
¿Cuál es la frecuencia y el período de un tren de ondas que tienen una velocidad de 70 m/s
y una longitud de onda de 5 m?
¿Cuál es la velocidad de un tren de ondas que tienen un frecuencia de 150 Hz y una
longitud de 4 m?
Calcula la frecuencia y el período de las ondas de una cuerda de guitarra, si tienen una
velocidad de propagación de 150 m/s y su longitud de onda es de 0.8 m.
Un bote, a causa de las olas, sube y baja cada 4.1 segundos, entre cresta y cresta hay una
distancia de 18.7 metros. ¿Con que velocidad se mueven las olas?.
Determina la velocidad con la que se propaga una onda longitudinal cuya frecuencia es de
310 Hz y su longitud de onda es de 12.5 m.
Una lancha con motor fuera de borda sube y baja por el paso de las olas cada 5 segundos.
Si entre cresta y cresta existe una distancia de 40 m. Encuentra la velocidad con la que se
mueven las olas.
Calcula la longitud de onda de un sonido cuya frecuencia es de 450 Hz, si se propaga en el
aire a una velocidad de 500 m/s.
Un submarino emita una señal ultrasónica para saber la profundidad del mar. Si la señal
tarda 2.6 segundos en regresar al submarino, a una velocidad de propagación de 850 m/s.
¿Qué profundidad tiene el mar?
66
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EFECTO DOPPLER
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 36. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Efecto Doppler. Usaremos el Menú: Ondas y partículas-acústica.
36.1)
36.2)
36.3)
Una patrulla de la policía del DF, hace sonar sus alta voces a una frecuencia de 610 Hz
mientras viaja a una velocidad de 27.7 m/s, si se aproxima a una persona que se encuentra
parada frente a un semáforo en rojo y dejar pasar a la patrulla ¿Cuál es la frecuencia que
escucha la persona al acercarse la patrulla? * Dato: Velocidad del sonido en el aire es de
340 m/s, ¿Cuál es la frecuencia que escucha la persona cuando la patrulla se aleja?.
Una ambulancia que lleva a un lesionado al hospital de la Cruz Roja, viaja con una velocidad
de 135 km/h, al momento que va cruzar por un semáforo hace sonar su claxon a una
frecuencia real de 400 Hz, mientras una personas que se encuentran en un vehiculo parado
en el semáforo en el sentido opuesto, ¿Cuáles son las frecuencias que escuchan las
personas al momento de acercarse a ellas y al alejarse? * Dato: Velocidad del sonido en el
aire es de 340 m/s.
Un joven que va conduciendo su automóvil por Av. Insurgentes a una velocidad de 95 km/h,
y va escuchando música a una frecuencia de 210 Hz, mientras una persona va caminando
en el mismo sentido a una velocidad de 5 m/s, ¿A qué frecuencia escucha la música la
persona que va caminado? * Dato: Velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.
67
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
36.4)
36.5)
36.6)
36.7)
36.8)
Mientras una avión se acerca al Aeropuerto de la Cd. de México a una velocidad de 1,150
km/h, emite con sus turbinas un sonido de 1000 Hz, una persona que se encuentra parada
viendo los despegues y aterrizajes de aviones, ¿Cuáles son las frecuencias aparentes que
está persona escucha al momento acercarse y alejarse de ella el avión? * Dato: Velocidad
del sonido en el aire es de 340 m/s.
El silbato de una ambulancia es de 790 Hz y lo escucha un policía de transito que se
encuentra en el cruce de Av. Reforma e Insurgentes a una frecuencia aparente de
765
Hz. ¿A qué velocidad viaja la ambulancia?.
Una ambulancia se mueve a una velocidad de 110 km/hr, haciendo sonar su sirena con una
frecuencia de 900 hertz. Cual es la frecuencia aparente escuchada por un observador en
reposo cuando:
a.) La patrulla se acerca a él.
b.) La patrulla se aleja de él.
Un carro va a 75 km/hr escucha el silbido de una fabrica cuya frecuencia es de 1 700 hertz.
Calcular la frecuencia aparente escuchada por el automovilista cuando:
a) Se acerca a la fuente
b) Se aleja de la fuente
Un automóvil que se mueve a 35 m/s se acerca a la sirena de una ambulancia estacionada,
que tiene una frecuencia de 700 Hz. Si la rapidez en el aire del sonido es de 340 m/s, ¿Cuál
es la frecuencia aparente de la sirena que escucha el conductor?
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Cuaderno de Trabajo de Física III
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Ley de Coulomb
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 37. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de la
Ley de Coulomb. Usaremos el Menú: Electricidad-Carga eléctrica.
37.1)
37.2)
37.3)
Dos monedas reposan sobre una mesa, con una separación de 1.5 m y contienen cargas
idénticas. ¿De qué magnitud es la carga en cada una de las monedas si experimentan una
fuerza de 2 N?
Un núcleo de helio tiene una carga de +2e y uno de neón tiene una carga de +10e.
Encuentra la fuerza de repulsión ejercida sobre cada una de ellas debido a la otra, cuando
se encuentran separadas 3 nm, considerando que se encuentran en el vacío y que los
núcleos tienen radios de 1x10- 15 m. La carga de las partículas es de 1.6x10- 19 C.
En el modelo del Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón circunda a un protón en una
orbita de radio de 5.3x10-11 m. La atracción del protón por electrón aporta una fuerza
centrípeta necesaria para mantener al electrón en la orbita. Calcula:
a.) La fuerza de atracción eléctrica entre las partículas.
b.) La rapidez con la que se mueve el electrón. La masa del electrón es de 9.1x10- 31 Kg.
69
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
37.4)
37.5)
37.6)
Calcula la razón de la fuerza eléctrica de Coulomb Fe a la fuerza gravitacional Fg entre dos
electrones que se encuentran en el vacío.
Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje horizontal. La q1 = 4 µC se encuentra del
lado izquierdo separada 80 cm de la q2 = 6 µC que se encuentra del lado derecho. Calcula
la fuerza eléctrica resultante ejercida por estas dos cargas sobre la carga q3 = 7 µC,
colocada en medio de ellas.
Tres cargas puntuales se colocan como se muestra en cada una de las siguientes figuras.
Calcula la fuerza neta sobre la carga q2 y si dirección, ocasionada por las otras dos cargas.
60 cm
60 cm
a)
q1 = 70 µC
q2 = 30 µC
30 cm
q3 = - 90 µC
60 cm
b)
q2 = - 5 µC
q1 = - 6 µC
70 mm
q3 = - 4 µC
50 mm
c)
q1 = -450 mC
q3 = 300 mC
q2 = 650 mC
70
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
LEY DE OHM
Corriente y resistencia
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 38. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Intensidad de corriente, Resistencia eléctrica y de la Ley de Ohm. Usaremos el Menú:
Electricidad-Carga eléctrica, Resistencia eléctrica y Ley de Ohm y potencia eléctrica.
38.1)
38.2)
38.3)
Una corriente continua de 0.75 A fluye por un alambre. ¿Cuánta carga pasa a través del
alambre en 2 min?.
¿Cuántos electrones fluyen a través de una bombilla cada segundo si la corriente en ésta es
de 0.5 A?.
Un foco presenta una resistencia de 250 Ω cuando se enciende. ¿Cuánta corriente fluirá a
través de él cuando se conecta a una fuente de 120 V, que es el voltaje de operación
normal?.
71
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
38.4)
38.5)
38.6)
38.7)
38.8)
38.9)
38.10)
38.11)
38.12)
38.13)
38.14)
38.15)
Un calentador eléctrico utiliza 5 A cuando se conecta a 110 V. Determina la resistencia que
presenta.
¿Cuál es la caída de tensión a través de una parrilla eléctrica que consume 5 A cuando su
resistencia es de 30 Ω, cuando está caliente?.
Una varilla de metal mide 2 m de largo y 8 mm de diámetro. Calcula su resistencia si la
resistividad del metal es de 1.76x10-8 Ω— m.
El alambre del No.10 tiene un diámetro de 2.59 mm. ¿Cuántos metros de alambre de
aluminio del mismo número se necesitan para hacer una resistencia de 1 Ω?. La resistividad
(ρ) para el aluminio es de 2.8x10-8 Ω— m.
La resistencia de una bobina de cobre es de 3.35 W a 0 ºC. ¿Cuál es su resistencia a 50
ºC?. Para el cobre el coeficiente térmico (α) es de 4.3x10-3 ºC-1.
Un cañón de electrones de un aparato de televisión emite un haz de electrones. La corriente
del haz es de 1x10-5 A. ¿Cuántos electrones inciden sobre la pantalla de televisión cada
segundo?. ¿Qué cantidad de carga golpea por minuto la pantalla?.
¿Cuál es la cantidad de corriente que circula por una licuadora que presenta una resistencia
de 12 Ω cuando está operando a 120V?.
¿Qué resistencia presenta un tostador por el cual circula una corriente de 15 A cuando
opera a 120V?.
Determina la diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de resistencia de 5
Ω, si pasan 720 C por minuto a través de él?.
Un amperímetro se conecta en serie con una resistencia desconocida y un voltímetro se
conecta a través de los extremos de la resistencia. Si la lectura del amperímetro es de 1.2 A
y la del voltímetro es de 18 V. Calcula el valor de la resistencia, considerando a los
medidores ideales.
Calcula la resistencia de180 m de alambre de plata que tiene una sección transversal de 0.3
mm2. La resistividad de la plata es de 1.6x10-8 Ω— m.
Una bobina de alambre tiene una resistencia de 25 W a 20 ºC y una resistencia de 25.17 W
a 35 ºC. ¿Cuàl es el valor del coeficiente térmico de resistencia (α)?.
72
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Conexión de resistencias.
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 39. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de la
Ley de Ohm y conexión de resistencias en serie y paralelo. Usaremos el Menú: ElectricidadResistencia eléctrica y Ley de Ohm y potencia eléctrica.
39.1)
39.2)
Tres aparatos eléctricos de 8 Ω, 12 Ω y 6 Ω se conectan en paralelo a una fuente que
presenta una diferencia de potencial de 120 V. Realiza el diagrama de la conexión y
determina:
a.) La resistencia total o equivalente.
b.) La intensidad de la corriente total del circuito.
c.) La intensidad de corriente que circula por cada resistencia.
Cuatro bombillas de 5 Ω, 9 Ω, 11 Ω y 7 Ω se conectan en paralelo a una fuente con una
diferencia de potencial de 90 V. Realiza el diagrama de la conexión y calcula:
a.) La resistencia total o equivalente.
b.) La intensidad de la corriente total del circuito.
c.) La intensidad de corriente que circula por cada resistencia.
73
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
39.3)
39.4)
39.5)
Una red doméstica de 120 V tiene conectadas 5 bombillas de 40 Ω, 60 Ω, 55 Ω, 75 Ω y 50
Ω en serie. Realiza el diagrama de la conexión y calcula:
a.) La resistencia total o equivalente.
b.) La intensidad de la corriente total del circuito.
c.) La caída de tensión para cada resistencia.
Tres resistencias de 4 Ω, 6 Ω, 5 Ω, se conectan en serie a una fuente de 90 V. Realiza el
diagrama de la conexión y determina:
a.) La resistencia total o equivalente.
b.) La intensidad de la corriente total del circuito.
c.) La caída de tensión para cada resistencia.
Para la siguiente conexión de resistencias, calcula la resistencia total o equivalente.
R1 = 4 Ω
R3 = 5 Ω
R2 = 9 Ω
V = 90 v
R6 = 3 Ω
39.6)
R4 = 7 Ω
R5 = 2 Ω
La figura presenta una conexión mixta de resistencias, calcula para ella la resistencia total o
equivalente.
R1 = 50 Ω
V = 120 v
R2 = 80 Ω
R5 = 40 Ω
74
R3 = 60 Ω
R4 = 90 Ω
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
39.7)
Para cada una de las siguientes conexiones mixtas de resistencias, calcula:
a.) La resistencia total o equivalente.
b.) La potencia eléctrica del circuito.
A.)
V = 60 v
R3 = 40 Ω
R1 = 80 Ω
R2 = 70 Ω
R4 = 90 Ω
R5 = 100 Ω
R6 = 60 Ω
B.)
R1 = 4 Ω
R2 = 2 Ω
V = 90 v
R3 = 11 Ω
R6 = 3 Ω
R5 = 6 Ω
75
R4 = 9 Ω
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Trabajo y potencia eléctrica
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 40. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Trabajo-energía y Potencia eléctrica. Usaremos el Menú: Electricidad- Carga eléctrica y Ley de
Ohm y potencia eléctrica.
76
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
40.1)
40.2)
40.3)
40.4)
40.5)
40.6)
Calcular el trabajo y la potencia eléctrica promedio que se requiere para transferir 96 kC de
carga en una hora a través de una elevación de potencial de 50 V.
¿Cuanta corriente consuma un foco de 60 W cuando se conecta a un voltaje de 120 V?.
Un motor eléctrico consume 5 A de una línea de 110 V. Determina la potencia aportada y la
energía, en J y kW-h, suministrada al motor en 2 h.
Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 20 Ω y consume una corriente de 5 A.
Calcula el calor, en J y en cal, desarrollado en 30 s. .
Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 8 Ω y consume una corriente de 15 A de la
línea principal. ¿Cuál es la rapidez de calentamiento en W y cal/s? ¿Cuál es el costo de
operación del calentador en un periodo de 4 h a razón de $0.10/kW-h?.
Una bobina disipa 800 cal/s cuando se suministran 20 V a través de sus extremos. Calcular
la resistencia que se presenta. Una línea tiene una resistencia total de 0.2 Ω y suministra 10
kW a 250 V a una pequeña fábrica. ¿Cuál es la eficiencia de la transmisión?.
77
Cuaderno de Trabajo de Física III
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ELECTROMAGNETISMO
Intensidad de campo magnético
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 41. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de
intensidad de campo magnético. Usaremos el Menú: Electricidad-Electromagnetismo.
41.1)
41.2)
41.3)
41.4)
Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12 500 se coloca en una región de un
campo magnético en el cual la densidad de flujo magnético es de 0.9 teslas (T). ¿Cuál es la
intensidad del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro?.
Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad relativa de 12 500 en una región de un
campo magnético en la cual la densidad de flujo vale 0.6. Calcula la intensidad de campo
magnético originada por la permeabilidad del hierro.
Determina la densidad de flujo magnético en Teslas (Wb/m2) y Gauss (Maxwell/cm2) para
una barra de hierro con permeabilidad magnética relativa de 12 500 y una intensidad de
campo magnético de 63.9 A/m.
Determina la densidad de flujo magnético en Teslas (Wb/m2) y Gauss (Maxwell/cm2) para
una barra de hierro con permeabilidad magnética relativa de 12 500 y una intensidad de
campo magnético de 31.9 A/m.
78
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Campo magnético producido por una corriente
(por un conductor recto, bobina, espira y solenoide)
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 42. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de
densidad de flujo magnético en un conductor recto, una espira, una bobina y un solenoide.
Usaremos el Menú: Electricidad-Electromagnetismo.
42.1) Calcula la inducción magnética o densidad de flujo en el aire, en un punto a 12 cm de un
conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 4.2 A.
42.2) Encontrar la inducción magnética en el centro de una espira donde el radio es de 6 cm, por la
espira circula una corriente de 9 A. La espiral esta en el aire.
42.3) Se encuentra una espira de 11 cm de radio sumergida en un medio cuya permeabilidad
relativa es de 27. Calcula la inducción magnética en el centro de la espira si la corriente que
circula en ella es de 8 A.
42.4) Calcula el radio de una bobina que tiene 225 espiras de alambre en el aire por donde circula
4 A de corriente y se produce una inducción magnética en su centro de 7x10- 3 T.
79
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
42.5) Un solenoide tiene una longitud de 16 cm y está devanado con 280 vueltas de alambre sobre
un núcleo de hierro cuya permeabilidad es de 1.2x104. Calcula la inducción magnética en el
centro del solenoide cuando por el alambre circula una corriente de 9 mA.
42.6) Calcula la inducción magnética en el aire, en un punto a 5 cm de un conductor recto por el
que circula una intensidad de corriente de 3 A.
42.7) Calcula a que distancia de un conductor recto existe una inducción magnética de 10x10- 6 T,
si se encuentra en el aire y por él circula una corriente de 7 A.
42.8) ¿Cuál es la inducción magnética en el centro de una espira por la cual circula una corriente
de 1.6 A, si está en el aire y su radio es de 13 cm?
42.9) Por una espira de 8 cm de radio que se encuentra sumergida en un medio con una
permeabilidad relativa de 25, circula una corriente de 5 A. ¿Qué valor tiene la inducción
magnética en el centro de la espira?
42.10) Calcular la intensidad de la corriente que debe circular por una bobina de 600 espiras de
alambre en el aire, cuyo radio es de 4.8 cm, para que produzca una inducción magnética en
su centro de 6.5x10- 3 T.
42.11) Calcula la longitud que debe tener un solenoide para que al ser devanado con 450 espiras
de alambre sobre un núcleo de hierro, con permeabilidad relativa de 1.25x104, produzca una
inducción magnética de 0.65 T en su centro. Una corriente de 12 miliamperes por el alambre.
80
Cuaderno de Trabajo de Física III
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Fuerzas sobre cargas en movimiento dentro de los campos magnéticos
Y
Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 43. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de
fuerzas sobre cargas en movimiento dentro de los campos magnéticos y fuerza sobre un
conductor por el que circula una corriente. Usaremos el Menú: Electricidad-Electromagnetismo.
43.1) Un protón de carga 1.6x10-19 C se introduce de manera perpendicular en un campo
magnético cuya inducción es de 0.6 T con una velocidad de 7x104 m/s. ¿Qué fuerza recibe el
protón?
43.2) Una carga de 9 µC se mueve en forma perpendicular a un campo magnético con una
velocidad de 6x105 m/s y recibe una fuerza de 5x10- 3 N. ¿Cuál es el valor de la inducción
magnética?
43.3) Una carga de 8 µC se desplaza con una velocidad de 6x106 m/s y forma un ángulo de 45º
con respecto a un campo cuya inducción magnética es de 0.48 T. ¿Qué fuerza recibe la
carga?
81
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
43.4) En un alambre recto fluye una corriente de 4.7 mili amperes. Si dicho alambre se pone entre
los polos de un imán de herradura y queda sumergido 7.2 cm de manera perpendicular al
campo de 0.23 T de inducción magnética, calcular la fuerza que recibe.
43.5) ¿Cuanta corriente circula por un alambre recto que recibe una fuerza de 1.7x10- 4 N al
meterse de manera perpendicular a un campo magnético de 0.38 T, si se sumergen 12 cm
del alambre?
43.6) Se encuentra un alambre recto por el que circula una corriente de 12 A se introduce a un
campo cuya inducción magnética es de 0.35 T y forma un ángulo de 60º con las líneas de
flujo mismo. Calcula la longitud del alambre que esta sumergido en el campo si la fuerza
recibida es de 7.5 X 10- 3 N.
43.7) Una carga de 14 µC penetra perpendicularmente en un campo magnético de 0.8 T con una
velocidad de 5.5x104 m/s. Calcular la fuerza que recibe la carga.
43.8) Un electrón de carga -1.6x10-19 C se mueve con una velocidad de 6.3x105 m/s y forma un
ángulo de 15º con respecto a un campo de inducción magnética igual a 0.85 T. ¿Qué fuerza
recibe el electrón?
43.9) Calcular la velocidad que lleva una carga de 11 µC al penetrar un campo magnético de
0.25 T con un ángulo de 40º por lo que recibe una fuerza de 4.8x10- 3 N.
43.10) ¿Qué fuerza recibe un alambre recto por el cual circula una corriente de 7.5 mA al ser
introducido perpendicularmente a un campo de 0.82 T, si quedan 13 cm de alambre dentro
del campo?
43.11) Un alambre recto se introduce, de manera perpendicular, a 20 cm a un campo de 0.65 T de
inducción magnética. Determina el valor de la corriente que circula por ese alambre, si recibe
una fuerza de 2.4x10- 4 N.
43.12) ¿Cuál es la longitud sumergida en un campo magnético de 0.36 T de un alambre recto por el
que circula una corriente de 8 A, si al formar un ángulo de 55º con las líneas de flujo recibe
una fuerza de 8x10- 3 N?
43.13) Dos conductores rectos se encuentran paralelos a una distancia de 5 cm. Por uno circula
una corriente de 3 A y por el otro una corriente de 5.5 A. La longitud considerada de los
conductores es de 40 cm,. Calcula la fuerza que recibe cualquiera de los conductores al
estar en el aire; señale si es de atracción o repulsión, pues el sentido de la corriente en
ambos conductores es el mismo.
43.14) Se tienen dos conductores paralelos que miden 2.2 m; cual será la distancia entre ambos
para que se atraigan con una fuerza de 6.2x10- 5 N, al transportar una corriente de 3.3 A
cada uno.
43.15) Por un tubo circula una corriente de 3.2 A y a través de otro, que esta paralelo a una
distancia 6.5 cm, circula una corriente de 7 A. ¿Cual es la fuerza recibida por cualquiera de
los conductores, si su longitud es de 0.4 cm y se encuentran en el aire? Al considerar que la
corriente circula en diferente sentido por los conductores, ¿la fuerza es de atracción o
repulsión?
82
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Inductancia
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 44. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de
inductancia. Usaremos el Menú: Electricidad-Electromagnetismo.
44.1) Un alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un núcleo de hierro de 65 mm
de diámetro y 46 mm de largo. Si la bobina tiene 430 vueltas y la permeabilidad magnética
de hierro es de 1.8x19- 3 Wb/Am. ¿Cuál es la inductancia de la bobina?
44.2) Una bobina de 260 espiras tiene un núcleo de 13cm de largo y un área de sección
transversal de 17x10- 4 m2. Cual es la inductancia de la bobina en los siguientes casos:
a.) Cuando la bobina tiene un núcleo de hierro con una permeabilidad relativa de 1.2x104
b.) Si el núcleo de la bobina es el aire.
44.3) ¿Cuál es la fuerza electromotriz inducida en una bobina cuya inductancia es de 0.75 H, si la
corriente varía 110 mA cada segundo?
83
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
44.4) Una bobina de 33 cm de largo tiene 1400 espiras alambre que rodean a un núcleo de hierro
con un área de sección transversal de 4.6 cm2. Si la permeabilidad relativa del hierro es de
790, calcula:
a) ¿Cuál es la autoinducción o la inductancia de la bobina?
b) ¿Qué fem media se induce en la bobina si la corriente en ella disminuye de 0.9 a 0.37 A
en 6.3x10- 2 segundos?
44.5) Calcular cuánto vale la fem inducida en una bobina que produce una inductancia de 17 mH
cuando la corriente varía 58 mA cada segundo.
44.6) Determinar la inductancia que se produce en una bobina formada por un alambre de cobre
enrollado sobre un núcleo de hierro de 8cm de diámetro y 23cm de largo. El alambre tiene
620 espiras y la permeabilidad magnética del hierro es de 8x10- 4 Wb/Am.
44.7) Una bobina de 980 espiras tiene un núcleo de 44 cm de largo y una área de sección
transversal de 2.6x10- 4 m2. Determinar a la inductancia de la bobina en los siguientes casos:
a.) Cuando la bobina tiene un núcleo de hierro con una permeabilidad relativa de 1.4x103.
b.) Cuando el núcleo de la bobina es el aire.
44.8) Un alambre se enrolla en un núcleo de hierro cuya permeabilidad relativa es de 2x103, forma
una bobina de 540 vueltas con un largo de 16 cm y un área de sección transversal de 4.2
cm2. Calcula:
a.) ¿Qué valor tiene la inductancia de la bobina?
b.) ¿Cuál es el valor de la fem media que se induce en la bobina si la corriente varia 1.4 A
en 2.7x10- 2 segundos?
84
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Transformadores
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
Ejercicio 45. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones para
los transformadores. Usaremos el Menú: Electricidad-Electromagnetismo y también el Menú:
Electricidad-Ley de Ohm y potencia.
45.1)
La bobina primaria se alimenta con una corriente alterna de 240 V en un transformador de
subida. ¿Cuál es el valor de la intensidad de la corriente en el primario, si en el secundario
la corriente es de 2.7 A con un voltaje de 600 V?
85
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
45.2)
45.3)
45.4)
45.5)
45.6)
45.7)
45.8)
45.9)
Se utiliza un transformador reductor para disminuir un voltaje de 6500 V a 1200 V. ¿Cuál es
el numero de vueltas en el secundario, si en el primario se tienen 8700 espiras?
La bobina primaria de un transformador elevador tiene 20 espiras y 60 en la bobina
secundaria Calcular:
a.) Del circuito secundario, su voltaje, si el primario es alimentado con una fem de 90 V
b.) La corriente en el secundario, si en el primario es de 15 A
c.) La potencia del primario y secundario.
La potencia de un transformador es de 75 W que tiene 8600 vueltas en el primario y 32,000
en el secundario. El primario recibe una fem de 120 V. Determinar:
a.) Del primario, la intensidad de la corriente
b.) Del secundario, la fem inducida
c.) Del secundario, la intensidad de la corriente.
Un transformador reductor se utiliza para disminuir un voltaje de 17 000 V a 430 V, calcular
el número de espiras existentes en el secundario si el primario tiene 9 800 vueltas.
En un transformador elevador la bobina primaria se alimenta con una corriente alterna de
220 V e induce al secundario un voltaje de 890 V con una corriente de 4 A. Calcular la
corriente en el primario.
Un transformador reductor se utiliza en una línea de 360 V para entregar 60 V. Calcular el
numero de espiras en el devanado primario, si el secundario tiene 40 vueltas.
Un transformador elevador tiene 800 vueltas en su bobina primaria y 1600 en la secundaria,
el circuito primario se alimenta con una fem de 120 V y tiene una corriente de 32A. Calcula:
a.) El voltaje en el secundario
b.) La corriente del secundario
c.) La potencia en el primario que será igual al del secundario.
Un transformador elevador cuya potencia es de 75 W tiene 330 vueltas en el primario y
48000 en el secundario. Si el primario recibe una fem de 110V. Calcular:
a.) La corriente en el primario
b.) La fem inducida en el secundario
c.) La intensidad de la corriente en el secundario.
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Características de las imágenes formadas en las lentes
Ejercicio 46. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de las
lentes cóncava-convergente y convexa-divergente. Usaremos el Menú: Ondas y partículasÓptica-Reflexión.
46.1) Una lente convergente tiene una distancia focal de 14 cm y se pone en frente de ella un
objeto de 4 cm a una distancia de 22 cm de la lente.
Calcula:
a) ¿A que distancia se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?
46.2) Un objeto de 2 cm se coloca a 15 cm de una lente convergente que tiene una distancia focal
de 7 cm. Calcula:
a) ¿A que distancia de la lente se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?
46.3) Una botella se coloca a 8 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 14 cm.
Determina a que distancia de la lente se forma la imagen. ¿Se forma una imagen real o
virtual?
46.4) Un muñeco se coloca a 5 cm de una lente divergente que tiene una distancia focal de 8 cm.
¿A que distancia se forma la imagen de la lente?, ¿La imagen formada, es real o virtual?
87
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I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
46.5) Un objeto de 6.3 cm se pone a 7.7 cm de la lente convergente que tiene una distancia focal
de 19.8 cm.
a) ¿A que distancia de la lente se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?
c) ¿Cuáles con sus Características?
46.6) Una estrella de 6 cm de alto se coloca a 5 cm de una lente menisco divergente cuya longitud
focal es de 24 cm. Calcula:
a.) El tamaño de la imagen formada
b.) La ubicación de la imagen
c.) Las características de la imagen
46.7) Un objeto colocado a 560 mm de una lente menisco convergente forma una imagen real a
1140 mm de dicha lente. ¿Cuál es la longitud focal de la lente?
46.8) Una fuente luminosa está a 380 mm de una lente convergente cuya longitud focal es de
95 mm. Traza una imagen por medio de los diagramas de rayos y determina:
a.) ¿Cuál es la distancia de la imagen a la lente?
b.) ¿La imagen es real o virtual?
46.9) ¿Cuál es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 170 mm?
46.10) ¿Cuál es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 33 cm?
88
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Índice de Refracción
Ejercicio 47. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuación de índice
de refracción. Usaremos el Menú: Ondas y partículas-Refracción.
47.1)
47.2)
47.3)
47.4)
47.5)
Calcula la velocidad de la luz amarilla en el agua cuyo índice de refracción es de 1.33.
Calcula la velocidad de la luz amarilla en el alcohol etílico si este tiene un índice de
refracción de 1.36.
Calcula la velocidad de la luz amarilla, que tiene una longitud de onda de 589 nanometros
(nm), en el cuarzo cuyo índice de refracción es de 1.54.
Si la rapidez de la luz en un medio transparente es de 2.04x108 m/s, ¿Cuál es el índice de
refracción de ese medio? Consulta la tabla e indica en que sustancia la luz se está
refractando.
Si la luz viaja por un objeto sólido translucido a una velocidad de 1.27x108 m/s, ¿Cuál es el
índice de refracción de dicho objeto?.
89
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
DESPEJE DE ECUACIONES
Ejercicio 1.
1.1)
Vi = Vf – at;
1.2)
Vi =
1.3)
1.4)
1.5)
1.6)
1.7)
1.8)
1.9)
1.10)
1.11)
1.12)
1.13)
1.14)
Vf 2 - 2ad ;
VT
;
2π
V
R=
;
2 πf
m
v=
;
D
F
m= ;
a
Pt
F= ;
d
2E
m= 2 ;
V
W
m= ;
g
Ff
µ= ;
N
R=
V = ac(r ) ;
A
;
h
A
r=
π
P
F=
t
b=
1.15)
T = may + W;
1.16)
F = max + Ff;
1.17)
F=
m( Vf - Vi)
;
t
Vf - Vi
;
t
Vf 2 - Vi 2
a=
;
2d
2 πR
T=
V
V
f=
2πR
Vf - Vi
a
Vf 2 Vi 2
d=
2a
a=
t=
m = Dv;
F
m
Pt
d= ;
F
2E
V=
m
W
g=
m
Ff
N=
µ
a=
t=
Fd
P
V2
r=
ac
A
h=
b
P
F
T-W
m=
;
ay
F - Ff
m=
;
ax
m( Vf - Vi)
t=
;
F
t=
W = T – may;
F - Ff
m
Ft
Vf = + Vi ;
m
ay =
T-W
m
ax =
90
Vi = Vf -
Ft
m
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
1.18)
1.19)
1.20)
1.21)
1.22)
1.23)
1.24)
1.25)
1.26)
1.27)
1.28)
1.29)
1.30)
1.31)
1.32)
1.33)
1.34)
F = PA;
P
;
gh
fA
F=
;
a
ρ=
fD 2
F= 2 ;
d
fR 2
F= 2 ;
r
v
t= ;
G
P2 V2 T1
P1 =
;
T2 V1
P1 V1T2
V2 =
;
T1P2
Q
m=
;
Ce( T2 - T1 )
F
P
P
h=
ρg
Fa
A=
;
f
A=
D=
Fd 2
;
f
R=
Fr 2
;
f
f=
Fa
;
A
Fd 2
f= 2 ;
D
Fr 2
f= 2 ;
R
a=
fA
F
fD 2
d=
F
fR 2
r=
F
v = Gt
P2 V2 T1
P1 V1T2
P1 V1T2
;
T1 =
;
P2 =
;
T2 P1
P2 V2
T1 V2
P2 V2 T1
T2 =
P1 V1
Q
Q
Q
T1 = T2 Ce =
;
T2 =
+ T1 ;
m( T2 - T1 )
mCe
mCe
Lf
L f Li
L f Li
;
Ti = Tf Lf = Li(α(Tf – Ti) + 1); Li =
; Tf = Ti +
α( Tf Ti) + 1
αL i
αL i
Vf
Vf Vi
Vf = Vi(β (Tf – Ti) + 1); Vi =
;
; Tf = Ti +
β( Tf Ti) + 1
βVi
Vf Vi
Ti = T f βVi
Patm = Pabs - Pman;
Pman = Pabs – Patm
2
Kq 1q 2
Fr
Fr 2
q1 =
;
q2 =
;
r=
Kq 2
Kq 1
F
V
V = IR;
R=
I
P
P
V= ;
I=
I
V
P
P
I=
;
R= 2
R
I
ρL
RA
RA
;
ρ=
L=
;
A=
ρ
R
L
R 1 = R t – R2 – R3 – R 4 ;
R2 = Rt – R1 – R3 – R4;
R3 = Rt – R1 – R2 – R4 ;
R 4 = R t – R 1 – R2 – R3
V1 =
91
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
1.35)
1.36)
1.37)
1.38)
1.39)
1.40)
1.41)
1.42)
1.43)
1.44)
1.45)
20 - y
;
2
40 - 9b
;
a=
3
x=5
y = 10
x=3
x=-2
x=-4
x = 11
5
a=
4
c1 = 4;
x=
21
y=
2
1.46)
1.47)
x = 2(a + b) – y;
x = a + b + y;
1.48)
x = 2ab – ay;
1.49)
1.50)
x
– y + b;
b
b(1 - y)
a=
;
x -1
a=
Ejercicio 3.
3.1)
280 m
3.2)
63.5 cm
3.3)
40.23 km
3.4)
62.13 mi
3.5)
1.524 m
3.6)
350 mm
3.7)
55.11 lb
3.8)
90.71 kg
3.9)
30 000 cm2
3.10) 5 x 10-5 m3
3.11) 29 677.36 mm2
3.12) 3.53 m2
3.13) 200 000 L
3.14) 525 000 cm3
3.15) 317 006.5 gal
3.16) 87.06 L
3.17) 25.36 gal
20 2 x
5
40 - 3a
b=
9
y=
c2 = 1
y = 2(a + b) – x
y=x–a–b
x
y = 2b –
a
x = ab – b2 + by
b=
a(1 - x)
y -1
CONVERSIÓN DE UNIDADES
92
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
m
s
3.18)
25
3.19)
108
3.20)
3.21)
3.22)
3.23)
3.24)
km
h
km
h
m
11.17
s
kg
110 3
m
g
0.007
cm 3
g
0.79
cm 3
193.12
ton
m3
3.25)
0.99987
3.26)
600
3.27)
0.0089
3.28)
3
0.005 m
kg
m3
g
cm 3
s
3
m
s
3.29)
1
3.30)
98 000
3.31)
3.32)
3.33)
L
s
gal
s
gal
118.87
min
gal
62 344.6
min
22.45
3.34)
1.305x10-4
3.35)
2.196x1010
3.36)
3.37)
m3
s
pulg 3
min
pulg 3
7.68x1011
min
28.01
m3
s
93
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
3.38)
3.39)
3.40)
3.41)
506,625 Pa
0.3750 mmHg
1.3157 atm
266,000 mmHg
Conversión de unidades con notación científica.
3.42) 1.234 km
3.43) 530,000 m
3.44) 0.347 cm
3.45) 0.0954 m
3.46) 76.5 mm
3.47) 0.123 cm
3.48) 0.086 mm
3.49) 3.38 x10-3 pulg
3.50) 1422.4 cm
3.51) 2621.28 m
3.52) 0.001234 km2
3.53) 5.35 x 108 m2
3.54) 783 cm2
3.55) 0.000459 m2
3.56) 567000 mm2
3.57) 3,210,000 cm3
3.58) 414.9615 pulg3
3.59) 5.6 x 10-4 cm3
3.60) 9.387 x 10-5 m3
3.61) 3 x 104 mm3
Ejercicio 4.
4.1)
8 x 108 m
4.2)
4.9 x 10-4 cm3
4.3)
60 x 109 kg
2.46 x 10-3 pulg
4.4)
4.5)
8.88 x 10-5 g
4.6)
13.11 x 105 m2
4.7)
3.96 x 105 m3
6.24 x 10-5 L
4.8)
4.9)
68.67 x 10-5 pies
4.10) 47.25 x 107 mi
Ejercicio 5.
67.5 x 10-3 m
5.1)
5.2)
9.0085 x 107 cm
5.3)
7.9 x 103 m
5.4)
- 182 x 10-3mm
3.15 x 10-4 pies
5.5)
94
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ejercicio 6.
2.352 x 1010 km
6.1)
6.2)
1.76 x 106 m
6.3)
663.05 x 10-3 cm
6.4)
1076.559 x 103 pulg
670.24 x 103 L
6.5)
6.6)
3.75 x 1028 kg
6.7)
7.693 x 10-22 m3
6.8)
797.94 x 106 cm3
230 x 106 pies
6.9)
Ejercicio 7.
7.1)
7.2)
7.3)
7.4)
7.5)
N
m2
m
5.5 x 106
s
m
3 x 105 2
s
km
33.33
h
1.1666
72.72 x 106
J
s
N
1.6470 x 1015 m 3
g
7.7)
4.75 x 105 3
cm
L
7.8)
8.695 x 104
s
rad
5.1456 x 105
7.9)
s
Ejercicio 8.
8.1)
0.8763
8.2)
0.5735
8.3)
0.9510
8.4)
1.0000
8.5)
- 20.0000
10.7510
8.6)
8.7)
Indeterminación
8.8)
- 115.0000
8.9)
2,052.1821
8.10) 1,298.8151
8.11) - 7.0710
8.12) 2.0203 x 10 – 3
7.6)
95
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ejercicio 9.
54.1937º
9.1)
9.2)
6.8921º
9.3)
56.3099º
9.4)
2.5625º
69.8182º
9.5)
9.6)
27.1292º
9.7)
70.9743º
9.8)
- 34.0557º
168.5216º
9.9)
9.10) 75.9637º
Ejercicio 10.
10.1) C = 28.17 m;
10.2) a = 299.81 km;
10.3) Y = 510.48 pie;
10.4) X = 74.83 m;
10.5) H = 18.86 N;
10.6 X = 52.91 lb;
θ = 27.47º;
β = 62.53º
α = 59.05º;
δ = 30.95º
X = 729.04 pie;
α = 55º
θ = 33.74º;
α = 56.26º
φ = 32.02º = 32º1´13”; δ = 57.97º = 57º58´46”
β = 41.40º = 41º24´17”; α = 48.59º = 48º35´25”
MECÁNICA
OPERACIONES CON VECTORES
Ejercicio 11.
11.1) Fx = 37.5N
11.2) Componentes:
a.) Vy= 270.3952 km/h
b.) Vx= - 450.0127 km/h
11.3) componente horizontal a:
Fx = 36 N
a.) 60º
b.) 40º
Fx = 55.1552 N
c.) 30º
Fx = 62.3538 N
11.4) dx= 8.03 km, dy= -11.468 km
11.5) d1x = -172.07 m, d1y= 245.74 m;
11.6) Fx= 65.05 N Fy= 65.05 N
11.7) Fy= 108.25 N
d2x= -383.02 m, d2y= -321.39 m
Ejercicio 12.
12.1) dR = 9.43 cm, 32º
12.2) dR = 42.42 m, 315º
12.3) dR = 509.9 km, 258.7º
12.4) FR = 215.05 N, 125.5º
12.5) VR = 128.16 km/h, 200.5º
12.6) dR = 75.80 km, 18.43º NE
96
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
12.7)
12.8)
12.9)
12.10)
12.11)
12.12)
12.13)
12.14)
12.15)
12.16)
12.17)
12.18)
12.19)
12.20)
FR = 122.98 N, 296.56º
FR = 110 N, 36.8º NO o 143.2º
a.) VR = 18.35 m/s, 29.35º
b.) t = 15.12 s
a.) dirección, α = 53.13 º
b.) t = 30 s.
a.) Velocidad, VR = 30.13 m/s, 73.61º
b.) t = 1.04 s
a.) Velocidad, VR = 4.39 m/s
b.) t = 18.64 s
FR = 84.5 N, 115º
VR = 140.91 km/h; θ = 68.45º NO
FR = 17.43 N
FR = 25 N hacia arriba;
FR = 175 N hacia abajo.
2
a = 16.34 m/s , 73.96º
d = 3 490.2 m = 3.49 km
Velocidad resultante: a.) VR = 250 km/h
b.) VR = 150 km/h
Encuentre gráficamente la suma de las siguientes parejas de vectores de la figura V1.
d.) 10 km
e.) 1 km
f.) 3 km
g.) 3 km
h.) 0 km
i.) 9 km
j.) 2 km
k.) 9.2 km, 310.6º
No es la medida real
l.) 5.65 km, 135º
m.) 8.69 km, 16.7º
n.) 7.74 km, 198.8º
o.) 4.58 km, 340.89º
Ejercicio 13.
13.1) dR = 5 km, θ = 307º.
13.2) FR = 328.63 N; 246.4 º
13.3) FR = 17.6 N, 96.5º
13.4) FR = 101.17Dinas, 109.45º
13.5) a.) dR = 34 km
b.) dR = 18.97 km, 71.56º
13.6) FR = 434.0746, 348.52 º
97
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
13.7)
13.8)
13-9)
13.10)
FR =27.01 N; θ = 125.22º.
FR = 415.28 N, 7.16º
FR = 44.08 lbf, 142º
a.) FR = 380.81 N, α = 104º
b.) VR = 27.5 m/s, α = 60.6º, NO
c.) dR = 5.35 km, 87.81º
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)
Ejercicio 14.
14.1) a.) V = 16.6 m/s;
b.) d = 336.98 m;
c.) t = 75 s
14.2) 16.6666 km. de distancia a la ciudad X y el tiempo de encuentro será a las 8:30 AM.
14.3) Tiempo de encuentro = 3.66 h; Distancia desde el punto A = 403.28 km
14.4) V = 8.33 m/s; V = 29.99 km/h;
V = 18.63 mi/h;
d = 0 metros, km y mi
14.5) t = 720 s = 12 min. = 0.2 h. d = 0
14.6) t = 65,448 s
14.7) d = 375 km
14.8) V = 1174.24 km/h = 729.63 mi/h
14.9) V = 10.11 m/s = 36.39 km/h = 22.61 mi/h
14.10) V = 9.87 m/s =35.53 km/h = 22.07 mi/h
14.11) t = 0.38 s
14.12) V = 8.94 m/s = 32.18 km/h = 19.9 mi/h
14.13) t = 5.8333 x 10-2 s.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)
Ejercicio 15.
15.1) V5 seg. = 10.5 m/s = 37.81 km/h.
15.2) a.) a = 0.7713 m/s2 ;
b.) d = 124.95 m
15.3) a = -9.92 x 10-2 m/s2 ;
d = 2187.633 m
2
d = 600 m
15.4) a = 3 m/s ;
15.5) V = 58 m/s;
d = 660 m
15.6) a = 2.4444 m/s2 ;
V = 73.332 m/s
15.7) V = 62.5555 m/s = 225.2628 km/h;
d = 185.6086 m
15.8) a = -1.0185 m/s2 ;
15.9) a.) a = -1.3503 m/s2 ;
b.) t = 10.2857 s
15.10) a = 0.3542 m/s2 ;
t = 74.4907 s
15.11) a.) Vm = 35 m/s;
b.) a = 2 m/s2;
15.12) d = 147 m.
15.13) a.) V5 seg = 25 m/s; V10 seg = 50 m/s;
15.14) a.) t = 50 s;
b.) a = 2 m/s2
2
15.15) a = -1.38 m/s ;
15.16) a.) a = - 5 m/s2 ;
b.) d = 62.5 m
d = 56.25 m
15.17) t = 10 s;
15.18) a = 2.25 m/s2;
d = 450 m.
15.19) a = 7.85 m/s2;
V = 160.95 m/s
98
d = 510.8325 m
c.) d = 175 m
b.) d = 250 m
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
15.20)
15.21)
15.22)
15.23)
15.24)
15.25)
15.26)
15.27)
15.28)
d = 666.5 m;
d = 913.72 m;
d = 7918.58 m;
d = 605 m
a = 0.9534 m/s2;
Vf = 10.5 m/s = 37.81 km/h
a = - 9.9142 x 10-2 m/s2;
a = 3 m/s2;
a = 1.388 m/s2
Ejercicio 16.
16.1) V = - 49 m/s;
16.2) t = 4.95 s;
16.3) V = - 15.3 m/s
16.4) a.) t = 3.37 s;
16.5) t = 1.27 s
16.6) a.) Vf = -78 m/s;
16.7) a.) Vf = – 20 m/s;
16.8) a.) Vf = – 15 m/s;
16.9) a.)Vf = – 25 m/s;
16.10) a.) d = – 276m;
16.11) a.) Vf = - 4.85 m/s hacia abajo;
16.12) t = 1.2 s
a = 2.22 m/s2
t = 132.41 s
t = 412.45 s.
t =27.67s
d = 2186.119 m = 2.186 km = 1.358 mi
d = 600 m
Caída libre
h = - 122.5m
V = - 48.5 m/s.
b.) Vf = - 31.35 m/s
b.) d = - 3.1 x 102 m.
b.) h = – 20 m
b.) h = – 10 m;
b.) d = - 30 m;
b.) t = 7.5 s
b.) Vo = 4.43 m/s
Tiro Vertical
c.) 20 m
c.) 20 m
Ejercicio 17.
17.1) Son los mismos, sólo que para el que asciende es positivo y para el que desciende es
negativo, de 240.1 m.
17.2) Siempre será 3 veces menor en el planeta Alfa 1
b.) h = 24.5 m;
c.) hmax = 44.1 m;
17.3) a.) Vf = 19.6 m/s;
d.) tsubir = 3 s;
e.) taire = 6 s
17.4) a.) h = 45.09 m;
b.) Vf = 40.19 m/s;
c.) 127.42 m;
d.) 5.096 s;
e.) 10.192 s
b.) t = 1.019 s;
c.) 10 m/s
17.5) a. ) h = 5.096 m;
17.6) a.) h = 321.6 m;
b.) t = 0.121 s
17.7) Vo = - 20.8 m/s;
h = - 161.6 m
17.8) Vf = - 81.04 ft/s;
t = 2.02 s
99
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Peso (W)
Ejercicio 18.
18.1) W = 22.17 N y 99.76 lbf
b.) W = 1059.48 N;
c.) W = 8534.7 N
18.2) a.) W = 1.108 N,
18.3) a.) m = 9.9898 kg; m = 22.0237 lb;
b.) m = 81.5494 kg; m = 179.7857 lb;
c.) m = 0.0968 kg; m = 0.2134 lb;
d.) m = 1077.37 kg; m = 2375.1943 lb;
e.) m = 0.05759 kg; m = 0.1270 lb;
f.) m = 8117.5331kg; m =17896.0971 lb
18.4) F = 70 N, hacia arriba, sobre el paquete.
b.) W = 285 N;
c.) g = 9.1 m/s2
18.5) a.) W = 735 N,
18.6) m = 20 slugs;
m = 20 slugs,
W = 640 lbf
18.7) En unidades del S.I., m = 68.87 kg y W = 675 N;
En la Luna, m = 68.87 kg y W = 110.2 N
W = 31.4 N
18.8) m = 3.2 kg;
18.9) m = 5.1 kg;
a = 13.52 m/s2
18.10) m = 1.5 kg;
a = 6.8 m/s2
18.11) g = 10.45 m/s2
18.12) a.) m = 209 lbm;
b.) W = 206.27 lbf;
d.) W = 207.3 lbf; e.) Ganó peso, la masa no cambia
Segunda Ley de Newton
c.) m = 209 lbm;
Ejercicio 19.
19.1) m = 7.36 kg
19.2) F = - 2598.75 N, porque es una fuerza que actúa en sentido contrario al movimiento.
19.3) F = - 9825.603 N; θ = 180º
19.4) a = - 8.08 m/s2
19.5) a.) a = 1.16 m/s2;
b.) a = 0.633 m/s2
19.6) T = 591.74 N
19.7) T = 408.257 N
19.8) T en cada cable = 10,693.89 N
19.9) F = - 20 N = - 20 x 105 dinas
19.10) F = - 6 N
19.11) a = 0.576 m/s2
19.12) a.) a = 44 7 m/s2;
b.) F = 30 026.04 N
2
Vf = 163 m/s
19.13) a = 33.02 m/s ;
19.14) a = 1 m/s2
19.15) Si, la aceleración que se produce es de 2.7 m/s2
19.16) F = 3060.65 N
19.17) F = 6 309.53 N
19.18) d = 33.33 m
19.19) F = 4 342 N
19.20) a.) Vf = - 14 m/s,
b.) F = 3 185 N
19.21) µc = 0.255
19.22) a.) W = 19.6 x 106 N;
b.) 5.2 m/s2;
c.) Vf = 7800 m/s = 28 080
100
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
19.23)
19.24)
19.25)
19.26)
19.27)
19.28)
19.29)
19.30)
19.31)
19.32)
19.33)
19.34)
19.35)
a.) me = 0.13
a.) Fc = - 3675 N;
a.) µc = 0.35;
a = 10.47 m/s2
a.) W = 490 N;
d.) F = 199 N
a.) Fc = 10 N;
a = 1.54 m/s2
a = 5 m/s2
a.) 9.8 m/s2;
a.) a = 2.165 m/s2;
Fx = 6.55 N
θ = 51.1º;
V = 4.41 m/s
b.) mc = 0.076
b.) a = - 4.9 m/s2;
b.) F = 21 N
c.) Fc = 3018 N
c.) d = 91.83 m
b.) Fe = 147 N;
c.) 49 N;
b.) µc = 0.204
b.) Vf = 98 m/s;
b.) N = 342 N
c.) F = - 49 N
N = 142.93 N
Ley de gravitación Universal
Ejercicio 20.
20.1) F = 7.5037 x 10-8 N
20.2) d = 10.41 cm
20.3) m = 157.09 kg
20.4) F = 1.0395 x 10-6 N
20.5) F = 5.84 x 10-10 N.
20.6) F = 8.0 x 10-10 N.
20.7) F = 6.5 x 10-8 N
20.8) a.) 491;
20.9) m = 9.01 x 10-31 kg
20.10) m1 = 0.37 kg; m2 = 0.75 kg
20.11) a) 6.0 x 1024 kg;
20.12) r = 1.0 a 2.3
20.13) F = 100 N
20.14) m = 9.98 x 10 -3 kg
20.15) d = 19 971 629.88 m
20.16) d = 5 m
Ejercicio 21.
21.1) a.) VL = 7.33 m/s;
21.2) VL = 11.3 m/s;
21.3) F = 1066 lb
21.4) a.) VL = 25 pies/s;
21.5) ac = 1.71x1023 m/s2,
21.6) f = 0.45 ciclos/s
21.7) d = 0.1098 pie;
21.8) f = 67.5 rpm
b) 490 N
b) 5.5 x 103 kg/m3
Movimiento Circular Uniforme
b.) ac = 76.75 m/s2;
ac = 213 m/s2
c.) Fc = 268.67 N.
b.) ac = 211 pies/s2;
Fc = 1.56x10-7 N
c.) F =52.6 lbf
Fc = 44.69 lbf
101
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
HIDRÁULICA
Densidad y Peso específico
Ejercicio 22.
22.1) ρ = 2 g/cm3
22.2) W = 0.1274 N; Pe = 12 740 N/m3
22.3) V = 1.47 x 10-4 m3
22.4) V = 0.0221 L = 22.1 mL
22.5) ρ = 680 kg/m3; ρ relativa = 0.68
22.6) m = 272 kg; Pe = 133 280 N/m3
22.7) ρ = 11300 kg/m3
22.8) m = 1 kg
22.9) a.) ρ = 4.8 kg/m3 ; b.) Pe = 47.11 N/m3
22.10) m = 0.434 kg; Pe = 7 742 N/m3
22.11) m Benceno = 0.484 kg; Pe Benceno = 8 624 N/m3 ;
m Gasolina = 0.374 kg; Pe Gasolina = 6 664 N/m3
m Glicerina = 0.693 kg; Pe Glicerina = 12 348 N/m3
22.12) m = 0.506 kg
b.) Pe = 87 220 N/m3;
22.13) a.) Pe = 26 460 N/m3;
d.) 774.2 dina/cm3;
e.) Pe = 862.4 dina/cm3
Presión
c.) Pe = 7 938 N/m3;
Ejercicio 23.
23.1) a.) F = 9.8 N;
b.) P = 189.04 N/m2 = 189.04 Pa
23.2) a.) P = 1.76 x 104 N/m2 = 17.6 kPa;
b.) P = 3.52 x 104 N/m2 = 35.2 kPa
23.3) F = 117 021. 76 N
23.4) F = 3.2 x 104 N
23.5) P = 419 675.92 N/m2 = 4.19 x 105 Pa
23.6) P = 23.128 kPa
23.7) A = 4 x 103 cm2
23.8) A = 1 758.82 cm2 = 1.89 pie2
23.9) P = 93 630.57 Pa
23.10) P = 185 220 Pa
23.11) P = 835.45 Pa
23.12) Ph = 10,780 Pa
23.13) a.) Ph = 7 330.4 Pa;
b.) Ph = 13 582.8 Pa;
c.) Ph = 146 608 Pa;
d.) Ph = 9 486.4 Pa; e.) Ph = 8 516.2 Pa
23.14) h = 25.01 m
23.15) F = 264 600 N;
P = 29.4 kPa
6
23.16) Ph = 2.94 x 10 Pa
23.17) Pe = 3333.3333 N/m3
23.18) ρ = 339.7893 kg/m3
102
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Principio de Pascal
Ejercicio 24.
24.1) F = 416.66 N
24.2) D = 50 cm. = 0.5 m
24.3) F = 1125 kgf
24.4) D = 600 cm
24.5) f = 198.94 N
24.6) f = 2.46 x 103 N
24.7) f = 9 x 102 N
24.8) F = 40 000 N
24.9) d = 21.6 cm
24.10) A = 42.02 cm2;
D = 7.3144 cm
Principio de Arquímedes
Ejercicio 25.
25.1) a.) Vobj = 0.0173 m3,
25.2) Wcon piedra = 210 N;
25.3) E = Fboyante = 5.0 N
25.4) Wapar = 31.46 N
25.5) Wapar = 8.92 N
25.6) Wapar = 78.4 N
25.7) V = 0.0714 m3
25.8) Wapar = 8.5 N
25.9) E = 0.33 N
25.10) E = 9.8 N
25.11) a.) E = 13.043 N;
25.12) a.) Vdesalojado = 180 cm3;
25.13) a.) E = 0.0455 N;
25.14) a.) Vdesalojado = 6.28x10-4 m3;
b.) ρmetal = 5 426.44 kg/m3
Wcon pez = 202 N
b.) 551.43 N
b.) E = 1.39 N;
b.) 1.4824 N
b.) E = 9.42 N;
Flujo y Gasto Volumétrico
Wapar = 29.97 N
c.) Wapar = 32.83 N
Ejercicio 26.
26.1) G = 0.0875 m3/s; F = 87.5 kg/s
26.2) G = 38 l/s = 602.31 GPM; 0.0380 m3/s; F = 38 kg/s
26.3) t = 250 s = 4.16 min.
26.4) G = 0.0182 m3/s = 18.24 l/s
26.5) V = 6.75 m/s = 24.3 km/h
26.6) t = 238.09 minutos y podrán entrar los niños a la alberca a partir de las 12:57 de la tarde.
26.7) G = 0.1621 m3/s = 162.14 l/s = 2570.06 GPM
26.8) Diámetro = 0.0603 m = 2.37 pulgadas = 60.314 mm
26.9) t = 150 s = 2.5 min
= 3.9 l/s = 61.81 GPM
26.10) G = 0.0039 m3/s
103
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
26.11)
26.12)
26.13)
26.14)
26.15)
26.16)
26.17)
t = 125.01 s = 0.034 h
D = 63.33 mm = 2.5 pulgadas
G = 98.175 l/s = 1556.1054 GPM
V = 22.53 km/h = 14 MPH
V = 2.61 m/s
V = 8.175 m/s
h = 1.635 m
Ley de Robert Boyle M.
Ejercicio 27.
27.1) V2 = 254.54 cm3
27.2) P2 = 10 atm.
27.3) V2 = 375 ft3.
27.4) V2 = 0.9736 L y 973.6 mL; P2 = 373.7 kPa y 2803.67 mmHg
27.5) V1 = 237.34ft3.
27.6) P2 = 5145 mmHg = 685.77 kPa
27.7) V2 = 2 L
Ejercicio 28.
28.1) T = 1750 J
28.2) T = 3000 J
28.3) W = 33.3 N
28.4) h = 6.13 m
28.5) d = 1000 cm.
28.6) a.) T = 220 J;
28.7) a.) T = 7350 J;
28.8) a.) T = 1073 J;
28.9) a.) T = 120 J;
28.10) a.) 394.04 J;
28.11) a.) 871.79 J;
Trabajo Mecánico
b.) T = 0;
b.) T = 7350 J
b.) T = 777 J;
b.) T = 40.8 J;
b.) T = 40.425 J;
b.) T = 45.75 J;
c.) T = 0
c.) TR = 296 J
c.) TR = 79.2 J
c.) TR = 353.615 J
c.) TR = 826.04 J
Energía Cinética Traslacional y Energía Potencial Gravitacional
Ejercicio 29.
29.1) Ec = 7000 J
29.2) V = 7.48 m/s
29.3) m = 1234.56 kg
29.4) Ep = 24,525 J
29.5) h = 15 m
29.6) a.) Ep = 1,236 J;
b.) Ec = 1,236 J
29.7) V = 14.28 m/s
29.8) F = 50,000 N
29.9) a.) Ep = 0 J; Ec = 283.5 J; ET = 283.5 J
b.) Ep = 283.5 J; Ec = 0 J; ET = 283.5 J
c.) Ep = 205.8 J; Ec = 77.7 J; ET = 283.5 J
104
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
29.10) a.) Ep = 705.6 J; Ec = 0 J; ET = 705.6 J
b.) Ep = 0 J; Ec = 705.6 J; ET = 705.6 J
c.) Ep = 678.6 J; Ec = 27 J; ET = 705.6 J
29.11) Ec = 0.612 J;
F = 5.1 x 10-3 N
29.12) W = 40 N;
T = 200 J
29.13) a) Ec = 225 J; Ep = 0;
b) Ec = 131.8 J; Ep = 93.2 J
29.14) a.) Ep = 0, Ec = 512 J, ET = 512 J;
b.) Ep = 156.96 J, Ec = 355 J, ET = 512 J
Vc = 28.76 m/s
29.15) VB = 33.48 m/s;
Potencia Mecánica
Ejercicio 30.
30.1) P = 1960 W
30.2) P = 0.218 hp
30.3) t = 3.5 s; ∆Ep = 156,660 J
30.4) P = 4285.7 W = 4.28 kW = 5.74 hp
30.5) P = 205.8 W
30.6) t = 20.2 s
30.7) P =7.44 hp = 5,555.55 W
30.8) t = 8.5 s
30.9) V = 2.23 m/s
30.10) V = 19 m/s
30.11) P = 47,088 W = 63.1 hp
30.12) V = 1.52 m/s
b) P = 2,452.5 W = 3.28 hp
30.13) a.) ∆Ep = 294,300 J;
Ejercicio 31.
31.1)
a.) 68 ºF
R
b.) 672
c.) -173.15 ºC
d.) -73.15 ºF
e.) -12.22 ºC
f.) 422.03 K
g.) -210 ºF
h.) 0 ºC
i.) 96.8 ºF
j.) 306.48 K
CALOR
Temperatura
105
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
DILATACIÓN
Ejercicio 32.
Dilatación Lineal.
32.1)
32.2)
32.3)
32.4)
32.5)
32.6)
32.7)
32.8)
∆L = 0.0044352 m
∆L = 0.138 m;
∆L = -0.05719 ft
∆L = 0.0019159 ft;
Tf = 73.5 ºC
To = -244.588 ºC
∆T = 215.64 ºC
Tf = -119.543 ºC
32.9)
32.10)
32.11)
32.12)
Af = 100.501 cm2
∆A = 7.056 x 10-3 ft2; Af = 3.505756 ft2
∆A = 0.02851 m2; Espacio = 0.05702 m2
Tf = 45.57 ºC
Lf = 10.138 m
Lf = 10.0019159 ft
Dilatación Superficial.
Dilatación Volumétrica o cúbica.
32.13)
32.14)
32.15)
32.16)
32.17)
32.18)
32.19)
32.20)
cm3;
V = 1 450.26
V = 2 902.96 cm3;
∆Vvidrio = 0.11826 mL;
∆Vtanque = 0.1725 m3;
∆Vcontenedor = 0.2688 m3;
∆Vmatraz = -7.3365 x 10-4 L;
Vf = 2.54448615 cm3;
a.) ∆Vlata = 1.04664 mL;
∆V = 13.51694 cm3
∆V = -37.56674 cm3
∆VHg = 0.9828 mL;
∆Vpetróleo = 4.475 m3;
∆VLeche = 0.84 m3;
∆Vglicerina = -0.0162475 L;
∆V = -0.1244083 cm3
b.) ∆Vrefresco = 3.27075 mL;
Vsobrepasado = 0.86454 mL
Vderramado = 4.3025m3
Vderramado = 0.5712m3.
Vagregado = No se puede
c.) Si, 2.22411 mL.
LEY DE LOS GASES
Ejercicio 33.
33.1) Pabs = 169 300 Pa = 169.3 kPa = 169 300 N/m2;
33.2) Pabs = 1 420 mmHg = 1 420 Torr;
33.3) Pabs = 37.3 lbf / in2 = 37.3 PSI;
33.4)
33.5)
33.6)
33.7)
33.8)
33.9)
cm3.
V2 = 66.33
T1 = 122.36 ºK
V2 = 61.44 cm3
T1 = 161.5 K.
T= 253.9 R
V2 = 326.92cm3
Ley de Jacques Charles
106
Tabs = 357 K
Tabs = 293.7 K = 529 R
Tabs = 322.03 K = 580 R
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
33.10)
33.11)
33.12)
33.13)
33.14)
33.15)
33.16)
33.17)
33.18)
P2 = 3.26 atm
T = 235.71 K
a) P2abs = 142 137.8 N/m2;
P2 = 21.68 lbf /in2
P2 = 2.68x105 Pa.
Ley de Gay Lussac
b) P2man = 61 137.8 N/m2
Ley General del Estado Gaseoso
V2 = 878.28 L.
P2 abs = 670.41 mmHg;
V2 = 485.57 cm3.
T2 =364.96 R.
P2man = 85.41 mmHg.
CALORIMETRÍA
Ejercicio 34.
34.1) Q = 1x106 cal = 396.82 BTU.
34.2)
a.) Q = 5 600 cal = 22.22 BTU
b.) Q = 9 300 cal = 36.90 BT
c.) Q = 21 700 cal = 86.11 BT
d.) Q = 19 900 cal = 78.96 BT
e.) Q = 50 000 cal = 198.41 BT
f.) Q = 3 300 cal = 13.09 BT
g.) Q = 3 100 cal = 12.30 BT
h.) Q = 11 300 cal = 44.84 BTU
34.3) Tf = 119.08 ºC
34.4) Q = 67 221 cal
34.5) Q = - 3 x 106 cal = 300 kcal = - 1 190.47 BTU.
34.6) magua = 253.305 g
34.7) To Pb = 1 275.88 ºC
34.8) Cealeación = 0.553 cal/g ºC
34.9) Cemetal = 0.0642 cal/g ºC
34.10) Tf =Teq = 18.23 ºC
34.11) Teq = Tf = 27.31 ºC
107
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
ÓPTICA Y ACUSTICA
Ondas Mecánicas
Ejercicio 35.
35.1) f = 1.25 Hz
35.2) f = 14 Hz
35.3) V = 600 m/s
35.4) f = 187.5 Hz, T = 0.00533 s
35.5) V = 4.56 m/s
35.6) V = 3875 m/s
35.7) V = 8 m/s
35.8) Long. de onda (λ) = 1.11 m
35.9) d = 2210 m, Profundidad (h) = 1105 m
Efecto Doppler
Ejercicio 36.
36.1) f = 664 Hz,
f = 564 Hz
f = 360.2 Hz
36.2) f = 449.58 Hz;
36.3) f = 224.3 Hz
36.4) f = 16,504.85 Hz;
f = 515 Hz
36.5) V = - 11.11 m/s
b.) f = 825.79 Hz
36.6) a.) f = 988.85 Hz
36.7) a.) f = 1810.94 Hz
b.) f = 1601.86 Hz
36.8) F aparente = 772.058 Hz
ELECTRICIDAD
Ejercicio 37.
37.1) q = q1 = q2 = 2.23X10- 4 C
37.2)
37.3)
37.4)
37.5)
37.6)
Ley de Coulomb
F = 5.11X10- 10 N
a.) 8.2X10- 8 N
b.) V = 2, 185, 660. 01 m/s.
4 17x1042 veces más grande la fuerza eléctrica que la furza gravitacional.
FR = 0.785 N, hacia la derecha
a.) FR = 480 N, hacia la derecha
b.) FR = - 2.4N o 2.4 N hacia la izquierda
c.) FR = 0.949 N o 0.949 N hacia la izquierda
d.) FR = 0.977 N, α = 54.91º NO o 125.09º
d.) FR = 469.33 N, α = 16.5º NE
108
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
LEY DE OHM
Corriente y resistencia.
Ejercicio 38.
38.1) q = 90 C
38.2) e- = 3.125 x 1018
38.3) I = 0.48 A
38.4) R = 22 Ω
38.5) V = 150 V
38.6) R = 7x10-4 Ω
38.7) L = 188 m.
38.8) R = 4.07 Ω.
38.9) carga = 6.3x1013 electrones/s y q = -6x10-4 C/min.
38.10) I = 10 A.
38.11) R = 8 Ω.
38.12) V = 60 V.
38.13) R = 15 Ω
38.14) R = 9.6 Ω.
38.15) α = 4.5x10-4 ºC-1
Conexión de resistencias.
Ejercicio 39.
b.) I = 45 A;
c.) I1 = 15 A, I2 = 10 A, I3 = 20 A
39.1) a.) RT = 2.66 Ω;
39.2) a) RT = 1.83 Ω;
b.) I = 49.18 A;
c.) I1 = 18 A, I2 = 10 A, I3 = 8.18 A, I4 = 12.85 A
b.) I = 0.428 A;
39.3) a) RT = 280 Ω;
c.) V1 = 17.12 V,
V2 = 25.68 V,
V3 = 23.54 V,
V4 = 32.1 V,
V5 = 21.4 V
39.4) a) RT = 15 Ω;
b.) I = 6 A;
c.) V1 = 24 V, V2 = 36 V, V3 = 30 V
39.5) RT = Re = 12 47 Ω.
39.6) RT = Re = 114.82 Ω.
39.7) a.) a.) RT = Re = 29.78 Ω.
b.) P = 120.88 W
b.) a.) RT = Re = 19.95 Ω
b.) P = 405.9 W
Trabajo y potencia eléctrica
Ejercicio 40.
40.1) T = 4.8 MJ;
40.2) I = 0.5 A
40.3) P = 0.55 kW;
40.4) Q = 15x103 J = 3.6x103 cal
40.5) P = 1.8x103 W = 430 cal/s;
40.6) R = 0.12 W.
40.7)
P = 1.33 kW
E = W = 3.96x106 J = 1.1 kW-h
Costo = $ 0.72
R: ε = 97 %.
109
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
Ejercicio 41:
41.1) H = 57.32 A/m
41.2) H = 38.21 A/m
41.3) B = 1.0 T = 1x104 G
41.4) B = 0.5 T = 5x103 G
ELECTROMAGNETISMO
Intensidad de campo magnético
Campo magnético producido por una corriente
(por un conductor recto, bobina, espira y solenoide)
Ejercicio 42.
42.1) B = 6.996x10- 6 T
42.2)
B = 9.42x10- 5 T
42.3)
42.4)
42.5)
42.6)
42.7)
42.8)
B = 1.233x10- 3
r = 0.0807 m
B = 23.738 T
B = 1.199x10- 5 T
d = 0.1399 m
B = 7.729x10- 6 T
42.9) B = 9.812x10- 4 T
42.10) I = 0.828 A
42.11) l = 0.13m = 13 cm
Fuerzas sobre cargas en movimiento dentro de los campos magnéticos
Y
Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente
Ejercicio 43.
43.1) F = 6.72x10- 15 N
43.2) B = 9.259x10- 4 T
43.3) F = 10.861 N
43.4) F = 7.783x10- 5 N
43.5) I = 2. 127x10- 2 A
43.6) L = 8.49x10- 4 m
43.7) F = 5.334x10- 1 N
43.8) F = 2.217x10- 14 N
43.9) V = 2.715x103 m/s
43.10) F = 7.995x10- 4 N
110
Cuaderno de Trabajo de Física III
I. Q. I Belinda Castillo M., I. M. Anuar A. Reyes G.
43.11) I = 1.846x10- 3 A
43.12) L = 3.391x10- 3 m
43.13) F = 2.64x10- 5 N, es una fuerza de repulsión
43.14) r = d = 7.72x10- 2 m = 7.72 cm.
43.15) F = 2.75x10- 7 N, es una fuerza de atracción
Inductancia
Ejercicio 44.
44.1) L = 240.06 H
44.2) a.) L = 13.321 H
44.3) є = Ep = - 0.825 V
b.) L = 1.0657 H
44.4) a.) L = 2.71 H
b.) є = Ep = - 22.806 V
44.5) є = Ep = - 9.86x10- 4 V
44.6) L = 6.719 H
44.7) a.) L = 0.979 H
44.8) a.) L = 1.922 H
b.) 7.13x104 H = 0.713 mH
b.) є = Ep = - 99.701 V
Ejercicio 45.
45.1) I1 = 67.5 A
45.2) N2 = 1607 vueltas
45.3) a.) Ep2 = 270 V
45.4) a.) I1 = 0.675 A
45.5) N2 = 248 vueltas
45.6) I1 = 16.18 A
45.7) N1 = 234 vueltas
45.8) a.) Ep2 = 240 V
45.9) a.) I1 = 0.6818 A
Transformadores
b.) I2 = 5 A
b.) Ep2 = 446.51 V
c.) P1 = P2 = 1350 V
c.) I2 = 0.167 A
b.) I2 = 16 A
b.) Ep2 = 16 000 V
c.) P1 = P2 = 3840 V
c.) I2 = 0.00468 A
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Reflexión
Características de las imágenes formadas en las lentes
Ejercicio 46.
46.1) a.) L´= s´= q = 38.5 cm
b.) Y´= x = - 7 cm
46.2) a.) L´= s´= q = 13.125 cm
b.) Y´= x = - 1.75 cm
b.) Es una imagen virtual
46.3) a.) L´= s´= q = - 41.6 cm
46.4) a.) L´= s´= q = - 6 cm
b.) es una imagen virtual
46.5) a.) L´= s´= q = - 12.6 cm
b.) Y´= x = 10.3 cm
c.) Imagen virtual, mayor que el objeto y se forma a 12.6 de la lente
b.) Y´= x = 5.14 cm
46.6) a.) L´= s´= q = - 3.42 cm
46.7) F = 375.52 mm
46.8) a.) L´= s´= q = 126.66 mm
b.) Imagen real
46.9) P = 3.03 = 3 dioptrías
46.10) P = 5.88 = 6 dioptrías
Refracción
Índice de Refracción
Ejercicio 47.
47.1) V = 2.25x108 m/s
47.2) V = 2.20x108 m/s
47.3) V = 1.94x108 m/s
47.4) n = 1.47
47.5) n = 2.36
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c.) Imagen Virtual
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EQUIVALENCIAS
Longitud
1 metro (m) = 100 centímetros (cm) = 1000 milímetros (mm) = 39.37 pulgadas (pulg o in) =
3.281 pies (ft)
1 in = 0.0254 m = 2.54 cm
1 ft = 0.3048 m = 12 in
1 milla (mi) = 1609 m = 1.609 kilómetros (km)
1 milla náutica = 1852 m = 1.1508 mi = 6076.10 ft
1 ángstrom (ºA) = 10 -10 m
1 km = 1000 m
Área
1 m2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 = 10.76 ft2 = 1550 in2
1 hectárea = 10 000 m2 = 2.71 acres
1 ft2 = 929 cm2
1 in2 = 6.452 cm2
1 acre = 43.560 ft2
Volumen
1 m3 = 35.31 ft3 = 6.102 x 104 in3 = 1000 litros (L) = 1x106 cm3 = 1000 mililitros (mL)
1 ft3 = 0.02832 m3 = 1728 in3
1 galón (gal) = 3.79 L = 0.0037 m3 = 0.1336 ft3 = 231 in3 = 3785.412 cm3
1 L = 0.001 m3 = 0.0353 ft3 = 61.02 in3 = 1000 cm3 = 0.2641 gal
Tiempo
1 año = 365.2422 días = 8.766 x 103 horas (h) = 5.259 x 105 minutos (min) = 3.156 x 107
segundos (s)
Masa
1 kilogramo (kg) = 1 000 gramos (g) = 1x106 miligramos (mg) = 2.205 libras masa (lbm) =
0.06852 slug
1 lbm = 0.4536 kg = 0.03108 slug
1 slug = 32.17 lbm = 14.59 kg
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Densidad
1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62.43 lbm/ft3 = 1.940 slug/ft3
1 lbm/ft3 = 0.031 slug/ft3 = 16.02 kg/m3 = 0.01602 g/cm3
Fuerza
1 Newton (N) = 1 x 105 dinas = 0.1020 kgf = 0.2248 lbf
1 lbf = 4.448 N = 0.4536 kgf = 32.17 poundals
Presión
1 N/m2 = 1 Pa = 9.869 x 10-6 atmósferas (atm) = 1.45 x 10-4 lb/in2 = 0.02089 lb/ft2 =
7.501 x 10-4 centímetros de mercurio (cmHg) = 4.015 x10-3 in de agua = 1 x 10-5 bares (bar)
1 lb/in2 = 144 lb/ft2 = 6895 N/m2 = 5.171 cmHg = 27.68 in de agua
1 atm = 406.8 in de agua = 76 cmHg = 1.013 x 105 N/m2 = 2116 lbf/ft2 = 14.70 lbf/in2
1 atm = 760 mmHg = 760 Torr
Trabajo
1 Joule (J) = 0.2389 caloría (cal) = 9.481 x 10-4 Brithis Termal Unit (Btu) = 0.7376 ft-lb = 1 x 10-7
ergios (erg)
1 BTU = 252 cal
Energía y Calor
1 kcal = 1000 cal = 4186 J = 3.968 Btu = 3087 ft-lb
1 kW-h = 3.6 x 106 J = 3413 Btu = 680.1 kcal = 1.341 hp-h
Potencia
1 caballo fuerza (hp) = 2545 Btu/h = 550 ft (in/s) = 745.7 watts (W) = 0.1782 kcal/s
1 W = 2.389 x 10-4 kcal/s = 1.341 x 10-3 hp = 0.7376ft (in/s)
Carga Eléctrica
1 Faraday (f) = 96.487 coulombs (C)
1 Electrón Volt = 1.602 x 10-19 C
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Flujo Magnético
1 weber (Wb) = 1 x 108 maxwells = 1 x 108 líneas
Intensidad Magnética
1 Tesla (T) = 1 N/A(m) = 1 Wb/m2 = 10000 gauss
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