Download Secuancias Logicas.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
SEMILLERO DE MATEMÁTICAS NIVEL 11
TALLER Nº 17 SECUENCIAS LÓGICAS
Leonardo Pisano es más conocido por su apodo Fibonacci. Jugó un rol
muy importante al revivir las matemáticas antiguas y realizó importantes
contribuciones propias.
Fibonacci nació en Italia pero fué educado en Africa del Norte donde su
padre ocupaba un puesto diplomático. Viajó mucho acompañando a su
padre, así conoció las enormes ventajas de los sistemas matemáticos
usados en esos países.
Liber abaci, publicado en el 1202 después de retornar a Italia, esta basado en trozos de
aritmética y álgebra que Fibonacci había acumulado durante sus viajes. Liber abacci introduce
el sistema decimal Hindú-Arábico y usa los números arábicos dentro de Europa.
Un problema en Liber abaci permite la introducción de los números y la serie de Fibonacci por
las cuales es recordado hoy en día. El Diario Trimestral de Fibonacci es un moderno periódico
dedicado al estudio de las matemáticas que llevan estas series.
Otros libros de Fibonacci de mayor importancia es Prácticas de Geometría en el año 1220 que
contiene una extensa colección de geometría y trigonometría. También en Liber quadratorum
del año 1225 aproximó las raíces cúbicas obteniendo una respuesta que en la notación decimal
es correcta en 9 dígitos.
La sucesión de Fibonacci es 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, .Cada término es igual a la suma de los dos
anteriores an = an-1 + an-2 , para n > 2.
La sucesión de Fibonacci tiene muchas propiedades curiosas: La suma de los n primeros
términos es: a1 + a2 +... + an = an+2 – 1.
La suma de los términos impares es: a1 + a3 +... + a2n-1 = a2n .La suma de los términos pares es:
a2 + a4 +... + a2n = a2n+1 – 1.
La suma de los cuadrados de los n primeros términos es: a12 + a22 +... + an2 = anan+1 Si n es
divisible por m entonces an es divisible por am.
Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre sí.
La propiedad más curiosa de esta sucesión es que el cociente de dos números consecutivos
de la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es, an+1/an tiende a (1 + √ 5)/2.
OBJETIVOS:
•
•
•
Evaluar la capacidad para percibir patrones de relación entre números y letras.
Obtener resultados por medio de la extracción de relaciones y la comparación basada
en reglas de similaridad.
Organizar información en forma inductiva.
GLOSARIO: Secuencia, Analogía, Inferencia.
Encontrar 18 palabras sobre ecología y buscar el mensaje con las letras que sobran.
A
S
E
F
A
M
I
I
C
O
E
Y
I
A
M
S
E
R
E
N
A
A
B
O
N
O
R
M
C
A
E
I
E
C
E
L
E
C
T
R
O
M
A
G
N
E
T
I
C
A
O
F
E
R
T
C
P
B
V
E
A
O
O
E
N
N
G
S
S
C
G
O
E
L
L
P
U
N
S
L
S
E
E
U
I
O
C
I
R
S
O
I
I
B
I
O
S
F
E
R
A
S
M
I
A
E
I
F
E
M
E
C
O
L
O
G
I
A
T
En los ejercicios de 1 al 10
encontrar el número faltante.
T
O
A
S
I
S
V
R
A
O
L
O
R
S
R
N
E
C. 333
D. 344
1.
4.
A.
B.
C.
D.
21
36
24
22
2.
A.
B.
C.
D.
3
9
5
8
A.
B.
C.
D.
49
86
67
99
5.
A.
B.
C.
D.
60
64
56
48
3.
A. 335
B. 334
A
N
A
T
U
R
A
L
I
D
A
M
I
T
A
C
M
S
E
A
B
I
O
T
I
C
O
S
B
C
E
L
I
A
I
S
G
A
B
I
O
T
I
C
O
S
O
L
E
U
S
N
L
U
A
M
B
I
E
N
T
A
L
E
S
E
A
L
6.
10.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
3, 10, 5
3, 9, 5
4, 10, 5
4, 7, 7
23
27
44
58
En los ejercicios del 11 al 16, encontrar
la línea que difiere de las otras.
7.
11.
A.
B.
C.
D.
64
36
48
24
A. DANUBIO
EP
B. SONREIR
FA
C. TAREA
UB
D. PISCINA
QB
8.
12.
A.
B.
C.
D.
32
24
40
44
A. EMOCION
1
B. PEDRO
2
C. FRESA
5
D. CARTONES
7
13.
9.
A.
B.
C.
D.
5
4
8
16
A. AZUCAR
6
B. CANTANTE
8
C. TRES
4
D. PEQUEÑO
10
19. Determinar en la siguiente secuencia
de códigos que sigue:
14.
A. BECA
2531
B. CEDE
3545
C. SERMON
958764
D. FACHA
61381
A. PREMIO
SJ
B. BOTELLA
PM
C. CARICIA
DF
D. MORA
PS
15.
A.
B.
C.
D.
A6F
G6H
E6G
E7H
20. A cada una de las siguientes fichas
de un juego de dominó corresponde el
número de abajo anotado. ¿Cuál es el
número correspondiente a la última
ficha?
16.
A. FRENTE
AI
B. PRADO
EU
C. CITA
OE
D. PESO
IU
17. Falta una letra. ¿Cuál es?
ECH TRW L_O
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
313010
102010
202000
212111
21. A cada uno de los rectángulos
parcialmente sombreados corresponde
un número. ¿Cuál es el número que
corresponde al ultimo rectángulo?
F
G
I
J
18. Hallar la letra que falta:
V_QMH
A.
B.
C.
D.
P
T
S
O
A.
B.
C.
D.
132
120
212
231
22. Hallar el número faltante:
A.
B.
C.
D.
23. Encontrar el número faltante:
A.
B.
C.
D.
21
33
42
30
17
16
15
18
¡NO DEJES QUE LOS CUBOS SE LE ESCONDAN!
La inteligencia abarca infinidad de
facetas. Ya hemos visto que hay una
inteligencia creativa, otra apta para
tomar decisiones acertadas, otra hábil
para expresar ideas a través de un
correcto uso de la palabra, etc.
Pero también existe una inteligencia que
denominamos “espacial”. Es la que nos
permite
estimar
volúmenes,
proporciones, distancias, medidas, etc.
Para aprender y adiestrar esta
inteligencia existe el ejercicio de los
cubos, el cual consiste en mostrar
láminas que representan rumas de
cubos, con la característica de que
algunos de ellos, los de adelante, tapan
parcial o temporalmente a los de atrás.
A pesar de este obstáculo uno tiene que
contar el número de cubos existentes en
cada lámina, y la rapidez con la que se
resuelva el conteo dará un indicio de la
habilidad para esto. Diez segundos por
cada ruma o pila de cubos es un buen
tiempo. ¡inténtelo!