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F ISICOQUÍMICA
GUÍA DE PROBLEMAS
INSTITUTO DE TECNOLOGÍA
ORT
1° 2° – 2011
Profesor: Bioq. Lautaro Kremenchuzky
UNIDAD 1: NÚCLEO ATÓMICO
1) Completar la siguiente tabla:
N° de
N° Atómico
N° de
N° Másico
N° de
Protones
Z
Neutrones
A
Electrones
a)
31
15
P
b)
10
20
10
c)
Ne
27
d)
14
e)
13
13
f)
17
h)
15
27
Al
27
Si
21
11
g)
Nucleído
Ne
35
35
37
37
30
30
Cl
Cl
P
2) El cloro natural está formado por dos isótopos: uno de peso atómico 35, que entra en la
proporción del 77,0 %, y otro de peso atómico 37, que entra en la proporción del 23,0 %.
Calcular el peso atómico del cloro.
3) El átomo de potasio, K, se convierte en ión potasio perdiendo un electrón. Por tanto si el
peso atómico del K es 39, el del ión potasio será 40. ¿Verdadero o falso?
4) Un isótopo del cobalto (Co) es utilizado en radioterapia para algunos tipos de cáncer.
Escriba los símbolos nucleares de tres tipos de isótopos del cobalto (Z=27) en los que hay
29, 31 y 33 neutrones, respectivamente.
a)
55
58
33
b)
56
31
60
c)
29
31
60
d)
56
58
60
Co28,
Co27,
Co27,
Co27,
Co31,
Co27,
Co27,
Co27,
Co27
Co27
Co33
Co27
5) Un elemento con número atómico 79 y número másico 197 tiene:
a) 79 protones, 118 neutrones y 79 electrones
b) 78 protones, 119 neutrones y 79 electrones
c) 79 protones, 118 neutrones y 197 electrones
d) 118 protones, 118 neutrones y 79 electrones
6) El bromo es el único no metal que es líquido a temperatura ambiente. Considerar el isótopo
de bromo-81,
81
35
Br . Seleccionar la combinación que corresponde al número atómico,
número de neutrones y número másico respectivamente.
a) 35, 46, 81
b) 35, 81, 46
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c) 81, 46, 35
d) 46, 81, 35
7) ¿Cuáles de los siguientes pares son isótopos?
a)
2
Hy H
3
b)
3
He y He
c)
12
d)
3
4
14
Cy N
H y 4He
8) La estructura del átomo de aluminio (número atómico, 13; número másico 27) es la
siguiente: El núcleo está formado por 13 protones y 14 neutrones; la nube electrónica
presenta 13 electrones. ¿Verdadero o falso?
9) Uno de los componentes más dañinos de los residuos nucleares es un isótopo radiactivo
del estroncio
90
38
Sr ; puede depositarse en los huesos, donde sustituye al calcio. ¿Cuántos
protones y neutrones hay en el núcleo del Sr-90?
a) protones 90; neutrones 38
b) protones 38; neutrones 90
c) protones 38; neutrones 52
d) protones 52; neutrones 38
10) Dos compuestos de igual peso molecular se dice que son isótopos. ¿Verdadero o falso?
11) Completar los espacios en blanco:
(1)______________ es el número de (2)_____________ que contiene el núcleo, coincide con el
número de (3)______________ sólo si el átomo es neutro.
Los (4)______________ se caracterizan por su número atómico; es decir, por el número de
(5)______________ del núcleo. Átomos con diferente número de protones pertenecen a elementos
(6)______________.
(7)______________ es el número de nucleones del núcleo atómico; es decir, la suma total de
(8)______________ y (9)______________ del núcleo.
Átomos de un mismo elemento que tienen diferente número de (10)______________ se
denominan isótopos de dicho elemento. Los isótopos de un elemento siempre tienen el mismo
número de (11)______________.
diferentes electrones elementos neutrones neutrones Número atómico Número másico
protones protones protones protones
12) Completar los espacios en blanco:
Se llama masa atómica de un elemento a la masa de uno de sus (1)____________________
medida en (2)________________________.
La unidad de masa atómica se ha tomado como la (3)_______________ parte de la masa de
carbono-12.
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Iones son átomos que ha perdido o ganado (4)___________________ quedando cargados
eléctricamente.
Los iones que han perdido electrones serán iones (5)________________________, también
llamados (6)________________________.
Los iones que han ganado electrones serán iones (7)________________________, también
llamados (8)________________________.
aniones átomos cationes doceava electrones negativos positivos unidades de masa atómica
13) Completar los espacios en blanco:
Los átomos del mismo elemento siempre tendrán el mismo (1)______________ pero puede variar
su (2)______________.
Átomos del mismo elemento que tienen diferente número de electrones se denominan
(3)______________.
Átomos del mismo elemento que tienen diferente número de neutrones se denominan
(4)______________.
La masa atómica de un (5)______________ es el promedio de las masas de los
(6)______________ según su abundancia en la naturaleza.
elemento iones isótopos isótopos número atómico número másico
14) Tenemos dos isótopos de un mismo elemento. El primero tiene de número másico 35 y el
segundo de número másico 37. El primero es neutro. El segundo es un anión con carga -1
que tiene 18 electrones. Rellena el número de partículas de cada isótopo:
a) Isótopo primero: _____ protones, _____ electrones, _____ neutrones.
b) Isótopo segundo: _____ protones, _____ electrones, _____ neutrones.
15) Si el número atómico es 17:
a) El átomo tendrá _____ electrones si el átomo es neutro.
b) El átomo tendrá _____ electrones si el átomo tiene de carga +2.
c) El átomo tendrá _____ electrones si el átomo tiene de carga -2.
16) Rellenar lo que falta:
a) Si un átomo tiene de carga +3 y contiene 25 electrones, su número atómico es_____.
b) Si un átomo tiene de carga -2 y contiene 15 electrones, su número atómico es _____.
c) Si un átomo es neutro y contiene 35 electrones, su número atómico es_____.
17) El hierro tiene de número atómico 26 y de número másico 55. Las partículas del átomo
neutro son:
a) Número de protones _____.
b) Número de electrones _____.
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c) Número de neutrones _____.
18) El plomo (Pb) tiene de número atómico (Z) 82 y de número másico (A) 207. Las partículas
del átomo neutro son:
a) Número de protones _____.
b) Número de electrones _____.
c) Número de neutrones _____.
19) El Cs (cesio) tiene Z=55 y A=132. Las partículas del átomo neutro son:
a) Número de protones _____.
b) Número de electrones _____.
c) Número de neutrones _____.
20) Dado el elemento
195
78
Pt , completar los espacios:
a) Z = _____
b) A = _____
c) Número de protones: _____
d) Número de electrones: _____
e) Número de neutrones: _____
21) Dado el elemento
137
56
Ba , completar los espacios:
a) Z = _____
b) A = _____
c) Número de protones: _____
d) Número de electrones: _____
e) Número de neutrones: _____
22) Dados los siguientes iones completar la tabla:
126
53
I−
31
15
P 3−
197
79
Au 3+
Z
A
N° de protones
N° de electrones
N° de neutrones
23) El tritio es un isótopo radiactivo del hidrógeno que tiene un período de semidesintegración
de 12,3 años. La muestra inicial es de 10 mg. ¿Qué cantidad de isótopo habrá después de
61,5 años?
24) Una muestra de un isótopo radiactivo X tiene una actividad de 1,89 mCi. Transcurridos 6
días 14 horas y 24 minutos emite 0,567 mCi. Calcular el período de semidesintegración.
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25) El isótopo del flúor
18
F se desintegra en un 90 % en 366 minutos. Calcular su período de
semidesintegración.
26) El principal problema de la producción de energía nuclear es el almacenamiento de
residuos. El plutonio 240 tiene un período de semidesintegración de 6580 años. Calcular el
% de muestra que quedará dentro de un siglo de un material almacenado ahora. ¿En qué
año se habrá desintegrado en un 99%?
27) Escribir las ecuaciones nucleares para los siguientes casos:
(β-)
a)
63
28 Ni
b)
220
Rn
86
c)
110
In
49
d)
38
17 Cl(α)
e)
11
(α)
+
(β )
B (γ)
28) La semivida del
19
O es 29 segundos. ¿Qué fracción del isótopo originalmente presente
quedará después de 10 segundos?
29) La actividad de una muestra de tritio disminuyó en un 5,5 % en el período de un año. ¿Cuál
será la semivida del
3
1
H?
30) Una pieza de madera tomada en una caverna de Nuevo México se encontró que tenía una
actividad de
14
C (por gramo de carbono) de sólo 0,636 veces la de una madera cortada
actualmente. Estimar la edad de la madera. La semivida del
14
C es de 5730 años.
UNIDAD 2: TERMODINÁMICA
1) Indicar si los siguientes sistemas son abiertos, cerrados o aislados:
a) Un vaso de precipitados, completamente cerrado, que contiene una solución y que está
inmerso en un baño de agua.
b) El mismo vaso, en este caso abierto a la atmósfera.
c) Un automóvil.
d) Los músculos de las piernas de un corredor.
2) Una muestra de 2 moles de He se expande isotérmicamente a 22 °C desde 22,8 L a 31,7 L
de las siguientes formas: reversiblemente, irreversiblemente y libremente. Calcular el
trabajo para cada proceso.
3) Un mol de gas ideal monoatómico se expande desde un volumen de 22,4 L hasta 44,8 L
de las siguientes formas: i) isotérmicamente (proceso AB) y adiabáticamente (proceso AC).
Calcular:
a) El trabajo para cada proceso.
b) La presión final que alcanza en cada caso.
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4) En el siguiente diagrama se indica el cambio sufrido por un mol de gas ideal monoatómico
desde el estado A, según las etapas AB, BC, CD y DA. Calcular ∆U, ∆H, q y w para cada
etapa y para el proceso total.
5) Un gas ideal monoatómico se comprime isotérmicamente a 313 K, desde un estado inicial
A (VA = 10 L) hasta un estado B; luego se lo lleva a un estado C por un proceso isocórico
(VC = 0,5 L; PC = 1 atm) y luego se lo expande isobáricamente hasta el estado inicial A.
Calcular:
a) El número de moles existentes en el sistema.
b) q, w, ∆U y ∆H para las etapas AB, BC, CA y para el ciclo ABCA.
6) Un mol de gas ideal monoatómico sufre una serie de procesos según el siguiente esquema
(no a escala):
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Calcular ∆U, ∆H, q y w para el proceso AC por el camino ABC y AC.
7) Un mol de gas ideal monoatómico inicialmente en el estado A, con presión 101 KPa y
temperatura de 600 K es sometido a los siguientes procesos reversibles: a) expansión
isotérmica desde A hasta B siendo PB = 10,1 KPa; b) expansión adiabática desde B hasta
C siendo TC = 300 K y la PC = 1,7 KPa; c) compresión isotérmica hasta D, siendo PD = PB;
d) compresión adiabática desde D hasta el estado inicial A. Calcular ∆U, ∆H, q y w para
cada etapa y para el proceso total.
8) Calcular la temperatura final del agua cuando se introducen 10 g de hielo a 273 K en un
recipiente adiabático que contiene 20 g de agua a 363 K. El calor de fusión del agua es
5,98 KJ/mol, el calor específico del agua puede considerarse independiente de la
temperatura y puede despreciarse la capacidad calorífica del recipiente. Cp H2O = 75,3
J/mol.K
9) Se quema una muestra de 0,5 g de n-heptanol (PM = 116) en una bomba calorimétrica a
volumen constante, produciéndose CO2 (g) y H2O (l), y la temperatura se eleva 2,93 K. Si
la capacidad calorífica del calorímetro y sus accesorios es de 8,17 J/K y la temperatura
inicial es 298 K calcular:
a) El calor de combustión por mol de n-heptanol a volumen constante.
b) El calor de combustión por mol de n-heptanol a presión constante.
C 7 H 16 O(l ) +
21
O2 ( g ) → 7CO2 ( g ) + 8 H 2 O(l )
2
10) A partir de las entalpías estándar de reacción siguientes a 298 K:
Na (s) + ½ Cl2 (g) NaCl (s)
∆H° = -411 KJ/mol
H2 (g) + S (s) + 2 O2 (g) H2SO4 (l)
∆H° = -806 KJ/mol
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2 Na (s) + S (s) + 2 O2 (g) Na2SO4 (s)
∆H° = -1374 KJ/mol
½ H2 (g) + ½ Cl2 (g) HCl (g)
∆H° = -91 KJ/mol
Hallar el calor de reacción a presión constante a 298 K para el proceso:
2 NaCl (s) + H2SO4 (l) Na2SO4 (s) + 2 HCl (g)
11) En la formación de estalactitas y estalagmitas, la aragonita (CaCO3) se forma a partir de la
siguiente reacción:
Ca
2+
-
(aq) + 2 HCO3 (aq) CaCO3 (s) + H2CO3 (aq)
Calcular la entalpía estándar de la reacción a 298 K sabiendo que el ∆H°f del CaCO3 es -1207
KJ/mol, el ∆H°f en solución acuosa para el H2CO3 es -700 KJ/mol y el ∆H°f del ion Ca
KJ/mol. El ∆H°f del ion
HCO3
2+
es -544
se puede calcular a partir de la reacción de ionización del ácido
carbónico, según:
-
+
H2CO3 (aq) HCO3 (aq) + H (aq)
∆H°ionización = 9 KJ/mol
12) A 298 K, la entalpía estándar de sublimación (sólido gaseoso) del I2 es 62,3 KJ/mol y la
entalpía estándar de formación del ácido iodhídrico (HI) gaseoso es 26,5 KJ/mol. Calcular
el ∆H que se produce cuando el HI (g) se forma a partir de sus elementos constitutivos en
estado gaseoso a 498 K. Las capacidades caloríficas molares medias, para el intervalo de
temperaturas 298-498 K, son:
Cp (H2, g) = 28,8 J/K.mol
Cp (I2, g) = 36,9 J/K.mol
Cp (HI) = 29,2 J/K.mol
13) Calcular el ∆S del sistema para cada etapa y para el proceso total del ciclo correspondiente
al problema 4) de la unidad 2, considerando que todos los cambios que realiza el gas son
reversibles. Indicar el valor del ∆S del entorno y ∆S del universo para el proceso total.
14) Dos moles de vapor de agua se condensan a 373 K, luego se enfrían a 273 K y se
congelan. Considerando que todo el proceso se realiza a 101 KPa, ¿Cuál es el ∆S del
proceso? Recordar que todo cambio de estado, a la temperatura normal del cambio de
estado es un proceso reversible.
Cp (agua, l) = 4,2 J/K g
∆Hvaporización del agua a 373 K = 2258 J/g
∆Hfusión del agua a 273 K = 334 J/g
15) Calcular el ∆S del sistema, entorno y universo cuando 9 g de hielo a 268 K y 101 KPa se
calientan reversiblemente hasta vapor de agua a 378 K y 85 KPa.
Cp (agua, s) = 35,8 J/K mol
Cp (agua, l) = 75,3 J/K mol
Cp (agua, g) = 33,6 J/K mol
∆Hfusión del agua a 273 K = 5950 J/mol
∆Hvaporización del agua a 373 K = 47,3 KJ/mol
16) Un mol de agua sobrecalentado se evapora a 383 K y 101 KPa. Calcular el ∆S del sistema.
Tener en cuenta que este proceso es irreversible porque la temperatura normal de
vaporización del agua es 373 K.
H2O
(líquida, 383 K, 101 KPa)
H2O (vapor, 383 K, 101 KPa)
Cp (H2O, g) = 33,6 J/K mol
Cp (H2O, l) = 75,3 J/K mol
∆Hvaporización agua a 373 K = 47,3 KJ/mol
17) Uno de los procesos más importantes que sostienen la vida es la fotosíntesis, que es la
serie de reacciones que emplean la luz del sol para convertir del CO2 y el H2O en
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carbohidratos y O2. Calcular la entropía estándar de reacción para la síntesis de un mol de
glucosa, a partir de los datos de entropía estándar de los compuestos a 25 °C.
6 CO2 (g) + 6 H2O (l) C6H12O6 (s) + 6 O2 (g)
S°CO2 = 213,74 J/K mol
S°H2O = 69,91 J/K mol
S°glucosa = 212 J/K mol
S°O2 = 205,14 J/K mol
18) ¿Qué parte de la energía obtenida en la combustión de 1 mol de glucosa en condiciones
estándar a 37 °C (temperatura de la sangre) es aprovechable para mantener la actividad
muscular y nerviosa? ∆S° = 182 J/K mol, ∆H° = -2808 KJ/mol.
19) Dados los cambios de entalpía y entropía en el estado estándar a 298 y 1200 K, calcular
la variación de energía libre de la siguiente reacción:
H2O (g) + CO (g) ⇋ H2 (g) + CO2 (g)
∆H°298 = -41,3 KJ/mol
∆H°1200 = -32,9 KJ/mol
∆S°298 = -42,4 J/mol.K
∆S°1200 = -29,6 J/mol.K
¿En qué sentido será espontánea la reacción a 298 y 1200 K? Calcular la Kp a cada
temperatura.
20) La reacción SnS (s) + H2 (g) ⇋ Sn (s) + H2S (g) fue estudiada en el intervalo de
temperatura 714-904 K. Los valores de Keq se determinaron para cada temperatura,
obteniéndose:
-4
T (K)
K (10 )
714
3,0
769
6,5
806
10,6
845
16,1
904
27,6
Calcular:
a) ∆G° a 873 K.
b) ∆H° de la reacción.
c) ∆S° a 873 K.
21) En 1953 Stanley Miller, para demostrar el origen de las biomoléculas, mezcló amoníaco,
metano y agua a 298 K en un recipiente cerrado que luego sometió a chispas eléctricas
entre 2 electrodos (para simular relámpagos), durante una semana. Obtuvo así alanina y
otros aminoácidos. La reacción de formación de alanina puede escribirse:
2 H2O (l) + 3 CH4 (g) + NH3 (g) ⇋ CH3CHNH2COOH (s) + 6 H2 (g)
Responder:
a) ¿Cuál es el ∆G° de la reacción?
b) Explicar la necesidad de las chispas eléctricas para llevar a cabo la reacción en
condiciones estándar.
∆G°f agua = -237,13 KJ/mol
∆G°f metano = -50,72 KJ/mol
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∆G°f alanina = -372 KJ/mol
10
∆G°f NH3 = -16,45 KJ/mol
∆G°f H2= 0 KJ/mol
22) El ∆H° de la reacción: Zn (s) + H2O (g) ⇋ ZnO (s) + H2 (g) es aproximadamente constante e
igual a 224 KJ/mol entre 920 y 1600 K. El ∆G° de la reacción es 33 KJ/mol a 1280 K.
Estimar la temperatura a la cual la constante de equilibrio pasa a ser mayor que 1.
UNIDAD 3: ONDAS
1) Calcular la longitud de onda de un fotón con energía de 4,50 x 10
-19
J.
2) ¿En qué región del espectro electromagnético se encuentra esa longitud de onda?
3) Calcular la frecuencia de un fotón con energía 8,47 x 10
-18
J.
4) La excitación de los electrones de un metal produce una luz amarilla de 580 nm de longitud
de onda. Indicar a qué frecuencia corresponde. Indicar el número de onda correspondiente.
5) Se desea medir la intensidad de fluorescencia en una muestra. Al irradiar la muestra con
una luz de 1,5 x 10
15
Hz y luego de un momento, se observa la emisión de fotones de 560
nm. Teniendo en cuenta estos valores indicar:
a) Longitud de onda de entrada en nm.
b) Frecuencia de salida en Hz.
c) Energía de entrada y de salida. ¿Qué es lo que ocurre?
6) ¿Qué valores de absorbancia corresponden a 100% T, 10% T y 1% T?
7) El año luz es una unidad que sirve como medida de longitud en astronomía. Se lo define
como la longitud recorrida por un rayo luminoso en un año. Expresar un año-luz en km.
8) Calcular el tiempo que tarda en llegar a la Tierra la luz de una estrella situada a 36.10
12
km.
9) ¿Cuál será la distancia a que se encuentra una estrella cuya luz tarda 3,5 años en llegar a
la tierra?
10) ¿Cuánto tiempo tardará la luz del sol en llegar a la Tierra si se admite como distancia
7
aproximada entre ellos 15.10 km?
11) ¿A qué distancia se encuentra una estrella cuya luz tarda un año en llegar a la Tierra?
12) Teniendo en cuenta que la luz se propaga con una velocidad de 299774 km/s, calcular el
tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra, para llegar a la Luna,
sabiendo que la distancia es de 385000 km.
13) Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 40° y
uno de refracción de 45 °. ¿Cuál es el índice de refracción relativo de ese medio?
14) Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina,
cuyo índice de refracción relativo es 1,43, forma un ángulo de refracción de 20°.
15) Un rayo luminoso pasa del aire al alcohol, cuyo índice relativo de refracción es 1,36. ¿Cuál
es el ángulo límite?
16) Si el ángulo límite de una sustancia es de 42°, ¿cuál es el índice de refracción relativo?
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
11
17) Un rayo de luz incide sobre una superficie plana que separa dos hojas de vidrio cuyo índice
de refracción es de 1,8 y 1,52. El ángulo de incidencia es de 29°, y el rayo se origina en el
vidrio de n=1,8. Calcular el ángulo de refracción.
18) Una luz de 5x10
14
Hz de frecuencia se desplaza en un bloque de plástico cuyo índice de
refracción es de 1,65. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz mientras se encuentra en el
plástico y en el vacío?
19) El silbato de un tren emite un sonido de frecuencia de 400 Hz.
a) ¿Cuál es el tono que se escucha cuando el tren se acerca con una velocidad de 20 m/s un
observador estacionario?
b) ¿Cuál es el tono que se escucha cuando el tren se aleja del observador a esta velocidad?
Suponer que la velocidad del sonido es de 340 m/s.
20) Un observador se mueve con una velocidad de 42 m/s hacia un trompetista en reposo
emitiendo la nota La a 440 Hz. ¿Qué frecuencia percibirá el observador?
21) Una fuente estacionaria emite una onda sonora de 5000 Hz. Un objeto se acerca a la
fuente estacionaria a 3,5 m/s. ¿Cuál es la frecuencia de la onda reflejada en el objeto?
22) ¿Cuál es el nivel de sensación sonora en decibelios correspondiente a una onda de
intensidad 10
-10
2
-2
2
W/m ? ¿Y de intensidad 10 W/m ? (Intensidad umbral 10
-12
2
W/m ).
23) Demostrar que si se duplica la intensidad de un sonido, el nivel de sensación sonora
aumenta en 3,0 dB.
24) Para poder detectar objetos mediante ondas, la longitud de onda ha de ser como máximo
del orden de la dimensión del objeto. ¿Cuál debe ser la frecuencia de los ultrasonidos de
un murciélago para detectar insectos de 1 mm? (Velocidad del sonido en el aire = 340
m/s).
-8
2
25) Un sonido tiene una intensidad de 10 W/m ¿Cuál es su nivel de intensidad?
26) Una ventana cuya superficie es de 1,5 metros cuadrados está abierta a una calle cuyo
ruido produce un nivel de intensidad de 65 dB. ¿Qué potencia acústica entra por la
ventana?
UNIDAD 4: CINÉTICA QUÍMICA
1) La reacción: piruvato + NADH lactato + NAD+ es catalizada por la enzima lactato
deshidrogenasa (LDH). Para determinar su velocidad se midió la concentración del NADH
a diferentes tiempos:
t (min)
[NADH] (mM)
0
0,090
1
0,081
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
12
2
0,072
3
0,063
4
0,055
5
0,045
a) Graficar [NADH] en función del tiempo.
b) Expresar la velocidad de reacción en µM/min.
c) ¿Cómo es la dependencia de la velocidad de reacción con la [NADH]?
2) En la saponificación del acetato de metilo 10 mM por NaOH 10 mM a 298 K se obtuvieron
los siguientes resultados:
[CH3COO ] (mM)
-
t (s)
2,60
180
3,66
300
4,50
420
5,36
600
5,76
700
6,37
900
7,00
1200
7,31
1400
7,57
1600
-
-
CH3COOCH3 + OH CH3COO + CH3OH
a) ¿Cuál es el orden de la reacción?
b) Calcular t1/2 a 298 K para la reacción.
3) Una droga con actividad biológica se utiliza en la preparación de un medicamento. La
droga se descompone siguiendo una cinética de primer orden y su t1/2 a 298 K es de 140
días. Si el medicamento debe conservar por lo menos el 60% de la actividad inicial a la
fecha de vencimiento (3 meses), indicar si puede ser usada para su elaboración y el % de
actividad que resta transcurridos los 3 meses.
4) Los siguientes datos fueron obtenidos de la reacción e cisteína 1 mM con iodoacetamida 1
mM.
[Cisteína] (mM)
t (s)
0,770
10
0,580
20
0,410
40
0,315
60
0,210
100
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
13
0,155
150
0,115
200
a) Indicar el orden de reacción.
b) Indicar la constante de velocidad (k).
c) ¿Cuál es el t1/2 de la reacción?
5) Un isótopo de P radiactivo se descompone según:
30
15
P 30
14
Si + β+. Se obtuvieron las
siguientes medidas de actividad:
4
t (s)
Actividad (cps) (10 )
0
4,5
10
3,8
30
3,5
50
3,1
80
2,7
120
2,3
160
1,9
200
1,6
220
1,5
250
1,3
280
1,1
300
1,0
Dado que la actividad es proporcional a la concentración, determinar el orden de la reacción y la
constante de velocidad. A partir de la constante de velocidad calcular t1/2.
-4
-1
-1
6) Dada la reacción A + B C cuya constante de velocidad es 3,25 x 10 M s , indicar:
a) ¿Cuál es el orden global de la reacción?
b) ¿Cuál es el tiempo que tarda la reacción en transcurrir en un 50%, si se parte de
concentraciones iguales de reactivos [A] = [B] = 15 mM?
c) En las mismas condiciones que en b), ¿Cuál será la concentración de reactivo A
remanente, luego de transcurridos 250 minutos desde el inicio de la reacción?
7) Escribir las ecuaciones de velocidad para cada una de las reacciones elementales
propuestas, en función de la aparición de productos y desaparición de reactivos:
a) 2 H2 + O2 2 H2O
b) 2 proflavina proflavina dímero
c) H2O2 + 2 Fe2+ + 2 H+ 2 H2O + 2 Fe3+
8) El mecanismo de la descomposición del O3 a 300 K es:
.
O3
k1
O2 + O
k-1
FISICOQUÍMICA
.
– GUÍAk DE PROBLEMAS
2011
2O
O+O
3
2
2
14
a) Escribir las ecuaciones de velocidad para la desaparición de O3, para la producción de O2 y
para el intermediario.
9) La ecuación estequiométrica para la reacción entre H2 y NO es:
2 H2 (g) + 2 NO (g) N2 (g) + 2 H2O (g)
Para esta reacción se ha propuesto el siguiente mecanismo:
2 NO
k1
N2O2
k-1
H2 + N2O2
H2 + N2O
k2
N2O + H2O
k3
N2 + H2O
a) Escribir la expresión de velocidad para la desaparición de NO.
b) Escribir la ecuación de velocidad para el N2O2 y el N2O.
c) Demostrar que el mecanismo está, o puede estar, de acuerdo con la ley de velocidad
2
encontrada experimentalmente: -d[NO]/dt = k [NO] [H2].
10) El decaimiento isotópico puede obedecer distintos mecanismos según el compuesto
radiactivo del que se trate, por ejemplo:
64
29
64
30
Cu
64
28
Zn + β-
P + β+
23,5 min
2,35 días
239
239
U
Np
239
Pu
Esquematizar, en un mismo par de ejes, la concentración en función del tiempo para los
reactivos, intermediarios y productos de cada ejemplo.
11) Suponiendo la siguiente reacción química como trimolecular: 2 NO + O2 2 NO2:
a) Escribir las expresiones de velocidad en función de la concentración de reactivos y
productos.
b) Si la [NO] disminuye a la mitad, ¿Cómo se afecta la velocidad de la reacción?
12) Se estudió la descomposición térmica del N2O en N2 y O2 en función de la temperatura
obteniéndose los siguientes valores para la k de la reacción:
-1
-1
T (K)
k (M s )
1053
1,20
1073
2,70
1093
4,00
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
15
1117
10,0
a) Calcular la Ea y A del proceso.
b) Para T = 1093 K y 1117 K calcular Ea y A, relacionando las constantes de velocidad a
dichas temperaturas.
c) ¿Cuál de los resultados es el más preciso? ¿Por qué?
13) Calcular el aumento porcentual en el consumo de O2 de una persona cuando su
temperatura aumenta en 1 K, 2 K y 3 K. Considerar T basal 310 K y Ea = 53,5 KJ/mol.
14) En algunas reacciones químicas una regla estima que la k de velocidad se duplica cuando
la temperatura aumenta 10 K. ¿Cuál será la Ea que corresponde a este hecho?
Datos: k1 = 2 k2
T1 = T2 + 10 K
T2 = 300 K
15) El estudio de la cinética de la reacción: N2O N2 + ½ O2 se realizó a diferentes
temperaturas dando los siguientes resultados para la constante de velocidad:
-1
-1
k298 K = 120 s ; k423 K = 9400 s . Calcular:
a) Ea.
-1
-1
b) Ea´ si los valores de k en otro rango de temperatura fueron: k298 K = 120 s ; k323 K = 700 s .
16) La reacción de hidrólisis enzimática del ATP fue estudiada a distintas temperaturas.
+
H
ADP + H PO
ATP + H O
2
T (K)
-1
k (s )
3
303
313
323
0,005
0,017
0,050
4
Se pide: Calcular Ea y A.
17) Snyder y Snyder (1920) obtuvieron los siguientes datos para la constante de velocidad de
centelleo de la luciérnaga en función de la temperatura del aire:
-1
T (K)
k (min )
301,8
15,4
301,3
15,0
299,5
12,1
299,0
12,6
297,1
11,5
296,2
11,1
295,6
10,0
295,3
9,9
292,4
8,1
a) Calcular Ea del proceso.
b) Empleando el valor calculado de Ea, calcular el valor de k a 299 K tomando la k a 292,4 K
como referencia.
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
16
UNIDAD 5: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
1) La distancia entre el electrón y el protón en el átomo de hidrógeno es de 5,3.10-11 m.
Calcular las fuerzas electroestática y gravitatoria que se ejercen mutuamente ¿Qué
conclusiones se obtienen?
+
Masa p : = 1,67.10
-27
kg
-
-31
Masa e = 9,1.10
+
kg
Carga p = +1,6.10
-19
C
-
-19
Carga e = -1,6.10
2) Dos cargas eléctricas Q1 = +5 µC y Q2 = -3 µC están separadas 20 cm en el vacío.
Calcular la fuerza eléctrica que actúa sobre una tercera carga Q3 = +2 µC situada en el
punto medio del segmento que une Q1 y Q2.
3) Calcular la fuerza de interacción eléctrica en el vacío entre las cargas de la figura:
4) Calcular la fuerza neta debido a la interacción eléctrica en el vacío que actúa sobre la
carga q2.
5) Calcular la fuerza de interacción eléctrica en el vacío que actúa sobre la carga q4 sabiendo
-4
que q1=q2=q3=5,0.10 C. y que q4=-5,0.10
-10
C.
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
17
C
6) Calcular el campo eléctrico creado por una carga Q = +2 µC en un punto P situado a 30 cm
de distancia en el vacío. Calcular también la fuerza que actúa sobre una carga q = -4 µC
situada en el punto P.
7) Dos cargas puntuales, Q1 = +1 µC y Q2 = +3 µC, están situadas en el vacío a 50 cm una de
la otra. Calcular el campo eléctrico en un punto P situado sobre el segmento que une las
dos cargas y a 10 cm de Q1.
8) ¿Cuál es la carga total, en coulomb, de todos los electrones en 3 moles de átomos de
Hidrogeno?
9) Una carga negativa de -0,6 µC ejerce una fuerza de atracción de magnitud 0,5 N sobre una
carga desconocida situada a una distancia de 0,25 m. Responder:
a) ¿Cuál es la carga desconocida (magnitud y signo)?
b) ¿Cuál es la magnitud y sentido de la fuerza que la carga desconocida ejerce sobre la carga
de -0,6 µC?
10) Dos cargas puntuales iguales de 4 µC están separadas entre sí una distancia de 0,5 m.
¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce una sobre la otra? ¿Cuáles son las
direcciones de las fuerzas?
11) Dos esferas de plástico reciben cargas eléctricas positivas. Cuando están separadas entre
si 30 cm, la fuerza de repulsión entre ellas es de 0,15 N. ¿Cuál es la carga sobre cada
esfera si:
a) Las dos cargas son iguales.
b) Una esfera tiene tres veces la carga de la otra
12) Dos cargas puntuales están colocadas sobre el eje x así: la carga q1 = 4 nC está en x = 0,3
m y la carga q2 = 5 nC está en x = -0,2 m. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza
total ejercida por esas dos cargas sobre una carga puntual negativa q3 = -8 nC colocada en
el origen?
13) Hallar la magnitud y dirección del campo eléctrico debido a una partícula con carga
eléctrica de -5 µC en un punto 0,4 m directamente sobre la partícula.
14) ¿A qué distancia de una carga puntual de 6 nC tiene el campo eléctrico de esa carga una
magnitud de 5 N/C?
15) Una corriente de 4,8 A fluye a través de un faro de automóvil. ¿Cuántos Coulomb de carga
fluirán en 2 horas?
16) ¿Qué longitud de alambre de cobre de 0,75 mm de diámetro tiene una resistencia de 1
-8
ohm? Resistividad cobre = 1,67 x 10 Ωm.
17) Un ingeniero aplica una diferencia de potencial de 3,8 V entre los extremos de un cable de
2,5 m de longitud y 0,654 mm de radio. La corriente resultante que pasa por el cable es de
17,6 A. ¿Cuál es la resistividad del cable?
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
18
18) Cuando una carga de +3 µC se mueve con una velocidad de 1,5 m/s a través de un campo
magnético que se encuentra a 45°, se genera una fuerza magnética de 12 N. A su vez se
sabe que ese mismo campo magnético es generado cuando hay una intensidad de
corriente que fluye por un cable conductor de 10 cm de radio. ¿Qué intensidad de corriente
fluye por el cable?
19) Cuando una corriente circula por un cable de 5 mm de diámetro se genera un campo
magnético de 5,2 mT. Si la diferencia de potencial presente es de 220 V indicar cuál es la
resistencia del cable.
5
20) Una carga de -3 µC se mueve a través de un campo magnético de 8,2 x 10 T a una
velocidad de 4,5 m/s. Responder:
a) ¿Cuál es el ángulo formado entre v y B si la fuerza magnética desarrollada es de 0 N?
b) ¿Y si la fuerza magnética es de 5 N?
c) ¿Qué fuerza se genera cuando v y B son perpendiculares?
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
19
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS
NÚCLEO ATÓMICO
23)
24)
25)
26)
28)
29)
30)
A = 0,313 mg
t1/2 = 3,8 días
t1/2 = 110,2 minutos
A = 98,95 % de A0
A/A0 = 0,787
t1/2 = 12,25 años
t = 3741,12 años
t = dentro de 43716 años
TERMODINÁMICA
1) a) Cerrado
b) Abierto
c) Abierto
d) Abierto
2) Reversible: w = -1,62 kJ
Irreversible: w = -1,38 kJ
Libre: w = 0 kJ
3) wAB = -1,57 kJ
wAC = -1,30 kJ
PB = 50,7 kPa
PC = 31,3 kPa
4)
Proceso
q (kJ)
w (kJ)
∆U (kJ)
∆H (kJ)
AB
0
0
3,46
-3,46
BC
-3,74
-6,24
0
-3,74
CD
37,9
63,2
37,9
0
DA
-34,2
-57,0
-56,9
22,7
Total
0
0
-15,5
15,5
5) a) 0,39 moles
b)
Proceso
q (kJ)
w (kJ)
∆U (kJ)
∆H (kJ)
AB
0
0
-3,04
3,04
BC
-1,45
-2,41
-1,45
0
CA
1,45
2,41
2,41
-0,96
Total
0
0
-2,07
2,07
6)
Proceso
q (kJ)
w (kJ)
∆U (kJ)
∆H (kJ)
ABC
6,91
11,5
9,40
-2,49
AC
6,91
11,5
11,5
-4,59
7)
Proceso
q (kJ)
w (kJ)
∆U (kJ)
∆H (kJ)
AB
0
0
11,5
-11,5
BC
-3,74
-6,23
0
-3,74
CD
0
0
-4,44
4,44
DA
3,74
6,23
0
3,74
Total
0
0
7,04
-7,04
8) Tf = 306 K
9) a) -5,54 kJ/mol
b) -14,2 kJ/mol
10) ∆Hº = 72 kJ/mol
11) ∆Hºrn = 19 kJ/mol
12) -5,38 kJ/mol
∆SBC = 0
∆SCD = 30 J/K
∆SDA = -35,7 J/K
13) ∆SAB = 5,76 J/K
∆Se = 0
∆Su = 0
∆Ss = 0
14) ∆S = -310 J/K
15) ∆Ss = 87,4 J/K
∆Se = -87,4 J/K
∆Su = 0
16) ∆Ss = 126 J/K
17) ∆Sº = -261 J/K
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
20
18) -2864 kJ/mol
∆Gº 1200 K = 2,62 kJ/mol
19) ∆Gº 298 K = -28,6 kJ/mol
Kp 1200 K = 0,769
Kp 298 K = 1,07 x 105
20) a) 44,4 kJ/mol
b) 63,1 kJ/mol
c) 21,4 J/K mol
21) ∆Gº = 271 kJ/mol
22) T = 1500 K
ONDAS
1) λ = 441 nm
2) Visible
3) ν = 1,28 x 1016 Hz
1/λ = 1,72 x 106 m-1
4) ν = 5,17 x 1014 Hz
5) a) λ = 200 nm
b) ν = 5,36 x 1014 Hz
-19
Es = 3,55 x 10-19 J
c) Ee = 9,93 x 10 J
6) Abs = 0
Abs = 1
Abs = 2
7) 1 año luz = 9,46 x 1012 km
8) t = 3,81 años
9) d = 3,31 x 1013 km
10) t = 8,2 minutos
11) d = 9,46 x 1012 km
12) t = 1,28 segundos
13) IRR = 0,91
14) αi = 13,84º
15) αL = 47,33º
16) IRR = 1,494
17) αr = 35,04º
18) λplástico = 364 nm (UV) λvacío = 600 nm (amarillo)
19) a) f´ = 425 Hz
b) f´ = 377,78 Hz
20) f´= 494,35 Hz
21) f´= 5051,47 Hz
β2 = 100 dB
22) β1 = 20 dB
24) ν = 340000 Hz
25) β = 40 dB
26) Potencia = 4,74 x 10-6 W
CINÉTICA QUÍMICA
1) b) v = k = 8,9 µM/min
2) a) Orden 2
b) t1/2 = 500 s
3) Conserva el 64% de la A0
4) a) Orden 2
b) k = 0,038 mM-1 s-1 c) t1/2 = 26,1 s
c) t1/2 = 150 s
5) a) Orden 1
b) k = 4,62 x 10-3 s-1
6) a) Orden 2
b) t1/2 = 2,05 x 105 s
c) [A] = 14 mM
11) b) Si [NO] disminuye a la mitad, la velocidad disminuye al cuarto.
A = 6,44 x 1018 M-1 s-1
12) a) Ea = 321 kJ/mol
A = 1016 M-1 s-1 b) Ea = 381 kJ/mol
13) a) Aumentó un 7%
b) Aumentó un 14%
c) Aumentó un 22%
14) Ea = 53,4 kJ/mol
15) a) Ea = 36,5 kJ/mol
b) Ea´= 93,7 kJ/mol
16) Ea = 93,7 kJ/mol
A = 7,12 x 1013 s-1
17) a) Ea = 48,1 kJ/mol
b) k299 K= 12,5 min-1
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
1) Fe = 8,2 x 10-8 N
2) FTOTAL = 14,4 N
Fg = 3,61 x 10-47 N
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
21
3) Frepulsión = 0,084 N
4) FTOTAL = 0,024 N
5) FTOTAL = 2,1 x 10-3 N
F = - 0,8 N
6) E = 2 x 105 N/C
7) Eresultante = 7,31 x 105 N/C
8) q = 2,89 x 105 C
9) a) q2 = 5,79 x 10-6 C
10) F = 0,576 N
11) a) q1 = q2 = 1,22 x 10-6 C
b) q1 = 7,07 x 10-7 C
q2 = 2,12 x 10-6 C
-6
12) FTOTAL = 5,8 x 10 N
13) E = 2,81 x 105 N/C
14) d = 3,29 m
15) q = 34560 C
16) l = 26,47 m
17) ρ = 1,16 x 10-7 Ωm
18) i = 3,77 x 1012 A
19) R = 1,69 Ω
c) F = 11,07 N
20) a) θ1 = 0º
θ2 = 180º
b) θ = 26,85º
FISICOQUÍMICA – GUÍA DE PROBLEMAS 2011
22